DE19609762C1 - Verfahren zur Bestimmung der Richtung des Erdmagnetfeldes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Richtung des Erdmagnetfeldes, das durch gerätefeste magnetische Materialien und Magnetfelder elektrischer Ströme gestört sein kann, mittels eines elektronischen Magnetkompasses, der drei Magnetfeldsensoren und zwei Neigungserfassungseinrichtungen enthält.

Aus US-A 4 686 772 ist ein elektronischer Magnetkompaß bekannt, mit dem z. B. die Fahrtrichtung eines Panzers bestimmt werden soll. Der Panzer weist zwei Eisenkörper auf, nämlich den Turm und den Fahrzeugkörper, die relativ zueinander um eine vertikale Achse drehbar sind. Der Magnetkompaß ist im Fahrzeugkörper angeordnet und umfaßt ein pendelfreies dreiachsiges Magnetometer, das elektrische Magnetfeldsignale ausgibt, die die drei Magnetfeldkomponenten an dem Ort des Magnetometers darstellen. Es sind zwei Neigungssensoren vorgesehen, die elektrische Signale ausgeben, die den Nickwinkel und den Rollwinkel des Fahrzeugkörpers darstellen, an dem die Neigungssensoren angebracht sind. Ferner gibt eine Winkelmeßeinrichtung ein Drehwinkelsignal für den Winkel zwischen den zwei Eisenkörpern an. In einem Speicher werden mehrere vorgeeichte Korrekturfaktoren abgespeichert, die die Wirkung des vom Fahrzeug induzierten Magnetfeldes auf die Messungen des Magnetometers für eine Mehrzahl von Drehwinkeln zwischen den beiden Ei­ senkörpern korrigieren sollen. Mit Hilfe eine Computers wird in Realzeit die Fahrtrichtung des Panzers aus den elektrischen Magnetfeldsignalen und den Signalen der Neigungssensoren berechnet, die durch die gespeicherten Korrekturfaktoren für die entsprechenden Drehwinkel korrigiert worden sind.

Bevor der beschriebene Magnetkompaß verwendet werden kann, ist es notwendig, Eichmessungen durchzuführen. Hierfür wird das Fahrzeug auf mindestens zwei verschiedenen, zueinander nicht parallelen Ebenen angeordnet. In diesen Lagen werden bei unterschiedlichen Ausrichtungen des Fahrzeugkörpers aber gleicher relativer Ausrichtung des Panzerturms Messungen des Azimutwinkels, des Nickwinkels und des Rollwinkels vorge­ nommen. Um die letztgenannten Winkel messen zu können, ist beispielsweise ein Theodolit notwendig. Bei der Eichung wird vorausgesetzt, daß das Erdmagnetfeld am Meßort bekannt ist. Hierfür werden aus Kartenmaterial die Werte der magnetischen Inklination und Deklination des Erdmagnetfeldes für den jeweiligen Meßort entnommen.

In der US-A 4 539 760 ist ein elektronischer Magnetkompaß für Fahrzeuge be­ schrieben, der drei Magnetsensoren aufweist. Diese sprechen auf die drei orthogonalen Komponenten eines Magnetfeldes an, das das Erdmagnetfeld und ein zusätzliches, mit dem Fahrzeug verbundenes Störfeld einschließt. Die Magnetsensoren erzeugen elektrische, den Komponenten entsprechende Signale. Ferner sprechen Neigungssensoren auf die Neigung des Fahrzeugs in bezug auf die horizontale Ebene an. Mittels einer Datenverarbeitungseinrichtung und eines Speichers werden Signale gespeichert, die als Eichkorrekturwerte von den Meßsensoren abgeleitet werden, wenn das Fahrzeug über einen Kreis zum Eichen des Magnetkompasses gedreht wird. Um den Einfluß des magnetischen Störfeldes auszuschließen, berechnet die Datenverarbeitungseinrichtung nach Abschluß des Eichvorgangs unter Berücksichtigung der Eichkorrekturwerte korrigierte Werte für das Erdmagnetfeld am Ort des Fahrzeugs. Dann wird ausgehend von diesen korrigierten Werten unter Verwendung der Werte der Neigungssensoren, die der Bestimmung des Horizontes dienen, der Azimut der Fahrzeugfahrtrichtung berechnet. Bei den Berechnungen wird davon ausgegan­ gen, daß die Korrekturmatrix symmetrisch ist. Dies trifft, wenn überhaupt, nur in den seltensten Fällen zu.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung der Richtung des Erdmagnetfeldes mittels eines elektronischen Magnetkompasses anzugeben, das weniger aufwendig durchgeführt werden kann.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch die Merkmale des Anspruches 1 gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen des Erfindungsgegenstandes sind in den Unteransprüchen angegeben.

In vorteilhafter Weise verlangt das Verfahren nach der Erfindung keine spezifischen Eichmessungen mit zusätzlichen Meßgeräten. Auch die Eingabe von besonderen Daten entfällt bei dem elektronischen Magnetkompaß, um ihn für seine Verwendung vorzubereiten. Es ist lediglich erforderlich, den Magnetkompaß in verschiedenen, beliebigen Raumlagen anzuordnen. In jeder Raumlage werden bevorzugt drei Magnetfeldkomponenten bestimmt. Diese Magnetfeldkomponenten können zueinander orthogonal sein, wenn es er­ wünscht ist, müssen es aber nicht sein. Mit Hilfe der zusätzlich in jeder Raumlage gemessenen Neigungsgrößen, d. h. des Nickwinkels und des Rollwinkels, läßt sich aus den jeweiligen Magnetfeldkomponenten die Richtung des tatsächlichen Magnetfeldvektors des Erdfeldes bestimmen.

Das erfindungsgemäße Verfahren verlangt nicht, daß der elektronische Magnetkompaß vor seinem Einbau geeicht sein muß. Mit dem Verfahren nach der Erfindung werden nicht nur magnetische Störfelder sondern auch Herstellungstoleranzen, unterschiedliche Empfindlichkeiten der Sensoren usw. berücksichtigt. Mithin ist es nicht notwendig, einen bereits vom Hersteller geeichten Magnetkompaß zu verwenden.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Tatsache verwendet, daß der Inklinationswinkel zwischen dem Oravitationsvektor und dem Erdmagnetfeldvektor an dem jeweiligen festen Ort unabhängig von der momentanen Lage des Systems konstant bleibt.

Es sind Figuren zur Erleichterung des Verständnisses der Erfindung angegeben, von denen

Fig 1. schematisch eine Anordnung von elektronischem Magnetkompaß und weich- und hartmagnetischem Störfelderzeugern zeigt, und

Fig. 2 die für die Messung des Erdmagnetfeldes relevanten Vektoren darstellt.

Poisson hatte sich bereits im 19. Jhrh. mit dem Problem auseinandergesetzt, wie sich das tatsächlich vorhandene Magnetfeld bestimmen läßt, wenn ein Magnetometer in einem System angebracht ist, das selbst magnetische Komponenten aufweist. Die diese Situation beschreibende Poisson′sche Formel sagt aus, daß in einem solchen Fall das gemessene magnetische Feld eine lineare Funktion des tatsächlich vorhandenen Feldes ist, es sich also um eine affine Abbildung handelt. In diesem Zusammenhang wird auf die bereits ge­ nannte US-A-4 686772, Spalte 2, Zeilen 26 bis 30 verwiesen.

Für den allgemeinen Fall läßt sich sagen, daß sich das gemessene Magnetfeld aus dem weichmagnetisch verzerrten Erdmagnetfeld am Meßort und aus einer hartmagnetischen Komponente zusammensetzt. Bei dem weichmagnetisch verzerrten Erdmagnetfeld handelt es sich um einen durch das Erdmagnetfeld induzierten Magnetismus. Die hartmagnetische Komponente umfaßt beispielsweise durch Permanentmagnete oder elektrische Ströme in dem System erzeugte, am Ort des Magnetometers konstante Magnetfelder. Die hartmagnetische Komponente ist durch eine Veränderung des äußeren Feldes nicht beeinflußbar.

Mathematisch läßt sich die genannte Poisson′sche Formel etwas abgeändert darstellen als:

b_gem = M b_E + b_o = b_E + ΔM b_E + b_o (1)

mit:

b_gem = gemessenes Magnetfeld
b_E = tatsächliches Erdmagnetfeld am Meßort
ΔM = weichmagnetische Feldverzerrung, d. h. durch das Erdmagnetfeld induzierter Magnetismus, wobei
M = I + ΔM I = Einheitsmatrix
b_o = hartmagnetische Komponenten

Bei den vorstehenden Angaben sowie in den nachfolgenden Darlegungen sind Vektoren und Matrizen mit Fettdruck wiedergegeben. Die Vektoren werden üblicherweise auf ein kartesisches Koordinatensystem bezogen. Bei den Matrizen handelt es sich allgemein um 3 × 3-Matrizen.

In Fig. 1 ist schematisch dargestellt, daß der Magnetkompaß DMC in einem Gerät angeordnet ist, in dem Permanentmagnete als hartmagnetische Störer und weichmagnetische Materialien zusammenwirken und den Meßwert des DMC beeinflussen. In Fig. 2 sind die für die Messung des Erdmagnetfeldes relevanten Vektoren und die relevanten Projektionen in die Horizontalebene dargestellt. Bei fest in einem Fahrzeug angeordnetem Magnetkompaß entspricht die Zielrichtung der Fahrtrichtung.

Der elektronische Magnetkompaß weist drei Magnetfeldsensoren und zwei Neigungssensoren auf, wobei erstere drei Magnetfeldkomponenten bestimmen, die nicht notwendigerweise zueinander orthogonal sein müssen.

Die Permanentmagnete und die elektrischen Ströme erzeugen ein am Ort der Magnetfeldsensoren festes Feld, das sich als Nullpunktverschiebung des durch die Magnetfeldkomponenten gebildeten Koordinatensystems äußert.

Die weichmagnetischen Materialien erzeugen aus einem vorhandenen Feld ein abgeschwächtes oder verstärktes Feld in Feldrichtung und zusätzlich Feldkomponenten in den dazu senkrechten Richtungen. Dies kann als ein "Übersprechen" der Feldrichtungen x, y und z angesehen werden.

Dieselben obigen Gleichungen ergeben sich auch, wenn man ein Magnetometer betrachtet, das drei nicht orthogonale Magnetfeldsensoren unterschiedlicher Empfindlichkeit und eine Nullpunktverschiebung besitzt, wie beispielsweise ein "rohes" Magnetometer ohne Eichung vom Hersteller.

Die Messung des Magnetfeldes mit einem solchen "rohen" Magnetometer läßt sich mathematisch auf die folgende Weise ausdrücken:

b_gem,i = f_i e_i + o_i; i = x, y, z

mit f_i der Verstärkung, e_i der Meßrichtung, d. h. dem Einheitsvektor, und o_i dem Offset des i-ten Sensors.

Schreibt man f_i e_i = (M_i1, M_i2, M_i3) und o_i = b_oi, so erhält man wieder die obige Gleichung (1).

Um die Größe des tatsächlichen Erdmagnetfeldes zu bestimmen, ist es notwendig, die oben angegebene vektorielle Gleichung (1) nach b_E aufzulösen. Man erhält durch Inversion und Subtraktion:

b_E=M^-1 (b_gem-b_o) = m(b_gem-b_o) (2)

mit m = M^-1

Um die unbekannten Größen M bzw. m = M^-1 und b_o aus der Gleichung (1) oder (2) zu bestimmen, kann man einen Lösungsweg einschlagen, wie er aus der bereits genannten US-A 4 686 772 bekannt ist. Dort wird davon ausgegangen, daß zu dem gemessenen b_gem jedesmal auch noch das Erdmagnetfeld b_E explizit bekannt ist. Die vektoriellen Gleichungen (1) und (2) stellen jeweils ein lineares Gleichungssystem für die Unbekannten M_ÿ bzw. m_ÿ und b_oi dar. Durch Messungen in mindestens vier geometrisch verschiedenen Stellungen ergeben sich bei bekanntem Erdmagnetfeld die M_ÿ und b_oi unmittelbar mit Hilfe von elementaren Methoden zur Auflösung linearer Gleichungssysteme.

Bei dem in der obengenannten US-A-4 539 760 angegebenen Lösung, wird von der Tatsache ausgegangen, daß der Betrag des Erdmagnetfeldes von der Stellung des Magnetometers unabhängig ist. Wenn die Größen m_ÿ und b_o richtig bestimmt worden sind, dann ergibt sich ein Feld b_E, das in jeder Lage des Magnetometers die gleiche Länge aufweist. Damit folgt

const = b_E² = b_E ^Tb_E = (b_gem - b_o)^T m^Tm (b_gem - b_o) = (b_gem - b_o)^T U (b_gem - b_o) (3)

Mit U^T = U, was bedeutet, daß U eine symmetrische Matrix ist.

Es ist unmittelbar zu erkennen, daß sich mit dieser Gleichung (3) nur das Produkt U = m^Tm der gesuchten Matrix m berechnen läßt. Nur wenn angenommen wird, daß diese Matrix symmetrisch ist, und wenn vorausgesetzt wird, daß die Dia­ gonale positiv ist, dann lassen sich die Elemente dieser Matrix berechnen. Die erstgenannte Annahme trifft aber nur in den seltensten Fällen zu, denn sie würde eine weichmagnetische Symmetrie bedeuten, die bei einem technischen Gerät, wie beispielsweise einem Flugzeug oder Kraftfahrzeug, nur äußerst unwahrscheinlich gegeben ist.

Gemäß der Erfindung wird nun, um die Größe b_E zu bestimmen, d. h. die Vektorgleichung zu lösen, von einem Ansatz ausgegangen, bei dem die Tatsache ausgenutzt wird, daß in jeder Lage des Meßsystems am gleichen geographischen Ort der Winkel zwischen der Horizontalebene und dem Erdmagnetfeld, d. h. der Inklinationswinkel, konstant bleibt. Dies gilt offensichtlich dann auch für den Winkel zwischen der Gravitationsrichtung g und dem Erdmagnetfeld b_E. Somit läßt sich schreiben:

const = b_g = b_E sin(i) = g^Tb_E = g^Tm (b_gem - b_o) (4)

mit
b_g = Magnetfeldkomponente parallel zum Gravitationsvektor g
b_E = Länge des Magnetfeldvektors b_E
worin i der Inklinationswinkel ist.

Diese Gleichung besagt, daß die Komponente des Magnetfeldvektors in Richtung des Erdschwerefeldes, also senkrecht zur Horizontalebene, in allen Systemlagen dieselbe bleibt.

In dieser Gleichung kommt die Größe m linear und nicht als Produkt vor. Der Gravitationsvektor g kann mit Hilfe der Neigungssensoren bestimmt werden. Deshalb kann diese Größe m unmittelbar berechnet werden, ohne eine Vermessung des Feldes durchführen zu müssen, wie bei der genannten US-A-4 686 772, oder besondere Symmetriebedingungen voraussetzen zu müssen, wie bei der erwähnten US-A-4 539 760.

Die Anzahl der zu bestimmenden Parameter beträgt:

m = 3×3 = 9
b_o = 3
b_g = 1.

Damit ergeben sich insgesamt 9 + 3 + 1 = 13 Parameter, für deren Bestimmung mindestens 13 Gleichungen benötigt werden.

Ein beliebiger Maßstabsfaktor kann noch gewählt werden, wie es beispielsweise aus der erwähnten US-A-4 539 760 (Spalte 4, Zeile 3 ff.) bekannt ist. Mögliche Maßstabsfestlegungen wären beispielsweise eine aus der folgenden Auflistung:

b_g = const.
m₁₁ = const.
m₁₁ + m₂₂ + m₃₃ = const.
m₁₁² + m₂₂² + m₃₃² = const.
m₁₁² + m₁₂² + . . . + m₃₃² = const.
det m = const.

oder eine andere geeignete, wobei die Konstante auch zu 1 gewählt werden kann. Durch die Maßstabsfestlegung wird die Anzahl der Parameter um 1 verringert, so daß nunmehr noch 12 Parameter übrig bleiben, für die eine entsprechende Anzahl von Gleichungen benötigt wird. Bei der anfänglichen Eichung des Magnetkompasses werden dazu 12 verschiedene geometrische Stellungen j = 1, . . . , 12 eingenommen, in denen die drei Magnetfeldkomponenten und die beiden Neigungswinkel gemessen werden.

Man erhält ein lineares Gleichungssystem:

b_g = g_j ^Tm (b_gemj - b_o) = g_j ^Tm b_gemj - g_j ^Tu_o (5)

mit u_o = m b_o und beispielsweise b_g = 1, wobei sich dann explizit ergibt:

1 = g_j1 b_gem,1 m₁₁ + g_j1 b_gem,2 m₁₂ + g_j1 u_o1 + g_j2 u_o2 + g_j3 u_o3

Wenn mehr als 12 Gleichungen zur Verfügung stehen, kann hier z. B. die beste Anpassung mit dem Verfahren der kleinsten quadratischen Abweichung bestimmt werden, das allgemein bekannt ist.

Im Rahmen der Erfindung ist auch die Möglichkeit vorgesehen, die Tatsache der Konstanz des Inklinationswinkels bzw. b_g an demselben festen Ort mit derjenigen der vorhandenen Konstanz der Magnetfeldlänge b_E = |b_E| auszunutzen. Anders ausgedrückt bedeutet dies, daß nicht nur die obige Gleichung (5) sondern auch die Gleichung (3) für das Verfahren verwendet werden. Dann muß zusätzlich noch der Parameter b_E bestimmt werden, so daß sich die Anzahl N der Parameter und damit der notwendigen Messungen um 1 auf N = 13 erhöht.

In vorteilhafter Weise erhält man durch die Verwendung der Gleichungen (3) und (5) eine bessere Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Daten, da jede Mes­ sung in zwei Gleichungen verwendet wird. Die Anzahl der notwendigen Messungen halbiert sich daher. Zur Durchführung dieses Verfahrens wird eine statistische Ausgleichsrechnung verlangt, der beispielsweise das Verfahren der kleinsten quadratischen Abweichungen zu Grunde liegen kann.

In dem nachfolgend beschriebenen Verfahren werden die oben genannten Gleichungen (3) und (5) auf statistisch korrekte Weise verwendet.

Im folgenden wird der Zusammenhang, der zwischen den Magnetfeldsen­ sorsignalen µ_ÿ; i = 1, 2, 3 und dem Erdmagnetfeld b_Ej besteht, näher erläutert. Dieser läßt sich darstellen durch die Gleichung

µ_j = µ₀ + Mb_EJ + _{ε j}; j = 1, . . . N (Meßstellungen)

_bEj = Erdmagnetfeldvektor
2_j = Zufallsvektor, der das Rauschen der Sensoren darstellt
<εj< = 0; <ε_jε_j ^T< = σ_µ²l₃; <ε_jε_k ^T = 0 j ≠ k;
<< = statistischer Erwartungswert

Die Komponenten des Erdmagnetfeldvektors b_Ej sind in den verschiedenen Stellungen des Magnetkompasses nicht bekannt. Es ist aber möglich, sie mit Hilfe der Neigungssensoren teilweise darzustellen. Die zwei Neigungssensoren messen dabei je eine Komponente des auf 1 normierten Vektors des Gra­ vitationsfeldes. Dieser Vektor verläuft in Lotrichtung.

b_Ej = s g_j + c η_j Erdmagetfeldvektor
s = sind(i); c = cos(i)
|b_Ej| = 1 Erdmagnetfeldstärke = 1
i = Inklination des Erdmagnetfeldes
η_j = cos(α_j)e_j + sind(α_j)f_j;
wobei α_j der Azimutwinkel ist, d. h. der Drehwinkel des sensoreigenen Koordinatensystems gegenüber einem raumfesten Koordinatensystem in der Horizontalebene.
g_j = Gravitationsvektor
|g_j| =1

g_1j, g_2j: Neigungssensormeßwerte, g_3j=(1-g_1j²-g_2j²)^1/2

Die Werte der Parameter M₁₁ . . . M₃₃, µ₀₁, µ₀₂, µ₀₃ α₁ . . . α_N und i lassen sich unter Verwendung einer an sich bekannten Optimierungsrechnung bestimmen, wobei z. B. das Minimum verlangt wird für die statistische Summe

Im Rahmen der Erfindung sind verschiedene andere Lösungsverfahren möglich, wie z. B. über Kalmanfilter, Fuzzy-Verfahren oder neuronale Netze.

So erkennt man, daß sich eine wesentliche mathematische Vereinfachung ergibt, wenn die Größe ΔM = 0 ist. Das ist der Fall, wenn kein weichmagnetisches Störfeld zu berücksichtigen ist. M entspricht dann der Einheitsmatrix.

Vorstehend wurde in der Beschreibung auf Neigungssensoren Bezug genommen. Statt dieser lassen sich auch zwei orthogonal montierte Encoder verwenden. Mit diesen würden Winkel in bezug auf einen Bezugspunkt gemessen. Bei der praktischen Ausführung müßte dann jedoch eine festmontier­ te Halterung vorgesehen werden, zu der sich der Magnetkompaß und das störende System verdrehen würden.

Auch wäre es möglich, die erwünschten Neigungswinkel mittels zweier an dem System angebrachter Drehratensensoren, d. h. Gyros, zu bestimmen. Durch Integration der Drehrateninformationen lassen sich die Drehwinkel ableiten.

Claims (8)

1. Verfahren zur Bestimmung der Richtung des Erdmagnetfeldes, das durch gerätefeste magnetische Materialien und Magnetfelder elektrischer Ströme gestört sein kann, mittels eines elektronischen Magnetkompasses, der drei Magnetfeldsensoren und zwei Neigungserfassungseinrichtungen enthält, wobei
der elektronische Magnetkompaß in N verschiedenen räumlichen Stellungen angeordnet wird,
in jeder dieser N Stellungen die Signale der Neigungser­ fassungseinrichtungen und die Magnetfeldsensorsignale gemessen und aus diesen Signalen Neigungswerte und Magnetfeldwerte bestimmt werden, und
auf der Grundlage dieser Neigungswerte und Magnetfeldwerte die Größe des Erdmagnetfeldvektors berechnet wird mittels der vektoriellen Gleichung const = b_g = b_E sin(i) = g^Tb_E = g^Tm (bgern - b_o)mit
b_g = Magnetfeldkomponente parallel zum Gravitationsvektor g
b_E = Länge des Magnetfeldvektors b_E
b_gem = gemessener Magnetfeldvektor
b_E = tatsächlicher Erdmagnetfeldvektor am Meßort
ΔM = weich magnetische Feldverzerrung, d. h. durch das Erdmagnetfeld induzierter Magnetismus
M = I + ΔM mit I = Einheitsmatrix
m = M^-1
b_o = hartmagnetischer Störfeldvektor
i = Inklinationswinkel
wobei N mindestens gleich der Anzahl der zu bestimmenden Parameter der vektoriellen Gleichung sein muß.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine der folgenden Maßstabsfestlegungen
b_g = const.; m₁₁ = const.; m₁₁ + m₂₂ + m₃₃ = const.;
m₁₁² + m₂₂² + m₃₃² = const.;
m₁₁² + m₁₂² + . . . + m₃₃² = const.; det in = const.; ausgewählt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ΔM = 0, das heißt, daß kein weichmagnetisches Störfeld zu berücksichtigen ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Magnetfeldvektor mit Hilfe einer Optimierungsrechnung bestimmt wird, wenn die Anzahl N der Messungen in den verschiedenen Stellungen größer als die Anzahl der zur Verfügung stehenden Gleichungen ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Erdmagnetfeldvektors auf der Grundlage der bestimmten Neigungswerte und Magnetfeldwerte unter zusätzlicher Verwendung der Gleichung const = b_E² = b_R ^Tb_E = (b_gem - b_o)^Tm^Tm (b_gem - b₀)b_gem = gemessener Magnetfeldvektor
b_E = tatsächlicher Erdmagnetfeldvektor am Meßort
ΔM = weichmagnetische Feldverzerrung, d. h. durch das Erdmagnetfeld induzierter Magnetismus
M = 1 + AM mit 1 = Einheitsmatrix
m = M^-1
b_o = hartmagnetischer Störfeldvektor
mittels eines statistischen Optimierungsverfahrens bestimmt wird.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Neigungserfassungseinrichtungen Neigungssensoren verwendet werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Neigungserfassungseinrichtungen Drehratensensoren (Gyros) verwendet werden, wobei durch Integration der Drehrateninformationen Neigungswinkel abgeleitet werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Neigungserfassungseinrichtungen Encoder verwendet werden, mit denen Winkel in bezug auf einen Bezugspunkt gemessen werden.