DE10163504A1 - Method for iterative error compensation of a sine-cosine position measurement system for application to offset, amplitude and phase errors, so that almost exact correction values can be determined - Google Patents

Method for iterative error compensation of a sine-cosine position measurement system for application to offset, amplitude and phase errors, so that almost exact correction values can be determined

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Abstract

Method has the following steps: determination of measurement values of the cosine and sine curve for each signal period; estimation of offset, and-or amplitude and-or phase errors, or of values proportional to them, from Fourier analysis of the measurement values; whereby Fourier coefficients are determined for the base and first harmonic of the oscillation, offset errors from the base value and amplitude and phase errors are determined from the first harmonic. Iterative Fourier analysis is carried out until a approximately exact correction values are obtained.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation auf der Basis der Ermittlung von Messwerten der Cosinus-Spur und der Sinus-Spur. The invention relates to a method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation based on the determination of measured values of the cosine track and the sine trace.

Lagemesssysteme werden beispielsweise als Läuferlage-Gebersysteme eingesetzt. Dabei unterscheidet man zwischen den Typen Kodierer (Encoder) und Resolver. Beide Systeme erfüllen die Aufgabe, eine Winkelgröße in eine in der Regel digitale Ausgabegröße zu übertragen, z. B. ein digitales Lagesignal zur Steuerung eines Wechselrichters. Neben den sogenannten absoluten Lagemesssystemen sind heute die inkrementellen Lagemesssysteme im Einsatz, die häufig über einen Sinus-/Cosinus- Ausgang verfügen. Position measuring systems are, for example, as Rotor position encoder systems used. A distinction is made between the Types of encoders and resolvers. Meet both systems the task of converting an angle size into a usually digital one Transfer output size, e.g. B. a digital position signal Control of an inverter. In addition to the so-called absolute position measuring systems are the incremental ones today Position measuring systems in use, which are often based on a sine / cosine Output.

Dabei wird die Lageinformation über die Signalperioden gezählt (im folgenden als Groblage bezeichnet). Außerdem kann man durch Auswerten der Sinus- und Cosinus-Spur die Lage innerhalb einer Signalperiode (im folgenden als Feinlage bezeichnet) noch genauer bestimmen. Dazu existieren bereits eine Reihe bekannter Verfahren. Diese Verfahren können umso genauer Arbeiten, wie die Fehler der Sinus- und Cosinus-Spur bezüglich Offset-, Amplituden- und Phasenfehler korrigiert werden. Für die Korrektur sind verschiedene Verfahren bekannt. The location information about the signal periods counted (hereinafter referred to as rough location). Besides, can the position by evaluating the sine and cosine tracks within a signal period (hereinafter referred to as fine position designated) determine even more precisely. There already exist a number of known methods. These procedures can be all the more work more precisely, like the errors of the sine and cosine track corrected for offset, amplitude and phase errors become. There are different procedures for the correction known.

Bisher gibt es analoge oder quasianaloge Regler, die die Amplituden und Offsetfehler ermitteln und kompensieren. Der Phasenfehler wird bislang vom Benutzer über einen parametrierbaren festen Wert abgeglichen. Der Abgleich erfolgt dabei jedoch nicht exakt, sondern es wird ein Signal mit der doppelten Frequenz der Sinus/Cosinus-Spur phasenrichtig abgezogen. So far there are analogue or quasi-analogue controllers that Determine and compensate for amplitudes and offset errors. The So far, the user has identified a phase error via a parameterizable fixed value adjusted. The comparison takes place however, not exactly, but a signal with the twice the frequency of the sine / cosine track subtracted in phase.

Daneben existieren zwei weitere Verfahren: Ein von der Anmelderin vorgeschlagenes und bisher noch nicht veröffentlichtes Verfahren besteht darin, dass in aufwändiger Rechnung die Offset-, Amplituden- und Phasenfehler aus einer beliebigen Anzahl nicht unbedingt äquidistanter Messwerte errechnet werden. Ein anderes bereits bekanntes Verfahren besteht darin, dass die Fehler mittels einer Fouriertransformation aus einer Anzahl von 2∧n möglichst äquidistanten Werten abgeschätzt werden und der Winkel über eine Tabelle korrigiert wird. Die Fourieranalyse liefert die Fehler jedoch nur näherungsweise, was von Nachteil und daher unerwünscht ist. In addition, there are two further methods: A method proposed by the applicant and not yet published is that the offset, amplitude and phase errors are calculated from any number of not necessarily equidistant measured values in a complex calculation. Another already known method consists in that the errors are estimated by means of a Fourier transformation from a number of 2 ∧ n values that are as equidistant as possible and the angle is corrected using a table. However, Fourier analysis only gives the errors approximately, which is disadvantageous and therefore undesirable.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Fehlerkompensation vorzuschlagen, mit dem im Rahmen einer Fourieranalyse ein nahezu exaktes Ergebnis für Korrekturwerte erreicht werden kann. The object of the present invention is therefore a To propose procedures for error compensation with the in the frame a Fourier analysis an almost exact result for Correction values can be achieved.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation mit den folgenden Verfahrensschritten gelöst:

  • - Ermitteln von Messwerten der Cosinus-Spur x und der Sinus- Spur y pro Signalperiode,
  • - Schätzen von Offsetfehler x0, y0 und/oder Amplitudenfehler a/b und/oder Phasenfehler Δφ oder von dazu proportionalen Größen aus den ermittelten Messwerten mit einer Fourieranalyse, wobei
  • - Fourierkoeffizienten für die Grundschwingung und für die erste Oberschwingung ermittelt werden und
  • - Offsetfehler x0, y0 im wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der Grundschwingung bestimmt werden und,
  • - Amplitudenfehler a/b und/oder Phasenfehler Δφ im wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der ersten Oberschwingung bestimmt werden, wobei
  • - jeweilige geschätzte Fehlerparameter durch iterative Anwendung der Fourieranalyse zu annähernd exakten Korrekturwerten verfeinert werden.
According to the present invention, this object is achieved by a method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation using the following method steps:
  • Determining measured values of the cosine track x and the sine track y per signal period,
  • - Estimating offset errors x 0 , y 0 and / or amplitude errors a / b and / or phase errors Δφ or quantities proportional to them from the measured values determined using a Fourier analysis, wherein
  • - Fourier coefficients for the fundamental and for the first harmonic are determined and
  • Offset errors x 0 , y 0 are essentially determined from the Fourier coefficients of the fundamental oscillation, and
  • - Amplitude errors a / b and / or phase errors Δφ are essentially determined from the Fourier coefficients of the first harmonic, where
  • - respective estimated error parameters are refined to approximately exact correction values by iterative application of the Fourier analysis.

Dabei empfiehlt es sich, dass eine Anzahl von n = 2Z Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird. Außerdem sollte eine Anzahl von möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode ermittelt werden. It is recommended that a number of n = 2 Z measured values per signal period is determined. In addition, a number of equidistant measurement values per signal period should be determined.

Weiter hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Kompensation der bestimmten Fehlerparameter x0, y0, a/b, Δφ für eine Auswertung der Feinlage φ des Lagemesssystems nach


erfolgt. Furthermore, it has proven to be advantageous if a compensation of the determined error parameters x 0 , y 0 , a / b, Δφ for an evaluation of the fine position φ of the position measuring system


he follows.

Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird als Startbedingung ein fehlerfreies Signal gemäß


angenommenen und

  • - aus den Messwerten damit ein Winkel φ für die Feinlage errechnet, wobei
  • - eine Periode der Feinlage in n = 2Z gleichgroße Winkelbereiche aufgeteilt wird, wobei
  • - zu jedem Winkelbereich ein Messwert r gemäß


abgespeichert wird. According to a further advantageous embodiment of the invention, an error-free signal is used as the starting condition


adopted and
  • - An angle φ is calculated from the measured values for the fine position, whereby
  • - A period of the fine position is divided into n = 2 Z equally large angular ranges, whereby
  • - A measured value r for each angular range


is saved.

Dabei können eventuelle Winkelbereiche, für die kein Messwert vorliegt, durch Interpolation benachbarter Messwerte mit einem zugeordneten Messwert versehen werden. Possible angular ranges for which there is no measured value is present, by interpolating neighboring measured values with be assigned an assigned measured value.

Im weiteren hat es sich als günstig erwiesen, wenn die Fourierkoeffizienten getrennt nach Realteil und Imaginärteil wie folgt bestimmt werden:


mit k = 1 für die Grundschwingung und K = 2 für die erste Oberschwingung. Furthermore, it has proven to be advantageous if the Fourier coefficients are determined separately as follows according to the real part and the imaginary part:


with k = 1 for the fundamental and K = 2 for the first harmonic.

Die Fehlerparameter aus den ermittelten Fourierkoeffizienten werden dann gemäß der Erfindung vorzugsweise wie folgt bestimmt:


The error parameters from the determined Fourier coefficients are then preferably determined according to the invention as follows:


Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung werden verfeinerte Fehlerparameter im Rahmen einer Iteration gemäß


ermittelt. According to a further advantageous embodiment of the method according to the present invention, refined error parameters are performed in the course of an iteration


determined.

Eine besonders effektive Auswertung der Feinlage φ des Lagemesssystems erhält man durch:


A particularly effective evaluation of the fine position φ of the position measuring system can be obtained by:


In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird also ein geschlossener Regelkreis aufgebaut, der nach einigen Iterationen einer Fourieranalyse ein annähernd exaktes Ergebnis für die gewünschten Korrekturwerte liefert. In the method according to the invention, a closed loop, which after a few iterations a Fourier analysis is an almost exact result for the provides the desired correction values.

Ein entscheidender Vorteil der Erfindung ist, dass die wenig aufwändige Abschätzung durch eine Fourieranalyse schließlich doch zu einer vollständigen Korrektur der Fehler führt. A key advantage of the invention is that the little Finally, an elaborate assessment using a Fourier analysis leads to a complete correction of the errors.

Weitere Vorteile und Details, insbesondere im Hinblick auf die mathematischen Hintergründe der Berechnungen, ergeben sich anhand der folgenden Ausführungen und in Verbindung mit den Figuren. Diese zeigen in Prinzipdarstellung: Other advantages and details, especially with regard to the mathematical background of the calculations yourself based on the following statements and in connection with the figures. These show in principle:

Fig. 1 bis Fig. 20 eine graphische Übersicht von ermittelten Real- und Imaginärteilen gemäß der Erfindung für die einzelnen Fehlerparameter bzw. Störgrößen im Arbeitspunkt eines fehlerfreien Signals. Fig. 1 to Fig. 20 is a graphical overview of calculated real and imaginary parts according to the invention for each error parameters or disturbances in the operating point of error-free signal.

Aufbauend auf dem oben genannten bekannten Verfahren einer näherungsweisen Ermittlung von Korrekturwerten mittels einer Fourieranalyse werden zunächst die Offset-, Amplituden- und Phasenfehler aus einer Anzahl von 2Z möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode mit einer Fourieranalyse geschätzt. Based on the above-mentioned known method of approximate determination of correction values by means of a Fourier analysis, the offset, amplitude and phase errors are first estimated from a number of 2 Z measured values that are as equidistant as possible per signal period using a Fourier analysis.

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nun ergänzend ein geschlossener Regelkreis aufgebaut, der einen iterativen Prozess zur Ermittlung eines nahezu exakten Ergebnisses für die gewünschten Korrekturwerte liefert, der im Folgenden näher erläutert wird. In the method according to the invention, a closed loop built up that iterative Process for determining an almost exact result for the provides the desired correction values, which is detailed below is explained.

Zur weiteren Verdeutlichung der Erfindung wird zunächst das folgende Signalmodell des Lagemesssystems zugrunde gelegt:

x = a.cos(φ + Δφ) + x0

y = b.sin(φ) + y0
To further clarify the invention, the following signal model of the position measuring system is first used:

x = a.cos (φ + Δφ) + x 0

y = b.sin (φ) + y 0

Dabei steht x für die Cosinus-Spur, y für die Sinusspur. Die Bezeichnungen a und b sind die jeweiligen Amplituden der Spuren, x0 und y0 ist der jeweilige Signal-offset und Δφ ist der Phasenfehler, φ entspricht der Feinlage. X stands for the cosine track, y for the sine track. The designations a and b are the respective amplitudes of the tracks, x 0 and y 0 is the respective signal offset and Δφ is the phase error, φ corresponds to the fine position.

Idealerweise sollte a = b sein. Die Abweichung a/b wird als Amplitudenfehler bezeichnet. Sind die Fehlerparameter a/b, x0, y0 und Δφ bekannt, so kann man die gesuchte Feinlage nach folgender Formel ermitteln:


Ideally, a = b. The deviation a / b is called the amplitude error. If the error parameters a / b, x 0 , y 0 and Δφ are known, the desired fine position can be determined using the following formula:


Die Fehlerparameter sollen aus den korrigierten Messwerten ≙ und ≙ ermittelt werden. The error parameters should be from the corrected measured values ≙ and ≙ can be determined.

Dabei wird zunächst als Startbedingung ein fehlerfreies Signal


angenommenen. An error-free signal is initially used as the start condition


adopted.

Aus den Messwerten x und y wird damit der Winkel φ errechnet. Eine Periode der Feinlage (φ = 0. .360°) wird in n = 2Z gleichgroße Winkelbereiche aufgeteilt. Zu jedem dieser Winkelbereiche, im Folgenden als "Winkelfächer" 0. .n - 1 bezeichnet, wird ein Messwert r gemäß


abgespeichert. The angle φ is thus calculated from the measured values x and y. A period of the fine position (φ = 0 ... 360 °) is divided into n = 2 Z equally large angular ranges. For each of these angular ranges, hereinafter referred to as “angle fan” 0. N-1, a measured value r is given in accordance with


stored.

Wenn die Winkelfächer weitgehend mit Messwerten gefüllt sind, können eventuelle Lücken auch aus den Messwerten der benachbarten Winkelfächer interpoliert werden. If the angular compartments are largely filled with measured values, possible gaps can also be determined from the measured values of the neighboring angular subjects are interpolated.

Für die gesammelten Daten werden Fourierkoeffizienten für die Grundschwingung und für die erste Oberschwingung (k = 1 bzw. k = 2) getrennt nach Real- und Imaginärteil wie folgt berechnet:


For the collected data, Fourier coefficients for the fundamental and for the first harmonic (k = 1 and k = 2) are calculated separately according to the real and imaginary part as follows:


Die Offsetfehler x0 und y0 bilden sich im wesentlichen in den Koeffizienten der Grundschwingung (re1 und im1) ab. Der Amplituden- und Phasenfehler erscheint im wesentlichen in den Koeffizienten der ersten Oberschwingung (re2 und im2). The offset errors x 0 and y 0 are essentially reflected in the coefficients of the fundamental (re 1 and in 1 ). The amplitude and phase errors essentially appear in the coefficients of the first harmonic (re 2 and in 2 ).

Diese wesentliche Erkenntnis der Erfinder lässt sich anhand der Figuren Fig. 1 bis Fig. 20 gut nachvollziehen. Dabei ist für jede Störgröße der Verlauf der Koeffizienten der Grundschwingung (re1 und im1) sowie der Koeffizienten der ersten Oberschwingung (re2 und im2) in einem
Arbeitspunkt: x0 = 0 y0 = 0 a = 1 b = 1 Δφ = 0
graphisch aufgetragen. This essential knowledge of the inventors can be with reference to FIGS. 1 to Fig. 20 relate to that. The course of the coefficients of the fundamental (re 1 and 1 ) and the coefficients of the first harmonic (re 2 and 2 ) is in one for each disturbance variable
Working point: x 0 = 0 y 0 = 0 a = 1 b = 1 Δφ = 0
plotted graphically.

Die Bezeichnungen sind wie folgt:
x0, y0: Störgröße Offsetfehler
a/b: Störgröße Amplitudenfehler
Δφ: Störgröße Phasenfehler
re1: Realteil der Grundschwingung
im1: Imaginärteil der Grundschwingung
re2: Realteil der ersten Oberschwingung
im2: Imaginärteil der ersten Oberschwingung The names are as follows:
x 0 , y 0 : disturbance variable offset error
a / b: disturbance variable amplitude error
Δφ: disturbance variable phase error
re 1 : real part of the fundamental vibration
in 1 : Imaginary part of the fundamental vibration
re 2 : real part of the first harmonic
in 2 : imaginary part of the first harmonic

Die einzelnen Diagramme zeigen die Zusammenhänge für eine Berechnung mit n = 64 Winkelfächern und eine Variation der jeweiligen Störgröße um -0,2. .+0,2 ausgehend vom ungestörten Arbeitspunkt (x0 = 0; y0 = 0; Δφ = 0; a = 1; b = 1). Man kann den Diagrammen entnehmen, dass in diesem Arbeitspunkt näherungsweise folgende Abhängigkeiten gelten:


The individual diagrams show the relationships for a calculation with n = 64 angular subjects and a variation of the respective disturbance variable by -0.2. . + 0.2 starting from the undisturbed working point (x 0 = 0; y 0 = 0; Δφ = 0; a = 1; b = 1). It can be seen from the diagrams that the following dependencies apply approximately in this operating point:


Da diese Abhängigkeiten nur näherungsweise gelten und auch vom gewählten Arbeitspunkt abhängig sind, ist eine iterative Berechnung erforderlich um die Fehler exakt zu korrigieren. Da für die Berechnung des korrekten Winkels φ nur das Verhältnis von a/b erforderlich ist, stört es auch nicht, dass man in re2 nicht unterscheiden kann, welche der beiden Größen gestört ist. Since these dependencies are only approximate and also depend on the selected working point, an iterative calculation is required to correct the errors exactly. Since only the ratio of a / b is required for the calculation of the correct angle φ, it does not bother that one cannot distinguish in re 2 which of the two quantities is disturbed.

Die Korrekturwerte für die nächste Iteration ergeben sich damit zu:


The correction values for the next iteration thus result in:


Da für die Ermittelung der neuen Korrekturwerte immer die bereits korrigierten Messwerte ≙ und ≙ verwendet werden, nähert sich das Verfahren bereits nach wenigen Iterationsschritten der exakten Lösung. As always for the determination of the new correction values already corrected measured values ≙ and ≙ are used, the process approaches after a few Iteration steps of the exact solution.

Betrachtet man das Argument des Arcustangens, dann kann man bei der Berechnung von ≙/ ≙ auch direkt auf folgende Formel zurückgreifen:


If you consider the argument of arctangent, you can use the following formula to calculate ≙ / ≙:


Anders ausgedrückt erhält man so:


In other words, you get:


Ein neuer Satz von Korrektur-Koeffizienten x0, y0, d, q kann vom Mikroprozessor in einer langsamen Task (Zeitscheibe) ermittelt werden. Bei der Verwendung der Korrektur-Koeffizienten in der schnellen Task (Zeitscheibe) sind dann nur Multiplikationen und Additionen/Subtraktionen erforderlich, die ein Mikroprozessor schnell ausführen kann. Auf diese Weise erhält man somit eine besonders effektive Realisierung der Erfindung. The microprocessor can determine a new set of correction coefficients x 0 , y 0 , d, q in a slow task (time slice). When using the correction coefficients in the fast task (time slice), only multiplications and additions / subtractions are required, which a microprocessor can carry out quickly. In this way, a particularly effective implementation of the invention is obtained.

Ein Gebersystem besitzt häufig mehrere Signalperioden. Die Fehler in den einzelnen Signalperioden können sich dabei mehr oder weniger unterscheiden. Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden die Signalperioden von einem Groblage-Zähler gezählt. Mit dem Zählerstand des Groblage- Zählers kann man daher einzelne Signalperioden identifizieren. An encoder system often has several signal periods. The Errors in the individual signal periods can do more or less differentiate. After an advantageous Further development of the invention, the signal periods of one Rough position counter counted. With the counter reading of the rough One can therefore count individual signal periods identify.

Dadurch ist es möglich, die Ermittelung von Korrektur- Koeffizienten selektiv für einzelne Signalperioden oder auch für Gruppen von Signalperioden durchzuführen. Es entstehen jeweils Sätze von Korrektur-Koeffizienten x0, y0, d, q, die im Mikroprozessor gespeichert werden. In der schnellen Task (Zeitscheibe) kann anhand des Groblage-Zählers entschieden werden, welcher Satz von Korrektur-Koeffizienten aktuell verwendet werden muss. This makes it possible to selectively determine correction coefficients for individual signal periods or for groups of signal periods. There are sets of correction coefficients x 0 , y 0 , d, q which are stored in the microprocessor. In the fast task (time slice), the rough position counter can be used to decide which set of correction coefficients must currently be used.

Claims (10)

1. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation mit den folgenden Verfahrensschritten: - Ermitteln von Messwerten der Cosinus-Spur (x) und der Sinus-Spur (y) pro Signalperiode, - Schätzen von Offsetfehler (x0, y0) und/oder Amplitudenfehler (a/b) und/oder Phasenfehler (Δφ) oder von dazu proportionalen Größen aus den ermittelten Messwerten mit einer Fourieranalyse, wobei - Fourierkoeffizienten für die Grundschwingung und für die erste Oberschwingung ermittelt werden und - Offsetfehler (x0, y0) im wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der Grundschwingung bestimmt werden und, - Amplitudenfehler (a/b) und/oder Phasenfehler (Δφ) im wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der ersten Oberschwingung bestimmt werden, wobei - jeweilige geschätzte Fehlerparameter durch iterative Anwendung der Fourieranalyse zu annähernd exakten Korrekturwerten verfeinert werden. 1. Method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation with the following method steps: Determining measured values of the cosine track (x) and the sine track (y) per signal period, - Estimation of offset errors (x 0 , y 0 ) and / or amplitude errors (a / b) and / or phase errors (Δφ) or of quantities proportional to them from the measured values determined using a Fourier analysis, wherein - Fourier coefficients for the fundamental and for the first harmonic are determined and Offset errors (x 0 , y 0 ) are essentially determined from the Fourier coefficients of the fundamental oscillation, and - Amplitude errors (a / b) and / or phase errors (Δφ) are essentially determined from the Fourier coefficients of the first harmonic, where - respective estimated error parameters are refined to approximately exact correction values by iterative application of the Fourier analysis. 2. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 1, wobei eine Anzahl von n = 2Z Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird. 2. A method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 1, wherein a number of n = 2 Z measured values per signal period is determined. 3. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 1 oder 2, wobei eine Anzahl von möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird. 3. Method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 1 or 2, wherein a number of as equidistant measured values per Signal period is determined. 4. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei
Kompensation der bestimmten Fehlerparameter (x0, y0, a/b, Δφ) für eine Auswertung der Feinlage (φ) des Lagemesssystems nach


erfolgt. 4. A method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 1, 2 or 3, wherein
Compensation of the determined error parameters (x 0 , y 0 , a / b, Δφ) for an evaluation of the fine position (φ) of the position measuring system


he follows. 5. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 4, wobei
als Startbedingung ein fehlerfreies Signal gemäß


angenommenen wird und
aus den Messwerten (x, y) damit ein Winkel φ für die Feinlage errechnet wird, wobei
eine Periode der Feinlage in n = 2Z gleichgroße Winkelbereiche aufgeteilt wird, wobei
zu jedem Winkelbereich ein Messwert r gemäß


abgespeichert wird. 5. A method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 4, wherein
an error-free signal as the starting condition


is accepted and
from the measured values (x, y) an angle φ is calculated for the fine position, whereby
a period of the fine position is divided into n = 2 Z equally large angular ranges, whereby
a measured value r for each angular range


is saved. 6. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 5, wobei
die Fourierkoeffizienten getrennt nach Realteil und Imaginärteil wie folgt bestimmt werden:




mit k = 1 für die Grundschwingung und K = 2 für die erste Oberschwingung. 6. A method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 5, wherein
the Fourier coefficients are determined separately as follows according to real part and imaginary part:




with k = 1 for the fundamental and K = 2 for the first harmonic. 7. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 6, wobei die Fehlerparameter aus den ermittelten Fourierkoeffizienten wie folgt bestimmt werden:


7. The method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 6, wherein the error parameters are determined from the determined Fourier coefficients as follows:


8. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach Anspruch 6 oder 7, wobei
verfeinerte Fehlerparameter im Rahmen einer Iteration gemäß


ermittelt werden. 8. A method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to claim 6 or 7, wherein
refined error parameters as part of an iteration


be determined. 9. Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation nach einem der Ansprüche 5 bis 8, wobei eventuelle Winkelbereiche, für die kein Messwert (r) vorliegt, durch Interpolation benachbarter Messwerte mit einem zugeordneten Messwert versehen werden. 9. Method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation according to one of claims 5 to 8, where possible angular ranges for which no measured value (r) is present, by interpolating neighboring measured values with be assigned an assigned measured value. 10. Verfahren zur fehlerkompensierten Auswertung von sin/cos- Lagemesssystemen nach Anspruch 8, wobei eine Auswertung der Feinlage (φ) des Lagemesssystems nach


erfolgt. 10. A method for error-compensated evaluation of sin / cos position measuring systems according to claim 8, wherein an evaluation of the fine position (φ) of the position measuring system after


he follows.
DE10163504A 2001-12-21 2001-12-21 Method for iterative error compensation of sin / cos position measuring systems for offset, amplitude and phase errors Expired - Lifetime DE10163504B4 (en)

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