DE19618712A1 - Regelverfahren für ein Walzgerüst zum Walzen eines Bandes - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Regelverfahren für ein Walzgerüst zum Walzen eines Bandes, insbesondere ein Quarto- oder ein Sextogerüst, mit zumindest einem Paar Arbeitswalzen und einem Paar Stützwalzen, ggf. auch mit einem Paar Zwi­ schenwalzen, wobei die Walzen in Walzenlagern gelagert sind,

• a) mit Regelungen für Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung,
• b) und einem Walzgerüstmodell mit einem Walzenbiegemodell,
• c) wobei dem Walzgerüstmodell ein Soll-Walzspaltverlauf vorgegeben wird und das Walzgerüstmodell online aus dem Soll-Walzspaltverlauf Sollwerte für die Walzkraft und die Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung, ermittelt.

Derartige Regelverfahren sind weit verbreitet. Ebenso sind die Differentialgleichungen zur Berechnung der Durchbiegungen und Kraftverläufe in den Walzen sowie die Lösungen dieser Differentialgleichungen im Prinzip bekannt. Die verwendeten Lösungsalgorithmen konvergieren jedoch nur sehr langsam. Sie sind daher nicht online-fähig. Daher wurden bisher vorab Tabellen berechnet und die Beziehungen zwischen Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch der Walzenverschiebung, und dem Walzspaltverlauf durch Tabellenablesen und Interpolation vermittelt. Dieses Verfahren erweist sich als äußerst starr und unflexibel, insbesondere, wenn einzelne Walzen des Walzgerüsts ausgewechselt werden, denn in diesem Fall müssen die Tabellen komplett neu erstellt werden.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht folglich darin, einen einfachen, onlinefähigen Weg zur Ermittlung der Sollwerte für Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung, anzugeben.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst,

• d) daß in dem Walzenbiegemodell online an Stützstellen Be­ ziehungen zwischen der Walzkraft und der Rückbiegekraft, ggf. auch der Walzenverschiebung, einerseits und einem korrespondierenden Walzspaltverlauf andererseits er­ mittelt werden.

Die Zahl der Stützstellen kann dabei in Abhängigkeit von der zur Verfügung stehenden Rechenleistung vorgegeben werden, so daß in gewissen Grenzen der Algorithmus der zur Verfügung stehenden Rechenleistung angepaßt werden kann.

Ein besonders einfacher Weg zur Durchführung des erfin­ derischen Verfahrens ist gegeben, wenn zur Ermittlung der Beziehung folgende Schritte unternommen werden:

• e) für jede Walze wird eine Anzahl von Stützstellen entlang der Walzenachse festgelegt, wobei die Stützstellen für alle Walzen an der gleichen axialen Lage angeordnet sind,
• f) für jede Stützstelle jeder Walze wird eine lokale Kraft an dieser Stützstelle ermittelt, wobei die Summe der lokalen Kräfte der Stützstellen einer Walze gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze angreifenden Kraft ist,
• g) aus den lokalen Kräften jeder Walze wird für jede Stützstelle jeder Walze eine Durchbiegung an dieser Stützstelle ermittelt,
• h) aus den Durchbiegungen, z. B. der Differenz der Durchbie­ gungen, benachbarter Walzen an der gleichen Stützstelle wird ein Korrekturwert für die lokalen Kräfte der be­ nachbarten Walzen an dieser Stützstelle ermittelt.

Bei der Ermittlung des Korrekturwertes werden selbstver­ ständlich auch die auftretenden Abplattungen der Walzen berücksichtigt.

Der Algorithmus konvergiert besonders schnell, wenn

• i) die Korrekturwerte einen stützstellenunabhängigen Teil aufweisen und
• j) der stützstellenunabhängige Teil derart bemessen wird, daß die Summe der Korrekturwerte für jede Walze Null ist.

Wenn das zu walzende Band bezüglich der Walzenmitte asymmetrisch liegt, muß eine asymmetrische Kraftverteilung an die Walzen angelegt werden. Der sich ergebende stabile Zustand ist dadurch gekennzeichnet, daß sich das bezüglich der Bandmitte ergebende Gesamtmoment Null ist. Das Regelverfahren wird daher in diesem Fall dahingehend variiert,

• k) daß zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft jeder Walze mit dem Versatz ihrer Stützstelle bezüglich der Bandmitte multipliziert wird,
• l) daß die Korrekturwerte einen bezüglich der Bandmitte antisymmetrischen Teil, vorzugsweise einen linearen Teil, aufweisen und
• m) daß der antisymmetrische Teil derart bemessen wird, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze Null ist.

Antisymmetrisch heißt dabei eine Funktion, die bei einem Vorzeichenwechsel ihrer Eingangsgröße auch das Vorzeichen ihres Funktionswertes ändert. Beispiele derartiger anti­ symmetrischer Funktionen sind die Polynome ungerader Ordnung, also z. B. eine lineare oder eine kubische Funktion, und die Sinusfunktion sowie beliebige Linearkombinationen dieser Funktionen.

Der Algorithmus konvergiert noch schneller, wenn

• - der nach Abzug des stützstellenunabhängigen Teils, ggf. auch des antisymmetrischen Teils, verbleibende Rest­ korrekturwert aus einem Verstärkungsfaktor und einem durchbiegungsabhängigen Funktionswert besteht und
• - aus den Differenzen der Durchbiegungen aufeinanderfol­ gender Iterationen ein optimierter Verstärkungsfaktor ermittelt wird.

Aufgrund der Onlinefähigkeit des Biegemodells ist es möglich, daß die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell online ermittelten Kräfte, d. h. die Walz­ kraft und die Rückbiegekraft, sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung, als Eingangsgrößen einem online mitge­ führten Temperaturmodell und/oder einem online mitgeführten Verschleißmodell zugeführt werden, in dem die temperaturbe­ dingten bzw. die verschleißbedingten Formänderungen der Walzen ermittelt werden.

Das Temperatur- und das Verschleißmodell sind im Prinzip bekannt. Sie waren bisher aber ebenfalls nicht onlinefähig, da das Biegemodell, das die Eingangsdaten für das Temperatur- und das Verschleißmodell liefert, bisher nicht onlinefähig war.

Die Genauigkeit des Biegemodells wird erhöht, wenn die tem­ peratur- und/oder verschleißbedingten Formänderungen der Walzen als Eingangsgrößen wieder dem Walzenbiegemodell zu­ geführt werden. Dabei ergeben sich keine Stabilitätsprobleme, da das Biegemodell zwar unverzüglich auf das Temperatur- und das Verschleißmodell wirkt, die Rückwirkungen von Temperatur- und Verschleißmodell auf das Biegemodell dagegen zeitverzögert erfolgen.

Die Planheit des gewalzten Bandes kann genauer eingehalten werden, wenn

• - die Verteilung des Bandzuges längs der Bandbreite erfaßt wird,
• - aus der Zugverteilung eine korrigierte Soll-Walzkraft und eine korrigierte Soll-Rückbiegekraft, gegebenenfalls auch eine korrigierte Soll-Walzenverschiebung ermittelt werden und
• - die derart korrigierten Sollwerte den Regelungen für die Walzkraft und die Rückbiegekraft, gegebenenfalls auch die Walzenverschiebung, als Sollwerte zugeführt werden.

Vorzugsweise sind sowohl das Biege- als auch Temperatur- als auch das Verschleißmodell als selbstadaptierende Modelle ausgebildet. Zur Adaption der Modelle werden folgende Schrit­ te ausgeführt:

• - beim Walzen wird das Profil des gewalzten Bandes erfaßt, z. B. über die Verteilung des Bandzuges längs der Band­ breite, und daraus ein Ist-Walzspaltverlauf ermittelt,
• - der Ist-Walzspaltverlauf wird mit dem Soll-Walzspaltver­ lauf verglichen und
• - aus den Abweichungen des Ist- vom Soll-Walzspaltverlauf werden Anpassungsparameter für das Biege-, das Tempe­ ratur- und das Verschleißmodell zum Anpassen der Modelle an das reale Verhalten des Walzgerüsts ermittelt,
• - wobei nach der Inbetriebnahme des Walzgerüsts zunächst die Anpassungsparameter für das Walzenbiegemodell, sodann die Anpassungsparameter für das Temperaturmodell und schließlich die Anpassungsparameter für das Verschleiß­ modell ermittelt werden.

Dadurch können, obwohl nur eine Variable zur Verfügung steht, nämlich die Verteilung des Bandzuges, alle drei Modelle adaptiert werden. Die Adaption als solche kann in an sich bekannter Weise erfolgen.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nach­ folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels, anhand der Zeichnungen und in Verbindung mit den weiteren Unteransprü­ chen.

Dabei zeigen:

Fig. 1 ein Walzgerüst,

Fig. 2 die Regelstruktur eines Walzgerüsts und

Fig. 3 die Stützstellen zur Berechnung des Walzspaltverlaufs.

Gemäß Fig. 1 besteht ein Gerüst einer Walzstraße aus Arbeits­ walzen 1, Zwischenwalzen 2 und Stützwalzen 3. Die Walzen 1 bis 3 sind in nicht dargestellten Walzenlagern gelagert. Über die Walzenlager können Kräfte auf die Walzen 1 bis 3 ausgeübt werden. Der das Walzgut 4 verformende Walzspalt wird dabei durch die auf die Stützwalzen 3 wirkende Walzkraft F_W, die auf die Arbeitswalzen 1 wirkende Rückbiegekraft F_R und die axiale Verschiebung V der Zwischenwalzen 2 bestimmt.

Auslaufseitig wird an dem Gerüst mittels einer in Fig. 1 nicht dargestellten Zugerfassungsvorrichtung der Zugverlauf Z(x) entlang der Bandbreite x gemessen, um daraus Rückschlüsse auf das Bandprofil und den Walzspaltverlauf ziehen zu können. Die Stelle x = 0 entspricht dabei immer der Bandmitte.

Zum Walzen des Bandes 4 wird gemäß Fig. 2 einem Walzgerüst­ modell 5 ein Sollprofil d_*(x) für das gewalzte Band vor­ gegeben. In dem Walzgerüstmodell 5 werden dann online Soll­ werte F_{W *}, F_{R *} und V_* für die Walzkraft, die Rückbiegekraft und die Walzenverschiebung ermittelt. Diese Sollwerte werden unterlagerten Regelungen 6 vorgegeben, welche die Walzkraft F_W, die Rückbiegekraft F_R und die Walzenverschiebung V ent­ sprechend den vorgegebenen Sollwerten F_{W *}, F_{R *} und V_* regeln.

Hinter dem Walzgerüst 7 ist eine Zugerfassungsvorrichtung 8 angeordnet, die den Zugverlauf Z(x) entlang der Bandbreite x erfaßt. Die Zugerfassungsvorrichtung 8 kann z. B. ein Satz von Zugmeßrollen sein. Mittels des Zugverlaufs Z(x) kann auf den Banddickenverlauf bzw. das Istprofil d(x) und damit auf den Walzspaltverlauf zurückgerechnet werden.

Da die Abhängigkeiten von Zugänderungen zu Walzspaltände­ rungen und von Walzspaltänderungen zu Rückbiegekraftände­ rungen bekannt sind, ist es möglich, in dem Walzgerüstmodell 5 aus der Zugverteilung Z(x) korrigierte Werte für die Soll-Walz­ kraft F_{W *}, die Soll-Rückbiegekraft F_{R *} und die Soll-Wal­ zenverschiebung V_* zu ermitteln. Die derart korrigierten Sollwerte F_{W *}, F_{R *}, V_* werden dann den Regelungen 6 zuge­ führt, um den aufgetretenen Bandfehler zu eliminieren.

Der gemessene Zugverlauf Z(x) wird ferner dazu verwendet, daß Gerüstmodell 5 in später noch zu erläuternder Art und Weise zu adaptieren.

Zur Berechnung des soll-Walzspaltverlaufs zwischen den Ar­ beitswalzen 1 werden in dem Walzgerüstmodell 5 mehrere Kom­ binationen von Walzkraft F_W, Rückbiegekraft F_R und Walzen­ verschiebung V an ein Walzenbiegemodell 9 übermittelt. In dem Walzenbiegemodell 9 werden in noch näher zu erläuternder Art und Weise online an Stützstellen Beziehungen zwischen der Walzkraft F_W, der Rückbiegekraft F_R und der Walzenverschie­ bung V einerseits und dem daraus resultierenden, erwarteten Walzspaltverlauf andererseits ermittelt. Der derartige er­ mittelte Walzspaltverlauf wird an das Walzgerüstmodell 5 zurückübermittelt.

Die an das Walzenbiegemodell 9 übermittelten Kombinationen sind üblicherweise eine Grundkombination sowie drei Auf­ baukombinationen. Bei jeder der drei Aufbaukombinationen ist eine der drei möglichen Variablen F_W, F_R und V verschieden von dem Wert bei der Grundkombination, die beiden anderen Werte sind gleich dem bei der Grundkombination. Dadurch ist es möglich, mittels der vier Kombinationen einen Grundwalz­ spaltverlauf sowie die Abhängigkeiten des Walzspaltverlaufs von Änderungen der Walzkraft F_W, der Rückbiegekraft F_R und der Walzenverschiebung V zu ermitteln. Es können folglich, aufbauend auf den Ergebnissen dieser vier Kombinationen, mittels einer einfachen Linearkombination die Soll-Walzkraft F_{W *}, die Sollrückbiegekraft F_{R *} und die Sollwalzenverschie­ bung V_* ermittelt werden, bei denen sich der gewünschte Walzspaltverlauf ergibt.

Zur Ermittlung des erwarteten Walzspaltverlaufs bei gegebener Walzkraft F_W, gegebener Rückbiegekraft F_R und gegebener Walzenverschiebung V werden in dem Walzenbiegemodell 9 fol­ gende Schritte unternommen:
Zunächst werden die Walzen 1 bis 3 gemäß Fig. 3 in einzelne Scheiben gleicher Breite aufgeteilt, wobei der Mitte jeder Scheibe eine Stützstelle n zugeordnet wird. Die Stützstellen n sind dabei für alle Walzen 1 bis 3 an der gleichen axialen Lage angeordnet. Die Stützstelle an der Bandmitte bekommt den Index n = 0, Stützstellen links davon haben negative, rechts davon positive Indizes n.

Für jede Walze 1 bis 3 wird dann für die im Bereich der je­ weiligen Stützstelle n wirkende lokale Kraft F_n der Ansatz

F_n = F₀ + nF₁ + ΔF_n (1)

gemacht. Die Summe der lokalen Kräfte F_n der Stützstellen n sind dabei für jede Walze 1 bis 3 gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze 1 bis 3 angreifenden Kraft. Für die Arbeitswalzen 1 ist die Summe der lokalen Kräfte F_n also gleich der Rückbiegekraft F_R, für die Stützwalzen 3 gleich der Walzkraft F_W und für die Zwischenwalzen 2 gleich Null.

Mögliche Ansätze für den Kraftverlauf in den Walzen sind

• - ΔF = 0,
• - ΔF mit parabolischem Verlauf oder
• - ΔF mit einem Kraftverlauf, der auf empirischen Werten beruht.

Der lineare Anteil nF₁ wird zunächst gleich Null gesetzt. Aus dem nunmehr vorliegenden Ansatz für den Verlauf der lokalen Kräfte F_n wird für jede Walze 1 bis 3 getrennt von den ande­ ren ein Durchbiegungsverlauf ermittelt. Die diesbezüg­ lichen Differentialgleichungen und deren Lösungen sind im Prinzip bekannt. Auf sie wird daher im folgenden nicht weiter eingegangen. Aufgrund der Lösung der Differentialgleichungen ergeben sich jedoch an den Stützstellen n Durchbiegungen für die Arbeitswalze, für die Zwischenwalze und für die Stützwalze 3.

Die Durchbiegungen werden dabei, wie erwähnt, für jede der Walzen 1 bis 3 getrennt voneinander berechnet. Folglich können die vorerst berechneten Durchbiegungen benach­ barter Walzen an der gleichen Stützstelle n durchaus von­ einander abweichen. Aus der Differenz der Durchbiegungen benachbarter Walzen an der gleichen Stützstelle n wird daher ein Korrekturansatzwert δf_n für die lokalen Kräfte F_n der beiden benachbarten Walzen an der Stützstelle n ermittelt. Der Restkorrekturwert δF_n errechnet sich dann zu

δF_n = k·f (ΔF_n, δf_n) (2)

wobei k ein Verstärkungsfaktor ist, der zunächst den Wert 1 hat, und f ein durchbiegungsabhängiger Funktionswert ist.

Der Restkorrekturwert δF_n gilt dabei jeweils für zwei be­ nachbarte Walzen, z. B. die Stützwalze 3 und die Zwischenwalze 2. Der Restkorrekturwert δF_n geht bei der einen Walze mit positivem, bei der anderen mit negativem Vorzeichen ein. Dies ist sofort einsehbar, wenn man bedenkt, daß der Kräftezuwachs einer Walze einem Kräfteverlust der benachbarten Walze entsprechen muß. Der für den Kraftverlauf charakteristische Anteil bzw. für die Zwischenwalze 2 bzw. die Stützwalze 3 ändert sich also in

und

Die Restkorrekturwerte δF_n einer Walze müssen sich nicht not­ wendigerweise gegenseitig kompensieren. Da aber die Summe der Kräfte F_n an allen Stützstellen n einer Walze nach wie vor gleich der äußeren Kraft, z. B. der Walzkraft F_W, sein muß, kann mittels dieser Information ein Korrekturwert δF₀ für den konstanten Anteil F₀ ermittelt werden. Aufgrund der Tatsache, daß die Summe der lokalen Kräfte F_n nach wie vor gleich der äußeren Kraft ist, ergibt sich nämlich bei N Stützstellen der stützstellenunabhängige Teil F₀′ zu

Weiterhin ist im Gleichgewichtszustand das Gesamtdrehmoment jeder Walze bezüglich der Durchlaufrichtung des Walzgutes gleich Null. Zur Skalierung des linearen Anteils nF₁ des Kraftverlaufs wird daher zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft F_n jeder Walze mit dem Versatz ihrer Stützstelle n bezüglich der Bandmitte multipliziert und der antisymmetrische Teil nF₁ derart bemessen, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze Null ist. Die Steigung F₁′ des linearen Teil ergibt sich folglich zu

F₁′ = F₁ - Σn·δF_n/(N+1)/N (6)

Es ergeben sich also neue lokale Kräfte F_n′ zu

F₁′ = F₀′ + nF₁′ + ΔF_n′ (7)

Die Korrekturwerte der lokalen Kräfte F_n′ weisen dabei einen konstanten Anteil δF₀, einen linearen Anteil δF₁ und einen Restkorrekturwert δF_n auf. Die Anteile δF₀ und δF₁ errechnen sich dabei zu

und

δF₁ = F₁′ - F₁ = -Σn·δF_n/(N+1)/N (9)

Mit den nunmehr ermittelten neuen lokalen Kräften F_n′ werden erneut die Durchbiegungsverläufe der Walzen 1 bis 3 an den Stützstellen n ermittelt und aus den neu ermittelten Durchbiegungen neue Korrekturwerte für die lokalen Kräfte F_n′. Selbstverständlich werden die Korrekturwerte wieder derart bemessen, daß die Summe der Korrekturwerte und die Summe der lokalen Momente für jede Walze 1 bis 3 Null ist. Es wird solange iteriert, bis die Differenz der Durch­ biegungen an allen Stützstellen n aller benachbarter Walzen 1 bis 3 unter eine vorwählbare Schranke von z. B. 0,1 µm gesunken ist.

Bereits der obenstehend beschriebene Algorithmus konvergiert relativ schnell, da bei ihm im Gegensatz zu bisher benutzten Algorithmen berücksichtigt wurde, daß die Summe der inneren bzw. lokalen Kräfte F_n stets gleich der äußeren Kraft und die Summe der lokalen Momente Null sein muß. Dadurch wird der Algorithmus onlinefähig. Der Algorithmus kann jedoch auf folgende Art und Weise noch erheblich beschleunigt werden:

Bei der ersten Iteration wird pro benachbartem Walzenpaar, z. B. der Stützwalze 3 und der Zwischenwalze 2, eine charak­ teristische Durchbiegungsdifferenz D1 ermittelt. Die charak­ teristische Durchbiegungsdifferenz D1 kann beispielsweise die (vorzeichenbehaftete) maximale Durchbiegungsdifferenz zweier benachbarter Walzen sein. Bei der zweiten Iteration wird erneut nach dem gleichen Kriterium wie bei der ersten Itera­ tion eine charakteristische Durchbiegungsdifferenz D2 für die zweite Iteration ermittelt. Aus diesen beiden Werten kann dann für die dritte Iteration ein optimierter Verstärkungs­ faktor k dadurch ermittelt werden, daß dem Verstärkungsfaktor k der Wert D1/(D1-D2) zugewiesen wird. Mit dem nunmehr opti­ mierten Verstärkungsfaktor kann die charakteristische Durch­ biegungsdifferenz D3 der dritten Iteration praktisch auf Null gebracht werden.

Die Walzen 1 bis 3 des Walzgerüsts 7 erwärmen sich während des Walzens. Ebenso unterliegen die Walzen 1 bis 3 einem Verschleiß. Beide Phänomene verändern die Form der Walzen 1 bis 3 und damit den Walzspaltverlauf. Sowohl Temperatur als auch Verschleiß sind in erheblichem Maß von den angelegten Kräften, d. h. der Walzkraft F_W und der Rückbiegekraft F_R, sowie der Walzenverschiebung V abhängig. Damit die Tempera­ turballigkeit und der Walzenverschleiß im Walzgerüstmodell 5 berücksichtigt werden können, werden die mittels des Walzen­ biegemodells 9 ermittelten Kräfte F_W, F_R und die Walzenver­ schiebung V online dem Temperaturmodell 10 und dem Ver­ schleißmodell 11 übermittelt. Die temperatur- und verschleiß­ bedingten Formänderungen der Walzen 1 bis 3 werden wiederum dem Walzenbiegemodell 9 zugeführt. Trotz dieser Rückkopplung bleiben die Modelle 5, 9, 10, 11 stabil. Der Grund dafür ist, daß die Rückwirkungen von Temperaturmodell 10 und Verschleiß­ modell 11 zeitverzögert erfolgen.

Insbesondere beim Temperaturmodell 10 stellt sich aufgrund der kurzen Berührzeit von Walzgut 4 und Arbeitswalzen 3 das Problem, daß einerseits die einzelnen Scheiben der Arbeits­ walzen 3 in relativ dünne Ringe unterteilt werden müßten, andererseits jedoch die Rechenkapazität begrenzt ist. Zur Lösung dieses Problems bieten sich zwei Möglichkeiten an:

• - Es wird eine analytische Lösung für den Wärmeübergang verwendet. Eine Lösung der bekannten Differentialglei­ chung für den Wärmeübergang stammt von und ist veröffentlicht in
• - eine zweite Möglichkeit besteht darin, die einzelnen Scheiben der Arbeitswalzen 3 im Walzeninneren relativ grob und nach außen hin allmählich feiner zu unterteilen.
  Mit dieser Methode kann der Rechenaufwand auch bei einer numerischen Lösung in Grenzen gehalten werden und trotzdem der aufgrund der numerischen Näherung entste­ hende Fehler klein gehalten werden.

Bei der Inbetriebnahme des Walzgerüst 7 ist die Temperatur­ balligkeit identisch Null. Gleiches gilt für den Verschleiß der Walzen 1 bis 3. Während der ersten gewalzten Bänder 4 ist die Abweichung der Ist-Temperaturballigkeit von der durch das Temperaturmodell 10 vorherberechneten Temperaturballigkeit vernachlässigbar. In noch stärkerem Maße gilt dies für die durch den Verschleiß bedingten Formänderungen. Die Abwei­ chungen von vorberechnetem Soll-Walzspaltverlauf und Ist-Walzspaltverlauf sind also nahezu ausschließlich auf Fehler des Biegemodells 9 zurückzuführen. Die Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf werden daher zur Adaption des Biegemodells 9 verwendet. Die Adaption kann da­ bei in an sich bekannter Weise erfolgen.

Nach der Adaption des Biegemodells 9 können Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf nur noch auf Fehler im Temperaturmodell 10 und im Verschleißmodell 11 zurückzuführen sein. Während der nächsten gewalzten Bänder ist der Verschleiß der Walzen 1 bis 3 jedoch immer noch vernachlässigbar. Die Abweichung von Ist-Verschleiß und durch das Verschleißmodell vorberechnetem Verschleiß ist daher ebenfalls vernachlässigbar. Die Abweichungen des Ist-Walz­ spaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf sind daher im we­ sentlichen nur auf einen Fehler im Temperaturmodell 10 zu­ rückzuführen. Daher kann nach der Adaption des Biegemodells 9 auch das Temperaturmodell 10 in an sich bekannter Weise mittels der Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf adaptiert werden.

Sich nach der Adaption des Temperaturmodells 10 nach und nach ergebende Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf werden dann zur Adaption des Verschleiß­ modells 11 verwendet. Auch hier kann die Adaption wieder in an sich bekannter Weise erfolgen.

Aufgrund der oben beschriebenen Algorithmen des Biegemodells 9 und des Temperaturmodells 10 kann man online, also in Echt­ zeit, den Walzspaltverlauf vorherberechnen. Das erfindungsge­ mäße Verfahren ermöglicht also eine erheblich größere Flexi­ bilität und Universalität als die bisherigen offline-Modelle.

Claims (13)

1. Regelverfahren für ein Walzgerüst (7) zum Walzen eines Bandes (4), insbesondere ein Quarto- oder ein Sextogerüst, mit zumindest einem Paar Arbeitswalzen (1) und einem Paar Stützwalzen (3), ggf. auch mit einem Paar Zwischenwalzen (2), wobei die Walzen (1, 2, 3) in Walzenlagern gelagert sind,

• a) mit Regelungen (6) für Walzkraft (F_W) und Rückbiegekraft (F_R), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V),
• b) und einem Walzgerüstmodell (5) mit einem Walzenbiege­ modell (9),
• c) wobei dem Walzgerüstmodell (5) ein Soll-Walzspaltverlauf vorgegeben wird und das Walzgerüstmodell (5) online aus dem Soll-Walzspaltverlauf Sollwerte (F_{W *}, F_{R *}, V_*) für die Walzkraft (F_W) und die Rückbiegekraft (F_R), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), ermittelt,
• d) wobei zur Ermittlung der Sollwerte (F_{W *}, F_{R *}, V_*) für Walzkraft (F_W) und Rückbiegekraft (F_R), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), in dem Walzenbiegemodell (9) online an Stützstellen (n) Beziehungen zwischen der Walzkraft (F_W) und der Rückbiegekraft (F_R), ggf. auch der Walzenverschiebung (V), einerseits und einem korrespon­ dierenden Walzspaltverlauf andererseits ermittelt werden.

2. Regelverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der Be­ ziehungen folgende Schritte unternommen werden:

• e) für jede Walze (1, 2, 3) wird eine Anzahl (N) von Stützstellen (n) entlang der Walzenachse festgelegt, wobei die Stützstellen (n) für alle Walzen (1, 2, 3) an der gleichen axialen Lage angeordnet sind,
• f) für jede Stützstelle (n) jeder Walze (1, 2, 3) wird eine lokale Kraft (F_n) an dieser Stützstelle (n) ermittelt, wobei die Summe der lokalen Kräfte (F_n) der Stützstellen (n) einer Walze (1, 2, 3) gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze (1, 2, 3) angreifenden Kraft (F_R, 0, F_W) ist,
• g) aus den lokalen Kräften (F_n) jeder Walze (1, 2, 3) wird für jede Stützstelle (n) jeder Walze (1, 2, 3) eine Durch­ biegung an dieser Stützstelle (n) ermittelt,
• h) aus den Durchbiegungen , z. B. der Differenz der Durchbiegungen , benachbarter Walzen (z. B. 2, 3) an der gleichen Stützstelle (n) wird ein Korrekturwert für die lokalen Kräfte (F_n) der benachbarten Walzen (2, 3) an dieser Stützstelle (n) ermittelt.

3. Regelverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,

• i) daß die Korrekturwerte einen stützstellenunabhängigen Teil (δF₀) aufweisen und
• j) daß der stützstellenunabhängige Teil (δF₀) derart be­ messen wird, daß die Summe der Korrekturwerte für jede Walze (1, 2, 3) Null ist.

4. Regelverfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet,

• k) daß zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft (F_n) jeder Walze (1, 2, 3) mit dem Versatz ihrer Stützstelle (n) bezüglich der Bandmitte multipliziert wird,
• l) daß die Korrekturwerte einen bezüglich der Bandmitte antisymmetrischen Teil (δF₁), vorzugsweise einen linearen Teil (δF₁), aufweisen und
• m) daß der antisymmetrische Teil (δF₁) derart bemessen wird, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze (1, 2, 3) Null ist.

5. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Schritte g) und h) bzw. g) bis j) bzw. g) bis m) solange wiederholt werden, bis die Differenz der Durchbiegungen an allen Stützstellen (n) aller benachbarter Walzen (1, 2, 3) unter eine vorwählbare Schranke gesunken ist.

6. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet,

• - daß der nach Abzug des stützstellenunabhängigen Teils (δF₀), ggf. auch des antisymmetrischen Teils (δF₁), verbleibende Restkorrekturwert (δF_n) aus einem Ver­ stärkungsfaktor (k) und einem durchbiegungsabhängigen Funktionswert (f) besteht und
• - daß aus den Differenzen (D1, D2) der Durchbiegungen (B_n ^1,2,3) aufeinanderfolgender Iterationen ein optimierter Verstärkungsfaktor (k) ermittelt wird.

7. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell (5) online ermittelten Kräfte (F_R, F_R), d. h. die Walzkraft (F_W) und die Rückbiegekraft (F_R), sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung (V), als Eingangsgrößen einem online mitgeführten Temperaturmodell (10) zugeführt werden, in dem die temperaturbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) ermittelt werden.

8. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell (5) online ermittelten Kräfte (F_W, F_R), d. h. die Walzkraft (F_W) und die Rückbiegekraft (F_R), sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung (V), als Eingangsgrößen einem online mitgeführten Verschleißmodell (11) zugeführt werden, in dem die verschleißbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) ermittelt werden.

9. Regelverfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die temperatur- und/oder verschleißbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) als Eingangsgrößen wieder dem Walzenbiegemodell (9) zugeführt werden.

10. Regelverfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet,

• - daß beim Walzen das Profil (d(x)) des gewalzten Bandes (4) erfaßt wird, z. B. über die Verteilung des Bandzuges (Z(x)) längs der Bandbreite, und daraus ein Ist-Walzspalt­ verlauf ermittelt wird,
• - daß der Ist-Walzspaltverlauf mit dem Soll-Walzspaltver­ lauf verglichen wird und
• - daß aus den Abweichungen des Ist- vom Soll-Walzspaltver­ lauf Anpassungsparameter für das Biege- (9), das Tempera­ tur- (10) und das Verschleißmodell (11) zum Anpassen der Modelle (9, 10, 11) an das reale Verhalten des Walzgerüsts (7) ermittelt werden,
• - wobei nach der Inbetriebnahme des Walzgerüsts (7) zu­ nächst die Anpassungsparameter für das Walzenbiegemodell (9), sodann die Anpassungsparameter für das Temperatur­ modell (10) und schließlich die Anpassungsparameter für das Verschleißmodell (11) ermittelt werden.

11. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet,

• - daß die Verteilung des Bandzuges (z(x)) längs der Bandbreite erfaßt wird,
• - daß aus der Zugverteilung (Z(x)) eine korrigierte Soll-Walzkraft (F_{W *}) und eine korrigierte Soll-Rückbiegekraft (F_{R *}) gegebenenfalls auch eine korrigierte Soll-Walzen­ verschiebung (V_*) ermittelt werden und
• - daß die derart korrigierten Sollwerte (F_{W *}, F_{R *}, V_*) den Regelungen (6) für die Walzkraft (F_W) und die Rückbiege­ kraft (F_W), gegebenenfalls auch die Walzenverschiebung (V), als Sollwerte zugeführt werden.

12. Walzgerüst, insbesondere Quarto- oder Sextogerüst, dadurch gekennzeichnet, daß es mit einem Regelverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 betreibbar ist.

13. Walzwerk, dadurch gekennzeich­ net, daß es mindestens ein Walzgerüst (7) nach Anspruch 12 aufweist.