CN1726411A - 三高度的立方角控制 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一规则的立方角阵列，其由三组平行等距离且对称的V形槽形成。三个V形槽组的方向使得三个角中没有两个是相等的。当阵列在平面内观看时，沿槽根部的直线确定三角形的图形，其中，立方角的顶点位于离其对应的三角形的质心一定距离处，该距离基本上小于三角形垂心和其质心之间的距离。在一非金属化的棱镜回射护板中，准三角形立方角阵列具有复合倾斜的进入角的优点，其在小进入角处具有几乎非倾斜三角形立方角的效率。

Description

三高度的立方角控制
技术领域
本发明一般涉及回射立方角，具体来说，涉及一阵列的准三角形立方角，其由三组等距离的、平行的、对称V形槽有规则排列。通过使末金属化的棱镜的有规则排列的方向形成三个相等的角度，并使三个规则的深度对于各个立方角不相等，该阵列的立方角达到提高的有效的回射性。
背景技术
本申请人已经看到与本发明相关的立方角棱镜元件的以下的诸特性。这些观察结果参照图1-22进行讨论，所有结果均由本申请人得出，例外的是图21。尽管现有的技术常涉及到本章节，但本技术的解释和观察结果可认为是本申请人独有的。
回射反射器从源头到源头并在其附近返回光线。车辆驾驶员在夜间觉得回射反射器的路面标志比普通的涂漆标志亮几百倍。而在白天，该标志的亮度有望与普通的涂漆标志大致相同。如果标志将白天照明返回到其光源(太阳和天空).则在白天它在车辆驾驶员面前显得相当暗。该解决矛盾在于，通过其不是有效地回射从某些光源到达的光线，而有效地回射从其它光源的光线，由此，回射的路面标志在夜间和白天都可有效地发挥作用。回射的路面标志护板在其所有实际的位置处回射车辆灯光，但在几乎不可能的位置处不回射车辆灯光的能力方面显得更佳。
照明光源相对于路面标志护板的位置通常用两个角度进行描述：进入角β和定向角ω。图1示出一垂直于一路面标志的小杆r。光束e照明该标志。进入角β是介于e和r之间的角度。光束e在标志上投射杆r的一阴影s。进入角β可以由阴影s的长度确定。定向角ω由阴影s的方向确定。ω是从标志上的护板的名义上的“向上”方向到阴影s的角度。该角度沿顺时针方向测量，于是在图1中，ω近似等于+65度。如果照明光线的光束本身垂直于标志，则进入角β＝0，因此没有阴影，于是ω没有意义。
对于路面标志的应用，大β的情形几乎总是这样的情形：标志近似地垂直但转动而不面向照明光源的方向。对于这些标志的β值可大于40°。这些情形中的ω值对于路右侧的标志通常在75°至95°范围内，或对于路左侧的标志通常在-75°至-95°范围内。这是对ω的正和负90°重要性的基础。
在ω的0°和180°值处的大β处具有良好回射率的护板具有一实际的优点。护板是良好轧制的，在标志制造中既能沿纵向使用也能沿宽度方向使用则具有经济性。因此，ω的重要性的值是-90°、0°、90°和180°。
回射反射器有两种光学类型。第一类型的功能是<折射、反射、折射>。一第一弧形的折射表面在一第二表面上形成光源的图像。该图像表面是镜面或漫射反射的，这样，图像光线返回到第一折射表面，由此返回朝向光源。该类型的回射反射器示范为半金属化的玻璃球，其包括许多路面的标志护板。第二类型的回射反射器的功能是<反射、反射、反射>。当光进入一其中三个镜面以直角相遇的立方角时，它反射离开一次，然后反射另一次，然后，第三镜面返回朝向光源。同样地，当光进入一切割成立方角的棱镜时，它可内部反射离开三个立方面并沿其原始方向返回。光线进入并通过第四棱镜面退出。全部的顺序是<折射、反射、反射、反射、折射>。由于两个折射在同一平表面上，所以，三个反射即是提供回射反射。该类型的回射反射器示范为在许多路面标志护板中的阵列规则的亚毫米的棱镜。
相对于路面标志的球形回射反射器，棱镜的回射反射器具有优点。棱镜可以更有效地群集。棱镜可以较少异常。棱镜也更加地可选择，对某些光源方向回射而对另一些则不回射。
“立方角元件”定义为部分地通过三个平面界限的空间的区域，这些面是在单一立方角处相遇的立方的三个面的部分。回射立方角棱镜的几何效率取决于两个主要因素：有效孔和组合面反射率。有效孔的确定是假设第二因素是完善的。立方角棱镜的几何形式和其材料的折射率确定有多少被棱镜占据的区域可参与对特殊β和ω的照明的回射。折射率描绘在β≠0°的立方角有效孔，因为折射发生在进入/退出表面处。
有效孔可由射线跟踪来找到。确定有效孔的另一众所周知的方法示于图2A和2B中。图2A示出位于光线进入立方角的方向的立方角回射反射器的视图。对于β＝0°的照明，这简单地是垂直于回射护板的前面的立方角的视图。对于任何其它的照明，当采用图2A的方法时，必须考虑在前表面进入光线的折射。
图2A描绘对于立方角回射所需要的光路的类型。照明进入在光线上的立方角，如果观看的话，立方角沿该光线描画。光线出现为图2A中的点A。光线到达显示在A的面1上的一点。然后，光线从面1反射到另一立方面。在附图的视图中的该反射的路必须显现为平行于立方两面角边缘4，它是不属于面1的部分的两面角的边缘。反射光线在所示的B点处到达面2。通过形成两面角边缘6构造点B，两面角边缘由面1和2共有，平分线段AB。从显示在B的面2内的点光线反射到立方面3。根据附图，该反射的路径必须显现为平行于立方的两面角边缘6，它是不属于面3的部分的两面角的边缘。反射光线在所示的C点到达面3。通过形成两面角边缘4构造点C，两面角边缘4由面2和3共有，平分线段BC。从显示在C的面3内的点光线沿平行于其第一到达的方向离开立方角，从而实现回射。该光线显现为点C。
图2B的阴影区域显示对回射具有观察方向的照明的在光学上有效的图2A的立方角的区域。如上所述，该有效孔是类似点A的所有点的集合，如上所述，在立方角的第二面上对此有一点B，如上所述，在立方角的第三面上也有一点C。
立方角顶点出现在图2A的点O。根据几何性，AOC是直线且AO＝OC。照明进入点和照明退出点在图中关于顶点对称。对于三角形的立方角，三个两面角边缘各延伸到一三角形顶点，可以证明，只要这样的对称点A和C位于三角形内，则中间点B也必须位于三角形内。因此，图2A的图解方法简化了三角形立方角。有效孔可确定为立方角三角形和围绕点O转动180°的该三角形的交点(如图2C所示)。
在由图2A的图解法确定有效孔的过程中，诸面假定为如镜面那样地反射。金属化的立方角棱镜的面不如镜面那样反射，但由于各个反射中有吸收，所以存在一定的强度损失。对于用真空喷镀铝方法的金属化处理，强度损失约为14％。因三个这样的反射引起的损失约为36％。未金属化的立方角的面也可类似理想镜面反射。全内部反射(TIR)在强度上损失为零。然而，未金属化的立方角的面也可微弱地反射。TIR要求在面上的入射角超过某个临界角。该临界角等于棱镜材料的折射率倒数的反正弦。例如，对于n＝1.5的材料，临界角约为41.81°。在41.82°的光入射是全内部反射。在41.80°的光入射丧失其强度的11％。在41°的光入射丧失其强度的62％。带有未金属化面的立方角棱镜可具有一个或两个面，其对于特殊的进入照明不能进行TIR。
回射立方角棱镜的几何效率也取决于光所进入和退出棱镜的表面的镜面反射率。根据用于介电材料反射的菲涅尔(Frenel)方程，该因素取决于前表面材料的折射率。前表面材料通常不同于棱镜本体材料。几何效率上的该因素在这里将被忽略，因为它与棱镜设计无关。
一阵列的回射立方角的几何效率不完全由个别棱镜的几何效率确定。不由一个棱镜回射的某些光线可移动到其它的棱镜，通常通过离前表面的全内部反射，且某些路程包括多个立方角形成的回射。该因素取决于棱镜的设计以及棱镜和前表面之间的材料厚度。该因素最好通过光线跟踪进行研究。由于本发明的立方角在其内立方效应上与现有技术的立方角没有很大的差异，在本描述中忽略该因素。
立方角棱镜几何效率中的第一因素。即，其对于特殊β和ω的有效孔与其是否金属化无关。立方角棱镜几何效率中的第二因素。即，其三个面对于特殊β和ω的反射率的形成大大地依赖于金属化与否。通常，铝金属化的立方角棱镜的组合面的反射率约为64％，对β和ω的依赖甚小。通常，未金属化的立方角棱镜的组合面的反射率对于许多β、ω组合为100％，而对许多其它的β、ω组合则小于10％。
用于路面标志的回射护板必须不仅在夜间回射汽车前灯，而且在白天必须具有良好的亮度。较之于路面标志用的金属化立方角，非金属化的立方角总是首选的，因为金属化立方角的护板在白天显得颇暗。对于车辆驾驶员来说这种黑暗很大部分上由于金属化棱镜的组合面的反射率从不显现低下，于是，它们可以最佳地回射阳光和天空光返回到太阳和天空中。通过比较，在非金属化的棱镜护板中通常不能实现TIR，然后，光泄漏出棱镜外。棱镜后的白背衬膜漫射地反射这样的光，最终从护板上出现几乎的漫射。
在英国道路研究实验室的K.N.Chandler(钱德勒)在题为“立方角反射器理论”的未出版的研究论文中描绘了对某些非金属化的立方角回射反射器的TIR限值图。图3示出一正方形立方角，其带有对于角ω的四个照明方向-90、0、90、180。形状与TIR限值无关，它仅取决于立方面的斜度和材料的折射率。
图4示出-与图3对应的钱德勒方式的图。在图4中，定向角ω(从-180°至180°)表示为沿圆周方向，而进入角β(从0°至90°)表示为沿径向方向，三支曲线示出对于TIR保持在立方角内的每个ω的最大β。例如，选择一折射率n＝1.586。图4示出图3中指示为+90的照明光线如何可以为任何的斜度而不发生TIR失效，同时，图3中指示为-90的光线如何不可超过近似为25°的斜度而不发生TIR失效，图3中指示为0和180的光线如何不可超过近似为31°的斜度而不发生TIR失效。
为了减轻图4中所示的在ω＝-90°的减弱，立方角通常如图5所示地配对。图6中的两个钱德勒曲线对应于图5中的两个立方角，它们示出在ω＝-90°处图5中的左立方如何“代替”图3和6中的右立方，而在ω＝+90°处发生情况相反。然而，图6示出在ω＝0°处超过31°的进入角没有改进。
钱德勒图就依赖于两件事情：内部光线相遇三个立方面处的角度，以及棱镜材料的临界角。因此，改变钱德勒图的唯一的非平凡的方法就是改变棱镜材料的折射率和立方角相对于物品前表面的斜度。
增加折射率则增大如图7所示的钱德勒图中的TIR区域。为了变换区域臂的方向需要倾斜立方角。
据说当立方轴线不垂直于护板的前表面时，护板内的立方角棱镜元件呈倾斜。立方轴线是从立方顶出发对三个立方面的每个面作相等角的直线。该直线可以是全立方的对角线。Rowland的美国专利3,684,348揭示了“倾翻”的三角形立方角，以便损害其小的进入角特性而提高其大的进入角特性。当一阵列的立方角由三组平行对称的V形槽形成且槽的方向彼此不是60°时，该立方角是倾斜的。
Heenan等人的3,541,606号专利揭示了不规则倾斜的立方角，注意其倾斜方向。他发现假定立方角沿使立方面更平行于物品前表面的方向倾斜的话，则由非金属化的六角形立方角组成且其成对地转过180°的回射反射器，可在两个正交平面(即，在ω＝-90°、0°、90°和180°)内具有延伸的进入角。该效应是由于对于这些ω值在大的β处的100％的组合面的反射率。图8示出一对10°倾斜的立方角的平面图，其类似于Heenan等人的3,541,606的图19的立方角，例外的是，其为正方形而不是六角形。显示为箭头的立方轴线示出该倾斜在不造成更平行于物品前面的两个立方面之间呈对称性。这两个面之间两面角边缘、立方轴线以及垂直于物品前表面从立方顶引出的法线都位于一单一的平面内，所述法线位于所述两面角边缘和立方轴线之间。
本申请人已经发现它可用来构造如钱德勒图的图表，但倾斜立方角除外。在此应用中，所有这些图称之为“钱德勒图”。图9是图8的“更平行面”(简称为“fmp”)对的钱德勒图，其立方角由丙烯酸酯形成。图10是fmp倾斜大1.3°的丙烯酸酯制成的立方角的钱德勒图。
Hoopman的4,588,258揭示了应用fmp倾斜于规则三角形立方角。对这样规则三角形立方角形成的钱德勒图基本上与Heenan等人的3,541,606获得的钱德勒图相同。Hoopman的立方角比Heenan的类似的倾斜立方角具有更佳的进入角，这是因为三角形立方角比六角形或正方形立方角在大的进入角处具有更大的效率孔。
Heenan等人的3,541,606还揭示了“边缘更平行”的倾斜的立方角(简称为“emp”)。图11示出一对带有10°emp倾斜的这样的立方角。显示为箭头的立方轴线示出该倾斜在某一方式中在两个立方面之间呈对称性，该方式是使两个面之间的两面角边缘变得更平行于物品的前表面。所述两面角边缘、立方轴线以及垂直于物品前表面从立方顶引出的法线都位于一单一的平面内，立方轴线位于所述两面角边缘和所述法线之间。图12是图11的丙烯酸酯立方角n＝1.49所产生的钱德勒图。图9和12示出“面更平行”和“边缘更平行”倾斜的对应的耳号。来自于图6的对称的钱德勒图在图9中被压缩，而在图12中伸展。比较图6、9和12，TIR的图形区域在图6中最大，在图9中最小。然而，图9中的TIR区域包含最有用的β、ω对。
Smith等人的5,822,121和5,926,314揭示了借助于三组深度相等的平行的对称V形槽形成的规则阵列的立方角，其中，槽具有的方向使得其中没有两个是相同角度。立方角具有不等边三角形的形状。申请人已经观察到立方轴线必须是倾斜的，但该倾斜既不是fmp也不是emp。图14示出带有倾斜为9.74°的一对这样的立方角的平面图。对于每个立方角，显示为一箭头的立方轴线示出该倾斜在任何两个立方面之间不是对称的。没有两面角边缘在一平面内，该平面连同立方轴线和从立方顶引出到物品前表面的法线。在此应用中，这样的倾斜称之为“复合倾斜”。
图13A和13B解释对于复合倾斜的立方角的钱德勒图的形状。图13A是垂直于物品前表面的与图14的立方角之一相同的平面图，但粗箭头不同于图14的箭头。图13A的粗箭头跟从三角形的高度并指示照明定向角度，对于一给定的进入角，照明定向角使得立方面上的入射角为最小。例如，对于给定的进入角，沿着标志为a的箭头的所有照明定向角将达到最小入射角处的标志为a的面，因为其独自具有一维的倾斜度。因此，对于进入角小于其它定向角的该定向角度，在面a处不发生TIR。图13B是对于图13A的立方角的钱德勒图。图13B中标志为a的箭头对应于图13A中标志为a的箭头。图13B中的箭头a指向最小的β，该最小β位于指示图13A的面a不发生TIR的钱德勒图中的弧形部分上。弧形部分关于箭头a对称。
申请人已经发现如果三角形立方角的一个边缘如图13A所示地竖立，则若三角形具有如图所示的在该边缘上的角A和B，则基本的几何关系确定钱德勒图将具有其对中在近似的三个ω角度上的三个分支：
ω1＝90°-A-B；
ω2＝90°+A-B；
ω3＝90°+A+B。(1)
对于图13A的实例，角度A＝50°和角度B＝60°，于是，三个钱德勒分支近似地对中在-20°、80°和200°。分离三个分支的方向的三个角度具有较大的重要性。它们近似地为：
    ω1＝2A；
    ω2＝2B；
    ω3＝360°-2A-2B，
或Δω3＝2C，其中，C是三角形的第三个角。(2)
希望有两个分支分开约90°。根据上述关系式，这要求其中一个平面图中三角形角等于45°。申请人已经发现对于“面更平行”倾斜的等腰三角形立方角这是不可能的，因为三角形将变为45°-45°-90°，意味着平面图在一个面上是正方形。分支100°分开是足够好的。这要求三角形是50°-50°-80°，意味着倾斜约为21.8°。这样大的倾斜的结果是在β＝0°处不发生TIR。图16示出甚至16°的“面更平行”倾斜，且甚至一非常高的折射率n＝1.63如何在β＝0°处几乎不发生TIR。
申请人还观察到对于“边缘更平行”倾斜的等腰三角形立方角钱德勒分支分开90°是可能的，这使得三角形为67.5°-67.5°-45°。这对应于近似的10.8°倾斜。图12示出对于接近该立方角的钱德勒图。在emp设计中对大的β存在与有效孔有关的问题，这将在下文中讨论。
对于不等边三角形立方角来说，钱德勒分支90°分开是可能的，例如，A＝45°，B＝60°，C＝75°的三角形。更加实际地是，如图13A所示，A＝50°，使分支100°分开。
图14示出图13A的立方角与相邻的立方角。虚线箭头表示平面图中的立方轴线。图15示出两个立方角的钱德勒图如何彼此代替。逆时针方向转动这些立方角约10°可同样地转动钱德勒图。然后，对于ω＝-90°、0°、90°、180°存在良好的进入角的可能性。
图15与图9的相似甚于其与图12的相似。在图15和10中，六个钱德勒分支开始会聚到四个分支。申请人已经观察到，根据180°-2A，180°-2B和180°-2C，一般地可显示六个分支分离开。因此，分支的会聚是角度A、B、C之一特别大的结果。等腰三角形的“边缘更平行”的立方角不能具有任何特别大的角，因为它的两个最大角是相等的。
图17A-17F是显示为垂直于护板的前表面的立方角的平面图，以及成对立方角的对应的钱德勒图。所有立方角倾斜为11.3°，使平面图中的轴线显示为短箭头。诸图示出从图17A的“面更平行”到图17F的“边缘更平行”的倾斜连续统一体。图17A的等腰三角形通过不等边三角形到图17F的等腰三角形。申请人已经观察到，在图17A中，表示为mp的一个面特别易于TIR失效，因为它特别地平行于护板的前表面。在图17F中，各表示为mp的两个面易于TIR失效，因为它们特别地平行于护板的前表面。两个面侧面相接更平行于护板的前表面的倾斜的边缘。如Heenan等人的6,015,214所作的，人为地将所有倾斜分类成“面更平行”或“边缘更平行”，因为光学特性必须在“面更平行”和“边缘更平行”之间连续地变化。
规则的三角形立方角可用于所示的“面更平行”和“边缘更平行”倾斜之间的统一连续体，但立方角倾斜与立方角形状无关。从垂直于护板表面的平面图中显然可见形成在立方顶点处的三个角的倾斜。如果D和E是在此图中围绕顶点形成的三个角中的两个角，且如果d＝tanD和e＝-tanE，则倾斜由方程式(3)给出，该方程式与Heenan等人的6,015,214中的方程式等价。倾斜＝arccos(1/√3de〔1+(√d+√e)√(de-1)/(d+e)〕)(3)
对于规则的三角形立方角，三角形的三个角简单地与平面图中围绕立方顶的角度互补。例如，在图17C中，标志为A的角加上标志为D的角必须等于180°。
申请人提供以下五个有关立方倾斜的术语的定义：
立方轴线：从立方角出发的对角线，所述立方和其角位于立方角元件的下面。
倾斜立方角：一立方角具有的轴线不垂直于护板表面。倾斜测量为立方轴线和护板表面法线之间的角度。注释：当没有倾斜时，垂直于护板表面的一平面图显示顶点处的面角度都不是120°。
边缘更平行的倾斜：立方角倾斜使得立方轴线、一个两面角边缘，以及从立方角顶到护板表面的法线都位于一个平面内，而法线位于立方轴线和两面角边缘之间。注释：当倾斜是emp时，垂直于护板表面的一平面图显示顶点处的两个面角度相等，且小于顶点处的第三面角。
面更平行的倾斜：立方角倾斜使得立方轴线、一个两面角边缘，以及从立方角顶到护板表面的法线都位于一个平面内，而两面角边缘位于立方轴线和法线之间。注释：当倾斜是fmp时，垂直于护板表面的一平面图显示顶点处的两个面角度相等，且大于顶点处的第三面角。
复合倾斜：立方角倾斜使得立方轴线、一个两面角边缘，以及从立方角顶到护板表面的法线都不位于一个平面内。注释：当倾斜是复合倾斜时，垂直于护板表面的一平面图显示顶点处没有两个面角度相等。
由三组平行对称的规则为等深度的V形槽形成的阵列的立方角是三角形立方角。对于这些立方角，三角形形状确定倾斜，而倾斜又确定三角形形状。倾斜表示为围绕顶点的平面图中的角度。申请人对于倾斜和有效孔已作出以下的观察。结合棱镜材料的折射率，倾斜确定对于各β、ω对的有效孔。图18A示出-未倾斜的三角形立方角，而图18B-D示出三个不同三角形立方角，各具有9.74°的倾斜。
示出对于β＝0°的有效孔，对此角度折射率没有作用。与未倾斜的立方角的66.7％相比，9.74°倾斜的立方角在β＝0°处具有从50％至53.6％的有效孔。图18A-D中的三角形划出相等的区域。当表示为分数或百分数时，“有效孔”意指参与回射的立方角的面积除以立方角占据阵列的面积之比。
通过几何构造或阵列跟踪，有效孔可对任意β和ω确定。图19A-E示出申请人的观察结果：某些三角形棱镜立方角(折射率为1.586)的有效孔对于四个不同的ω：-90°、0°、90°、180°如何随β变化；图19A对于倾斜0°；图19B对于倾斜9.74°fmp；图19C对于从50°-60°-70°的三角形的9.74°复合倾斜；图19D和19E对于倾斜9.74°emp。图19A-E各是对单一立方角。有一护板前表面的区域对应于全部的立方角棱镜。分数的或百分比有效孔的计算根据沿照明方向投射的该面积乘以cosβ。
图20A、20B和20C分别是图19B、19C，以及19D & E的倾斜的立方角钱德勒图和平面图。图20B的三角形立方角没有对称平面，于是，如何形成0°或90°ω不明显。立方角转动而使其钱德勒图的最细的分支对中在90°ω上。注意到，进入角大而接近180°ω但不接近0°ω。照顾到-90°ω的成对的立方也照顾到180°。挖掘非对称性是提高这样的立方角的进入角的诀窍。
图19A中对于未倾斜的立方角的所有曲线示出随β增加而减小的有效孔。各个图19B-E对于倾斜的立方角具有至少一个曲线显示初始随β增加而增加的有效孔。9.74°fmp立方对于ω＝90°具有此情形(图19B)。50-60-70的立方对于ω＝0°和90°具有此情形(图19C)。9.74°emp立方对于ω＝-90°具有此情形(图19D)。
钱德勒图表明对于β和ω值组合面的反射率较高。对于高的回射反射率这是必要的但不是充分条件，其它的因素是有效孔。比较图19A-E和对应的图20A-C，可以快速地评价设计。尤其是，比较图19D和19E与图20C可以揭示9.74°emp立方角有关的问题。钱德勒图对于ω＝-90°将β限制到刚好42.8°。因此，图19D所示的最高有效孔是浪费的。钱德勒图对于ω＝+90°显示无限制的β，其中，图19D示出薄弱的有效孔曲线。钱德勒图还对于ω-45°和-135°(指示为225°)显示非限制的β。图19E示出对于这两个ω的薄弱的有效孔曲线。图19E示出对于ω+45°和+135°的强的有效孔曲线，但图20C示出沿这些方向TIR限制在β＝19.7°。在两个因素的如此不协调的倾斜立方角中，9.74°emp立方角是一种笨拙的做法。
9.74°fmp倾斜的三角形立方角较为幸运。其在图19B中的有效孔的高曲线是针对ω＝+90°，根据图20A，对此ω立方角在全部的进入角是维持TIR。图19B中的有效孔的中间曲线是针对ω＝0°和180°，它们在图20A中显示中等的TIR。图19B中的有效孔的最弱曲线是针对ω＝-90°，根据图20A，对此角度的TIR强烈地被截头。ω＝-90°将被匹配的立方覆盖。Hoopman的4,588,258揭示了fmp倾斜的三角形立方角，其对于所有四个ω：-90°、0°、90°、180°具有宽范围的进入角。申请人已经观察到，这是两个几何因素的有利地合作所造成。
申请人已经观察到，对于由图19C和20B的50°-60°-70°的棱镜示范的复合倾斜的三角形立方角，两个几何因素发生最和谐的互相作用。就图19B和20A的fmp倾斜的立方角来说，图19C的有效孔的最高曲线是针对ω＝+90°，根据图20B，对此ω立方角在全部的进入角是维持TIR。再对应于fmp倾斜的立方角实例，图19C的最弱曲线是针对ω＝-90°，根据图20B，对此角度的TIR强力地被截头。复合倾斜立方角与fmp立方角的不同之处在于，图19C具有单独的对于ω＝0°和ω＝180°的曲线，分别为低和高，而图19B具有单一的中间曲线。图20B显示对于ω＝0°方向在β＝34.9°处TIR被截头，而对于ω＝180°TIR保持在β＝72.9°。在图19C和20B之间有漂亮的合作。ω＝-90°和ω＝0°的方向将被匹配的立方覆盖。Smith等人的5,822,121和5,926,314揭示了不等边三角形立方角，其对于所有四个ω：-90°、0°、90°、180°具有宽范围的进入角。
回射护板必须薄而能弯曲，这样，立方必须小，在150μm至750μm深的量级上。该规格的立方在相对于车行道特性的角度范围内折射光线。因此，护板的立方角的光学设计的折射分析是必要的。小的活性区域是指大的折射图形。一般来说，在一设计中，一对立方中的一个保持大的活性区域，而另一个死去，这样的设计对于下面的设计是较佳的：一对立方中的两个都保持中等的活性区域，总起来与第一设计相同。对于给定的此原因和其它原因，相对于fmp和emp型来说，复合倾斜的三角形立方角棱镜具有优点。
图18A-D和图19A-E再次示出对于β＝0°的倾斜实例有效孔是介于对于β＝0°的未倾斜立方角的有效孔的3/4和4/5之间。由于大部分的路面标志使用β总是接近0°，所以，这是倾斜实例的严重的缺陷。β接近0°的缺陷可通过减少倾斜来予以减少，即，妥协立方角的倾斜程度。因此，Szczech的5,138,488揭示了4.3°fmp倾斜立方角棱镜的特性。然而，配对的带有诸如1.586的中等折射率的斜度4.3°是太小的斜度而不能在所有四个ω方向：一90°、0°、90°、180°提供大的进入角。
图21与Heenan等人的6,015,214中的图31相同。它示出一两个部分的工具，其包括一非规则阵列的三角形立方角。该工具可毗邻标志为124的棉重复许多次，以制成一完全的工具。形成的护板的前表面将垂直于图21中垂直所示的线。假定图21中的三角形的边是等边的，假定角x等于9.74°，则立方角交替地倾斜9.74°fmp和9.74°emp。然而，它们看起来并不像图18B和18D中对应斜度的规则三角形。图22示出交替的fmp和emp立方角的一垂直于护板的平面图，它由图21的工具所造成。各个立方角具有β＝0°处的62.7％的有效孔。这与图18B的规则的9.74°的fmp立方角的50.0％相比，以及与图18D的规则的9.74°的emp立方角的53.6％相比，都具有优点。Heenan等人的6,015,214不揭示或提出对于图21的三角形立方角的有效孔上的这些优点。第一个优点应理解为一几何结果，其形成的fmp三角形的单一边缘的深度小于三角形的其余部分。第二个优点应理解为一几何结果，其形成的emp三角形的单一边缘的深度大于三角形的其余部分。深度看作为向下观看在图21的工具上。
Mimura等人的6,083,607和6,318,866B1揭示了如果规则排列的emp三角形立方角被修正为形成锋利槽，对应于该等腰三角形的短边，深度大于其它两个槽，则这基本上可提高有效孔。Mimura等人的6,390,629B1揭示了如果规则排列的fmp三角形立方角被修正为形成钝的槽，对应于该等腰三角形的长边，深度大于其它两个槽，则这基本上可提高有效孔。
六角形或矩形立方角在β＝0°处通常具有100％的有效孔，它随β的增加而快速地下降。Heenan等人的6,015,214揭示了在六角形或矩形立方角中顶点偏离中心，以便在大β处提高回射反射率，而牺牲在小β处的回射反射率。顶点偏离中心并不影响钱德勒图，但强烈地影响各种β和ω的有效孔。三角形立方角对于小的β具有相当小的有效孔。一未倾斜的三角形立方角对于β＝0°仅具有66.7％的有效孔。更加理想的倾斜的三角形立方角对于β＝0°更加减弱。
本发明的目的是改进最理想的倾斜的三角形立方角的有效孔。上述的讨论已经表明它们是具有复合斜度的三角形立方角，而不是“面更平行”或“边缘更平行”的倾斜。改进有效孔的技术涉及到规则排列的槽形成到三个不同深度，以便位移立方角的顶点朝向描绘槽路径的三角形的质心，所有都可在平面图中可见。
发明内容
本发明包括一立方角元件的阵列，其由三组平行的V形槽形成，三个槽组的方向使得三个角中没有两个是相等的。此外，当在沿垂直于阵列方向的平面内观看阵列时，沿槽根部的直线确定三角形的图形，其中，立方角的顶点位于离其对应的三角形的质心一定距离处，该距离基本上小于三角形垂心和其质心之间的距离。立方角可以是阳的微立方角，其形成在具有一第二大致平表面的透明材料内，于是进入第二表面的光可以回射。本发明的立方角是非金属化的棱镜。
在本发明的一个实施例中，三组V形槽的根部位于三个截然不同的平行平面内。在本发明的另一个实施例中，三组V形槽不位于三个平行平面内，但一组槽的深度通常大于第二组的深度，第二组通常又大于第三组的深度，深度是相对于参考平面而言。在一实施例中，在浅的一组中的深度不大于中间组内的深度的90％，中间组中的深度不大于深的一组内的深度的90％。
在各个实施例中，典型的立方角由具有不同夹角的三个V形槽形成。最钝的V形槽是最浅的深度，中间的V形槽是中等的深度，而尖锐的V形槽是最深的深度。
因为槽的方向做得没有两个角相等，以使立方角具有一理想的复合斜度，又因为槽的深度以上述的方式做得不相等，以使几何效率紧密地接近较小进入角处的未倾斜的三角形立方角的几何效率。变化三个槽的深度可以在三角形内位移立方顶点到任何地方，其由槽根部的直线形成，所有都在平面图中。
采用相等的槽深度，顶点出现在三角形的垂心处。本发明详细考虑沿从三角形垂心到其质心的直线位移顶点的效率。在大部分的线段上对于0°进入角，几何效率容易超过60％。当位移是该线段的1/4和3/4之间时，对于一宽范围的进入角，在需要的定向角处无过度的切口，可达到卓越的效率。一优选的实施例具有的顶点位移在从垂心到质心的一半处。
本发明的基本的立方角阵列可在四种最重要的方向ω＝-90°、0°、90°、180°产生非常高的进入角。对于改进的对称性，但仍强调在这些四个ω值上，这些阵列可以是“铰接”的，组装亚阵列与差90°转角的类似的亚阵列，或通过镜面对称。
最后，使用三组平行的等距离的对称的V形槽来形成本发明的立方角的形状，这使得主要工具可以容易地和精确地制造，全部地形结构的简化使得塑料的回射护板可以有效地和成本合理地制造。
附图的简要说明
图1是具有一从其中心出发的虚的杆投影的道路标志的立体图，以示出进入角β和定向角ω；
图2A是沿进入光线的方向的立方角的视图，示出退出点C如何由到达点A所确定；
图2B示出图2A的立方角区域，其对光学上回射是有效的；
图2C示出当立方角三角形的交线围绕顶点转动180°时如何可找到三角形立方角的有效孔；
图3是一现有技术的非斜置的立方角的平面图，示出入射光束可进入的不同的ω方向；
图4是对图3的现有技术的立方角的钱德勒图；
图5示出非斜置的立方角如何在现有技术中“配对”，以便在包括-90°和+90°的定向角ω的范围上提供大的进入角TIR；
图6示出对于图5的两个立方角(丙烯酸酯棱镜)的叠加的钱德勒图；
图7示出非斜置的棱镜立方角的钱德勒图如何作为其材料的折射率的函数而变化；
图8是一对现有技术的10°面更平行斜置立方角的平面图；
图9是对于图8所示的立方角(丙烯酸酯棱镜)的钱德勒图；
图10是一对现有技术的立方角的钱德勒图，该立方角诸如图8所示的立方角(丙烯酸酯棱镜)，但具有11.3°面更平行斜置；
图11是一对现有技术的10°边缘更平行立方角的平面图；
图12是对于图11所示的立方角(丙烯酸酯棱镜)的钱德勒图；
图13A是现有技术的三角形立方角的平面图，其中，粗箭头追随三角形的高度，并指出照明定向角，对于给定的进入角，该定向角在立方面上作最小的入射角；
图13B是对于图13A的立方角的钱德勒图，其中，箭头对应于图13A中的箭头；
图14是一对图13A的现有技术的立方角的平面图，示出立方轴线之间的斜的关系；
图15是对于图14所示的一对立方角的钱德勒图；
图16是n＝1.63材料的16°面更平行棱镜立方角的钱德勒图；
图17A-17F示出从面更平行通过复合到边缘更平行的11.3°斜面的连续体，对于对应丙烯酸酯棱镜的连续体的钱德勒图；
图18A-18D示出现有技术的规则排列的三角形立方角的有效孔如何在法向入射处随斜面变化；
图19A-19E示出有效孔如何对现有技术的规则的三角形聚碳酸酯立方角在选择的ω处作为进入角β的函数变化，没有斜面和倾斜的9.74°面更平行，50-60-70复合，以及9.74°边缘更平行；
图20A、20B和20C分别是图19B、19C和19D&E的9.74°的倾斜的立方角的钱德勒图；
图21是包括非规则的三角形立方角的现有技术的阳工具的立体图；
图22示出图21的两个立方角的有效孔；
图23示出说明书中的定理1；
图24示出说明书中的定理2；
图25示出对于不等边三角形垂心如何不同于质心；
图26A和26B示出不等边三角形形成的立方角的顶点如何可以被三高度控制有利地位移；
图27是包括图26B的本发明的一三高度规则的阵列的立方角的平面图；
图28是带有50°-60°-70°三角形和其叠加的质心的本发明的一三高度规则的阵列的立方角的平面图；
图29是图28的立方角阵列的一部分的立体图；
图30A示出一带有位移参数ρ＝0.75的本发明的准三角形立方角；
图30B示出对于一规则的八个顶点位置，其中，诸槽在ρ＝0.5深度和ρ＝0.75深度之间变化；
图31A-31E是对于本发明的立方角阵列的在β介于0°和60°之间的所有ω上的几何效率的极坐标图，示出从ρ＝0至ρ＝0.75的改进；
图32A-32B是从图31A-31E得出的曲线图，图32A详述两个ω的-90°和+90°的几何效率，而图32B是详述两个ω的0°和180°的几何效率；
图33示意地示出两个销组件，使用本发明的50°-60°-70°，ρ＝0.5的立方角；
图34示意地示出两个销组件，使用图33所示的立方角的镜像；
图35绘出本发明的销的立方角设计的聚碳酸酯棱镜的几何效率的曲线，类似于图33和34销组件，ρ’的范围从0至1；
图36A是示出图33或34的两销结构的聚碳酸酯棱镜的几何效率的极坐标图；
图36B是示出组合图33和34的四销结构的聚碳酸酯棱镜的几何效率的极坐标图；
图37是单一准三角形立方角的优选实施例的平面图；
图38是图37的规则的立方角的阵列的平面图；
图39是图38所示的立方角的两个转动的钱德勒图；
图40是对于优选实施例的在β介于0°和60°之间的所有ω上的几何效率的极坐标图；
图41A和41B是示出优选实施例的几何效率的曲线图，其中，槽g3垂直在物品内，而槽g3转过10°；
图42A和42B示意地示出优选实施例的四个销组件，第一个带有槽g310°偏离垂直或水平方向，第二个带有槽g3沿垂直或水平方向；
图43A和43B示出根据图42A和42B的销的钱德勒图；
图44是示出显示在图42A和42B内的销组件的几何效率的曲线图；
图45A和45B是示出优选实施例的回射系数的计算值的曲线图。
具体实施方式
两个几何定理用来解释本发明。
定理1(图23)。对于一平面内的任意三点A、B、C，在平面的上方存在有一点且只有一点O，使得AO、BO和CO彼此垂直。此外，从点O到平面的垂线交于三角形ABC的垂心，即，三角形ABC的三条高的交点H。
定理2(图24)。在一平面内，如果ABC是任意三角形，而A’B’C’是同一三角形围绕平面内某一点转过180°，则两个三角形相交的最大可能面积是一个三角形面积的2/3，这只在围绕三角形ABC的质心转动时才发生，即，围绕三角形ABC的三条中线的交点G。三角形A’B’C’的质心位于同一点。
定理1意味着垂直于三角形的平面不管怎样观察三角形立方角时，立方角的三个两面角的边缘显现为三角形的三条高，而立方角的顶点显现为三角形的垂心。对于规则的三角形立方角这视图对应于β＝0°的照明。
定理2意味着对于规则的三角形立方角为了对β＝0°照明具有大的有效孔，当垂直于三角形的平面观看时，其顶点应显示为三角形的质心。
对于非等边三角形，垂心不同于质心。图25示出对于一对应于一复合倾斜的三角形立方角的三角形，垂心H颇远离质心G。因此，定理2指出立方角的顶点应位于的某位置，而定理1却指出不能。
本发明的立方角阵列是可以规则排列的，即，它们可通过成形工具沿着平行于一称之为规则排列平面的公共平面的路径重复地作直线运动而产生。尤其是，该工具切割对称的V形槽而形成本发明的立方角阵列。
图26A的点ABCH对应于图25的平面中的诸点，它们示出带有顶点H的一实心的立方角。图25的点G再现在图26A中，作为顶点的一个可能的新位置。图26A示意地示出一立方角顶点可如何进行位移而三个立方角面仍保持平行于其三个原始的平面。两面角的边缘相交在新的顶点H看起来与两面角的边缘相交在原始的顶点G相同。复合倾斜已被保存。三角形ABC的角A、B和C分别地为76.9°、43.9°和59.2°。形成面HBC的同样近似的103.8°V形槽切割器，通过切割到一较浅的深度可形成一类似的示意的面GKL。形成面HCA的同样近似的43.7°V形槽切割器，通过切割到一较深的深度可形成一类似的示意的面GLCAJ。形成面HAB的同样近似的58.9°切割器，通过切割到一中等的深度可形成一类似的示意的面GJBK。
图26B示出如何通过这样的三高度控制方法近似地实现示意的图26A。在图26B中，将长度CB看作1，顶点G看作深度0，则沿CA显示的最深和最锋利的V形槽具有的深度为0.809，沿OL显示的最浅和最钝的V形槽具有的深度为0.181，沿JM显示的中等的V形槽具有的深度为0.464。最深、最锋利的槽显然形成如图26A所示的5边的面GLCAJ。最浅、最钝的V形槽不形成如图26A所示的三侧边的面GKL，但形成一四边的面GNOL。中等深度、中等宽度的V形槽不形成如图26A所示的四边面GJBK，但形成四边面GJMN。此外，还显然有一四边面MNOB。该面不属于立方角。当切割器形成一不同的槽，即，在点B处时，通过形成面GLCAJ的最锋利、最深的V形槽切割器的相对的半部可形成上述的面。
对于图26B中的带有顶点G的立方角，各个立方面具有两个两面角的边缘和一个或多个非两面角的边缘。可见各个立方面的最长边缘是沿形成该面的V形槽的根部的一非两面角的边缘。表达语立方角的“长面的边缘”是指各个面的最长的边缘。
通过在一规则的阵列内显示，图27消除了观看图26B的立方角为三角形的不自然。在阵列的平面图中，没有可辨别的三角形的顶点A、B、C。三角形ABC可位于阵列中，并与具有顶点G的立方角相联系，但在顶点处的具有角LGJ的面延伸超过三角形ABC，三角形的一区域MNOB不参与G立方角的回射，但确实参与(尽管微弱)具有顶点G’的邻近立方实施的一定β和ω的照明的回射。本发明的立方角不是严格的三角形，被称之为“准三角形”。
本发明的立方角与Mimura等人的6,083,607、6,318,866B1和6,390,629B1不同之处在于，具有复合倾斜，而不是emp或fmp倾斜。其结果，本发明的立方角的面没有两个是全等的，且形成的槽深度没有两个是一致的。
图26B和图27的立方角的设计具有一非常大的17.6°复合倾斜，并主要用来表示本发明的通过三高度控制的顶点位移的概念。图28示出顶点位移法类似地应用于图13A、14、18C和20B中所示的较为实用的9.74°倾斜立方角。开槽的方向彼此为50°、60°和70°，槽的深度选择为可位移立方顶点。图28示出立方角阵列并包括带有其中线的叠加的50°-60°-70°三角形，示出顶点位移到三角形的质心。
图28还示出各个立方轴线的方向。相对的和相邻的立方是邻近的并具有的面是一个V形槽的相对侧。各个立方角的轴线倾斜于其三个相对的和相邻的立方的轴线。
图29是该立方角阵列的一部分的立体图。最深的槽可见于左侧上，中等的槽在右侧上，最浅的槽在图29中间的上方。类似于所有的平面图，图28是一看到立方角内的视图，于是，它是通过如图29所示的实心体的平的底侧的视图。
通过合适的三高度控制，顶点可位移到三角形内的任何位置。在本发明中，位移朝向质心，但不必到质心。在理想的复合倾斜的三角形立方角的平面图(诸如图25)中，可划出一直线连接垂心H和质心G。在设计系列中，其中顶点沿从H到G的直线的位移可用分数ρ进行参数化。ρ＝0描述现有技术的设计，即没有顶点位移。ρ＝1描述顶点位移到三角形质心的设计。业已发现范围在ρ＝0.25至ρ＝0.75的位移对于优选的复合倾斜是较佳的。还已发现，相对于位移到不位于线HG上和靠近Q的点的位移来说，将顶点位移到偏离线HG的点Q的位移没有实际的优点或具有缺点。
图30A示出基于50°-60°-70°三角形的ρ＝0.75的准三角形立方角。在空间中，槽根部g1、g2和g3位于三个高度，即使延伸时它们也不相交。但在图30A的平面图中，如果槽根部是相等的深度，则随着它们的形成，延伸的根部形成该50°-60°-70°三角形。点H是该三角形的垂心，点G是质心。在平面图中，可以看到立方角顶点X位移从H到G的距离的75％。ρ＝HX/HG＝0.75。
给出图30A的立方角棱镜的钱德勒图，如果棱镜由丙烯酸酯制成，则在图13B中予以适当的转动，或如果棱镜由聚碳酸酯制成，则在图20B中予以适当的转动。这些转动是必要的，因为在图30A中三角形的最长边是从垂直方向逆时针转过40°，而在图13A中它是垂直的，在图20B中它是从垂直方向逆时针转过10°。钱德勒图与顶点位移无关。
有效孔取决于的位移。图31A-E示出50°-60°-70°三角形的几何效率和由聚碳酸酯制成的准三角形立方角棱镜如何依赖于顶点位移参数ρ。几何效率对于规则阵列进行计算，包括两个离开180°定向的棱镜。三角形如图20B所示地定向，或转过180°定向。三角形都具有其最长边从垂直方向逆时针转过10°。在各个图31A-E中，径向方向代表从0°到60°的进入角β，而圆周方向代表定向角ω。因此，图31A-E具有与钱德勒图相同的格式，例外的是进入角有限制。
几何效率是有效孔和组合面反射率的乘积。组合面反射率比钱德勒图稍多提供资料，因为后者仅在组合面的反射率达到100％时才显示。几何效率可以通过包括表面处的菲涅尔反射的光线跟踪法方便地予以确定。也可通过独立计算予以确定，即，利用图2A的方法计算有效孔和利用菲涅尔方程对所有三个内反射计算组合面的反射率。后者的计算更为简单，其识别照明光线照在一立方角的任何面(不管是相遇第一、第二或第三面)上的入射角，等于一平行于进入光线并与该面首先相遇的光线在此面上形成的入射角。在确定几何效率中偏振现象被忽略。
五个图31A、31B、31C、31D、31E分别对于ρ＝0、0.25、0.5、0.75、1。前三个图示出几何效率逐步地改进，从现有技术的ρ＝0到ρ＝0.25，然后到ρ＝0.5。后一个图提出稍微的附加的改进，其ρ＝0.75。最后一个图示出下降，其ρ＝1。即，ρ＝1在小β处无关紧要地优于ρ＝0.75，但在大β处显著地差。
图31A-E示出对于所有四个ω：-90°、0°、90°、180°，棱镜元件转动对于达到良好的进入角的重要性。用于这些实例的逆时针转动10°代表一种折中，其中，对ω＝±90°在非常大的进入角处的几何效率是牺牲对ω＝0°和180°在稍许小的进入角的几何效率获得的。也可选择在约20°逆时针和约20°顺时针之间的其它的转动来实现其它的折中。
图32A-B示出图31A-E的某些数据以作数量上的比较。图32A示出对应于ω-90°或+90°的图31A-E的水平切片上的几何效率。图32B示出对应于ω0°或180°的图31A-E的垂直切片上的几何效率。对于现有技术的ρ＝0立方角的最大改进是明显的。ρ＝0.75对于ρ＝1的优点也是明显的。ρ＝0.5一般优于ρ＝0.25。ρ＝0.75和ρ＝0.5在所考虑的五个顶点位移中是最有效的。在ρ＝0.75和ρ＝0.5之间的选择分别取决于小和大进入角的相对重要性。
由于特性在顶点位移ρ的一个范围上是有效的，且由于顶点离其上形成ρ的线HG的距离小而无害，所以，可以这样地应用本发明，即，各槽组内的槽的深度不保持恒定不变。例如，各组中的槽深度可以在产生ρ＝0.75的深度和产生ρ＝0.5的深度之间变化。在此实例中，1/8的立方角是ρ＝0.75型，而1/9的立方角是ρ＝0.5型。其余3/4由六种顶点不在HG线上的混合型组成。图30B示出取自图30A中的包括ρ＝0.75点X的HG线的放大图。图30B中的点Y是ρ＝0.5点。
对于各槽组内具有变化深度的实例的控制，六个较小的点示出其它的顶点位置。
尽管表征在图31B-D和32A-B中的立方角的设计对于所有四个ω：-90°、0°、90°、180°具有良好的进入角，但方向不是等价的。没有立方角棱镜连同其180°转动匹配可实现这一点。对于在所有四个方向需要相同特性的应用中，可以应用旧的诀窍“铰接”(后来称之为“倾斜”)。铰接机构揭示在Montalbano的4,460,449中，铰接应用于Stimsonite的“高性能级”棱镜护板中，其在1986年首先在市场上销售。承载大而厚的规则的主件的相同的立方角阵列被切成正方形销，它们都相似经立方角阵列的转动而变为新的大而厚的主件。结果是立方角棱镜在最终的阵列中具有两个以上的转动。图33示意地示出一两销的组件，其使用本发明的50°-60°-70°ρ＝0.5的立方角棱镜。图33中的左边的销其最钝槽的方向为从垂直方向逆时针转10°，同样的转动用于图31A-E。图33中的右边的销具有的相同的立方角沿顺时针方向转动90°，或同样地逆时针转动。该10°和100°的铰接组件的几何效率是单独销的几何效率的平均值。图35示出对于该铰接结构的每个ρ＝0(现有技术)、0.25、0.5、0.75和1的沿所有四个主ω方向的几何效率。图35是图32A和32B的精确地平均。图35再次示出ρ＝0(现有技术)和ρ＝1的设计是效率最低的。ρ＝0.25的设计略微低于ρ＝0.5。在ρ＝0.5和ρ＝0.75之间的选择取决于应用。图36A示出该铰接结构中的ρ＝0.5设计的几何效率。图36A是与用于没有铰接的同样的棱镜的图31C的比较。图36A具有90°转动对称性，但它仍缺少左右的对称性。图34示意地示出带有70°-60°-50°立方角的两个销，它们是示意地示于图33中的50°-60°-70°立方角销的镜面影像。图34结构的几何效率将是图36A的镜面影像。从图33和34中将所有四个销组装到一单一的护板结构中，这可导致如图36B所示的几何效率，其具有90°转动对称性和左右的对称性。图35的曲线适用于四销结构。
尽管它达到对称性，但铰接组件也具有缺点。带有规则端部的精确销难于制造和组装。在立方截头或变形的销的边缘处不可避免地存在回射率的损失。出于这样的原因，实际的做法是减小其效率，在图35、36A-B中的效率上乘以0.95因子。
下面的表给出在ρ＝0.25、0.5、0.75和1对于50°-60°-70°立方角的控制尺寸，其中包括现有技术的ρ＝0以供参考。由于结构的深度随ρ的增加而增加，所以，对于较小的ρ存在制造的优点。
表1
  50°-60°-70°立方角；三角形面积＝1
  V形槽   槽间距   顶点下的槽深度
  ρ＝0   ρ＝0.25  ρ＝0.5   ρ＝0.75   ρ＝1
  g1   54.57°   1.458   0.594   0.681  0.768   0.855   0.942
  g2   67.10°   1.289   0.594   0.607  0.621   0.635   0.648
  g3   88.22°   1.188   0.594   0.548  0.501   0.455   0.409
两个最钝槽g2和g3相遇在三角形的最小角50°处。两个最锋利槽g1和g2相遇在三角形的最大角70°处。
优选实施例
所有聚碳酸酯制成的50°-60°-70°立方角棱镜对于ω＝±90°在约β＝11°处几何效率具有突然的下降。如图20B中的钱德勒图所示，这是由在一半的立方角中TIR损失造成。可依赖于相当大的9.74°的复合倾斜。对于路面标志的应用较佳地采用如下的设计：至少β＝15°对于所有的ω所有立方角发挥功能。具有6.70°复合倾斜的53°-60°-67°立方角的设计可用于本发明的该优选的实施例中。表2给出在ρ＝0.25、0.5、0.75和1对于53°-60°-67°立方角的控制尺寸，其中包括现有技术的ρ＝0以供参考。
表2
  53°-60°-67°立方角；三角形面积＝1
  V形槽   槽间距   顶点下的槽深度
  ρ＝0   ρ＝0.25   ρ＝0.5   ρ＝0.75   ρ＝1
  g1   59.35°   1.413   0.608   0.662   0.717   0.772   0.827
  g2   68.88°   1.303   0.608   0.614   0.621   0.627   0.633
  g3   82.54°   1.226   0.608   0.572   0.537   0.501   0.466
对此实施例，立方的顶点位移ρ＝0.5。棱镜材料是聚碳酸酯n＝1.586。立方角阵列转动，以使对应于立方角的最钝、最浅的槽(表2中指示为g3)的三角形的最长边从垂直方向逆时针转动10°。
图37示出该优选实施例的单一的准三角形立方角。图38示出这样立方角的规则阵列的一部分。图39示出对于一对这样的立方角的钱德勒图。
图39中的立方角的钱德勒图中的臂使得彼此的角度近似为140.0°、119.1°、100.9°。为确定这些角度，我们取β＝50°处的臂的中心点。在制造的物品中，转动立方角以使形成两个较小角度的臂几乎与长的护板对齐。这导致其它臂中的一个臂对诸臂离垂直方向转动约10°，而第三臂离垂直方向转动约30°。
图39中的钱德勒图示出沿±90°方向的无限制的进入角和沿0°和180°方向的限制到约57°的进入角。保守的做法是，有效的进入角沿后者的方向限制在45°至50°。
大部分路面标志应用涉及的β在0°至15°范围内，而角度ω无限制。成功的路面标志护板需要在此范围内具有所有的立方功能。图39的钱德勒图示出在全15°圆上的TIR。假定折射率至少为1.580，该TIR由53°-60°-67°立方角保持。
ρ＝0的现有技术阵列具有如上给出的角度和等深的诸槽，它由三角形立方角组成并具有对于正常入射下的59.3％的几何效率。该59.3％的值应与等边、未倾斜的立方角的66.7％的几何效率比较。在此优选的ρ＝0.5实施例中，顶点位移半途到质心。通过形成相当不等的槽深而同时保持所有槽角度、方向和间距不变，由此实现位移。从表2可见，最浅的槽具有的深度是对应现有技术的阵列的槽深的88％，最深的槽具有的深度是现有技术的槽深的118％。
三高度准三角形立方角的合成的阵列在正常入射处具有64.8％的几何效率，其是单一深度三角形立方角的1.09倍。该增益略随进入角的增加而减小，但直到50和55度之间才达到等同性。
图40示出对于0°和60°之间的进入角β在全范围的定向角ω上的该优选实施例的几何效率。图41A绘出取自图40的水平和垂直方向的切片的曲线数据。从图41A可见，在β＝50°处该实施例在±90°ω方向内具有24.8％的几何效率，在0°和180°ω方向内具有16.5％的几何效率。
申请人知道不再有包括n＝1.586材料的三角形或准三角形的其它的规则的立方角阵列，其组合该优选实施例的三个所述的特征：
1.所有立方具有β＝15°处对于所有ω的TIR。
2.在β＝0°处64％以上的几何效率。
3.在β＝50°处对于ω＝-90°、0°、90°、180°，16％以上的几何效率。
应该理解到，该优选的实施例包括设计的折中。例如，没有10°转动，图41B将取代图41A。图41A和41B的比较示出10°的转动基本上对β＝50°在0°和180°ω方向提高几何效率，但对β＝35°在0°和180°ω方向降低几何效率。
本发明的使用者将认识到回射反射器设计通常涉及困难的折中，经常涉及β和ω的权衡。如上所述，使用四个销可均衡特性。图42A示出典型的立方角，其在各四个销中有10°转动。图42B示出典型的立方角，其在各四个销中没有转动。对于四销组件，图41A的两个曲线变为一单一的平均的曲线，且图41B的两个曲线变为一单一的平均的曲线。图44示出几何效率的两个合成的曲线。在铰接之后，两个设计更加接近等价，但保持β＝35°对β＝50°的某种权衡。应注意到，图44的几何效率曲线对铰接损失不考虑估计值乘0.95的折减。还应注意到，对于这些比较的数据以5°β和10°ω的间隔采集。图43A和43B示出对应于图42A和42B中所示的各个销的钱德勒图。本发明的立方角有望是微立方角，其在本技术的目前状态中最好由控制来形成。形成本发明的各个准三角形立方角的三个槽的根部通常不相交，但当在沿垂直于控制平面的方向的平面内观察时，沿槽根部的直线确定一三角形。对于微立方角该三角形的面积小于约0.3mm2。通常，该三角形的面积在约0.007mm2至约0.07mm2的范围内。
两个光学因素保持来描述一实施例：光学元件的尺寸和元件的失常。尺寸必须予以规定，因为护板中的立方角棱镜足够小以使它们的衍射特性显著地影响回射率。几何效率依赖于相对于全部结构面积的有效孔的面积。衍射效率依赖于绝对面积和有效孔的形状。元件尺寸和失常应根据护板的应用进行选择。本发明的立方角意图用于路面标志和类似的护板的应用。主要用于长距离回射的路面标志护板将具有相对大的棱镜，三角形的面积大于0.03mm2以及小的失常，以便产生致密的回射光束，大概规定在刚好0.5°的发散。用于短距离回射的路面标志护板应具有故意的失常，以便将回射光扩散为一较宽的光束，大概规定在2.0°的发散。然后，方便地和经济地将棱镜做得相当小，使三角形面积小于0.015mm2，令衍射作一定程度的扩散。这排除光束中心处的有意的衰减，但从该策略中没有增益。横贯2.0°发散光束的回射光束强度的期望水平是横贯类似形式的0.5°发散光束的水平的1/4。因此，设计一短距离路面标志护板远比设计一长距离路面标志护板富有挑战性。尽管本发明的立方角的高几何效率使其适于短距离路面标志护板，但该优选实施例是一中等距离路面标志护板，其用于大部分的路面标志。
该优选实施例是一准三角形53°-60°-67°立方角的控制，其轴向位移ρ＝0.5，三角形面积为0.015mm2。三角形面积为0.015mm2意味着表2中的所有无量纲的线性尺寸必须乘以√0.015mm2＝0.1225m，从而给出表3中的控制尺寸。
表3
  V形槽   槽间距   槽深度
  g1   59.35°   0.173mm   0.088mm
  g2   68.88°   0.160mm   0.076mm
  g3   82.54°   0.150mm   0.066mm
对于V形槽和槽间距，本发明的使用者将进行比表3给出值更精确的计算。然而，槽的深度不是关键的。槽深度的0.001mm的误差导致ρ的小的误差，或顶点离HG线小的偏移，这可以允许的。
在控制过程中引入立方角失常的方法在本技术领域内是众所周知的，可从Appeldorn的4,775,219了解。2002年6月11日提交的未决的美国专利申请S.N.10/167,135，其要求对2001年6月11日提交的S.N.60/297,394的优先权，该专利揭示了其它的方法。在工具制造过程中用来引入立方角失常的其它方法揭示在2002年12月12日提交的题为“用集中基底应力法制造的带有控制发散性的回射反射器”的未决的美国专利申请中，该方法被应用于本优选的实施例中。利用Pricone等人的4,486,363中揭示的方法，使用Pricone的4,478,769中揭示的方法制造的工具，并包含表3所述的立方角，用与2002年12月12日的申请中揭示的相同的比例和分布的失常进行修改，护板可在透明无色的聚碳酸酯中进行压花。具体来说，平均的两面角是1.0弧度分，而标准偏差是7.3弧度分。
在此应用时，只有计算的回射系数RA用于护板。该计算包括偏振作用和根据EdsonR.Peck法计算的衍射(1962年3月第3期美国光学学会期刊52卷“立方回射器和内腔的偏振特性”)。涉及多立方的回射被忽略。对于非金属化护板的中的焊接的非回射区域，允许30％的RA衰减，而对于工具、材料和制造中的缺陷还允许附加10％衰减。
图45A和45B示出该优选实施例的计算的回射系数，其可根据ASTME810-02“利用共平面几何求得回射护板的回射系数的标准试验方法”量度。图45A是对于进入角β＝4°，而图45B是对于进入角β＝30°。
RA测量对于一平方米护板回射光相对于由照明光束产生的垂直照度的照明强度。ASTM试验方法在包含照明方向和护板表面法线的平面内以不同的发散角α测量该强度。ASTME810-02试验方法中的角度ε等于定向角ω。所有回射角在ASTME808-01“描述回射性的标准实践”中予以解释。该应用的角度ω在ASTM文件中标注为“ωs”。
从图45A和45B中得出的表4给出该优选实施例护板的计算的RA值，其在ASTMD4956-02“用于交通控制的回射护板的标准技术规格书”中所要求的16个角度试验点上进行计算。
表4
  α   β1   β2   ε   RA
  1   0.1°   -4°   0°   0°   917
  2   0.1°   -4°   0°   90°   859
  3   0.1°   30°   0°   0°   594
  4   0.1°   30°   0°   90°   437
  5   0.2°   -4°   0°   0°   561
  6   0.2°   -4°   0°   90°   493
  7   0.2°   30°   0°   0°   376
  8   0.2°   30°   0°   90°   329
  9   0.5°   -4°   0°   0°   377
  10   0.5°   -4°   0°   90°   422
  11   0.5°   30°   0°   0°   276
  12   0.5°   30°   0°   90°   139
  13   1.0°   -4°   0°   0°   103
  14   1.0°   -4°   0°   90°   95
  15   1.0°   30°   0°   0°   82
  16   1.0°   30°   0°   90°   45
本技术领域内的技术人员将会认识到，上述优选实施例只是对本发明进行说明，在不脱离本发明的范围和精神的前提下，可以作出许多修改和变化。可以期待由根据本发明制造的护板形成的路面标志将有效地在夜间回射车辆的前灯并在白天的太阳和日光下显现为明亮。

Claims (27)

1.一规则的立方角阵列，各个立方角具有的长面的边缘彼此倾斜。
2.如权利要求1所述的阵列，其特征在于，所述立方角具有复合的倾斜。
3.如权利要求2所述的阵列，其特征在于，所述立方角是阳的立方角，其形成在具有一第二大致平表面的透明材料内，所述立方角回射进入第二表面的光。
4.如权利要求1所述的阵列，其特征在于，各个所述立方角的轴线倾斜于其三个相对的相邻的立方角的轴线。
5.如权利要求4所述的微立方角元件的阵列，其特征在于，各两个微立方角在几何形状上是全等的。
6.由三组对称的V形槽S1、S2、S3形成的微立方角元件的阵列，使每组内的槽平行和等距离，并存在一参考平面，以使S1内的槽的根部基本上比S2内的槽的根部更远离参考平面，而S2内的槽的根部基本上比S3内的槽的根部更远离参考平面
7.如权利要求6所述的微立方角元件的阵列，其特征在于，当所述微立方角元件的阵列在平面内观看时，没有与所述三组V形槽的根部对齐的两对线可使该相同的角度。
8.一微立方角的阵列，对此，顶点位于一平面内，而长面边缘位于三个平面内
9.如权利要求8所述的阵列，其特征在于，四个所述平面平行，一组长面边缘的平面远离顶点平面较之第二组长面边缘的平面远离顶点平面不超过90％，而第二组长面边缘的平面远离顶点平面又较之第三组长面边缘的平面远离顶点平面不超过90％
10.由三组平行的V形槽形成的立方角的阵列，所述三组槽的方向使得三个角度中没有两个是相等的，其中，当在沿垂直于阵列的方向的平面内观察时，沿所述槽的根部的线确定诸三角形的图形，其中，所述立方角的顶点位于离其对应三角形质心的距离处，该距离基本上小于所述三角形垂心和其质心之间的距离。
11.如权利要求10所述的阵列，其特征在于，所述立方角是微立方角。
12.一用来形成如权利要求11所述的回射立方角阵列的工具，其特征在于，三角形面积是0.1mm2或更小。
13.一包括如权利要求11所述的立方角阵列的回射护板产品，其特征在于，三角形面积是0.1mm2或更小。
14.如权利要求11所述的阵列，其特征在于，所述立方角是阳型的并形成在具有第二基本上平的表面的透明材料内，所述立方角对于进入第二表面的光进行回射。
15.如权利要求14所述的回射立方角的阵列，其特征在于，从顶点到质心的距离不大于从垂心到质心的所述距离的75％。
16.如权利要求14所述的回射立方角的阵列，其特征在于，各个所述立方角元件倾斜在4°和16°之间。
17.如权利要求14所述的回射立方角的阵列，其特征在于，槽组的方向使得诸角彼此相差至少5°。
18.如权利要求17所述的回射立方角的阵列，其特征在于，从顶点到质心的距离不大于从垂心到质心的所述距离的75％。
19.如权利要求18所述的回射立方角的阵列，其特征在于，所述立方角元件通常对于法向入射的照明具有至少为60％的有效孔。
20.如权利要求18所述的回射立方角的阵列，其特征在于，所述透明材料的折射率在1.40和1.80之间。
21.一回射立方角的阵列，包括多个可区别的亚阵列，其中的至少两个如权利要求18所述。
22.如权利要求21所述的回射立方角的阵列，其特征在于，某些亚阵列的钱德勒图类同于除90°转动之外的其它的亚阵列的钱德勒图。
23.如权利要求21所述的回射立方角的阵列，其特征在于，某些亚阵列的钱德勒图类同于除镜面影像之外的其它的亚阵列的钱德勒图。
24.如权利要求18所述的回射立方角的阵列，其特征在于，所述透明材料的折射率至少为1.58，其中，所有立方角元件对于所有高达15°的进入角β和所有定向角ω以三个全内部反射进行回射。
25.如权利要求24所述的回射立方角的阵列，其特征在于，所述立方角元件对于法向入射的照明具有至少为64％的有效孔。
26.如权利要求25所述的回射立方角的阵列，其特征在于，对于在90°分离处的定向角ω的四个值，几何效率在β＝50°处至少为16％。
27.一回射护板产品，包括如权利要求26所述的立方角的阵列，并具有四个所述定向角度ω中的两个与护板的腹板方向对齐。
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