DE19618712B4 - Regelverfahren für ein Walzgerüst zum Walzen eines Bandes - Google Patents

Regelverfahren für ein Walzgerüst zum Walzen eines Bandes Download PDF

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Abstract

Regelverfahren für ein Walzgerüst (7) zum Walzen eines Bandes (4), insbesondere ein Quarto- oder ein Sextogerüst, mit zumindest einem Paar Arbeitswalzen (1) und einem Paar Stützwalzen (3), ggf. auch mit einem Paar Zwischenwalzen (2), wobei die Walzen (1, 2, 3) in Walzenlagern gelagert sind,
a) mit Regelungen (6) für Walzkraft (FW) und Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V),
b) und einem Walzgerüstmodell (5) mit einem Walzenbiegemodell (9),
c) wobei dem Walzgerüstmodell (5) ein Soll-Walzspaltverlauf vorgegeben wird und das Walzgerüstmodell (5) online aus dem Soll-Walzspaltverlauf Sollwerte (FW*, FR*, V*) für die Walzkraft (FW) und die Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), ermittelt,
d) wobei zur Ermittlung der Sollwerte (FW*, FR*, V*) für Walzkraft (FW) und Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), in dem Walzenbiegemodell (9) online an Stützstellen (n) Beziehungen zwischen der Walzkraft (FW) und der Rückbiegekraft (FR), ggf. auch der...

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Regelverfahren für ein Walzgerüst zum Walzen eines Bandes, insbesondere ein Quarto- oder ein Sextogerüst, mit zumindest einem Paar Arbeitswalzen und einem Paar Stützwalzen, ggf. auch mit einem Paar Zwischenwalzen, wobei die Walzen in Walzenlagern gelagert sind,
    • a) mit Regelungen für Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung,
    • b) und einem Walzgerüstmodell mit einem Walzenbiegemodell,
    • c) wobei dem Walzgerüstmodell ein Soll-Walzspaltverlauf vorgegeben wird und das Walzgerüstmodell online aus dem Soll-Walzspaltverlauf Sollwerte für die Walzkraft und die Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung, ermittelt.
  • Derartige Regelverfahren sind z. B. aus den Patent Abstracts of Japan zur JP-A-63-101 014 und dem Fachaufsatz „Accurate profile and flatness control on a modernized hot strip mill", erschienen in Iron and Steel Engineer, Februar, 1996, Seiten 29 bis 33, bekannt.
  • Ebenso sind die Differentialgleichungen zur Berechnung der Durchbiegungen und Kraftverläufe in den Walzen sowie die Lösungen dieser Differentialgleichungen im Prinzip bekannt. Die verwendeten Lösungsalgorithmen konvergieren jedoch nur sehr langsam. Sie sind daher nicht online-fähig. Nach diesen Verfahren arbeitet gemäß dem Konferenz-Einzelbericht „Optimierung eines 6-high UC Aluminium-Kaltwalzgerüstes mit Hilfe eines geeigneten Walzspaltmodells", der auf dem Symposium der deutschen Gesellschaft für Materialkunde in Bad Nauheim im Oktober 1993 gehalten wurde, z. B. ein Aluminiumwalzwerk.
  • Daher wurden bisher vorab Tabellen berechnet und die Beziehungen zwischen Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch der Walzenverschiebung, und dem Walzspaltverlauf durch Tabellenablesen und Interpolation ermittelt. Dieses Verfahren erweist sich als äußerst starr und unflexibel, insbesondere wenn einzelne Walzen des Walzgerüsts ausgewechselt werden. Denn in diesem Fall müssen die Tabellen komplett neu erstellt werden.
  • Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht folglich darin, einen einfachen, onlinefähigen Weg zur Ermittlung der Sollwerte für Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung, anzugeben.
  • Die Aufgabe wird dadurch gelöst,
    • d) daß zur Ermittlung der Sollwerte für Walzkraft und Rückbiegekraft, ggf. auch für die Walzenverschiebung, in dem Walzenbiegemodell online an Stützstellen Beziehungen zwischen der Walzkraft und der Rückbiegekraft, ggf. auch der Walzenverschiebung, einerseits und einem korrespondierenden Walzspaltverlauf andererseits ermittelt werden.
  • Die Zahl der Stützstellen kann dabei in Abhängigkeit von der zur Verfügung stehenden Rechenleistung vorgegeben werden, so daß in gewissen Grenzen der Algorithmus der zur Verfügung stehenden Rechenleistung angepaßt werden kann.
  • Ein besonders einfacher Weg zur Durchführung des erfinderischen Verfahrens ist gegeben, wenn zur Ermittlung der Beziehung folgende Schritte unternommen werden:
    • e) für jede Walze wird eine Anzahl von Stützstellen entlang der Walzenachse festgelegt, wobei die Stützstellen für alle Walzen an der gleichen axialen Lage angeordnet sind,
    • f) für jede Stützstelle jeder Walze wird eine lokale Kraft an dieser Stützstelle ermittelt, wobei die Summe der lokalen Kräfte der Stützstellen einer Walze gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze angreifenden Kraft ist,
    • g) aus den lokalen Kräften jeder Walze wird für jede Stützstelle jeder Walze eine Durchbiegung an dieser Stützstelle ermittelt,
    • h) aus den Durchbiegungen, z. B. der Differenz der Durchbiegungen, benachbarter Walzen an der gleichen Stützstelle wird ein Korrekturwert für die lokalen Kräfte der benachbarten Walzen an dieser Stützstelle ermittelt.
  • Bei der Ermittlung des Korrekturwertes werden selbstverständlich auch die auftretenden Abplattungen der Walzen berücksichtigt.
  • Der Algorithmus konvergiert besonders schnell, wenn
    • i) die Korrekturwerte einen stützstellenunabhängigen Teil aufweisen und
    • j) der stützstellenunabhängige Teil derart bemessen wird, daß die Summe der Korrekturwerte für jede Walze Null ist.
  • Wenn das zu walzende Band bezüglich der Walzenmitte asymmetrisch liegt, muß eine asymmetrische Kraftverteilung an die Walzen angelegt werden. Der sich ergebende stabile Zustand ist dadurch gekennzeichnet, daß sich das bezüglich der Bandmitte ergebende Gesamtmoment Null ist. Das Regelverfahren wird daher in diesem Fall dahingehend variiert,
    • k) daß zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft jeder Walze mit dem Versatz ihrer Stützstelle bezüglich der Bandmitte multipliziert wird,
    • l) daß die Korrekturwerte einen bezüglich der Bandmitte antisymmetrischen Teil, vorzugsweise einen linearen Teil, aufweisen und
    • m) daß der antisymmetrische Teil derart bemessen wird, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze Null ist.
  • Antisymmetrisch heißt dabei eine Funktion, die bei einem Vorzeichenwechsel ihrer Eingangsgröße auch das Vorzeichen ihres Funktionswertes ändert. Beispiele derartiger antisymmetrischer Funktionen sind die Polynome ungerader Ordnung, also z. B. eine lineare oder eine kubische Funktion, und die Sinusfunktion sowie beliebige Linearkombinationen dieser Funktionen.
  • Der Algorithmus konvergiert noch schneller, wenn
    • – der nach Abzug des stützstellenunabhängigen Teils, ggf. auch des antisymmetrischen Teils, verbleibende Restkorrekturwert aus einem Verstärkungsfaktor und einem durchbiegungsabhängigen Funktionswert besteht und
    • – aus den Differenzen der Durchbiegungen aufeinanderfolgender Iterationen ein optimierter Verstärkungsfaktor ermittelt wird.
  • Aufgrund der Onlinefähigkeit des Biegemodells ist es möglich, daß die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell online ermittelten Kräfte, d.h. die Walzkraft und die Rückbiegekraft, sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung, als Eingangsgrößen einem online mitgeführten Temperaturmodell und/oder einem online mitgeführten Verschleißmodell zugeführt werden, in dem die temperaturbedingten bzw. die verschleißbedingten Formänderungen der Walzen ermittelt werden.
  • Das Temperatur- und das Verschleißmodell sind im Prinzip bekannt. Sie waren bisher aber ebenfalls nicht onlinefähig, da das Biegemodell, das die Eingangsdaten für das Temperatur- und das Verschleißmodell liefert, bisher nicht onlinefähig war.
  • Die Genauigkeit des Biegemodells wird erhöht, wenn die temperatur- und/oder verschleißbedingten Formänderungen der Walzen als Eingangsgrößen wieder dem Walzenbiegemodell zugeführt werden. Dabei ergeben sich keine Stabilitätsprobleme, da das Biegemodell zwar unverzüglich auf das Temperatur- und das Verschleißmodell wirkt, die Rückwirkungen von Temperatur- und Verschleißmodell auf das Biegemodell dagegen zeitverzögert erfolgen.
  • Die Planheit des gewalzten Bandes kann genauer eingehalten werden, wenn
    • – die Verteilung des Bandzuges längs der Bandbreite erfaßt wird,
    • – aus der Zugverteilung eine korrigierte Soll-Walzkraft und eine korrigierte Soll-Rückbiegekraft, gegebenenfalls auch eine korrigierte Soll-Walzenverschiebung ermittelt werden und
    • – die derart korrigierten Sollwerte den Regelungen für die Walzkraft und die Rückbiegekraft, gegebenenfalls auch die Walzenverschiebung, als Sollwerte zugeführt werden.
  • Vorzugsweise sind sowohl das Biege- als auch Temperatur- als auch das Verschleißmodell als selbstadaptierende Modelle ausgebildet. Zur Adaption der Modelle werden folgende Schritte ausgeführt:
    • – beim Walzen wird das Profil des gewalzten Bandes erfaßt, z. B. über die Verteilung des Bandzuges längs der Bandbreite, und daraus ein Ist-Walzspaltverlauf ermittelt,
    • – der Ist-Walzspaltverlauf wird mit dem Soll-Walzspaltverlauf verglichen und
    • – aus den Abweichungen des Ist- vom Soll-Walzspaltverlauf werden Anpassungsparameter für das Biege-, das Temperatur- und das Verschleißmodell zum Anpassen der Modelle an das reale Verhalten des Walzgerüsts ermittelt,
    • – wobei nach der Inbetriebnahme des Walzgerüsts zunächst die Anpassungsparameter für das Walzenbiegemodell, sodann die Anpassungsparameter für das Temperaturmodell und schließlich die Anpassungsparameter für das Verschleißmodell ermittelt werden.
  • Dadurch können, obwohl nur eine Variable zur Verfügung steht, nämlich die Verteilung des Bandzuges, alle drei Modelle adaptiert werden. Die Adaption als solche kann in an sich bekannter Weise erfolgen.
  • Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels, anhand der Zeichnungen und in Verbindung mit den weiteren Unteransprüchen. Dabei zeigen:
  • 1 ein Walzgerüst,
  • 2 die Regelstruktur eines Walzgerüsts und
  • 3 die Stützstellen zur Berechnung des Walzspaltverlaufs.
  • Gemäß 1 besteht ein Gerüst einer Walzstraße aus Arbeitswalzen 1, Zwischenwalzen 2 und Stützwalzen 3. Die Walzen 1 bis 3 sind in nicht dargestellten Walzenlagern gelagert. Über die Walzenlager können Kräfte auf die Walzen 1 bis 3 ausgeübt werden. Der das Walzgut 4 verformende Walzspalt wird dabei durch die auf die Stützwalzen 3 wirkende Walzkraft FW, die auf die Arbeitswalzen 1 wirkende Rückbiegekraft FR und die axiale Verschiebung V der Zwischenwalzen 2 bestimmt.
  • Auslaufseitig wird an dem Gerüst mittels einer in 1 nicht dargestellten Zugerfassungsvorrichtung der Zugverlauf Z(x) entlang der Bandbreite x gemessen, um daraus Rückschlüsse auf das Bandprofil und den Walzspaltverlauf ziehen zu können. Die Stelle x = 0 entspricht dabei immer der Bandmitte.
  • Zum Walzen des Bandes 4 wird gemäß 2 einem Walzgerüstmodell 5 ein Sollprofil d*(x) für das gewalzte Band 4 vorgegeben. In dem Walzgerüstmodell 5 werden dann online Sollwerte FW*, FR* und V* für die Walzkraft, die Rückbiegekraft und die Walzenverschiebung ermittelt. Diese Sollwerte werden unterlagerten Regelungen 6 vorgegeben, welche die Walzkraft FW, die Rückbiegekraft FR und die Walzenverschiebung V entsprechend den vorgegebenen Sollwerten FW*, FR* und V* regeln.
  • Hinter dem Walzgerüst 7 ist eine Zugerfassungsvorrichtung 8 angeordnet, die den Zugverlauf Z(x) entlang der Bandbreite x erfaßt. Die Zugerfassungsvorrichtung 8 kann z. B. ein Satz von Zugmeßrollen sein. Mittels des Zugverlaufs Z(x) kann auf den Banddickenverlauf bzw. das Istprofil d(x) und damit auf den Walzspaltverlauf zurückgerechnet werden.
  • Da die Abhängigkeiten von Zugänderungen zu Walzspaltänderungen und von Walzspaltänderungen zu Rückbiegekraftänderungen bekannt sind, ist es möglich, in dem Walzgerüstmodell 5 aus der Zugverteilung Z(x) korrigierte Werte für die Soll-Walzkraft Fw*, die Soll-Rückbiegekraft FR* und die Soll-Walzenverschiebung V* zu ermitteln. Die derart korrigierten Sollwerte FW*, FR*, V* werden dann den Regelungen 6 zugeführt, um den aufgetretenen Bandfehler zu eliminieren.
  • Der gemessene Zugverlauf Z(x) wird ferner dazu verwendet, daß Gerüstmodell 5 in später noch zu erläuternder Art und Weise zu adaptieren.
  • Zur Berechnung des Soll-Walzspaltverlaufs zwischen den Arbeitswalzen 1 werden in dem Walzgerüstmodell 5 mehrere Kombinationen von Walzkraft FW, Rückbiegekraft FR und Walzenverschiebung V an ein Walzenbiegemodell 9 übermittelt. In dem Walzenbiegemodell 9 werden in noch näher zu erläuternder Art und Weise online an Stützstellen Beziehungen zwischen der Walzkraft FW, der Rückbiegekraft FR und der Walzenverschiebung V einerseits und dem daraus resultierenden, erwarteten Walzspaltverlauf andererseits ermittelt. Der derartige ermittelte Walzspaltverlauf wird an das Walzgerüstmodell 5 zurückübermittelt.
  • Die an das Walzenbiegemodell 9 übermittelten Kombinationen sind üblicherweise eine Grundkombination sowie drei Aufbaukombinationen. Bei jeder der drei Aufbaukombinationen ist eine der drei möglichen Variablen FW, FR und V verschieden von dem Wert bei der Grundkombination, die beiden anderen Werte sind gleich dem bei der Grundkombination. Dadurch ist es möglich, mittels der vier Kombinationen einen Grundwalzspaltverlauf sowie die Abhängigkeiten des Walzspaltverlaufs von Änderungen der Walzkraft FW, der Rückbiegekraft FR und der Walzenverschiebung V zu ermitteln. Es können folglich, aufbauend auf den Ergebnissen dieser vier Kombinationen, mittels einer einfachen Linearkombination die Soll-Walzkraft FW*, die Sollrückbiegekraft FR* und die Sollwalzenverschiebung V* ermittelt werden, bei denen sich der gewünschte Walzspaltverlauf ergibt.
  • Zur Ermittlung des erwarteten Walzspaltverlaufs bei gegebener Walzkraft FW, gegebener Rückbiegekraft FR und gegebener Walzenverschiebung V werden in dem Walzenbiegemodell 9 folgende Schritte unternommen:
    Zunächst werden die Walzen 1 bis 3 gemäß 3 in einzelne Scheiben gleicher Breite aufgeteilt, wobei der Mitte jeder Scheibe eine Stützstelle n zugeordnet wird. Die Stützstellen n sind dabei für alle Walzen 1 bis 3 an der gleichen axialen Lage angeordnet. Die Stützstelle an der Bandmitte bekommt den Index n = 0, Stützstellen links davon haben negative, rechts davon positive Indizes n.
  • Für jede Walze 1 bis 3 wird dann für die im Bereich der jeweiligen Stützstelle n wirkende lokale Kraft Fn der Ansatz Fn = F0 + nF1 + ΔFn (1)gemacht. Die Summe der lokalen Kräfte Fn der Stützstellen n sind dabei für jede Walze 1 bis 3 gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze 1 bis 3 angreifenden Kraft. Für die Arbeitswalzen 1 ist die Summe der lokalen Kräfte Fn also gleich der Rückbiegekraft FR, für die Stützwalzen 3 gleich der Walzkraft FW und für die Zwischenwalzen 2 gleich Null.
  • Mögliche Ansätze für den Kraftverlauf in den Walzen sind
    • – ΔF = 0,
    • – ΔF mit parabolischem Verlauf oder
    • – ΔF mit einem Kraftverlauf, der auf empirischen Werten beruht.
  • Der lineare Anteil nF1 wird zunächst gleich Null gesetzt. Aus dem nunmehr vorliegenden Ansatz für den Verlauf der lokalen Kräfte Fn wird für jede Walze 1 bis 3 getrennt von den anderen ein Durchbiegungsverlauf B 1,2,3 / n ermittelt. Die diesbezüglichen Differentialgleichungen und deren Lösungen sind im Prinzip bekannt. Auf sie wird daher im folgenden nicht weiter eingegangen. Aufgrund der Lösung der Differentialgleichungen ergeben sich jedoch an den Stützstellen n Durchbiegungen B 1 / n für die Arbeitswalze, B 2 / n für die Zwischenwalze und B 3 / n für die Stützwalze 3.
  • Die Durchbiegungen B 1,2,3 / n werden dabei, wie erwähnt, für jede der Walzen 1 bis 3 getrennt voneinander berechnet. Folglich können die vorerst berechneten Durchbiegungen B 1,2,3 / n benachbarter Walzen an der gleichen Stützstelle n durchaus voneinander abweichen. Aus der Differenz der Durchbiegungen benachbarter Walzen an der gleichen Stützstelle n wird daher ein Korrekturansatzwert δfn für die lokalen Kräfte Fn der beiden benachbarten Walzen an der Stützstelle n ermittelt. Der Restkorrekturwert δFn errechnet sich dann zu δFn = k·f (ΔFn, δFn,) (2)wobei k ein Verstärkungsfaktor ist, der zunächst den Wert 1 hat, und f ein durchbiegungsabhängiger Funktionswert ist.
  • Der Restkorrekturwert δFn gilt dabei jeweils für zwei benachbarte Walzen, z. B. die Stützwalze 3 und die Zwischenwalze 2. Der Restkorrekturwert δFn geht bei der einen Walze mit positivem, bei der anderen mit negativem Vorzeichen ein. Dies ist sofort einsehbar, wenn man bedenkt, daß der Kräftezuwachs einer Walze einem Kräfteverlust der benachbarten Walze entsprechen muß. Der für den Kraftverlauf charakteristische Anteil ΔF 2 / n bzw. ΔF 3 / n für die Zwischenwalze 2 bzw. die Stützwalze 3 ändert sich also in und
    Figure 00100001
    Die Restkorrekturwerte δFn einer Walze müssen sich nicht notwendigerweise gegenseitig kompensieren. Da aber die Summe der Kräfte Fn an allen Stützstellen n einer Walze nach wie vor gleich der äußeren Kraft, z. B. der Walzkraft FW, sein muß, kann mittels dieser Information ein Korrekturwert δF0 für den konstanten Anteil F0 ermittelt werden. Aufgrund der Tatsache, daß die Summe der lokalen Kräfte Fn nach wie vor gleich der äußeren Kraft ist, ergibt sich nämlich bei N Stützstellen der stützstellenunabhängige Teil F ' / 0 ' zu
  • Figure 00110001
  • Weiterhin ist im Gleichgewichtszustand das Gesamtdrehmoment jeder Walze bezüglich der Durchlaufrichtung des Walzgutes gleich Null. Zur Skalierung des linearen Anteils nF1 des Kraftverlaufs wird daher zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft Fn jeder Walze mit dem Versatz ihrer Stützstelle n bezüglich der Bandmitte multipliziert und der antisymmetrische Teil nF1 derart bemessen, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze Null ist. Die Steigung F ' / 1 ' des linearen Teis ergibt sich folglich zu
    Figure 00110002
    Es ergeben sich also neue lokale Kräfte F ' / n zu F'n = F'0 + nF'1 + ΔF'n (7)
  • Die Korrekturwerte der lokalen Kräfte F ' / n weisen dabei einen konstanten Anteil δF0, einen linearen Anteil δF1 und einen Restkorrekturwert δFn auf. Die Anteile δF0 und δF1 errechnen sich dabei zu
    Figure 00110003
  • Mit den nunmehr ermittelten neuen lokalen Kräften F ' / n werden erneut die Durchbiegungsverläufe B 1,2,3 / n der Walzen 1 bis 3 an den Stützstellen n ermittelt und aus den neu ermittelten Durchbiegungen B 1,2,3 / n neue Korrekturwerte für die lokalen Kräfte F ' / n. Selbstverständlich werden die Korrekturwerte wieder derart bemessen, daß die Summe der Korrekturwerte und die Summe der lokalen Momente für jede Walze 1 bis 3 Null ist. Es wird solange iteriert, bis die Differenz der Durchbiegungen B 1,2,3 / n an allen Stützstellen n aller benachbarter Walzen 1 bis 3 unter eine vorwählbare Schranke von z. B. 0,1 μm gesunken ist.
  • Bereits der obenstehend beschriebene Algorithmus konvergiert relativ schnell, da bei ihm im Gegensatz zu bisher benutzten Algorithmen berücksichtigt wurde, daß die Summe der inneren bzw. lokalen Kräfte Fn stets gleich der äußeren Kraft und die Summe der lokalen Momente Null sein muß. Dadurch wird der Algorithmus onlinefähig. Der Algorithmus kann jedoch auf folgende Art und Weise noch erheblich beschleunigt werden:
    Bei der ersten Iteration wird pro benachbartem Walzenpaar, z. B. der Stützwalze 3 und der Zwischenwalze 2, eine charakteristische Durchbiegungsdifferenz D1 ermittelt. Die charakteristische Durchbiegungsdifferenz D1 kann beispielsweise die (vorzeichenbehaftete) maximale Durchbiegungsdifferenz zweier benachbarter Walzen sein. Bei der zweiten Iteration wird erneut nach dem gleichen Kriterium wie bei der ersten Iteration eine charakteristische Durchbiegungsdifferenz D2 für die zweite Iteration ermittelt. Aus diesen beiden Werten kann dann für die dritte Iteration ein optimierter Verstärkungsfaktor k dadurch ermittelt werden, daß dem Verstärkungsfaktor k der Wert D1/(D1–D2) zugewiesen wird. Mit dem nunmehr optimierten Verstärkungsfaktor kann die charakteristische Durchbiegungsdifferenz D3 der dritten Iteration praktisch auf Null gebracht werden.
  • Die Walzen 1 bis 3 des Walzgerüsts 7 erwärmen sich während des Walzens. Ebenso unterliegen die Walzen 1 bis 3 einem Verschleiß. Beide Phänomene verändern die Form der Walzen 1 bis 3 und damit den Walzspaltverlauf. Sowohl Temperatur als auch Verschleiß sind in erheblichem Maß von den angelegten Kräften, d.h. der Walzkraft FW und der Rückbiegekraft FR, sowie der Walzenverschiebung V abhängig. Damit die Temperaturballigkeit und der Walzenverschleiß im Walzgerüstmodell 5 berücksichtigt werden können, werden die mittels des Walzenbiegemodells 9 ermittelten Kräfte FW, FR und die Walzenverschiebung V online dem Temperaturmodell 10 und dem Verschleißmodell 11 übermittelt. Die temperatur- und verschleißbedingten Formänderungen der Walzen 1 bis 3 werden wiederum dem Walzenbiegemodell 9 zugeführt. Trotz dieser Rückkopplung bleiben die Modelle 5, 9, 10, 11 stabil. Der Grund dafür ist, daß die Rückwirkungen von Temperaturmodell 10 und Verschleißmodell 11 zeitverzögert erfolgen.
  • Insbesondere beim Temperaturmodell 10 stellt sich aufgrund der kurzen Berührzeit von Walzgut 4 und Arbeitswalzen 3 das Problem, daß einerseits die einzelnen Scheiben der Arbeitswalzen 3 in relativ dünne Ringe unterteilt werden müßten, andererseits jedoch die Rechenkapazität begrenzt ist. Zur Lösung dieses Problems bieten sich zwei Möglichkeiten an:
    • – Es wird eine analytische Lösung für den Wärmeübergang verwendet.
    • – Eine zweite Möglichkeit besteht darin, die einzelnen Scheiben der Arbeitswalzen 3 im Walzeninneren relativ grob und nach außen hin allmählich feiner zu unterteilen. Mit dieser Methode kann der Rechenaufwand auch bei einer numerischen Lösung in Grenzen gehalten werden und trotzdem der aufgrund der numerischen Näherung entstehende Fehler klein gehalten werden.
  • Bei der Inbetriebnahme des Walzgerüst 7 ist die Temperaturballigkeit identisch Null. Gleiches gilt für den Verschleiß der Walzen 1 bis 3. Während der ersten gewalzten Bänder 4 ist die Abweichung der Ist-Temperaturballigkeit von der durch das Temperaturmodell 10 vorherberechneten Temperaturballigkeit vernachlässigbar. In noch stärkerem Maße gilt dies für die durch den Verschleiß bedingten Formänderungen. Die Abwei chungen von vorberechnetem Soll-Walzspaltverlauf und Ist-Walzspaltverlauf sind also nahezu ausschließlich auf Fehler des Biegemodells 9 zurückzuführen. Die Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf werden daher zur Adaption des Biegemodells 9 verwendet. Die Adaption kann dabei in an sich bekannter Weise erfolgen.
  • Nach der Adaption des Biegemodells 9 können Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf nur noch auf Fehler im Temperaturmodell 10 und im Verschleißmodell 11 zurückzuführen sein. Während der nächsten gewalzten Bänder ist der Verschleiß der Walzen 1 bis 3 jedoch immer noch vernachlässigbar. Die Abweichung von Ist-Verschleiß und durch das Verschleißmodell vorberechnetem Verschleiß ist daher ebenfalls vernachlässigbar. Die Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf sind daher im wesentlichen nur auf einen Fehler im Temperaturmodell 10 zurückzuführen. Daher kann nach der Adaption des Biegemodells 9 auch das Temperaturmodell 10 in an sich bekannter Weise mittels der Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf adaptiert werden.
  • Sich nach der Adaption des Temperaturmodells 10 nach und nach ergebende Abweichungen des Ist-Walzspaltverlaufs vom Soll-Walzspaltverlauf werden dann zur Adaption des Verschleißmodells 11 verwendet. Auch hier kann die Adaption wieder in an sich bekannter Weise erfolgen.
  • Aufgrund der oben beschriebenen Algorithmen des Biegemodells 9 und des Temperaturmodells 10 kann man online, also in Echtzeit, den Walzspaltverlauf vorherberechnen. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht also eine erheblich größere Flexibilität und Universalität als die bisherigen offline-Modelle.

Claims (13)

  1. Regelverfahren für ein Walzgerüst (7) zum Walzen eines Bandes (4), insbesondere ein Quarto- oder ein Sextogerüst, mit zumindest einem Paar Arbeitswalzen (1) und einem Paar Stützwalzen (3), ggf. auch mit einem Paar Zwischenwalzen (2), wobei die Walzen (1, 2, 3) in Walzenlagern gelagert sind, a) mit Regelungen (6) für Walzkraft (FW) und Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), b) und einem Walzgerüstmodell (5) mit einem Walzenbiegemodell (9), c) wobei dem Walzgerüstmodell (5) ein Soll-Walzspaltverlauf vorgegeben wird und das Walzgerüstmodell (5) online aus dem Soll-Walzspaltverlauf Sollwerte (FW*, FR*, V*) für die Walzkraft (FW) und die Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), ermittelt, d) wobei zur Ermittlung der Sollwerte (FW*, FR*, V*) für Walzkraft (FW) und Rückbiegekraft (FR), ggf. auch für die Walzenverschiebung (V), in dem Walzenbiegemodell (9) online an Stützstellen (n) Beziehungen zwischen der Walzkraft (FW) und der Rückbiegekraft (FR), ggf. auch der Walzenverschiebung (V), einerseits und einem korrespondierenden Walzspaltverlauf andererseits ermittelt werden.
  2. Regelverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Beziehungen folgende Schritte unternommen werden: e) für jede Walze (1, 2, 3) wird eine Anzahl N von Stützstellen (n) entlang der Walzenachse festgelegt, wobei die Stützstellen (n) für alle Walzen (1, 2, 3) an der gleichen axialen Lage angeordnet sind, f) für jede Stützstelle (n) jeder Walze (1, 2, 3) wird eine lokale Kraft Fn an dieser Stützstelle (n) ermittelt, wobei die Summe der lokalen Kräfte Fn der Stützstellen (n) einer Walze (1, 2, 3) gleich der äußeren, in den Walzenlagern dieser Walze (1, 2, 3) angreifenden Kraft (FR, 0, FW) ist, g) aus den lokalen Kräften Fn jeder Walze (1, 2, 3) wird für jede Stützstelle (n) jeder Walze (1, 2, 3) eine Durchbiegung B 1,2,3 / n an dieser Stützstelle (n) ermittelt, h) aus den Durchbiegungen B 1,2,3 / n, z. B. der Differenz der Durchbiegungen B 1,2,3, / n benachbarter Walzen (2, 3) an der gleichen Stützstelle (n) wird ein Korrekturwert für die lokalen Kräfte Fn der benachbarten Walzen (2, 3) an dieser Stützstelle (n) ermittelt.
  3. Regelverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, i) dass die Korrekturwerte einen stützstellenunabhängigen Teil δF0 aufweisen und j) dass der stützstellenunabhängige Teil δF0 derart bemessen wird, daß die Summe der Korrekturwerte für jede Walze (1, 2, 3) Null ist.
  4. Regelverfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, k) dass zur Bildung lokaler Momente jede lokale Kraft Fn jeder Walze (1, 2, 3) mit dem Versatz ihrer Stützstelle (n) bezüglich der Bandmitte multipliziert wird, l) dass die Korrekturwerte einen bezüglich der Bandmitte antisymmetrischen Teil δF1, vorzugsweise einen linearen Teil δF1, aufweisen und m) dass der antisymmetrische Teil δF1 derart bemessen wird, daß die Summe der lokalen Momente für jede Walze (1, 2, 3) Null ist.
  5. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte g) und h) bzw. g) bis j) bzw. g) bis m) solange wiederholt werden, bis die Differenz der Durchbiegungen B 1,2,3 / n an allen Stützstellen (n) aller benachbarter Walzen (1, 2, 3) unter eine vorwählbare Schranke gesunken ist.
  6. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, – dass der nach Abzug des stützstellenunabhängigen Teils δF0, ggf. auch des antisymmetrischen Teils δF1, verbleibende Restkorrekturwert δFn aus einem Verstärkungsfaktor k und einem durchbiegungsabhängigen Funktionswert f besteht und – dass aus den Differenzen D1, D2 der Durchbiegungen B 1,2,3 / n aufeinanderfolgender Iterationen ein optimierter Verstärkungsfaktor k ermittelt wird.
  7. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell (5) online ermittelten Kräfte (Fw, FR), d.h. die Walzkraft (FW) und die Rückbiegekraft (FR), sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung (V), als Eingangsgrößen einem online mitgeführten Temperaturmodell (10) zugeführt werden, in dem die temperaturbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) ermittelt werden.
  8. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zur Erlangung des Soll-Walzspaltverlaufs in dem Walzgerüstmodell (5) online ermittelten Kräfte (FW, FR), d.h. die Walzkraft (FW) und die Rückbiegekraft (FR) , sowie ggf. auch die ermittelte Walzenverschiebung (V), als Eingangsgrößen einem online mitgeführten Verschleißmodell (11) zugeführt werden, in dem die verschleißbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) ermittelt werden.
  9. Regelverfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die temperatur- und/oder verschleißbedingten Formänderungen der Walzen (1, 2, 3) als Eingangsgrößen wieder dem Walzenbiegemodell (9) zugeführt werden.
  10. Regelverfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, – dass beim walzen das Profil (d(x)) des gewalzten Bandes (4) erfaßt wird, z. B. über die Verteilung des Bandzuges (Z(x)) längs der Bandbreite, und daraus ein Ist-Walzspaltverlauf ermittelt wird, – dass der Ist-Walzspaltverlauf mit dem Soll-Walzspaltverlauf verglichen wird und – daß aus den Abweichungen des Ist- vom Soll-Walzspaltverlauf Anpassungsparameter für das Biege- (9), das Temperatur- (10) und das Verschleißmodell (11) zum Anpassen der Modelle (9, 10, 11) an das reale Verhalten des Walzgerüsts (7) ermittelt werden, – wobei nach der Inbetriebnahme des Walzgerüsts (7) zunächst die Anpassungsparameter für das Walzenbiegemodell (9), sodann die Anpassungsparameter für das Temperaturmodell (10) und schließlich die Anpassungsparameter für das Verschleißmodell (11) ermittelt werden.
  11. Regelverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, – dass die Verteilung des Bandzuges (Z(x)) längs der Bandbreite erfaßt wird, – dass aus der Zugverteilung (Z(x)) eine korrigierte Soll-Walzkraft (FW*) und eine korrigierte Soll-Rückbiegekraft (FR*), gegebenenfalls auch eine korrigierte Soll-Walzenverschiebung (V*), ermittelt werden und – dass die derart korrigierten Sollwerte (FW*, FR*, V*) den Regelungen (6) für die Walzkraft (FW) und die Rückbiegekraft (FW), gegebenenfalls auch die Walzenverschiebung (V), als Sollwerte zugeführt werden.
  12. Walzgerüst, insbesondere Quarto- oder Sextogerüst, dadurch gekennzeichnet, dass es mit einem Regelverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 betreibbar ist.
  13. Walzwerk, dadurch gekennzeichnet, dass es mindestens ein Walzgerüst (7) nach Anspruch 12 aufweist.
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