DE2419583C2 - Polyeder-Struktur - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Polyeder-Struktur der im Oberbegriff des Anspruchs I genannten Art.

Eine solche, aus der US-PS 33 02 321 bekannte Polyeder-Struktur weist eine im wesentlichen hexagonale Form auf. die aus drei Reihen von inneren, gleichschenkligen Dreiecken und zwei Reihen von an den Seitenrändern angeordneten gleichschenkligen Dreiecken gebildet ist. Die zusammengefaltete Struktur kann gewendet werden, um fünf verschiedene stabile Konfigurationen zu bilden.

Aufgabe der Erfindung ist es. eine solche Polyeder-Struktur derart weiterzubilden, daß mit ihr eine größere Anzaiil von möglichen Konfigurationen zu erreichen ist.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Mit Hilfe dieser Polyediv-Strukiur ist eine Vielzahl von z. B. sechs, sieben oder mehr unterschiedlichen stabilen Konfigurationen auch unterschiedlicher Höhe herzustellen. Dabei hat die Polyeder-Struktur z. B. aus Pappe hergestellte, vorgespannte Scharniere bzw. klappbare Seiten, die mit einer wärmehärtbaren thermoplastischen polymeren Schicht versehen ist. Durch die erfindungsgemäße Erhöhung der innenliegendcn Reihen von Dreiecken bei gleichzeitiger Erhöhung auch der Anzahl der jeweils in einer Reihe nebeneinanderliegenden Dreiecke und einer Vergrößerung der Scheitelwinkel dieser Dreiecke ist es möglich, die Anzahl der unterschiedlichen stabilen Konfigurationen zu erhöhen, ohne daß dabei eine Selbstblockierung der Polyeder-Struktur beim Überführen von einer Konfiguration in eine andere auftritt.

Gemäß einer im Anspruch 2 angegebener« Weiterbildung sind fünf innenl;pgende Reihen mit jeweils vierundzwanzig nebeneinanderliegenden Dreiecken vorgesehen, deren Scheitelwinkel etwa 114° haben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der Zeichnung erläutert. Irn einzelnen zeij:t

F i g. 1 eine Draufsicht auf ein Blatt zur Bildung eine^r Polyeder-Struktur, die sechs Reihen aneinandergrenzender, klappbar miteinander verbundener Dreiecke aufweist,

F i g. 2 eine Draufsicht auf eine flexible rohriörmige Struktur vor ihrem endgültigen Zusammenbau , die durch Falten des in F i g. 1 gezeigten Blattes gebildet ist.

Fig.3 bis 20 die verschiedenen Lagen, die der zusammengesetzte Polyeder bei seiner Drehung oder einer Verschiebung annimmt, wobei die F i g. 3.9 und 15 Drauf-, Seiten- und Unteransichten des zusammengesetzten Polyeders in einer ersten Konfiguration zeigen, die Fig.4, 10 und 16 ebenfalls Drauf, Seiten- und Unteransichten einer zweiten Konfiguration darstellen, in die der Polyeder umgeformt werden kann, die F i g. 5, 11 und 17 Drauf-, Seiten- und Unteransichten einer dritten Konfiguration zeigen, in die der Polyeder umgeformt werden kann, die Fig.6, 12 und 18 Drauf-, Seiten- und Unteransichten einer vierten Konfiguration zeigen, in die der Polyeder umgeformt werden kann, die Fig. 7. 13 und 19 Drauf-, Seiten- und Unteransichten einer fünTten Konfiguration zeigen, in die der Polyeder umgeformt werden kann, während die F i g. 8.14 und 20 Drauf-. Seiten- und Unteransichten einer sechsien Konfiguration zeigen, in die der Polyeder umgeformt werden kann.

Fig.21 bis 24 eine Polyeder-Struktur, die in sieben stabile Konfigurationen umgeformt v/erden kann, wobei Fig. 21 eine Draufsicht auf ein Blatt, Fig. 22 und 23 Draut- und Seitenansichten des Polyeders in einer ersten Konfiguration und F i g. 24 eine Seitenansicht des gleichen Polyeders zeigen, nachdem dieser in eine andere Konfiguration umgeformt wurde, und

Fig. 25 bis 27 eine weitere Polyeder-Struktur mit sieben stabilen Konfigurationen, wobei Fig. 25 das Blatt in der Draufsicht und die F i g. 26 sowie 27 Drauf· und Seitenansichten von zwei der stabilen Konfigurationen zeigen.

Das in Fig. 1 gezeigte Blatt kann /ur Herstellung eines Polyeders benutzt werden, der im wesentlichen eine nonagonale Form hat. Im einzelnen bildet er in seinen stabilen Konfigurationen und in ebener Ansicht, d. h. von oben oder von unter, eine Außenlinie. die längs des Materials und ohne Unterbrechung über neun Außenpunkte verfolgt werden kann, die nähcrungsweise auf dem Umfang eines scheinbaren horizontalen Kreises liegen, in dessen Mittelpunkt die Rotalionsachse des Polyeders liegt. Diese verschiedenen Außenlinien können in den Draufsichten aufeinander folgender Konfigurationen erkannt werden, die in den F i g. 3. 4, 5. 6, 7 und 8 und in den entsprechenden Unteransichten in den Fig. 15.16.17, 18, 19 und 20 jeweils gezeigt sind.

Das in Fig. I gezeigte rechteckige Blatt A hat Faltlinien 11, 12 und 13, die sechs »horizontale« Reihen von Dreiecken definieren, wobei die Dreiecke jeder

Reihe jeweils mit 1, 2, 3, 4, 5 und 6 bezeichnet und in achtzehn ,vertikalen« Spalten angeordnet sind. Die Dreiecke jeder Reihe haben abwechselnd eine gemeinsame Seite, wie z. B. die Seite £*>, die zwei Dreiecken der zweiten Reihe gemeinsam ist, oder einen gemeinsamen Scheitelpunkt, wie z. B. den Scheitelpunkt C₂, der zwei Dreiecken dieser zweiten Reihe gemeinsam ist Jedes aufeinanderfolgende Paar von vertikalen Faltlinien ti bestimmt eine vertikale Spalte aus sechs Dreiecken mit den gemeinsamen Seiten, z. B. Bi, und den gemeinsamen Scheitelpunkt, z. B. Ci, die auf den Faltlinien 11 liegen. Die anderen Faltlinien 12 und 13 verlaufen durch die gemeinsamen Scheitelpunkte und bilden die anderen zwei Seiten eines jeden Dreiecks. Alle Faltlinien 11 sind parallel zueinander und mit gleichem Abstand angeordnet, wie auch alle Faltlinien 12 und 13.

Bei dem in F ϊ g-1 gezeigten Blatt A sind alle Dreiecke 2, 3, 4 und 5 kongruente, gleichschenklige Dreiecke, wobei der Winkel D am Scheitelpunkt eines jeden Dreiecks etwa 108° und die anderen beiden Winkel des Dreiecks damit etwa 36* betragen.

Zusätzlich zu den Dreiecken 1,2,3,4,5 una 6 hat das Blatt A an einem Ende drei anhängende Zunger. 7.8 und 9, die z. B. mit Hilfe eines geeigneten Klebstoffes an den Dreiecken 2b, 4b und 66 an dem anderen Ende des Blattes zum Zusammenbau der Struktur befestigt werden können.

Alle vertikalen Faltünien 11 sind nach innen zu faltende Linien, & h„ sie sind zu falten, um die Flächen der zwei Dreiecke einer gegebenen Reihe zusammenzubringen, die längs der Faltlinie gemeinsame Seiten haben. Auf diese Weise wird die Linie 11' nahe der linken Seite der F i g. 1 gefaltet, um die Flächen der zwei Dreiecke 3' und 3" so zusammenzubringen, wie dieses in Fig.2 gezeigt ist Alle diagonalen Faltlinien 12 und 13 sind nach außen zu faltende Linien, wie dieses aus F i g. 2 zu erkennen ist.

Die Ausdrücke, nach innen und nach außen zu falten, werden hier im Hinblick auf die Seite des Blattes benutzt, die die Außenseite der fertig gefalteten Konfiguration bildet: vgl. z. B. Fig. 9 bis 14.

Wird das Blatt A in der beschriebenen Weise gefaltet, so bildet es eine flexible Struktur, die in F i g. 2 gezeigt ist. Dieses Falten bewirkt, daß die Ober- und Unterkanten ff und F des Blattes sich einander nähern, so daß die in F" i g. 2 gezeigte Struktur rohrförmig wird und fast, vollständig eine zentrische Öffnung umschließt. Diese rohrförmige Struktur kann Ende auf Ende zusammengepreßt werfen, um einen pentagonalen Block mit einer zentrischen, pentagonalen Durchführung zu bilden, wobei die Kanten E und F einander berühren. In diesem pentagonalen Block befinden sich alle Dreiecke jeder einzelnen Reihe eines über dem anderen übereinander liegend.

Die in F i g. 2 gezeigte flexibel gefaltete Struktur kann in eine Kreisform gebogen werden, so daß das linke Ende 11a über der nach innen gefalteten Linie 10 sich am gegenüberliegenden Erde befinde·., wobei die Zungen 7, 8 und 9 an den Rückseiten der Enddreiecke Ib, Ab und 66 anhaften und damit die Linie iiä im wesentlichen identisch mit allen anderen vertikalen, nach innen gefalteten Linien 11 wird. Die sich ergebende Struktur hat die in den Fig.3, 9 und 15 gezeigte Konfiguration. Alle Dreiecke 2, 3,4 und 5 sind sichtbar, während alle Dreiecke 1 und 6 im wesentlichen verdeckt durch das fast vollständige Einfalten der Teile der Faltlinien 11 sind, die die Grenzen dieser Dreiecke bilden. In dieser Lager liegen bestimmte Punkte annähernd auf der vertikalen Achse y in F i g. 3. Diese axialen Punkte sind: (a) die Berührungspunkte der Dreiecke 2 und der oberen Kante E, die von oben (F i g. 3) zu sehen sind und oberhalb der mittleren Höhe der Struktur liegen, und (b) die Berührungspunkte der Dreiecke 5 und der Unterkante F, die von unten (Fig. 15) zu sehen sind und unterhalb der mittleren Höhe der Struktur angeordnet sind.

Die Struktur kann »gewendet« werden, indem sie an

ίο der Oberseite nach innen gestoßen und an der Unterseite nach außen gezogen wird. Sie wird damit in eine in den Fig.4, 10 und 16 gezeigte Konfiguration gebracht in der die Dreiecke 3,4, 5 und 6 sichtbar sind, während alle Dreiecke 1 und 2 im wesentlichen verdeckt sind, da die Teile der Faltlinien 11, die die Grenzen dieser Dreiecke bilden, annähernd vollständig nach innen gefaltet sind. In dieser Lage ergeben sich wieder zwei Gruppen von Punkten, die etwa in der vertikalen Achse angeordnet sind. Eine Gruppe dieser axialen Punkte ist die gleiche wie die G· i-.ppe (a), die im vorstehenden Absatz erwähnt wurde, je loch befinden sich in dieser Lage diese Punkte unterhalb der mittleren Höhe der Struktur. Die andere Gruppe dieser axialen Punkte ist (c) durch die Scheitelpunkte D der Dreiecke 2 gegeben die sich jetzt oberhalb der mittleren Höhe der Struktur befinden. Zusätzlich sind die nach außen gefalteten Linien, die diese zwei Gruppen von Punkten verbinden, im wesentlichen axial angeordnet, wobei diese Linien die Teile der nach außen gefalteten Faltlinien 12 und 13 sind, die die Grenzen zwischen der Reihe der Dreiecke 1 und der Reihe der Dreiecke 2 bilden.

Die Struktur kann wieder gewendet werden, indem sie erneut an der Oberseite nach innen gedrückt und an der Unterseite nach außen gezogen wird. Sie wird damit in die in den F i g. 5. 11 und 17 gezeigte Konfiguration gebracht, in der die Dreiecke 4,5,6 und 1 sichtbar sind, während alle Dreiecke 2 und 3 im wesentlichen ve/deckt sind, da alle die Teile der Faltlinie 11 annähernd vollständig nach innen gefaltet sind, die die Grenzen dieser Dreiecke bilden. Auch hier ergeben sich wieder zwei Gruppen von Punkten und die nach außen gefalteten Linien verbinden diese, die im wesentlichen auf der vertikalen Achse angeordnet sind. Die Gruppe (c), die im vorhergehenden Absatz erwähnt wurde, befindet sich nun unterhalb der mittleren Höhe, während die stumpfen Scheitelpunkte der Dreiecke 3 sich oberhalb der mittleren Höhe befinden, wie auch die die stumpfen Scheitelpunkte der Dreiecke .2 und 3

so verbindenden Linien.

Das gleiche Verfahren kann 3- oder mehrmals wiederholt werden. In jeder Konfiguration sind zwei Reihe' i'*r Dreieck im wesentlichen verdeckt durch das Nachinnenfalten und zwei Gruppen von Scheitelpunkten von Dreiecken »ind im wesentlichen axid*¹ angeordnet. Verschiedene innere Teile, d. h. die Rückseite des Blattes, sind in bestimmten Lagen sichtbar, wobei diese inneren Teile dur;h eine Schattierung in den F i g. 6. 7.8, 16,17 und 18 angedeutet sind. Es ist darauf hinzuweisen,

6U daß von den gezeigten sechs Konfigurationen es eine in den Fig.3, 9 und 15 gezeigte gibt, in der die inneren Teile vollständig verdeckt sind. Diese Konfiguration wird als Vollkörper-Konfiguration bezeichnet, da sie nicht erkennen läßt, daß der Polyeder in Wirklichkeit hohl ist.

Während des Wendens von einer stabilen Konfiguration zu einer anderen gelangt die Struktur natürlich durch eine ganze Reihe von Zwischenstellungen. Wenn

die Wendikräfte in einer Zwischenstellung fortfallen, so hat die Struktur das Bestreben in die vorhergehende stabile Konfiguration zurückzukehren oder aber die nächste stabile Konfiguration zu erreichen. Wird /.. B. die Struktur aus der in F i g. 9 gezeigten Vollkörper-Konfiguration in die in Fig. IO gezeigte nächste Konfiguration gewendet, so werden bestimmte Kräfte aufgebracht. Unter diesen sind an den nach innen gefalteten Faltlinien 11 der Reihe der Dreiecke 4 wirksame Kräfte, die dadurch entstehen, daß die nach innen zu faltenden Faltlinien 11 Falten in dem Material darstellen, die dazu neigen, ihre voreingestellte gefaltete Stellung wieder einzunehmen, wobei das Wenden zuerst die Dreiecke 4 weiter von der Achse fortbewegt und damit zu einem Geradebiegen dieser Falten neigt. Kräfte werden außerdem an anderen Faltlinien wirksam, wie an den nach innen zu faltenden Faltlinien 11 der Reihe der Dreiecke 2, wobei das Wenden bewirkt, daß diese nach innen zu faltenden Faltlinien über ihre voreingestellte gefaltete Lage hinaus gefaltet werden. Nachdem der Wendevorgang halbwegs zwischen stabilen Lagen bis in eine solche Stellung vorgenommen wurde, bei der die Gesamtkraft am größten ist, bewirkt das weitere Wenden den Ausgleich der Kräfte und die Struktur neigt dazu ähnlich einem Gelenkhebel in ihre nächste stabile Konfiguration umzuschnappen. Es ist darauf hinzuweisen, daß die Faltlinien nicht gefaltet sein müssen, sondern andere Arten von Gelenken oder Scharnieren sein können, die vorgespannt sind, um die gewünschten Kräfte zu erzeugen. So können die Dreiecke z. B. aus Einzelstükken eines starren Kunststoffes hergestellt sein, die an den Faltlinien durch federjespannte Scharniere miteinander verbunden sind, die selbst dünne Kunststoffstreifen sein können, die in einem V-förmigen Querschnitt vorgeformt sind und an getrennten Dreiecken befestigt sind, um die gewünschten nach außen und innen zu faltenden Linien zu bilden. Das Blatt kann auch aus einem Kunststoffblatt gebildet sein, wobei c'ie nach innen und außen zu faltenden Linien durch Erwärmung an den Faltlinien gebildet werden, wobei diese Linie in die gewünschte Richtung und im gewünschten Ausmaß umgebogen und in dieser gebogenen Stellung abgeKühlt wird, um das Material in dieser Stellung zu verfestigen. Bei einer Ausführungsform wird ein Pappkartonblatt, das mit einer thermoplastischen Schicht beschichtet ist. wie ein dünner durchsichtiger Film eines bekannten Polyvinylchlorids in die in F i g. 2 gezeigte zusammengeklappte Form gefaltet, auf eine Temperatur von z. B. 82' C erwärmt, bei der die in der Kunststoffschicht durch das Falten erzeugten Kräfte zum größten Teil beseitigt sind, jedoch unterhalb einer solchen Temperatur, bei der die Kunststoffschicht klebrig wird, und dann anschließend unter Beibehaltung der zusammengeklappteil Form auf Raumtemperatur abgekühlt, wodurch der Kunststoff in der gebogenen Konfiguration gehärtet wird. Das Material an den Faltlinien muß nicht unbedingt eines sein. das. wie Pappkarton, bei seiner Benutzung sich im wesentlichen nicht ausdehnen kann. Vielmehr kann es an eir.igen oder allen Faltlinien aus einem Material, wie z. B. einem stabilen künstlichen Gummi, z. B. elastomeren Polyurethan, bestehen, das bei seiner Benutzung reversibel elastisch ist. Die Verwendung eines solchen Materials ermöglicht den äußeren Teiien der endgültigen Struktur, sich während ihrer Bewegung von einer stabilen Konfiguration in die nächste auszudehnen, was die Herstellung wendbarer Strukturen ermöglicht, die sonst kein vollständiges Wenden zulassen.

Die zuvor erwähnte thermoplastische polymer·. Schicht kann als Film oder als ein relativ steifes ßl.:r. z. B. etwa 0.5 mm bis 0.38 mm dick, oder a's cmc Beschichtung aufgebracht werden. Besonders, wenn dii polymere Schicht relativ steif ist. wird sie vorzugsweiv. vorgedruckt, indem z. B. auf die Fläche der Beschichtung an den Faltlinien örtlich ein Druck aufgeben), wird, um damit örtlich die Dicke des Filmes iiml/ode-

ίο des Pappkartons, bzw. einer anderen faserigen Struktur. zu verringern, um damit das anschließende f.ilu-n /;i erleichtern. Die Beschichtung kann Kunsistofl jchichi ; auf beiden Seiten des Pappkartons uinf.^scn «iiid k. in auch an beiden Seiten vorgelocht h/w. vorgel'.'-rb: st ι Besonders, wenn die polymere Schicht reljtiv steif lsi. überdeckt diese Schicht vorzugsweise nicht die aesanit^ Fläche, sondern hat den Scheitelpunkten der ϋι··.·.οιΛι entsprechende ausgesparte Bereiche, ι. B. he; cinei Struktur, bei der die gleichen leiten der gici</tischen;·.ii gen Dreiecke alle etwa 7.5 cm lang s>n<l. k;mn !.: Kunststoffblatt eine Reihe von kreisförmigen Αιι·»μι-rungen oder Löchern haben, die jeweils etwa fc rur Durchmesser haben, wobei die Mittelpunkte der Scheitelpunkten der Dreieck entsprechen, um da¹· Falten an den Scheitelpunkten ohne unnötige;» Spanne: der Kunststoffschicht zu erleichtern. Eine mit Kunststoff beschichtete Struktur weist ein besseres Erscheinungs bild so den Oberflächen auf und hat eine größere Lebensdauer.

jo In Fig. 21 ist ein Blatt H eines Polyeders mit sicoen stabilen Konfigurationen gezeigt, der im wesentlicher eine regelmäßige tetradecagonale Form hat. In seinen stabilen Konfigurationen hat er in der Seitenansicht ei;ie Umfangslinie, die längs seines Materials und ohne Unterbrechung über vierzehn Außenpunkte verläuft, die näherungsweise auf dem Umfang eines scheinbaren horizontalen Kreises liegen, dessen·. Mittelpunkt durch die Drehachse des Polyeders gegeben ist. Die sieben Reihen von Dreiecken 14, 15, 16, 17, 18, 19 und 20 werden durch nach innen zu faltende Faltlinien 11 und nach außen zu fallende Faltlinien 12 und 13 bestimmt und sind in achtundzwanzig durch die Faltlinien Il verbundenen Spalten angeordnet. Der stumpfe Winkel D hat in diesem Fall 120^c,und wie in Fig. 1 sind Zungen 15V, 17V und 19V einem Ende zum Aufbau des Polyeders vorgesehen. Diese Zungen 15 K 17 V'und 19 V sind mit den Dreiecken 15, 17 und 19 am anderen Ende des Blattes H jeweils zu verbinden. Die Fig. 22 ui.d 23 sind Drauf- und Seitenansichten des sich ergebenden Polyeders. Auch hier sind wieder in jeder stabilen Konfiguration zwei Reihen von Dreiecken, in den F i g. 22 und 23 die Dreiecke 14 und 20. im wesentlichen verdeckt, und die anderen Dreiecke sichtbar und es liegen zwei Gruppen von Scheitelpunkten näherungsweise auf der Achse des Polyeders. Fig. 24 zeigt eine Seitenansicht des gleichen Polyeders, der jedoch in eine andere Konfiguration gewendet ist.

Andere Strukturen haben noch mehr Reihen von Dreiecken und damit noch mehr stabile Konfigurationen und sind in der gleichen Weise mit den folgenden Parametern ausgebildet bei denen die erste Zahl jeweils die Anzahl der Reihen von Dreiecken, gefolgt von der Anzahl an Dreiecken pro Reihe, gefolgt von dem angenäherten Winkel D: 8.38.128,6=: 9.48. 135°: 10. 58.

140°; 11,68.144°; !2.78, !473°: !3,88,150°,angibt

Fig.25 zeigt ein Blatt Q zur Bildung eines weiteren Polyeders mit sieben stabilen Konfigurationen, wobei jedoch dieser Polyeder im wesentlichen eine regelmäßi-

ge dodecagonale Form hat. Es unterscheidet sich von den Blatt H der Fig. 21 darin, daß jede der sieben Reihen von Dreiecken 14, 15, 16, 17, 18, 19 und 20 jetzt vierundzwanzig statt achtundzwanzig Dreiecke pro Reihe und einen stumpfen Winkel D von 114° hat. F i g. 26 zeigt den sich ergebenden Polyeder in seiner Vollkö'f er-Konfiguration. Diese besondere Ausbildung hat jedocii noch eine weitere Vollkörper-Konfiguration, bei der sich die Dreiecke des Ober- und Unterteils treffen. Diese ist in Fig. 27 gezeigt, db mit der to entsprechenden und in F i g. 24 gezeigten Konfiguration verglichen werden sollte, wo der Polyeder aus achtundzwanzig Dreiecken für jede der sieben Reihen gebildet ist. Weitere Strukturen mit zwei Vollkörper-Konfigurationen umfassen die folgenden Parameter. wobei wieder die erste Zahl jeweils die Anzahl der Reihen von Dreiecken angibt, gefolgt von der aufgerundeten Zsh! vor Dreiecken pro Reihe_; gefolgt von dem ungefähren Winkel D:9,44,131,8°; 11,64,142'; 13, 84.148,7°. Ist die Anzahl der Reihen gerade, so wird ein gleicher Strukturtyp gebildet mit der Ausnahme, daß, obwohl beide Kanten sich treffen und im wesentlichen in der gleichen horizontalen Ebene quer zur Achse angeordnet sind, die Dreiecke an den zwei Kanten versetzt sind, wobei Beispiele dieser Strukturen unter Benutzung der gleichen Parameter die folgenden sind:8,34.1243°; 10,54,137.5°, 12.74.145.7°.

Das Blatt braucht nicht in die in F i g. 2 gezeigte Lage zusammengeklappt zu werden, bevor seine Enden mitein Jider verbunden werden. Statt dessen können die Enden zuerst verbunden werden, wodurch sich eine Art Zylinder ergibt, wonach das Falten vorgenommen werden kann. Auf diese Weise kann ein Blatt eines flexiblen Metalls ^rr. einen Zylinder gebogen und anschließend in die gefaltete Konfiguration durch eine Form gebracht werden. Die Blätter müssen nicht rechteckig sein, sondern können z. B. Parallelogramme sein, die mit ihren diagonalen Kanten verbunden werden. Das Blatt braucht auch kein einzelnes Element zu sein. d. h., anstelle eines einzigen großen Blattes können viele kleinere Blätter benutzt werden, z. B. zwei Blätter, von denen jedes die halbe Gesamtzahl an Dreiecken aufweist. Die benutzten Blätter können an ihren Kanten in jeder Phase des Zusamennbaus miteinander verbunden werden.

Die beschriebenen Strukturen haben verschiedene Anwendungen, z. B. als Spielzeug, als geometrische Demonstrationsmodelle, für Reklame oder Anzeigezwecke, als Gehäuse für Lampen, wenn diese teilweise oder vollständig transparent oder mit Fenstern versehen sind, oder anderweitige Anwendungen. Verschiedene Dreiecke können unterschiedlich gefärbt oder gemustert sein, um verschiedene Schmuckwirkungen zu erzielen.

Es ist wichtig, daß die Strukturen, die die Form eines Polyeders haben, auch annähernd in ihrer allgemeinen Konfiguration als Torus oder Ringwulst angesehen werden können. Bei der in den Fig. 3 bis 20 gezeigten Konfiguration ist der Durchmesser der Bohrung in der Mitte des Torus gleich 0. während in den F i g. 22 und 26 eine kleine Bohrung in der Mitte vorgesehen ist. Die gefalteten Dreiecke bilden ein kontinuierliches, vielebiges ringförmiges Band mit zwei Kanten, nämlich den in Fig. 12 sichtbaren Kanten. Das Wenden erfolgt um den .Kern« der Ringwulststruktur, während bei einem echten Torus der »Kern« die scheinbare kreisförmige horizontale Linie ist. die die zentrale rechtwinklig dazu verlaufende vertikale Achse umgibt und die Mittelpunkte aller vertikalen Kreisquerschnittflüchen des Torus verbindet.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. In mehrere verschiedene stabile Konfigurationen wendbare Polyeder-Struktur, die in radialer Richtung um eine Mittenachse symmetrisch ist und aus einem ringförmigen Band mit parallelen Seitenrändern gebildet ist, das aus mehreren Reihen nebeneinanderliegender kongruenter ebener Dreiecke besteht, die derart angeordnet sind, daß in jeder Reihe jedes Dreieck eine klappbare, gemeinsame Seite mit einem seiner zwei benachbarten Dreiecke und einen gemeinsamen Scheitelpunkt mit einem anderen seiner benachbarten Dreiecke hat, und jedes Dreieck jeder Reihe eine gemeinsame Seite mit einem Dreieck der jeweils benachbarten Reihe hat, wobei die Dreiecke der den Seitenrändern des Bandes benachbarten Reinen halb so groß sind wie die Dreiecke der innenliegenden Reihen, und daß zur Bildung einer Konfiguration die gemeinsame! Seiten innerhalb einer Reihe nach innen gekiappi und jeweils in Ebenen angeordnet sind, die sich von der Mittenachse radial erstrecken und diese enthalten, und die Seiten, die benachbarten Reihen gemeinsam sind nach außen geklappt sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Band mindestens vier innenliegende Reihen (2,3,4,5) von mindestens achtzehn nebeneinanderliegenden Dreiecken aufweist, deren Scheitelwinkel fCty mindestens etwa 108" haben, wobei zur weiteren Erhöhung der Anzahl der möglichen Konfigurationen jeweils zugleich die Anzahl der innenliegenden Reihen, die Anzahl der nebeneinanderliegenden Dreiecke jeder Reihe und die Größe der Scheitelwinkel zu erhöhen üind.

2. Polyeder-Struktur nach Anspruch 1, dadurch J5 gekennzeichnet, daß fünf innenliegende Reihen (15 bis 19) mit jeweils vicrundzwanzig nebeneinanderliegenden Dreiecken vorgesehen sind, deren Scheitelwinkel Detwa 114' haben.

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