CN1500221A - 光子晶体多模波导管中的电磁模转换 - Google Patents

Abstract

一种用来对具有一条波导管轴线的一个光子晶体波导管的波导模之间的电磁(EM)能量进行转换的方法，该方法包括：(i)提供具有一个模耦合段的光子晶体波导管，该模耦合段包含至少一个该波导管轴线上的弯段，其中该模耦合段在运行期间将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模；(ii)提供该光子晶体波导管的第一波导模中的EM能量；以及(iii)使该第一波导模中的EM能量经过该模耦合段以便将该第一波导模中至少一些EM能量转换为该第二波导模中的能量。

Description

光子晶体多模波导管中的电磁模转换

对相关申请的交叉参考

本申请要求2001年1月31日申请的的美国临时专利申请号60/265,242与2001年2月15日申请的的60/268,997的优先权，其内容特此参考编入。

背景

本发明涉及绝缘光学波导管以及光学电信领域。

光学波导管引导光学信号沿一条或多条希望的通路传播。因而，它们能够被用来在不同地点之间传输光学信号信息，从而它们构成光学电信网络的基础。最流行的一类光学波导管是一种基于折射率引导的光学光纤。这些光纤包括一个沿波导管轴线延伸的核心区域以及一个在该波导管轴线周围包围该核心的、具有比该核心更低的折射率的覆盖区域。因为折射率的差异，在该较高折射率核心中实际沿该波导管轴线传播的光线可以受到来自该核心-覆盖层界面的全内反射(TIR)。结果，该光学光纤引导一个或多个电磁(EM)射线模在该核心中沿该波导管轴线传播。这种波导模的数量随核心直径增加而增加。特别是，该折射率引导机理使该最低频波导模之下不可能存在任何覆层模。几乎所有商业上使用的折射率引导光学光纤都是硅基光纤，其中该核心与覆层之一或两者被掺入杂质以便造成该折射率差异并产生该核心-覆层界面。举例来说，通常使用的硅光纤对1.5微米范围波长的波导管具有大约1.45的折射率，折射率差异可达大约2～3％。

沿一条光纤传播的信号缓慢衰减，通常必须每隔50～100km定期放大与/或再生。这种放大器很昂贵，对空间、电源与维护都成问题的海底电缆特别不方便。硅基光纤的损耗已被降低到大约0.2dB/km，它们被瑞利(Rayleigh)散射过程限制在这个值。瑞利散射是由于该光线与分子尺度的介质的微观相互作用，它正比于ω⁴ρ以及该材料的其他常数，其中ω是该光线频率，ρ是该材料密度。

除了损耗之外，沿一条光纤传播的信号还可能受到非线性相互作用。在理想线性材料中，光线并不与它自身发生相互作用——这就是一条光纤能以各不相同的波长同时传播多个通信(波分多路复用，或称为WDM)而不产生相互作用或串绕的原因。但是，任何实际介质(甚至真空)都具有一些非线性性质。尽管硅与其他普通材料的非线性很弱，但当光线长距离传播(几百或几千千米)或者具有高功率时，非线性会变得很明显。这些非线性性质具有许多令人讨厌的影响，这些影响包括：能引起脉冲宽度增加并限制位速率的自相位调制/交叉相位调制(SPM/XPM)；一种四波混合(FWM)与被激励的喇曼(Raman)/布里渊(Brillouin)散射(SRS/SBS)，它们会引起不同波长信道之间的串扰并限制可以获得的WDM信道数量。这些非线性是该波导管中的材料的物理性质，通常与该波导管核心的密度成比例。

通常，用于长距离通信的光纤具有一个小得只支持希望频率范围内的一个基本模的核心，所以被称为“单模”光纤。在一个信号能够耦合到具有不同速度的多个波导模时会出现模态散射，为了限制模态散射所造成的信号退化，必须采用单模运行方式。但是，“单模”光纤这个名称属于一种用词不当。实际上，单模光纤支持两个光学模，从而包括该光纤中光线的两种正交偏振。这两种模的存在与相似性是一个被称为偏振模散射(PWD)问题的起源。一条理想光纤会具有关于它的轴线的理想旋转对称性，在这种情况下，两个模的表现完全相同(它们是“退化的”)，而且不会造成困难。但是实际上，真正的光纤在制造时具有一种非环状的形状，此外还存在破坏该对称性的环境应力。这会造成两种沿该光纤以一种随机及不可预测方式出现的影响：第一，光线在沿该光纤传播时其偏振发生旋转，第二，两种偏振以不同速度传播。所以，任何传输信号都包括以随机变化的速度传播的随机变化的偏振，结果形成PWD：若不限制位速率与/或距离，脉冲就随时间变宽，并最终重叠。还存在其他不利的影响，譬如与偏振有关的损耗。尽管存在其他具有理想圆形对称性、因而是真正“单”模的波导模，但是这些模不是基本模，而且只在一个核心大得足以支持多模时才有可能。但是在传统光纤中，宁可有与只支持一个“单模”的小核心的基本模相关的PMD的影响，也不希望有一种较大核心多模光纤中的模态散射的影响。

沿光学波导管传输光学信号的另一个问题是在那个波导管内存在色散或群速色散。这种色散是该波导射线的不同频率沿该波导管轴线以不同速度(譬如群速)传播的程度的一种度量。因为任何光学脉冲都包括一个频率范围，所以色散使一个光学脉冲由于它的不同频率分量以不同速度传播而沿时间展宽。由于这种展宽，一个光学信号中的相邻脉冲或“位”可能开始重叠，从而影响信号的探测。所以，在没有补偿的情况下，光学传输长度上的色散会使一个光学信号的位速率或带宽出现一个上限。

色散包括两个方面：材料色散以及波导色散。材料色散是因为该光学波导管的材料组分的折射率与频率有关。波导色散是因为一个波导模的空间分布随频率而发生变化。当一个波导模的空间分布变化时，它对该波导管的不同区域采样，所以能“看见”该波导管的平均折射率中一种能有效改变其群速的变化。在传统的硅光纤中，材料色散与波导色散在大约1310nm时彼此抵消，从而形成一个零色散点。人们也一直对硅光纤加以改进，以便将该零色散点移到1550nm附近，这对硅而言就相当于材料吸收中的一个极小值。

遗憾的是，尽管在零色散点运行时脉冲展宽程度最低，但是因为不同频率仍然在很大距离上保持相位匹配，所以这也增加了该光纤中的非线性相互作用，譬如四波混合(FWM)。对于多路信号在一条公共光纤中以不同波长传送的波分复用(WDM)系统，这个问题格外突出。在这些WDM系统中，如上所述，FWM引起这些不同波长信道之间的串扰。为了解决这个问题，WDM系统通过能引入一种足够大色散以便使FWM最小的光纤来传输信号，然后再通过一种“色散补偿光纤”(DCF)发射这些信号来抵消原来的色散并使该补偿后信号中的脉冲展宽最小。遗憾的是，色散与其他非线性过程(譬如自相位调制)之间的总体相互作用会使色散补偿变得很复杂。

另一类不基于TIR折射率引导的波导光纤是一种布雷格(Bragg)光纤，它包括多个在波导管轴线周围包围一个核心的绝缘层。这多个绝缘层构成一个在频率范围内将光线局限在该核心之中的圆柱反射镜。这多个绝缘层就构成了被称为一个光子晶体的结构，而布雷格光纤就是一种光子晶体光纤的一个示例。

光学电信系统的另一个问题是EM能量进入与离开光学波导管的耦合。光学波导管(譬如上述TIR光纤与光子晶体光纤)支持一个或多个波导“模”中的EM传播，它们是该波导管的稳定EM波模式。一个第一波导管的一个给定模与一个第二波导管(或者一些其他光学部件)的一个给定模之间的耦合效率正比于这些模的空间重叠程度。为了优化耦合效率，一些电信系统包括单独的模转换模块，它们从一个第一部件接收光线并改变它的空间分布以便改进对第二部件的耦合效率。举例来说，模转换模块可以包括一个有源部件，譬如一个可以电子寻址的空间光线调制器。

发明内容

本发明的特点是一种将光子晶体波导管中一个模内的EM能量转换到该光子晶体波导管的另一个模的方法。与上述模转换模块不同，本发明的模转换在一个支持多个波导模的公共波导管中进行。该光子晶体波导管包括一个或多个模耦合段，每个模耦合段包括至少一个该波导管轴线上的弯段。举例来说，该模耦合段可以包括一个弯段、多个弯段、一个螺旋弯段、一个曲折弯段或者它们的一种组合。该模耦合段之间的弯段在原来名义上为直线的波导管中引入一种扰动，而且该弯段的参数(譬如它的半径与角范围)可以被选择得使该扰动能将EM能量从一个波导模耦合到另一个波导模。由于该模耦合段对应于该波导管沿它的波导管轴线的一个或多个弯段，所以该波导管沿该波导管轴线的绝缘型面截面可以保持均匀。换句话说，该模转换不需要该绝缘截面沿该波导管轴线发生一种变化。

因为该EM能量可以在该波导管的多个模之间转换，所以一些模就可以被用来优化进入与/或离开该波导管的耦合，而同时不同的模可以被用来在该波导管内传播。举例来说，正如下面将会进一步说明的那样，一个圆柱布雷格光纤的一个特别的低损耗模是TE₀₁。但是这种TE₀₁模对线偏振光的耦合不好，这是因为它具有方位角对称性以及在离该核心中心距离处达到最大的一个电场分布。所以，将一个弯段引入具有合适参数的布雷格光纤，线偏振光就可以耦合到该光纤成为一个与线偏振光(譬如EH₁₁与EH_1-1的叠加)确实重叠得很好的模，然后该光纤中的弯段就可以将该EM能量从这个第一模耦合到TE₀₁模以供随后在该光纤中传播。类似地，在使该EM能量耦合离开该光纤时，另一种弯段可以被用来将该EM能量从该TE₀₁模转换为另一种模。举例来说，当该布雷格光纤被用于长距离传输或者被用于色散补偿时，这种模转换可能很有用。

此外，这种模转换可以提供与从该光纤发出的光线偏振有关的性质。举例来说，如果一个弯段被用来将EM能量从TE₀₁模转换为接近该光纤输出端的EH₁₁模(或EH₁₁与EH_1-1的一种叠加)，那么该光线将表现出与该弯段平面垂直的线偏振。相反，如果将线偏振光线转换为该TE₀₁，即该弯段应当按照线偏振的方向排列，那么也有类似的偏振敏感性。对进入或离开其他偏振敏感设备的耦合来说，这种偏振性质可能是一种优点。相反，举例来说，传统光纤中的PMD则能够使输出光线的偏振随机产生。

现在我们总结本发明的不同方面、特征与优点。

一般来说，在一个方面，本发明的特点是一种在具有一个波导管轴线的一个光子晶体波导管的波导模之间转换电磁(EM)能量的方法。举例来说，该光子晶体波导管可以是一个光子晶体光纤(譬如一个布雷格光纤)。该方法包括：(i)提供具有一个模耦合段的光子晶体波导管，该模耦合段至少包括一个该波导管轴线上的弯段，其中该模耦合段在运行期间在一个第一频率范围内将该第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模；(ii)提供该光子晶体波导管的第一波导模中该第一频率范围内的EM能量；以及(iii)使该第一波导模中的EM能量经过该模耦合段以便将该第一波导模中的至少一些能量转换为该第二波导模中的EM能量。

模转换方法的实施例可以包括如下特征中的任何一项。

提供该第一波导模中的EM能量可以包括将EM能量耦合到该光子晶体波导管作为该第一波导模。此外，该光子晶体波导管可以包括一个包含至少一个该波导管轴线上的弯段的第二模耦合段。该第二模耦合段在运行期间可以在该第一频率范围内将该第二波导模中的EM能量转换到一个第三波导模，而且该方法还可以包括使该第二波导模中的EM能量经过该第二模耦合段以便将该第二波导模中的至少一些EM能量转换为该第三波导模中的EM能量。该方法还可以包括使该第三波导模中的至少一些EM能量耦合离开该光子晶体波导管。举例来说，该第一与第三波导模实际上是相似的(譬如，它们实际上可以是线偏振的)。

该方法还可以包括使该第二波导模中的至少一些EM能量耦合离开该光子晶体波导管。

该模耦合段可以为该第一波导模中的EM能量到该第二波导模中的EM能量的转换提供大于10％、大于15％、大于25％或大于50％的转换效率。

该光子晶体波导管可以具有关于波导管轴线的圆柱形对称性。结果，这些波导模可以具有一种角度函数，该角度函数可以被表示为exp(im)与exp(-im)的一种线性组合，其中是圆柱坐标中的角度，m是一个为这些波导模提供一个角动量指标的整数。在这种情况下，该第一与第二波导模可以具有相差为1的角动量指标。譬如，该第一与第二波导模之一可以是一个TE模，该第一与第二波导管中的另一个可以实际上具有线偏振(譬如，它可以是EH_1，m与EH_1，-m的一种叠加，或者是HE_1，m与HE_1，-m的一种叠加)。

该模耦合段中的弯段可以具有足以将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的一个半径R与一个弯角θ。举例来说，该模耦合段可以只包括一个弯段。此外，该模耦合段中的弯段半径R实际可以为常数。另外，该弯段半径R可以在2π(Δβ₁₂)^-1绝对值的数量级之内，其中Δβ₁₂是在该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差。

在该第一频率范围内的频率上的该EM能量的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差Δβ₁₂的绝对值可以小于这个频率上的任何其他成对波导模之间的波矢差Δβ_ln的绝对值。

该模耦合段中的弯段半径R可以沿该波导管轴线变化。

该模耦合段可以包括该波导管轴线上的一个螺旋段，该螺旋段包括至少一个弯段。举例来说，该螺旋段可以在笛卡儿坐标中被表示为(Rcosθ，Rsinθ，Rγθ)，其中R是该弯段的半径，γ以无量纲单位给出了该螺旋段的上升速率，而θ是该螺旋的方位角坐标。该上升速率γ实际上可以是常数，或者它也可以变化。该弯段半径R与上升速率γ可以根据该第一频率范围内频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差Δβ₁₂的绝对值来选择。此外，该光子晶体波导管可以具有关于该波导管轴线的圆柱形对称性，在这种情况下，这些波导模具有一种角度函数关系，该角度函数可以表示为exp(im)与exp(-im)的一种线性组合，其中是该圆柱坐标中的角度，而m是一个为该波导模提供一个角动量指标的整数。在这种情况下，对该第一与第二波导模而言，该弯段半径R与上升速率γ可以被选择得在该第一频率范围内的频率上使波导模l与m的表达式 ${\mathrm{\Δ\β}}_{\mathrm{lm}}-{\mathrm{\Δm}}_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\γ}/R\sqrt{1+{\mathrm{\γ}}^2})$ 的绝对值小于任何其他成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m之间的波矢差，而Δm_lm是波导模l与m之间的角动量的差。

该模耦合段可以包括该波导管轴线上的一个曲折弯段，该曲折弯段包括至少一个弯段。特别是，该曲折弯段可以包括在该模耦合段中对该波导管轴线构成变化曲率半径的多个共面弯段。举例来说，该变化曲率半径可以振荡变化，或者甚至周期变化。

在一些实施例中，该曲折弯段可以被表示为1/R＝sin(2πz/Λ)/R₀，其中R是该波导管轴线沿该曲折弯段的瞬时半径，R₀是该曲折弯段的最大曲率半径，Λ是该曲折弯段的间距，而z是沿该波导管轴线的坐标。在这种情况下，对该第一与第二波导模而言，该曲折弯段的最大曲率半径R₀与间距Λ可以被选择得在该第一频率范围内的频率上使波导模l与m的表达式Δβ_lm±2π/Λ中的一个的绝对值小于任何其他成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m的波矢差。

该光子晶体波导管可以具有一个沿该波导管轴线的均匀截面。

该光子晶体波导管可以包括一个包围该波导管轴线的绝缘限制区域以及一个沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心区域，其中该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，而且该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播。举例来说，该核心的平均折射率可以小于1.1(譬如该核心可以是空心的)。该光子晶体波导管还可以包括一个在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘色散定制区域，其中该色散定制区域的存在使一个波导核心模能形成一个对该第一频率范围内至少一个频率子集穿透到该色散定制区域的工作模。在任何情况下，该限制区域可以包括至少两种折射率相差起码10％的绝缘材料。此外，该限制区域可以包括在该波导管轴线周围包围该核心的、彼此交替排列的多个较高折射率绝缘层与多个较低折射率绝缘层。

在另一种描述中，该光子晶体波导管可以包括一个沿该波导管轴线延伸的绝缘核心区域以及一个在该波导管轴线周围包围该核心的、至少由三个绝缘层构成的第一集合，该第一集合内的相邻层之间的折射率的差对该第一集合中的每个随后的层改变符号，其中该第一多层集合引导该第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播。该光子晶体波导管还可以包括位于该核心与该第一多层集合之间的至少一个附加绝缘层，其中该附加绝缘层的厚度与该第一多层集合中任何三个连续层的厚度的差大于10％。

该方法还包括将该光子晶体波导管中第二波导模内的至少一些EM能量耦合到一个偏振敏感设备。

该第一频率范围可以相当于大约1.2微米至1.7微米范围内、或者大约0.7微米至0.9微米范围内的波长。

一般来说，在另一个方面，本发明的特点是一个具有多个波导模的光子晶体波导管。举例来说，该光子晶体波导管可以是一个光子晶体光纤(譬如一个布雷格光纤)。该波导管包括：(i)一个包围波导管轴线的绝缘限制区域，该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播；一个沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心区域；以及(ii)一个包括至少一个该波导管轴线上的弯段的模耦合段，其中该模耦合段在运行期间将第一波导模中的EM能量转换到第二波导模。

具有该模耦合段的光子晶体波导管的实施例可以包括前面连同该模转换方法一道说明的任何特征。

一般来说，在另一个方面，本发明的特点是一个光学电信系统，该系统包括：一个提供EM能量的源模块；以及一个耦合到该源模块并具有一个波导管轴线的光子晶体波导管，该光子晶体波导管具有一个包含至少一个该波导管轴线上的弯段的模耦合段，其中该模耦合段在运行期间对一个第一频率范围将从该源模块获得的一个第一波导模中的EM能量耦合到一个第二波导模。

该电信系统的实施例可以包括前面连同该模转换方法一道说明的任何特征。

除非另行定义，否则这里所用的所有技术与科学术语都与掌握本发明所属技术的普通技能的人所通常理解的含义相同。在与任何出版物、专利申请、专利以及其他特此参考编入的参考资料矛盾的情况下，以本书面说明(包括定义)为准。此外，这些材料、方法以及示例仅仅属于范例性质，并非要进行限制。

根据下述详细说明及例图并根据该权利要求，本发明的其他特征、目的与优点将会变得显而易见。

附图说明

本发明将参考所附例图并仅采用借助示例的方法来进一步加以说明，这些例图包括：

图1是一个光子晶体波导光纤100的截面的一幅示意图。

图2是一个布雷格光纤波导管(左图)与一个空心金属波导管(右图)的截面示意图。

图3是一个平面布雷格反射镜(左图)与一个空心金属波导管(右图)的光子带隙示意图。

图4是一个布雷格光纤的一幅光子带隙示意图。

图5是TE₀₁(左图)与EH₁₁(右图)的场分布图。

图6是一个大核心(R＝30a)的17层空心布雷格光纤的辐射泄漏的一幅曲线图。

图7是具有一种色散定制区域的一个布雷格光纤900的截面的一幅示意图。

图8是具有一个模耦合段1020的一个光子晶体波导管1000的一幅平面视图。

图9是在一个布雷格光纤中，TE₀₁与EH₁₁之间在一个6％带宽上的最低转换效率的一幅图形，对最优弯角θ，它是弯曲半径R的一种函数。

图10是在一个布雷格光纤中，TE₀₁与EH₁₁之间对一个6％带宽上的几种波长的转换效率的一幅图形，对最优弯曲半径R，它是弯角θ的一种函数。

图11是光学电信系统的一幅示意图，该系统可以实现具有这里所述模耦合段的光子晶体波导管。

具体实施方式

本发明的特点是一种用来通过在一个光子晶体波导管中引入一个模耦合段而将该光子晶体波导管的一个模中的EM能量转换为该光子晶体波导管的另一个模的方法，该模耦合段至少包含一个该波导管轴线上的弯段。本发明的另一个特点是一个具有模耦合段的光子晶体波导管，该模耦合段至少包含一个该波导管轴线上的弯段，其中该模耦合段在运行期间将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模。举例来说，该模转换效率可以大于10％、大于20％、或者大于50％。

参考图8可见，一个光子晶体波导管(譬如一条光纤)800沿一条波导管轴线810延伸，并支持多个波导模。波导管800包括一个模耦合段820，该模耦合段包括至少一个该波导管轴线上的弯段。举例来说，该模耦合段可以包括一个弯段、多个弯段、一个螺旋弯段、一个曲折弯段或者它们的一种组合。该模耦合段中的(这些)弯段向一个原来名义上为直线的波导管引入一个扰动，而且(这些)弯段的参数(譬如它的半径与角范围)可以被选择得使该扰动能将EM能量从一个波导模转换到另一个波导模。在图8所示的实施例中，模耦合段820只包括一个具有曲率半径R与弯角θ的弯段830，它们被选择得能优化从一个模到另一个模的转换，譬如从TE₀₁到EH₁₁(或者EH₁₁与EH_1-1的一种叠加)的转换。在后面将进一步对该模转换原理作更为详细的说明。首先我们说明光子晶体波导管的一些一般特征。

一个光子晶体波导管的基本结构

一个光子晶体波导管100的截面如图1所示，它包括一个沿波导管轴线延伸的绝缘核心110以及一个包围该核心的绝缘限制区域120。在图1的实施例中，限制区域120被画成包括由具有不同折射率的绝缘材料构成的交替排列层122与124。一个多层集合(譬如122所示各层的集合)构成了一个具有折射率n_hi与厚度d_hi的高折射率的多层集合，而另一个多层集合(譬如124的各层)构成了一个具有折射率n_lo与厚度d_lo的低折射率的多层集合，其中n_hi＞n_lo。为方便起见，图1只画了这些绝缘限制层中的几层。实际上，限制区域120可以包括更多的层(譬如20层或更多的层)。波导管100还可以包括一个包围限制区域120的附加结构覆盖层140以便对波导管提供整体结构支持。因为结构层140对该光学波导管的光学性质(譬如辐射损耗与色散)实际不产生影响，所以我们不对它作进一步讨论。

为简化后面各部分的数值计算，我们假设光纤波导管100有一个圆形截面，其中核心110具有一个圆形截面而区域120(以及其中的各层)具有一种环形截面。但在其他实施例中，该波导管及它的构成区域可以具有不同的几何截面，譬如一种矩形或六边形截面。此外，如上所说，核心与限制区域110与120可以包括具有不同折射率的多种绝缘材料。在这种情况下，我们可以采用给定区域内的一个“平均折射率”，它是指该区域各个组成部分的加权折射率的和，其中每个折射率按照它的构成部分在该区域内的面积比例加权。折射率的一种变化形成了区域110与120之间的边界。该变化可以由两种不同绝缘材料的界面引起，或者由该相同绝缘材料内的不同馋杂物浓度(譬如硅中的不同掺杂物浓度)引起。

绝缘限制区域120引导第一频率范围内的EM射线在绝缘核心110中沿该波导管轴线传播。该限制机理是基于区域120中的一种光子晶体结构，该结构形成了一个包含该第一频率范围的带隙。因为该限制机理不是折射率引导，所以该核心就不必具有比该限制区域中紧邻该核心的部分更高的折射率。相反，核心110可以具有比限制区域折射率更低的平均折射率。在这种情况下，在该核心中被引导的EM射线会比在一个硅核心中被引导的EM射线有低得多的损耗与低得多的非线性相互作用，这说明相对于硅或者其他这类固体材料而言，许多气体具有更低的吸收与非线性相互作用常数。举例来说，在另外的实施例中，核心110可以包括一种多孔绝缘材料来对该周围的限制区域提供一种结构支持，同时仍然形成一个主要为空气的核心。因而，核心110不必具有一种均匀的折射率分布。

限制区域120的交替排列层122与124构成了被称为一种布雷格光纤的结构。这些交替排列层与与一个平面绝缘组合反射镜(被称为一个布雷格反射镜)的交替排列层相似。限制区域120的环形层与一个绝缘组合反射镜的交替排列层都是一种光子晶体结构的示例。在John D.Joannopoulos等人的Photonic Crystals(“光子晶体”，普林斯顿大学出版社，Princeton NJ，1995)中对光子晶体结构有概括性描述。

按照这里的用法，一个光子晶体是一种带有折射率调制的绝缘结构，这种调制在该光子晶体中产生一个光子带隙。按照这里的用法，一个光子带隙是在该绝缘结构中不存在允许延伸状态(即传播、非局限状态)的频率范围。通常该结构是一种周期性绝缘结构，但举例来说，它也可以包括较复杂的“准晶”。将该光子晶体与偏离该带隙结构的“缺陷”区域加以组合，该带隙就可以被用来限制、引导以及/或者局限光线。而且，该带隙以下与以上的频率中都存在允许的延伸状态，这就能使光线甚至被局限在较低折射率的区域之内(这与折射率引导的TIR结构正好相反)。术语“允许”状态是指那些与它们的耦合还未被该系统的一些对称性或守恒定律所禁止的状态。举例来说，在两维系统中，偏振是守恒的，所以只有那些具有一种类似偏振的状态才需要从该带隙中排除。在一个具有均匀截面的波导管中(譬如一种典型的光纤)，波矢β是守恒的，所以只有那些具有给定β的状态才需要从该带隙中排除以便支持光子晶体波导模。而且，在一个具有圆柱形对称性的波导管中，“角动量”指标m是守恒的，所以只有那些具有相同m的模才需要从该带隙中排除。简而言之，与所有状态不管对称与否均要被排除的“完全”带隙相比，对高度对称系统而言，对光子带隙的要求是相当松的。

因而，绝缘组合反射镜在该光子带隙中具有强反射性，这是因为EM射线不能够通过该组件传播。类似地，限制区域220中的这些环形层之所以能提供限制是因为它们对该带隙中的入射线具有强反射性。严格地讲，只有当该光子晶体中的折射率调制具有一种无限范围时，一个光子晶体在该带隙中才是完全反射的。否则，入射的射线能够通过与该光子晶体任一侧的传播模相耦合的易消失模“穿透”该光子晶体。但是实际上，这种穿透的速率随光子晶体厚度(譬如，随交替排列层的数量)增加而指数下降。它也随该限制区域中折射率差的幅值增加而下降。

此外，一个光子带隙只能在传播向量的一个相对小的区域上延伸。譬如说，一个绝缘组件对法向入射线可以具有强反射性，但对倾斜入射线只能部分地反射。一个“完全光子带隙”是一个在所有可能波矢与所有偏振上延伸的带隙。一般而言，一个完全光子带隙只与一个在三维方向上具有折射率调制的光子晶体相关。但是，在EM射线从一种相邻的绝缘材料入射到光子晶体的情况下，我们也能够定义一个“全方向光子带隙”，这是一个适用于该相邻绝缘材料对其支持传播EM模的所有可能波矢与偏振的光子带隙。等价的定义方法是，一个全方向光子带隙可以被定义为对该光线上方的所有EM模的一个光子带隙，其中该光线确定了与该光子晶体相邻的材料所支持的最低频率传播模。举例来说，在空气中该光线大约由ω＝cβ给定，其中ω是该射线的角频率，β是波矢，而c是光速。美国专利6,130,780中公布了一个全方向平面反射镜的一种描述，其内容特此参考编入。此外，在已出版的PCT申请WO 00/22466中公布了使用交替排列绝缘层来为一种圆柱波导管几何形状提供(在平面范围内的)全方向反射的方法，其内容特此参考编入。

当限制区域120中的交替排列层122与124对核心110产生一个全方向带隙时，这些波导模都会受到强烈限制，因为从原理上讲，从该核心入射到该限制区域的任何EM射线都会被完全反射。但是，这种完全反射只是在具有无穷多层的情况下才会发生。在一种有限层数(譬如大约20层)的情况下，对0°至80°范围内的所有入射角以及具有该全方向带隙中的频率的所有EM射线偏振，一个全方向光子带隙在平面几何形状中可以相当于至少95％的反射率。此外，即使波导管100具有其带隙并非全方向的限制区域，它也仍然支持被强烈引导的模，譬如辐射损耗对该带隙的频率范围低于0.1dB/km的一个模。一般来说，该带隙是否为全方向带隙，这将取决于这些交替排列层产生的带隙的大小(它通常根据这两层的折射率的差按比例换算)以及该光子晶体的最低折射率组成部分。

在其他的实施例中，该绝缘限制区域可以包括不同于一种多层布雷格结构的光子晶体结构。举例来说，可以不采用作为一种(该平面范围内的)一维周期光子晶体的一个示例的布雷格结构，而将该限制区域选择得能形成一种(该平面范围内的)两维周期光子晶体，譬如与一种蜂房结构对应的一种折射率调制。对此可以参见，譬如说，R.F.Cregan等人在Science(“科学”) 285：1537-1539，1999上的论文。此外，即使在一种类似于布雷格的结构中，这些高折射率层的折射率与厚度也可以变化，而且/或者这些低折射率层的折射率与厚度也可以变化。一般来说，该限制区域能够根据可产生光子带隙的任何折射率调制方法来构造。

这些多层波导管可以采用多层协同拉伸技术、协同挤压技术或沉积技术来制造。合适的高折射率材料可以包括硫属玻璃，譬如二组分及三组分玻璃系列、重金属氧化物玻璃、非晶质合金以及高折射率掺杂聚合物。合适的低折射率材料可以包括氧化物玻璃，譬如硅硼玻璃、卤化物玻璃以及聚合物(如聚苯乙烯)。此外，低折射率区域可以采用空心结构支持材料(譬如硅球或空心光纤)来制造，以便隔离若干高折射率层或区域。

一般来说，技术中已知的计算方法都可以被用来确定这里描述的绝缘波导管的模态性质。此外，迭代计算方法也可以被用来确定能优化所选波导管性质的波导管技术指标。下面我们概述作为这种计算的基础的一些基本物理知识。特别是，一种结构所支持的EM模可以根据麦克斯韦尔(Maxwell)方程以及该结构的边界条件来进行数值求解。此外，对一种全绝缘的各向同性结构，麦克斯韦尔方程可以被简化成

$\▿\×(\frac{1}{\mathrm{\ϵ}\left(r\right)}\▿\×H\left(r\right))=\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{c^2}\right)H\left(r\right)----\left(1\right)$

·H(r)＝·E(r)＝0                          (2)

$E\left(r\right)=\left(\frac{-\mathrm{ic}}{\mathrm{\ω\ϵ}\left(r\right)}\right)\▿\×H\left(r\right)----\left(3\right)$

其中H与E分别是宏观磁场与电场，ε是该结构的标量介电常数。为求解这种结构的EM模，需要在发散方程(2)的制约下求解由式(1)给定的特征值方程(其中H是特征函数，ω²/c²是特征值)来给出H。此后，就可以根据式(3)从H确定E。

对称性常常可以被用来简化这一计算。譬如说，对于这里所说的许多特定示例，我们可以假设沿它的纵轴具有连续平移对称性(即一种均匀截面)，并将该轴线标记为z轴。当然，在实际中，这些结构与这种均匀性可以有细小的差别。而且，这些结构会具有一种有限的空间范围。尽管如此，根据在相对于该波导管直径而言相当大的长度上具有一种均匀截面的假设，  该波导管支持的EM模可以被示意性地写作F(x，y，z)＝exp[i(βz-ωt)]F(x，y)，其中F是该电磁场分量中的任意一个分量。F的表达式中的参数β是该纵向波矢。

空心绝缘与金属波导管的比较

通过与空心金属波导管进行类比，可以深入了解绝缘波导管100的原理。图2表示具有核心半径R的一个空心绝缘光子晶体波导管200(左图)与具有核心半径R的一个空心金属波导管210(右图)的对比。在绝缘波导管200中，该空心核心(折射率为1)被一个多层限制区域(下文称为“覆层”)所包围，该多层限制区域包括具有高(深色)与低(浅色)折射率的交替排列层。在当前描述的实施例中，这些覆盖层的折射率被选择得分别等于4.6与1.6，其厚度分别为0.33a与0.67a，其中a是一个高/低折射率双层的厚度。一旦以c/a为单位(其中c是光速)计算出一个模频率v，那么对一些希望的运行波长λ就会由α＝λ/v确定a的实际值。举例来说，在这里所示的不同示例中，该波导管的半径R在最小值2a到最大值100a之间变化。我们将会看到，大于大约5a(或者甚至大于10a或20a)的半径R具有许多优点。

金属波导管210与空心绝缘波导管200具有相同形状，但是用一个金属圆柱代替该多层覆层。在金属波导管情况下，光线由于一种近乎理想的金属(在光学频率上实际不存在的一种物质)的不穿透性而被限制在该核心之内。图3(右图)显示了R＝2a的金属波导管210的受限模中的最低7个模。图3所示的色散关系描述两个守恒的量：轴向波矢β与频率ω。根据对称性，一个圆柱波导管的模也可以用它们的“角动量”指数m来标记。对沿z轴放置的波导管，这些模的（z，t，)关系可以用exp[i(βz-ωt+m)]来表示，其中是该圆柱的方位角坐标。在空心金属管中，这些特征模被完全偏振成为TM(H_z＝0)or TE(E_z＝0)，而且一个给定m的第l个模被标记为TX_ml。

在该绝缘情况下，光线受该多层覆层的一维光子带隙所限制，在该覆层变为平面时很容易在该范围内进行分析。所得的带隙结构如图3的左图所示。图3左图的深色区域相当于光线能够在该反射镜内传播的(β，ω)对，而白色与灰色区域相当于光线不能在该反射镜内传播的情形。图3左图内的粗黑线相当于该光线(ω＝cβ)，而灰色区域相当于对该反射镜具有完全反射性的频率区域。对该平面绝缘反射镜，β平行于表面的波矢分量。在该光子带隙区域(该白色与灰色区域)，我们认为这些反射镜的性质与一种金属类似，而且能对模进行强烈限制。因为每个特征模都具有有限的守恒的m，所以该方向上的有效波矢k_＝m/r在r变大时趋于零。如果不是这样，图3就可能没有带隙，因为非零的k_⊥β必须投影到该布雷格带隙图。很明显，该布雷格带隙图表示完全反射的范围(灰色区域)，它们相当于来自空气的任何入射波被该平面反射镜反射的频率(反之亦然)。对这种光纤中的引导而言，完全反射本身不是严格必须的，但是它的存在与沿该光线的、独立于偏振的大带隙强烈相关。

对分别表示完全平行于该界面的场与具有法向分量的场的“TE”与“TM”偏振，布雷格反射镜具有不同的带隙。(图3表示了这两种偏振。)严格地讲，仅仅对m＝0，这才相当于金属波导管TE与TM标记；所有非零m的模都具有非零的Er分量。

任何圆柱波导管(包括金属波导管、布雷格光纤以及传统的折射率引导光纤)支持的模都可以通过一种传递矩阵方法来计算，在这种方法中，折射率nj的环形区域内的一个给定(m，ω，β)的那些轴向场(E{z}与H{z})用贝塞尔(Bessel)函数J_m(k_jr)与Y_m(k_jr)展开，其中 $k_j=\sqrt{n_j^2{\mathrm{\ω}}^2/c^2-{\mathrm{\β}}^2}.$ 在每个界面上，这些系数都由一个符合边界条件的4×4的传递矩阵联系到一起。所有这些传递矩阵的乘积产生一个使该核心中的场与该最外覆层的场发生关联的单独矩阵。然后，应用合适的边界条件，就可以按下面所述的方法求得这些不同模的波矢β_n。

目前，我们主要关心位于这些一维布雷格反射镜的带隙内的模。这些模在该覆层(即限制区域)中必然随r而指数衰减，所以是在无穷多覆层的范围内的真正波导模(有限层的情况在后面进一步讨论)。这些模中的大多数位于ω＝cβ光线之上，所以在该空心核心中传播的方式与一个金属波导管的模几乎一样。但是，模也可以位于该光线之下，而且还可以在该带隙之内，在这种情况下，它们是局限在该核心/覆层界面附近的表面态。

在图4中，我们画出了对一个布雷格光纤以核心半径R＝2a以及上述平面反射镜参数计算出的最初的一对波导模。图4中的浅色线条表示TE与HE模，而深色线条表示TM与EH模，而且同样用粗黑线表示该光线(ω＝cβ)。图4的深实线区域代表在该多层覆层中传播的连续模。这些波导模与图3(右图)的金属波导管中的波导模具有几乎相同的频率，但其中叠加了这个一维带隙。在该绝缘波导管中，这些模对m＝0只纯粹是TE与TM，但对非零m，它们非常类似于TE或TM，并被分别称为HE与EH。此外，当一个模进入该第二带隙时，我们增加一个撇号上标。我们也发现，该布雷格光纤中的波导模具有与该金属波导管中的波导模相同的正交关系，所以可以得出结论，它们各自的场模式也一定几乎相同。

大核心布雷格光纤

上述计算对半径R＝2a产生一个布雷格光纤的模。这个小半径具有只支持少量模的优点，这很容易整体绘制与理解，而且甚至具有单模频率范围。但是，与金属波导管的类比表明，对具有最小损耗的光纤运行而言，这可能不是最希望的状态。

在金属波导管中，最低损耗模是TE₀₁，而且它的电阻损耗按照1/R³衰减。此外，TE₀₁与其他模之间的差动损耗产生一种允许这些金属波导管以一种有效单模方式运行的模态滤波效果。另一方面，对大核心半径(高频)，损耗主要由向其他紧密排列的模的散射来决定，特别是由经弯段向退化TM₁₁模的散射来决定。

对布雷格光纤也有类似的结果：最低损耗模为TE₀₁，而且它的许多损耗都按照1/R³下降。这里也存在一种基于该核心限制程度的强烈模态滤波效果，这很像金属波导管而不像传统的具有小材料差异的折射率引导光学光纤。也像以前一样，模态之间的散射随R的增加而变差，从而为核心直径规定一个上限。

举例来说，具有长距离光学信号传输范例特性的一个布雷格光纤的一个实施例是具有空心核心半径R＝30a并具有17层限制区域的一个布雷格光纤。这17层从折射率为4.6的一个高折射率层开始，并与一个折射率为1.6的低折射率层交替排列。该高折射率与低折射率层的厚度分别为0.22a与0.78a。最低TE₀₁耗散损失(将在后面进一步讨论)的点就位于ω 0.28·2πc/α的频率，所以如果我们使它对应于电信的标准λ＝1.55微米，那么我们就有a＝0.434微米。同样，R＝13.02＝8.4λ。这个实施例的其他细节与性质在2001年1月25日申请的的、题为“Low-Loss Photonic Crystal Waveguide Having Large CoreRadius”(具有大核心半径的低损耗光子晶体波导管)的、共同拥有的美国申请序列号(＿＿＿＿)中已有描述，其内容特此参考编入。我们应当注意，对与长距离传输不同的应用(譬如色散补偿)，就可能不再希望这种大核心。

如同上述的R＝2a情况一样，一个R＝30a的布雷格光纤的波导模可以按照与一个相等半径的金属波导管的模作类比来加以标记。图5对ω＝0.28(2πc/a)的情况显示了该布雷格光纤中两个这类模的横截电场分布，这两个模是最低损耗TE₀₁与线偏振EH₁₁(与一个金属波导中的TM₁₁类似的模)，ω＝0.28(2πc/a)对这两个模分别相当于β＝0.27926(2πc/a)与β＝0.27955(2πc/a)。TE₀₁模是圆对称的，而且是“方位角”偏振的(

)。所以与双退化的EH₁₁模(两个正交偏振)不同，它不能用光纤的非理想性来分离为具有不同速度的两个模，因而不受偏振模色散(PMD)的影响。我们应当注意，在一个布雷格光纤中模的标记比一个金属波导管中更为复杂，因为有些时候一个模将会穿越该光线而变成一个局限在该核心/覆层界面附近的表面态。如果发生这种情况，另一个模就向“上”移动并取代它的位置；举例来说，TM₀₁模在ω＝0.27(2πc/a)穿越该光线，而TM₀₂模继续呈现TM₀₁的核心场模式。在有怀疑时，我们根据一个模在r＝0时是否分别由H_z或E_z主导而将它标记为HE或EH，并根据这些核心模在该光线之上的顺序为它们编号。

层厚度

为了选择这些限制层的层厚度，我们采用一个近似的四分之一波条件。人们熟知，在法向入射情况下，对每层具有相等光学厚度λ/4的一个“四分之一波”组可以获得一个最大带隙，或者等价地说，d_hi/d_lo＝n_lo/n_hi，其中d与n分别指高折射率与低折射率层的厚度与折射率。然而，法向入射相当于β＝0，而对一个圆柱波导管，这些希望的模通常在该光线ω＝cβ附近(在大R的范围内，最低序号模实际上是沿z轴——即该波导管轴线——传播的平面波)。在这种情况下，该四分之一波条件变成

$\frac{d_{\mathrm{hi}}}{d_{\mathrm{lo}}}=\frac{\sqrt{n_{\mathrm{lo}}^2-1}}{\sqrt{n_{\mathrm{hi}}^2-1}}----\left(4\right)$

严格地讲，式(4)不一定是精确最优的，因为该四分之一波条件已经按照该圆柱几何形状进行了修正，这可能需要每层的最优厚度随它的径向坐标而平滑变化。然而，我们发现式(4)为优化许多希望的性质提供一种最好的波导管，特别是对于核心半径大于该中心带隙波长的情况。

与核心尺寸的比例规律

因为该绝缘限制反射镜的强反射性，许多模性质都主要由将这些模限制在其中的核心的几何尺寸R确定。下面我们对算得的不同的量推导比例关系，而且我们在这一节通过展示这些场与模的基本比例关系来为那些推导奠定基础。这些比例关系大部分与细节(譬如所用的准确折射率差)无关，只要它大得足以使与金属的类比成立即可，而且它们能够对一个布雷格光纤结构的优点与折衷办法获得广泛的理解。

特别是，我们将集中考虑对该光纤的TE₀₁(特别是TE₀₁)模的覆层现象的抑制。TE₀₁模的一个关键性质是，根据与一个空心金属波导管的类比，在它们的接近r＝R的电场中，它们具有一个节点。然后它使该覆层中电场的幅值在R处正比于E_的斜率。但是，该核心中E_的形式只是贝塞尔函数J_l＝(ξr/R)，其中ξ(ω)大约是J_l的第l个零。那么，在R处的斜率是(J₀(ξ)-J₂(ξ))(ξ/2R)。而且，对该四分之一波组，E_的值在每个高折射率层到低折射率层的界面附近达到最大值。所以，在不包括任何J_l幅值标准化(即E_～1)的情况下，我们发现该覆层中未标准化的E_与d_hi/R成比例。另外，通常我们必须标准化该场的功率：这就意味着用一个正比于该模面积的平方根的附加因子除以该电场向量E，而该模面积正比于R，所以

标准化TE₀₁覆层 $\stackrel{\→}{E}\∝\frac{1}{R^2}----\left(5\right)$

而且，该覆层中的场的面积是该周长(与R成比例)乘以取决于该带隙大小的常数(穿透深度)。将它与式(5)组合就得到：

覆层中

对TE₀₁的部分 $\∝\frac{1}{R^3}----\left(6\right)$

而且由此我们可以得到许多其他的比例关系。相反，对具有一个E_r分量的TM或混合偏振模，该覆层中的未标准化场幅值在R变化时仍大致维持为常数，所以该覆层中它们的分数能量密度只与1/R成比例，因而该覆层对它们有大得多的影响。

按照普通相空间的论点，该核心中的模的总数一定与该面积R²成比例。而且，在一个金属波导管中，该色散关系看上去就像 ${\mathrm{\β}}_n=\sqrt{{\mathrm{\ω}}^2/c^2-{\mathrm{\ξ}}_n^2/R^2},$ 其中ξ_n是贝赛尔函数的根或极值点。所以在远离剪切点(R＞＞ξ_nc/ω)的位置上，我们有：

模距离 $\mathrm{\Δ\β}\∝\frac{1}{R^2}----\left(7\right)$

可惜的是，由于对该覆层的有限场穿透，而且由于前面所讨论的向表面态的转变以及随后的模重新标记，Δβ在一个布雷格光纤中会更为复杂。举例来说，可以考虑在该金属范围内随TE₀₁退化的EH₁₁模的情况。然而，在该布雷格光纤中，该退化被这些场向该覆层的穿透所阻止。这种退化阻止现象也可以借助一个TE/TM偏振波在从该绝缘多层反射镜反射时所产生的相移来理解，这种相移导致一个小的移位Δβ：根据扰动理论，Δβ正比于该覆层中EH₁₁能量的数量，它与R成反比：

TE₀₁与EH₁₁模的距离 $\mathrm{\Δ\β}\∝\frac{1}{R}----\left(8\right)$

然而，对λ＝1.55微米检查这个比例关系，我们发现这个距离在R大于或等于大约40a时最终与1/R²正比例。这又说明该“基本”HE₁₁模穿越了该光线而成为一个表面态，而且EH₁₁继续转变得更像HE₁₁，所以最终比例如式(7)所示。

泄漏模与辐射损耗

在前面的讨论中，我们忽略了也许看似重要的一点：在该限制区域内实际上只有有限数量的覆盖层。因为这一点，再加上感兴趣的模在最外层区域的光线之上这一事实，所以该场功率将在一种类似于量子力学“穿透”的过程中缓慢泄漏。但是，这种损耗随覆盖层的数量增加呈指数衰减，下面我们明确地确定这种微小程度的数量。我们发现，只需要少量的层就能使泄漏速率充分低于0.1dB/km。而且，这种辐射泄漏在模之间大不相同，从而产生使大核心布雷格光纤以一种高效单模方式运行的一种模态滤波效果。

在无限多覆盖层的极限情况下，由于存在该带隙，该核心中的模是具有离散实特征值β_n的完全局限模。对有限多的层，模不再完全局限(于最外层光线之上)，从而导致具有无限延伸状态的β值的一种连续性。以前的局限模变成泄漏谐振：中心在β_n的实β特征模与正比于该辐射衰减率α_n的宽度Δβ进行叠加。这些谐振可以直接通过物理实β连续性加以研究，但是一个功能强大的代替方法是泄漏模技术，该技术使用从实β到复平面 的一种概念解析连续性来满足一个零输入通量的边界条件。然后，功率衰减率α_n由2Im{ }给出，其中Im代表虚部。

对该布雷格光纤，该泄漏模方法可以表述如下。该传递矩阵的表达式使得人们可以计算2×2矩阵M_m ^±(ω，β)，它将该原点的TE与TM振幅与该最外层区域中的流出(+)与流入(-)TE与TM圆柱波(汉克尔函数)联系到一起，对一个给定角动量指标m，它是ω与β的函数。对一个泄漏模，我们希望加上零流入波的边界条件，这样就不存在无穷远处的源；只要M_m ^±存在一个零特征值，就会存在这样一个解。所以，我们使用行列式：

$f_m(\mathrm{\ω},\widetilde{\mathrm{\β}})\≡\det \left[M_m^{-}(\mathrm{\ω},\widetilde{\mathrm{\β}})\right]----\left(9\right)$

以便使该泄漏模能由 $f_m(\mathrm{\ω},\widetilde{\mathrm{\β}})=0$ 定义。一旦对一个给定的ω求得

那么

的相应特征值就产生该需要的混合偏振振幅。在采用有限多层的情况下，只有f_m的实根在该最外层区域的光线之下。(我们应当注意，在该最外层区域的光线之下，该流入波汉克尔函数转而变为指数增长的函数，但是它的系数同样必须仍然为零。)在这个光线之上，该流入与流出通量对实β相等，这相当于稳态驻波模式。该光线之上的

的小的虚部产生功率衰减率 ${\mathrm{\α}}_n=2\mathrm{Im}\left\{{\widetilde{\mathrm{\β}}}_n\right\}.$

对所有的模，由于该布雷格带隙中的场按照指数衰减，所以辐射衰减率α_n随覆盖层数量的增加而指数下降，并最终下降到其他损耗(譬如吸收)起主导作用的点。对这种结构，在λ＝1.55微米，这些TE损耗按每个覆盖双层大约为10的一个因子下降，这些TM损耗按每个覆盖双层大约为5的一个因子下降。因为TM带隙较小，所以混合偏振(非零m)模最终由它们的较少受限制的TM分量主导。在图6中，我们对早先设定了参数的17层、R＝30a的结构画出了计算所得的辐射泄漏率α_n，这种结构相当于最低损耗TE₀₁模、次最低损耗TE₀₂模以及代表混合偏振模的线偏振EH₁₁模。像后面要讨论的吸收一样，这些差动损耗产生了使TE₀₁模作为高效单模运行的一种模滤波效果，即使对大核心布雷格光纤也是如此。从图6可见，只采用17个覆盖层，TE₀₁模的泄漏衰减率就会充分低于0.01dB/km，而且，即使EH₁₁也具有几米的衰减长度。由于这种低损耗，对大多数分析而言(譬如色散关系与扰动理论)，这些模可以当作完全约束来处理，最多包括该泄漏率作为一个独立损耗项即可。

这些辐射损耗正比于该覆层中的场幅值 对式(5)的TE₀₁，这就如同1/R⁴乘以表面积(与R成比例)。所以

TE₀₁辐射泄漏 $\mathrm{\α}\∝\frac{1}{R^3}----\left(10\right)$

这与一个空心金属波导管中TE₀₁电阻损耗的比例相同。相反，因为它们在该边界附近缺少一个节点，所以TM与混合偏振辐射损耗只与1/R成比例。

折射率对比差异

该限制区域中各层之间的折射率差异表现在该场到该覆层的衰减率，这就确定了特征穿透深度dp，而且当dp＜＜R时，仍然可以与金属波导管进行类比。下面我们推导比例关系来预测布雷格光纤的性质如何随覆层折射率而变化(假设dp＜＜R)。

特别是，对覆层中的每个双层，这些场按照衰减因子κ(ω，β)衰减。对几乎在该光线上的模，采用符合式(4)的“四分之一波”双层，并定义 $\tilde{n}=\sqrt{n^2-1},$ 那么TE/TM电场的中心带隙κ为：

${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{te}}=\frac{{\tilde{n}}_{\mathrm{lo}}}{{\tilde{n}}_{\mathrm{hi}}}----\left(11\right)$

${\mathrm{\κ}}_{\mathrm{tm}}=\frac{n_{\mathrm{lo}}^2{\tilde{n}}_{\mathrm{lo}}}{n_{\mathrm{hi}}^2{\tilde{n}}_{\mathrm{hi}}}>{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{te}}----\left(12\right)$

那么，穿透深度dp正比于a/(1-κ²)。采用前面来自式(6)的比例关系并定义 $f_{\mathrm{hi}}\≡d_{\mathrm{hi}}/a={\tilde{n}}_{\mathrm{lo}}/({\tilde{n}}_{\mathrm{lo}}+{\tilde{n}}_{\mathrm{hi}}),$ 我们可以进一步推广式(6)而给出：

覆层中

对TE₀₁的部分 $\∝\frac{f_{\mathrm{hi}}^2}{(1-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{te}}^2)}\frac{a^3}{R^3}----\left(13\right)$

对TE或TM模达到给定辐射泄漏率所需要的覆盖层数量分别与log(1/κ_te)或log(1/κ_tm)成反比。所以举例来说，如果使用对掺杂硅层常有的折射率1.459/1.450，那么获得与图6所示相同的TE辐射泄漏率需要大约2000个覆盖层。

该带宽也随折射率的差异而变化。一个带宽受沿该光线的TM带隙大小的限制，对式(4)的四分之一波组，它等于：

$\frac{{\mathrm{\Δ\ω}}_{\mathrm{TM}}}{{\mathrm{\ω}}_0}=\frac{4}{\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}\left(\frac{n_{\mathrm{hi}}^2{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{lo}}-n_{\mathrm{lo}}^2{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{hi}}}{n_{\mathrm{hi}}^2{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{lo}}+n_{\mathrm{lo}}^2{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{hi}}}\right)----\left(14\right)$

其中ω₀是中心带隙频率：

${\mathrm{\ω}}_0=\frac{{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{lo}}+{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{hi}}}{4\left({\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{lo}}{\stackrel{\‾}{n}}_{\mathrm{hi}}\right)}\·\frac{2\mathrm{\πc}}{a}----\left(15\right)$

色散定制

在另一些实施例中，该光子晶体波导管可以包括一个色散定制区域，它也像该核心区域一样被该限制区域所包围。该色散定制区域引入至少一个与一个或多个波导核心模相互作用的附加模，以便产生一个具有一种色散定制分布的工作模。举例来说，该色散定制区域可以被选择得能在一个或多个波长上产生一个给出一种小色散、甚至零色散的工作模。此外，举例来说，该色散定制区域可以被选择得能够在一个或多个选定波长上产生一个给出非常大色散的工作模，从而使该波导管可以被用来作为一个色散补偿光纤。具有这种定制色散分布的光子晶体波导管在2002年1月25日申请的的、题为“Photonic Crystal Optical Waveguides Having Tailored DispersionProfiles(具有定制色散分布的光子晶体光学波导管)”的、共同拥有的美国专利申请序列号(＿＿＿＿)中已有描述，其内容特此参考编入。下面我们只对它们作简短说明。

图7表示包括一个绝缘核心区域910与一个绝缘限制区域920的一个光子晶体光纤900的一个截面，该限制区域920包括由具有不同折射率的绝缘材料构成的交替排列层922与924。光纤900与光纤100相同，其区别在于邻近该核心的最初几层928中的一层或多层已被更改以便形成一个色散定制区域930，而且我们省略了该结构覆盖层。如图1一样，为了方便起见，图7只显示该限制区域920的最初两层。

改变这些层928的厚度，该核心中的波导模(譬如TE₀₁模)就会在这些波导波长的一个子集上更深地穿透到该交替排列层。这个子集的特定范围取决于层928的厚度变化，该厚度可以被选择得使该子集位于该带隙之内。这种增强的穿透使波导模的群速中发生一种局部下降，以便相对波导管100而言引入一些额外的负色散。结果，由波导管900的波导模获得的一个工作模的色散就可以在与对该色散定制区域穿透加强所对应的波长附近变为零。

另一种方法是，层928的厚度可以被调节得能产生一个在这些波导波长的一个子集上具有很大色散绝对值的工作模。在这种情况下，一个实际被限制在该核心的模与一个由其平均折射率明显大于该核心折射率的色散定制区域所引入的实际局部模之间的相互作用造成大的色散。该相互作用产生了具有该定制色散特性的工作模。当该波长变化时，该工作模的特征也由一个实际被限制在该核心的模变成一个扩展到该色散定制区域的模。

定性地讲，层928的厚度变化(在这个示例中，它相当于引入色散定制区域930)在限制区域920的光子晶体结构中产生缺陷，并使一个局限在缺陷928的区域内的缺陷模进入该带隙。该缺陷模与该核心中的至少一个波导模(譬如TE₀₁模)相互作用来改变它的色散关系ω(β)，并形成一个具有一种定制色散分布的工作模。

在另外的实施例中，可以通过改变与该核心相隔许多层的一层或多层厚度来形成该色散定制区域。换句话说，产生该色散定制区域的“缺陷”可以在原来的限制区域的中部。在这种情况下，我们认为该色散定制区域包括从该核心到引入该缺陷的层之间的所有层并包括引入该缺陷的层。包围该缺陷的其余的层构成该限制区域，并为其中的这些绝缘区域形成该带隙。此外，在另外的实施例中，不是改变这一层或多层的厚度，或者说除了改变这一层或多层的厚度之外，还可以通过改变这一层或多层的折射率来构成该色散定制区域。在另一些实施例中，该色散定制区域可以具有一种比围绕该波导管轴线的一层或多层更加复杂的几何形状。举例来说，在该限制区域涉及具有一种两维折射率调制的一种光子晶体结构的情况下(譬如一种蜂房结构)，该色散定制区域可以是能在那个折射率调制中引入一种缺陷的一个绝缘区域。

分析该波导管轴线上的弯段的理论技术

为分析弯曲的与螺旋形的波导管，我们使用与量子力学中依赖时间的扰动理论相似的分析方法，但以轴向距离z来代替时间。该波导管的模用一个频率ω以及轴向波矢β来描述，而场的形式则为 F(x，y)e^i(βz-ωt)，其中 是一种横截电/磁场分布，ω(β)则给出每个模的色散关系。假设，非线性影响在短距离上可以忽略，那么ω是守恒的，而且我们可以只限于考虑波矢β_n位于一个给定ω的模|n>。损耗在所考虑的距离上也是可以忽略的，所以ω与β是实数。应当注意，我们使用抽象状态|n>的狄拉克表示法以及内积<m|n>来代表这些主要的完全矢量电磁模。在给定ω的任何场模式|Ψ>都可以按照该未扰动波导管的这些模来展开：

$|\mathrm{\&psi;}\&rang;=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_n\left(z\right)|n\&rang;e^{i{\mathrm{\&beta;}}_{n}z}----\left(16\right)$

其中α_n(z)是复数展开系数，而e^iβnz已经从该状态|n>显式分离。在一个直线波导管中，α_n(z)是常数——这些状态|n>是特征模而且并不耦合。但是，一个弯段或其他扰动引入了模之间的一种耦合，所以振幅α_n满足一个线性微分方程：

$\frac{d}{\mathrm{dz}}{\mathrm{\&alpha;}}_n=i\underset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{\mathrm{nl}}{\mathrm{\&alpha;}}_l{e}^{\mathrm{i\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{nl}}z}----\left(17\right)$

而且耦合因子C_nl取决于状态|n>与|l>，并取决于该扰动的本质(而且可以是z的一个函数)。

对x-z平面内一个曲率为R的弯段，耦合系数C_nl可以被表示为：

其中，这些状态借助它们的场分量显式表示，ε与μ分别是该波导管的绝缘与渗透性常数，而c是光速。式(17)的积分给出该模转换。弯角θ通过式(18)中微分方程对其积分的边界条件参加计算。

当该波导管圆形对称时，这些模可以被选择得使任何模的方位角关系能够被表示成exp(im)，其中m是标记该“角动量”的整数。一个线偏振相当于对非零m的成对退化m与-m模的叠加。所以，以圆柱坐标(x＝rcos)来表达式(18)就给出：

换句话说，如果存在圆柱形对称性，那么该耦合元素只对角动量指标相差为1的模才不为零。

在这种典型情况下，可以从相当于α_n(0)＝1的单模(譬如TE₀₁或EH₁₁)开始，所有其他状态都是零振幅α_n≠0(0)＝0。在距离z之后转换为模|n≠0>的输入功率部分由|α_n(z)|²给出。如果该扰动为弱扰动，即C_nl很小(举例来说，大半径弯段就是这种情况)，那么我们可以采用一种一阶扰动理论对式(17)积分。在这种情况下，向|n≠0>的转换斜率(对C中的最低次)大约由下式表示：

${\left|{\mathrm{\&alpha;}}_n\left(z\right)\right|}^2=\left|C_{0n}\frac{\sin ({\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{n0}z/2)}{{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{n0}/2}\right|----\left(20\right)$

式(20)具有一个特点，即Δβ越大，耦合越弱。所以举例来说，因为C对半径为R的一个弯段正比于1/R，所以该耦合对RΔβ＞＞1可以忽略。一个简单的解释是，Δβ代表模之间的一种相位失配：如果该弯段没有紧密得使这些模不具有足够长度进行干扰，那么在该耦合中就会出现了破坏性干扰。这会造成几个后果。首先，对足够大的弯段半径，向其他模的转换可以忽略，而且按照1/R²下降。其次，数值求解式(17)时(譬如考虑到较强的耦合)，只要考虑β接近于该初始模的那些模即可——这样就使该微分方程降为有限维。第三，如果一个Δβ小于所有其他的Δβ，那么就能够使用一个大约2π/Δβ的弯段半径R(譬如在大约数量级之内)优先转换为那个模。

此外，如上所述，对圆形对称波导管，所有模可以用一个定义它们的角度关系的“角动量”整数m来标记，这种关系形式为e^im。(在诸如TE₀₁与EH₁₁的模中，该第一下标代表m，即分别表示m＝0与m＝1。)同样，一个线偏振相当于具有非零m的成对退化m与-m模的一种叠加。如式(19)所示，对波导管弯段存在着一种选择规则(就这一点而言，也包括螺旋段)，对m相差Δm≠±1的任何状态，该规则使C_nl＝0(无直接耦合)。仍然可以间接耦合到那些不服从这种选择规则的模，但是这种过程是C中的高次项，故而要比直接耦合更弱——所以在计算式(17)的数值解时，我们只需要考虑m的一个有限范围。

布雷格光纤中的弯段转换

如上所述，在具有低折射率(譬如空心)核心的布雷格光纤中，最低损耗模是TE₀₁模，所以也是希望用以传播的模。特别是，即使大核心布雷格光纤能够支持多模，其他模相对于该TE₀₁模的差动衰减也会有效地使该波导管在长距离上成为单模。遗憾的是，TE₀₁模的方位角对称的场线(围绕该光纤中心节点旋转的场线)与典型激光源或传统折射率引导光纤的模的线偏振场模式明显不同。这样就很难直接在该布雷格光纤的末端(从一个激光器)耦合进入TE₀₁模或者从TE₀₁模耦合输出(到一个光纤)。更加适合这种耦合的(主要)是线偏振的EH₁₁模。举例来说，模匹配计算表明，一个线偏振输入高斯光束的70％或更多部分可以被耦合到EH₁₁模。如前所述，这些TE₀₁与EH₁₁模的场线如图5所示。

根据前一节的理论结果，我们看到一个单独弯段特别有助于在(用于输入/输出耦合的)EH₁₁模与TE₀₁模之间为传播而转换能量。特别是，我们可以充分利用两个事实：第一，|Δm|＝1对这些模成立，所以允许直接耦合；第二，这些模的Δβ小于任何其他的成对模。Δβ小是因为这些布雷格光纤模与一个空心金属波导管的模相似，在该空心金属波导管中TE₀₁与EH₁₁模实际是退化的(Δβ＝0)。在金属情况下，EH₁₁被称为“TM₁₁”，这时这些偏振不是混合的。如果在我们的情况下这些模是退化的，那么就会产生一个问题，因为这就意味着任何弯段不管其半径大小都将招致明显的转换损耗。但是，因为一个布雷格光纤与该金属波导管并不完全一样，所以这些模就不能在该大部分带宽上准确退化——它们被一个小的Δβ分隔，不过，这个Δβ大约是下一个最近的模与HE₁₂的距离的二分之一。因而，选择一个合适的弯段半径R与弯角θ，就可以有效地在这些模之间进行转换。

在一个示例中，我们考虑一个设计得用来在半径15.35微米空心核心中引导大约λ＝1.55μm的光线的布雷格光纤，该核心周围包围了由一个厚度为0.358微米的低折射率层(n_lo＝1.5)与一个厚度0.153微米的高折射率层(n_ho＝2.8)构成25个交替排列层。我们考虑一个6％的带宽，并计算式(17)的、耦合45个模的一个数值解(像前面描述的那样，只考虑那些具有最小Δβ且|Δm|≤1的模，而且将m与-m波导模当作一个单模)。我们应当注意，这个6％带宽相当90nm，它同时覆盖了硅光纤的C段与L段。原则上，也可以计算非波导模(譬如覆层模)以及反向传播模，但是这些模都具有大的Δβ。所以对这种结构，我们在许多弯段半径与弯角下求得沿一个弯段从TE₀₁到EH₁₁或相反方向的转换效率(向前与向后的转换效率相同)。严格地讲，我们计算转换到EH₁₁与EH_-1，1之和/从EH₁₁与EH_-1，1之和转换的效率，因为它是那些相当于一个线偏振的模的退化叠加。

对每个弯段半径，我们求得在整个6％带宽上具有最高转换效率的弯角，并在图9中对该最佳弯角将该最小转换效率与该带宽的关系绘制成半径的函数。从这幅图我们可以看到，在(如预期那样根据1/Δβ的数量级选择的)大约0.7cm的半径上可以对整个带宽获得几乎40％的效率。对这个最优弯段半径，我们在图10中对跨越该带宽的5个波长将该效率绘制成弯角的一个函数。我们看到，只在5.13°的一个弯角上获得该40％的最低效率，这个弯角对该光纤施加最小应力，而且还看到，如果愿意进一步限制该带宽，可以获得相当高的转换效率(可以超过90％，这取决于运行波长)。

螺旋弯段

在前一个示例中，我们希望转换的模恰好是具有最小Δβ的模，从而使该单个弯段的结构切实可行。幸运的是，这种情况可以应用于种类广泛的波导管结构。然而，也可能会出现这种情况，即希望转换为一个不同的模，但该希望的成对模的Δβ并不明显小于任何其他的成对模。下面我们要说明，一个螺旋弯段(“螺旋段”)可以被用来为该希望的成对模将Δβ有效地“调节”到任意小。

一个螺旋段，或者说上升螺线，是一个以不变速率上升的圆形通路。这个曲线可以用方位角θ作参数来表示，而且它的(X，Y，Z)坐标可以写成：

(X，Y，Z)＝(Rcosθ,Rsinθ,Rγθ)              (21)

这里，γ一个描述该上升速率的无量纲常数；γ＝0相当于一个半径为R的普通圆形弯段，而且γ＝tanα，其中α是上升角。根据光的传播，一个螺旋通路具有两个重要性质。首先，它具有一个不变的有效(瞬时)曲率半径：

$R_e=R\sqrt{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2}----\left(22\right)$

这确定了该弯段耦合的强度。第二，存在一个扭角：

其中z是沿该曲线的弧长。换句话说，该波导管的坐标系统以不变的速率旋转，而且对光线传播来说，这是半径为R_e的一个螺旋段与一个圆形弯段的惟一区别。在圆形对称波导管(譬如一个典型的布雷格光纤)的情况下，该扭角具有一种特别简单的作用，因为这些模的角度关系只是e^jm。所以，在耦合系数C_nl中，该扭角只产生一个形如

的因子。观察式(17)可知，这一项可以组合到Δβ来产生一个有效的Δβ′＝Δβ+δβ，其中 $\mathrm{\&delta;\&beta;}=-\frac{\mathrm{\&gamma;}}{R_e}\mathrm{\&Delta;m}----\left(24\right)$ 是Δβ中的位移。这个有效Δβ′被用来在——譬如说——式(20)中代替Δβ来计算模耦合。

所以，选择一个合适的螺旋上升速率γ,就可以移动Δβ来使任何希望的模能够具有最小的有效Δβ′，而且能够被有效地用一个螺旋弯段进行转换。另一个后果就是，一个螺旋弯段可能进一步改善TE₀₁与EH₁₁之间的转换效率，使其超过上一个示例中利用一个单独弯段获得的40％。举例来说，这可能通过增加与其他模的差Δβ来实现。但是我们应当注意，因为Δβ取决于Δm的符号，所以只有EH₁₁或EH_-1，1模中的一个会被激励，而不像该圆形弯段那样激励它们的和，结果就在该输出端产生圆偏振(旋转偏振)。

曲折弯段

选择用于转换的特殊模的另一种可能方法是采用一个“曲折”弯段：这是在平面内以一种周期方式前后摆动的一个弯段。这种机理很容易按照下述方法理解。在这种情况下，该耦合矩阵元素C正比于1/R，其中R是瞬时曲率半径。我们使它沿该波导管作正弦变化：

$\frac{1}{R}=\frac{\sin (2\mathrm{\&pi;z}/\mathrm{\&Lambda;})}{R_0}----\left(25\right)$

其中R₀是最大曲率半径，Λ是该扰动的周期(或“间距”)。这里，一个负曲率半径只是意味着一个具有相反方向的弯段，而1/R＝0代表一个直线波导管(或者说，在这个情况下是一个反射点)。现在，可以只将sin函数并入式(17)中Δβ的确指数函数作为一个移动量：

$\mathrm{\&delta;\&beta;}=\&PlusMinus;\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&Lambda;}}----\left(26\right)$

其中在该耦合中两种符号的项都存在。除了这个β移动量外，该结果与半径为R₀的一个普通弯段相同。所以，通过适当选择间距Λ，我们也可以迫使一个希望的成对模的Δβ为零或近似为零，而且可以设计一个弯段来有效地耦合该希望的成对模。对典型的R₀＞＞Λ(或者甚至对R₀＝Λ)的情况，式(25)的曲线大约只是一个周期为Λ且振幅为Λ²/4π²R₀的正弦曲线。

与该螺旋弯段不同，这里我们在这个分析中不假设圆形对称性。在一个圆形对称波导管中，通常存在这种|Δm|＝1选择规律。因为Δβ不取决于Δm的符号，故而m≠0的结果将是±m模的一个线性组合。所以，如同该单个弯段情况一样，可以从一个m＝0转换为两个退化m＝1与m＝-1模的叠加，这就相当于一个线偏振。结果，如果希望增强TE₀₁与(线偏振)EH₁₁之间的转换效率，那么该曲折弯段也许比一个螺旋段更具有吸引力。更一般地讲，该模耦合段可以包括弯段、螺旋段与曲折弯段的任意组合以便更好地控制Δβ。

电信系统

这里描述的具有模耦合段的这些光子晶体波导管可以被用于光学电信系统。图11是光学电信系统1100的一幅示意图，该系统包括一个源节点1110与一个探测节点1120，它们由一个光学波导管1130(譬如这里描述的光子晶体波导管)彼此耦合。波导管1130包括一个邻近源节点1110的第一模耦合段1134，以便将EM能量从一个用来改善源节点1110的转换效率的波导模(譬如线偏振EH₁₁)转换到另一个波导模，譬如一个适合长距离传输或色散补偿的模(如TE₀₁模)。波导管1130还包括一个邻近探测器节点1120的第二模耦合段1132，以便将EM能量从用来由该第一模耦合段沿波导管1130传输的波导模转换到另一个用来改善探测器节点1120的耦合效率的波导模(譬如线偏振的EH₁₁)。每个模耦合段可以包括一个弯段、多个弯段、一个螺旋段、一个曲折弯段中的任何一种或者它们的一种组合。

源节点1110可以是沿该波导管传播的光学信号的一个原始来源，或者它可以是将该光学信号重新引导到波导管1130、进行光学放大、以及/或者以电子方式对其进行电子探测并光学再生的一个中间节点。此外，源节点1110可以包括以不同波长多路传输或多路分解多个光学信号的部件。而且，源节点1110还可以是不同于波导管1130的另一个波导管(譬如一个传统折射率引导光纤)。类似地，探测器节点1120可以是沿该波导管传输的光学信号的最终目的地，或者它可以是一个重新引导、光学放大以及/或者电气探测并光学再生该光学信号的中间节点。此外，探测器节点1120还可以包括以不同波长多路传输或多路分解多个光学信号的部件。而且，探测器节点1120可以是不同于波导管1130的另一个波导管(譬如一个传统的折射率引导光纤)。此外，沿该波导管传输的光学信号可以是一个包括具有相应波长的多个信号的WDM信号。对该系统合适的波长包括大约1.2微米到大约1.7微米的范围内的波长，这相当于现今使用的许多长途系统，以及大约0.7微米到大约0.9微米的范围内的波长，这相当于当前正在考虑的一些都市系统。

很明显，在采用一个模耦合段时，可以指定进入或离开该波导管的光线的偏振。特别是，无论对单个弯段还是曲折弯段，当TE₀₁(或任何m＝0的TE模)为输入时，该输出(譬如EH₁₁)将在垂直于这些弯段平面的方向上发生线偏振。类似地，当一个m＝0的TM模为输入时，该输出(譬如EH₁₁)将在平行于这些弯段平面的方向上发生线偏振。这就意味着，由于偏振情况已知，所以在该输出端可以自由地使用一个偏振敏感设备。相反，当转换到TE/TM m＝0模时，该输入分别在垂直/平行于该弯段平面的方向上偏振。换句话说，这些模耦合段是具有特定偏振的。因而，一个耦合到邻近该模耦合段的光子晶体光纤的部件可以被调正得使任何与一种偏振失配相关的损耗最小。相反，传统折射率引导光纤中的PMD使偏振随机分布(譬如随机线偏振、随机圆偏振或者随机椭圆偏振)，从而使这种调正变得很困难，或者甚至不对该随机化偏振进行一种主动校正就不可能调正。

此外，上述螺旋弯段可以将m＝0模转换为一个特殊的圆偏振模，或者作相反的转换。举例来说，它可以将顺时针圆偏振转换到TE₀₁而保持逆时针圆偏振光不变。另外，由于一个单独的圆偏振可以相当于由两个线偏振构成，相反亦然，所以任何任意线偏振将是50％顺时针圆偏振，而且该输入的这部分将会由该螺旋段转换为TE₀₁。因此，虽然有一个附加的50％功率代价，但是，即使像具有一种未知线偏振的光纤那样的一个源，也能够被转换为希望的TE₀₁模。

已经描述了本发明的许多实施例。但是应当理解，可以进行各种修改而不偏离本发明的精神与范围。

举例来说，在另外的实施例中，可以使该波导管逐渐变细以便按比例改变它的截面折射率分布的大小，从而改变该模耦合段之前或之后的带隙。而且，在另一些具有螺旋/曲折弯段的实施例中，各个弯段的上升速率/间距可以沿该波导管轴线变化以便产生一种“啁啾”周期性。更一般地讲，举例来说，该模耦合段可以包括一个变化的(譬如连续变化的)曲率半径。当该变化曲率半径在一个公共平面之内并涉及该曲率半径符号的振荡时，可以认为该模耦合段包括一个曲折弯段。此外，在运行期间，可以主动调节一个模耦合段的弯段参数来优化耦合效率。最后，这里描述的这些模耦合技术并不限于光纤光子晶体波导管，而且也可以采用其他类型的光子晶体波导管来实现，譬如那些组合到一个集成光学电路(IOC)的、沿至少一个尺度具有光子晶体限制的波导管。

因而，其他实施例也在如下权利要求的范围之内。

Claims (91)

1、一种在具有一个波导管轴线的光子晶体波导管的若干波导模之间转换电磁(EM)能量的方法，该方法包括：

提供具有一个模耦合段的光子晶体波导管，该模耦合段包括至少一个该波导管轴线上的弯段，其中该模耦合段在运行期间在一个第一频率范围内将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模；

提供该光子晶体波导管的第一波导模中的该第一频率范围内的EM能量；而且

使该第一波导模中的EM能量经过该模耦合段以便将该第一波导模中的至少一些EM能量转换为该第二波导模中的EM能量。

2、权利要求1的方法，其中提供该第一波导模中的EM能量包括将EM能量耦合到该光子晶体波导管作为该第一波导模。

3、权利要求2的方法，其中该光子晶体波导管包括一个包含至少一个该波导管轴线上的弯段的第二模耦合段，

其中该第二模耦合段在运行期间在该第一频率范围内将该第二波导模中的EM能量耦合到一个第三波导模，而且

其中该方法还包括使该第二波导模中的EM能量经过该第二模耦合段以便将该第二波导模中的至少一些EM能量转换为该第三波导模中的能量。

4、权利要求3的方法，它还包括使该第三波导模中的至少一些EM能量耦合离开该光子晶体波导管。

5、权利要求3的方法，其中该第一与第三波导模实际相似。

6、权利要求1的方法，它还包括使该第二波导模中的至少一些EM能量耦合离开该光子晶体波导管。

7、权利要求1的方法，其中该模耦合段提供大于10％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

8、权利要求1的方法，其中该模耦合段提供大于25％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

9、权利要求1的方法，其中该模耦合段提供大于50％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

10、权利要求1的方法，其中该光子晶体波导管具有关于该波导管轴线的圆柱形对称性，而且其中这些波导模具有一个可以被表示为exp(im)与exp(-im)的线性组合的角度关系，其中是圆柱坐标中的角度，而m是一个为该波导模提供角动量指标的整数。

11、权利要求10的方法，其中该第一与第二波导模具有相差为1的角动量指标。

12、权利要求1的方法，其中该模耦合段中的弯段具有足以将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的一个半径R与一个弯角θ。

13、权利要求12的方法，其中该模耦合段只包括一个弯段。

14、权利要求12的方法，其中该模耦合段中的弯段的半径R实际不变。

15、权利要求14的方法，其中该弯段半径R在2π(Δβ₁₂)^-1的绝对值的数量级之内，其中Δβ₁₂是在该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差。

16、权利要求1的方法，其中该模耦合段中的弯段的半径R沿该波导管轴线发生变化。

17、权利要求1的方法，其中该第一频率范围内的频率上的EM能量的第一波导模与第二波导模之间的波矢差Δβ₁₂的绝对值小于那个频率上的任何其他成对波导模之间的波矢差Δβ_ln的绝对值。

18、权利要求1的方法，其中该模耦合段包括一个该波导管轴线上的螺旋段，该螺旋段包括该至少一个弯段。

19、权利要求18的方法，其中该螺旋段在笛卡儿坐标中可以被表示成(Rcosθ，Rsinθ，Rγθ)，其中R是该弯段半径，γ以无量纲单位给出该螺旋段的上升速率，而θ是该螺旋段的方位角坐标。

20、权利要求19的方法，其中该上升速率γ实际不变。

21、权利要求19的方法，其中该弯段半径R与上升速率γ根据该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的绝对波矢差Δβ₁₂来选择。

22、权利要求21的方法，其中该光子晶体波导管具有关于该波导管轴线的圆柱形对称性，其中这些波导模具有一个可以被表示为exp(im)与exp(-im)的线性组合的角度关系，其中是圆柱坐标中的角度，m是一个为这些波导模提供角动量指标的整数，而且对于该第一与第二波导模而言，其中该弯段的半径R以及该上升速率γ被选择得使波导模l与m的表达式 ${\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{\mathrm{lm}}-{\mathrm{\&Delta;m}}_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\&gamma;}/R\sqrt{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2})$ 的绝对值小于该第一频率范围内的频率上的任何成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m之间的波矢差，而Δm_lm是波导模l与m的角动量指标的差。

23、权利要求1的方法，其中该模耦合段包括该波导管轴线上的一个曲折弯段，该曲折弯段包括至少一个弯段。

24、权利要求23的方法，其中该曲折弯段包括在该模耦合段中对该波导管轴线构成一种变化曲率半径的多个共面弯段。

25、权利要求24的方法，其中该变化曲率半径是振荡的。

26、权利要求25的方法，其中该变化曲率半径是周期的。

27、权利要求24的方法，其中该曲折弯段可以被表示成1/R＝sin(2πz/Λ)/R₀，其中R是该波导管轴线沿该曲折弯段的瞬时半径，R₀是该曲折弯段的最大曲率半径，Λ是该曲折弯段的间距，而z是沿该波导管轴线的坐标。

28、权利要求27的方法，对于该第一与第二波导模而言，其中该曲折弯段的最大曲率半径R₀以及间距Λ可以选择得使波导模l与m的表达式Δβ_lm±2π/Λ中的一个表达式的绝对值小于该第一频率范围中频率上的任何其他成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m之间的波矢差。

29、权利要求1的方法，其中该光子晶体波导管对于该波导管轴线有一个均匀截面。

30、权利要求10的方法，其中该第一与第二波导模中的一个模是一个TE模。

31、权利要求30的方法，其中该第一与第二波导模中的另一个模实际具有一种线偏振。

32、权利要求31的方法，其中该另一个波导模是EH_1，m与EH_1，-m的一种叠加。

33、权利要求31的方法，其中该另一个波导模是HE_1，m与HE_1，-m的一种叠加。

34、权利要求1的方法，其中该光子晶体波导管是一个光子晶体光纤。

35、权利要求34的方法，其中该光子晶体光纤是一个布雷格光纤。

36、权利要求1的方法，其中该光子晶体波导管包括一个包围该波导管轴线的绝缘限制区域以及一个沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心，其中该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，而且该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播。

37、权利要求36的方法，其中该核心的平均折射率低于1.1。

38、权利要求36的方法，其中该光子晶体波导管还包括一个在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘色散定制区域，其中该色散定制区域的存在使一个波导核心模形成一个对该第一频率范围的至少一个频率子集穿透该色散定制区域的工作模。

39、权利要求36的方法，其中该限制区域包括至少两种折射率相差起码为10％的绝缘材料。

40、权利要求36的方法，其中该限制区域包括彼此交替排列以便在该波导管轴线周围包围该核心的多个较高折射率绝缘层与多个较低折射率绝缘层。

41、权利要求1的方法，其中该光子晶体波导管包括一个沿该波导管轴线延伸的绝缘核心区域以及一个在该波导管轴线周围包围该核心的、由至少三个绝缘层构成的第一集合，该第一集合中连续层之间折射率的差对该第一集合中的每个随后的层改变符号，其中该第一多层集合引导该第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播。

42、权利要求41的方法，其中该光子晶体波导管还包括至少一个位于该核心与该第一多层集合之间的附加绝缘层，其中该附加绝缘层的厚度与该第一多层集合中每任意三个连续层的差大于10％。

43、权利要求1的方法，它还包括使该第二波导模中的至少一些EM能量耦合离开该光子晶体波导管并进入一个偏振敏感设备。

44、权利要求1的方法，其中向该光子晶体波导管提供的EM能量具有大约1.2微米到1.7微米范围内的一个波长。

45、权利要求1的方法，其中向该光子晶体波导管提供的EM能量具有大约0.7微米到0.9微米范围内的一个波长。

46、一个具有多个波导模的光子晶体波导管，该波导管包括：

包围波导管轴线的绝缘限制区域，该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播；

沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心区域；以及

包含至少一个该波导管轴线上的弯段的模耦合段，其中该模耦合段在运行期间对该第一频率范围内的频率、以大于10％的转换效率将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模。

47、权利要求46的波导管，其中该模耦合段对该第一频率范围内的频率提供一个大于25％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

48、权利要求47的波导管，其中该模耦合段对该第一频率范围内的频率提供一个大于50％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

49、权利要求46的波导管，它还包括一个包含至少一个该波导管轴线上的弯段的第二模耦合段，其中该第二模耦合段在运行期间在该第一频率范围内将该第二波导模中的EM能量转换到一个第三波导模。

50、权利要求46的波导管，其中该光子晶体波导管具有关于该波导管轴线的圆柱形对称性，而且其中这些波导模具有一个可以被表示为exp(im)与exp(-im)的线性组合的角度关系，其中是圆柱坐标中的角度，m是一个为这些波导模提供角动量指标的整数。

51、权利要求50的波导管，其中该第一与第二波导模具有相差为1的角动量指标。

52、权利要求46的波导管，其中该模耦合段中的弯段具有足以将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的一个半径R与一个弯角θ。

53、权利要求52的波导管，其中该模耦合段只包括一个弯段。

54、权利要求52的波导管，其中该模耦合段中的弯段的半径R实际不变。

55、权利要求54的方法，其中该弯段半径R在2π(Δβ₁₂)^-1的绝对值的数量级之内，其中Δβ₁₂是在该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差。

56、权利要求46的波导管，其中该模耦合段中的弯段的曲率半径R沿该波导管轴线变化。

57、权利要求46的波导管，其中在该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差Δβ₁₂的绝对值小于该EM能量的频率上的任何其他成对波导模之间的波矢差Δβ_ln的绝对值。

58、权利要求40的波导管，其中该模耦合段包括一个该波导管轴线上的螺旋段，该螺旋段包括该至少一个弯段。

59、权利要求58的波导管，其中该螺旋段在笛卡儿坐标中可以被表示成(Rcosθ，Rsinθ，Rγθ)，其中R是该弯段的半径，γ以无量纲单位给出该螺旋段的上升速率，而θ是该螺旋段的方位角坐标。

60、权利要求59的波导管，其中该上升速率γ实际不变。

61、权利要求59的波导管，其中该弯段半径R与上升速率γ根据该第一频率范围内的频率上的该第一波导模与该第二波导模之间的波矢差Δβ₁₂的绝对值来选择。

62、权利要求61的波导管，其中该光子晶体波导管具有关于该波导管轴线的圆柱形对称性，其中这些波导模具有一个可以被表示为exp(im)与exp(-im)的线性组合的角度关系，其中是圆柱坐标中的角度，m是一个为这些波导模提供角动量指标的整数，而且对于该第一与第二波导模而言，其中该弯段半径R以及上升速率γ被选择得使波导模l与m的表达式 ${\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{\mathrm{lm}}-{\mathrm{\&Delta;m}}_{\mathrm{lm}}(\mathrm{\&gamma;}/\sqrt{1+{\mathrm{\&gamma;}}^2})$ 的绝对值小于该第一频率范围内的频率上的任何其他成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m之间的波矢差，而Δm_lm是波导模l与m的角动量指标的差。

63、权利要求46的波导管，其中该模耦合段包括一个该波导管轴线上的曲折弯段，该曲折弯段包括至少一个弯段。

64、权利要求63的波导管，其中该曲折弯段包括在该模耦合段中对该波导管轴线构成一种变化曲率半径的多个共面弯段。

65、权利要求64的波导管，其中该变化曲率半径是振荡的。

66、权利要求65的波导管，其中该变化曲率半径是周期的。

67、权利要求64的波导管，其中该曲折弯段可以被表示成1/R＝sin(2πz/Λ)/R₀，其中R是该波导管轴线沿该曲折弯段的瞬时半径，R₀是该曲折弯段的最大曲率半径，Λ是该曲折弯段的间距，而z是沿该波导管轴线的坐标。

68、权利要求67的波导管，对于该第一与第二波导模而言，其中该曲折弯段的最大曲率半径R₀以及间距Λ可以被选择得使波导模l与m的表达式Δβ_lm±2π/Λ中的一个表达式的绝对值小于该第一频率范围内频率上的任何其他成对波导模的绝对值，其中Δβ_lm是波导模l与m之间的波矢差。

69、权利要求46的波导管，其中该光子晶体波导管对于该波导管轴线有一个均匀截面。

70、权利要求50的波导管，其中该第一与第二波导模中的一个模是一个TE模。

71、权利要求70的波导管，其中该第一与第二波导模中的另一个模实际上具有一种线偏振。

72、权利要求71的波导管，其中该另一个波导模是EH_1，m与EH_1，-m的一种叠加。

73、权利要求71的波导管，其中该另一个波导模是HE_1，m与HE_1，-m的一种叠加。

74、权利要求46的波导管，其中该光子晶体波导管是一个光子晶体光纤。

75、权利要求74的波导管，其中该光子晶体光纤是一个布雷格光纤。

76、权利要求46的波导管，其中该光子晶体波导管包括一个包围该波导管轴线的绝缘限制区域以及一个沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心，其中该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，而且该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播.

77、权利要求76的波导管，其中该核心的平均折射率低于1.1。

78、权利要求76的波导管，其中该光子晶体波导管还包括一个在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘色散定制区域，其中该色散定制区域的存在使一个波导核心模形成一个对该第一频率范围的至少一个频率子集穿透该色散定制区域的工作模。

79、权利要求78的波导管，其中该光子晶体波导管包括至少两种折射率相差起码为10％的绝缘材料。

80、权利要求46的波导管，其中该第一频率范围相当于1.2微米到1.7微米的范围内的波长。

81、权利要求46的波导管，其中该第一频率范围相当于0.7微米到0.9微米的范围内的波长。

82、一种在具有一个波导管轴线的光子晶体波导管的波导模之间转换电磁(EM)能量的方法，该方法包括：

提供具有一个模耦合段的光子晶体光纤，该模耦合段包括至少一个该波导管轴线上的弯段，其中该模耦合段在运行期间在一个第一频率范围内将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模；

提供该光子晶体光纤的第一波导模中的第一频率范围内的EM能量；及

使该第一波导模中的EM能量经过该模耦合段以便将该第一波导模中的至少一些EM能量转换为该第二波导模中的EM能量。

83、权利要求82的方法，其中该光子晶体光纤是一个布雷格光纤。

84、权利要求82的方法，其中该模耦合段提供一个大于10％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

85、权利要求84的方法，其中该模耦合段提供一个大于25％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

86、权利要求85的方法，其中该模耦合段提供一个大于50％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

87、一个具有多个波导模的光子晶体光纤，该波导管包括：

包围波导管轴线的绝缘限制区域，该限制区域包括一个具有至少一个光子带隙的光子晶体，该限制区域在运行期间引导第一频率范围内的EM射线沿该波导管轴线传播；

沿该波导管轴线延伸的、在该波导管轴线周围被该限制区域包围的绝缘核心区域；以及

包含至少一个该波导管轴线上的弯段的模耦合段，其中该模耦合段在运行期间对该第一频率范围内的频率、以大于10％的转换效率将一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模。

88、权利要求87的光子晶体光纤，其中该光子晶体光纤是一个布雷格光纤。

89、权利要求87的波导管，其中该模耦合段提供一个大于25％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

90、权利要求89的波导管，其中该模耦合段提供一个大于50％的、将该第一波导模中的EM能量转换为该第二波导模中的EM能量的转换效率。

91、一个光学电信系统，它包括：

提供EM能量的源模块；以及

耦合到该源模块并具有一个波导管轴线的光子晶体波导管，该光子晶体波导管具有一个包含至少一个该波导管轴线上的弯段的模耦合段，其中该模耦合段在运行期间对一个第一频率范围将来自该源模块的一个第一波导模中的EM能量转换到一个第二波导模。

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