DE2812851A1 - Automatisches steuersystem - Google Patents

Description

United States Department of Energy, Washington, D.C. 20545, V.St.A.

Automatisches Steuersystem

Die Erfindung bezieht sich auf die Stufensteuerung elektromechanischer Systeme, und zwar insbesondere auf ein automatisches Steuersystem, und zwar Rückkopplungssysteme (Systeme mit geschlossener Schleife) und rückführungslose Systeme (Systeme mit offener Schleife).

Ein Grundproblem bei der Konstruktion automatischer Steuersysteme ist das der Ansprechgeschwindigkeit. Der Konstrukteur kennt normalerweise das idealisierte Ansprechverhalten, das für jede spezielle Eingangsart gewünscht wird, und er arbeitet häufig mit Systemen, die hinreichend nahe an linearen Systemen liegen, um die Überlagerung kombinierter Eingangsgrößen zur Erzeugung kombinierter Änsprechgrössen zu erzeugen. Physikalische Beschränkungen bei der Ausrüstung führen häufig zur Einführung von Verzögerungen zwischen dem gewünschten Ausgangssignal und dem beobachteten Ausgangssignal. Dies gilt insbesondere im Falle des linearen Systems zweiter Ordnung, welches für einen großen Bereich automatischer Steuersysteme typisch ist und. welches eine angemessene beschreibende Annäherung der Leistungsfähigkeit weiterer Systeme vorsieht. Das System zweiter Ordnung kann durch eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden. Alternativ ist es in der s-Ebene durch ein Paar von Polen ge-

TELEFON: (089) 298527

809843/0629

TELEX: 5-22039 patw d

-S-

kennzeichnet. Ein solches System kann sich in einem von zwei Zuständen oder Bedingungen befinden: Es kann entweder übermäßig gedämpft sein oder es schwingt, wobei eine Trennungslinie zwischen den zwei Zuständen verläuft, die den Fall kritischer Dämpfung enthält. Der über-gedämpfte Zustand ist gekennzeichnet durch ein Stufen- oder Schrittansprechen, welches die Summe der zwei Exponentialwerte mit unterschiedlichen Zeitkonstanten umfaßt. In der s-Ebene wird der über-gedämpfte Zustand durch zwei Pole auf der negativen reellen Achse repräsentiert. Der Exponentialwert (Kennlinie) mit der längeren Zeitkonstante repräsentiert eine Verzögerung zwischen dem tatsächlichen Wert und dem Endwert der Ausgangsgröße, der vom Standpunkt des Konstrukteurs aus oftmals unerwünscht ist. Typischerweise möchte der Konstrukteur eine enge Annäherung an eine Schritt- oder Sprungausgangsgröße infolge einer Schritt- oder Sprungeingangsgroße haben. Wenn er jedoch die Systemkonstanten verändert, um die Lage der Pole in einem über-gedämpften System zu verändern, um so die Zeitkonstante des dominanten Exponential-Terms zu reduzieren, so nähert er sich dichter an den Oszillationsoder Schwingungszustand an, der aus einer Anzahl von Gründen unerwünscht sein kann. Beispielsweise können Nichtlinearitäten im System die Tendenz haben, jegliche in Gang gesetzten Schwingungen aufrechtzuerhalten. Die Neuanordnung von Polen oder, anders ausgedrückt, die Veränderung der Zeitkonstanten der Exponentialwerte im Sprungansprechen in linearen Systemen der zweiten Ordnung machen also Kompromisse erforderlich, die unerwünschte Ergebnisse nach sich ziehen können. Es wäre daher zweckmäßig, ein System zur Steuerung des Ansprechens auf eine Sprungeingangsgroße derart vorzusehen, daß keine Änderung in der Dämpfung des Systems erforderlich wird.

Es ist nicht immer wünschenswert, ein über-gedämpftes System zu haben. Manchmal hat ein Konstrukteur die Wahl zwischen einem System, welches ein unter-gedämpftes oder ein Schwingungs-Ansprechen besitzt. Ein derartiges System spricht auf eine Sprungeingangsgroße an durch ein Darüberhinausschießen über den Endwert und durch eine Schwingung mit einer gedämpften

S09843/0629

Schwingung um diesen Endwert herum. Die Größe des Darüberhinausschießens und die Frequenz und Rate der Dämpfung der Schwingung sind Funktionen der Systemparameter. Zwei üblicherweise verwendete Größen für den Nutzen von Systemen, die den Vorgang des Darüberhinausschießens (Überschwingens) aufweisen, sind: Spitzenuberschwingwert und Beruhigungs- oder Einstellzeit. Der Spitzenuberschwingwert wird oftmals auf einer prozentualen oder pro Einheit-Basis ausgedrückt, und zwar als ein Maß des Verhältnisses der Höhe des ersten Überschwingwertes oberhalb des Endwertes zur Höhe des Endwertes für eine Sprungeingangsgröße. Die Einstellzeit wird als die Zeit definiert, welche die Schwingungen benötigen, um auf einen bestimmten absoluten Prozentsatz des Endwertes abzufallen und sodann kleiner als dieser Wert verbleiben. Üblicherweise wird der zulässige Prozentsatz mit 2% oder 5% angegeben. Diese Größen sind willkürliche gewählte Konstruktionskriterien. Jeder solche Wert ist eine Bewertungszahl beim Vergleich von Systemen hinsichtlich ihrer Fähigkeit, eine gewünschte Ausgangsgröße für eine gegebene Eingangsgröße zu erzeugen. Im allgemeinen ist das schnelle Ansprechen eines Systems auf eine sich ändernde Eingangsgröße mit Schwingungen um den Endwert herum verbunden, wobei die Änderung und Langsamheit des Ansprechens mit erhöhter Dämpfung in Verbindung steht, die solche Schwingungen beseitigt. In einem linearen System,und in einem geringeren Ausmaße in nichtlinearen Systemen, besteht ein Teil des Konstruktionsproblems darin, einen Kompromiss zwischen dem gewünschten Grad schnellen Ansprechens und der tolerierbaren Schwingungsgröße um den Endwert vorzusehen.

Die vorangegangene Diskussion befaßte sich in erster Linie mit einem System der Type Null. Dies ist ein System, bei dem das Stetig-Zustandsansprechen auf eine Sprungeingangsgröße ein konstanter Wert ist. Ein derartiges System folgt einer rampenartigen Eingangsgröße mit einem Fehler, der mit der Zeit ansteigt, und erzeugt in gleicher Weise einen unendlichen

809843/0629

Stetig-Zustands-Fehler infolge einer parabolischen Eingangsgröße. Die gleichen Schlüsse gelten jedoch für Systeme, gekennzeichnet durch höhere Typen-Zahlen. Beispielsweise besitzt das Type-Eins-System ein Sprungansprechen, das einen Null-Fehler im Stetig-Zustand vorsieht und einen Konstanten-Fehler im Stetig-Zustand infolge einer Rampeneingangsgröße erzeugt. Das Type-Zwei-System erzeugt einen Null-Stetig-Zustandsfehler bei sowohl einem Sprung- als auch einem Rampen-Eingang und erzeugt einen Konstanten-Fehler infolge einer parabolischen Eingangsgröße. Man erkennt, daß die Vergrößerung der Zahl der Systemtype die Größe der Integration der Schaltung erhöht und dadurch die Schaltung befähigt, einem.Eingangssignal höherer Ordnung zu folgen. Diese Systeme haben die Tatsache gemeinsam, daß die Auswahl der Systemparameter und die Bestimmung der notwendigen Kompensation entweder in einer Vorwärtschleife oder in einer Rückkopplungsschleife das Ansprechen des Systems auf irgendeine gegebene Klasse von Signalen bestimmt. Die Verbesserung dieses Ansprechens in einem Gebiet hat im allgemeinen die Verschlechterung in einem anderen Gebiet zur.Folge. Beispielsweise erzeugt die Verbesserung der Ansprechgeschwindigkeit im allgemeinen einen Anstieg irgendeiner Schwingung, die um Endwert herum vorhanden ist, und vergrößert somit die Zeit, die notwendig ist, um die Beruhigung innerhalb einer gegebenen prozentualen Variation gegenüber dem Endwert vorzusehen.

Ein Verfahren zur Überwindung der Nachteile beim Arbeiten mit einem Festparameter-Steuersystem besteht darin, das Eingangssignal für das System·zu konditionieren. Das allgemeine Ergebnis eines solchen Verfahrens besteht darin, in dem Konditioniersignal einen Korrekturwert zu erzeugen, der eine Funktion des Signals selbst ist. Ein solches Signal ist eine Funktion der Systemkonstanten. Das Verfahren zur Erzeugung und zum Anlegen solcher Signale macht Information, wie beispielsweise hinsichtlich Stromeingangssignalen, erforderlich und muß auf den Parametern des Systems basieren.

£09843/0629

_ κ —

Die Erfindung hat sich zum Ziel gesetzt, die Leistungsfähigkeit von Steuersystemen zu verbessern. Ferner beabsichtigt die Erfindung, ein modifiziertes Signal zu erzeugen, um das Eingangssignal zu einem Steuersignal zu ersetzen, um so ein verbessertes Ansprechen zu erreichen. Die Erfindung sieht ferner ein Korrektionssignal vor, welches zum Eingangssignal eines Systems hinzuaddiert wird, um ein verbessertes Ansprechen auf das Originalsignal zu erreichen. Die Erfindung beabsichtigt ferner, ein verbessertes Ansprechen für Steuersystem für getastete Daten vorzusehen.

Schließlich sieht die Erfindung Mittel vor, um ein Korrektionssignal zu berechnen und anzulegen, welches zu dem Signal hinzuaddiert werden soll, welches in einem Tastdatensteuersystem vorhanden ist, um so ein verbessertes Systemansprechen zu erzeugen. Die Erfindung sieht ferner Mittel vor, um eine Signalkorrektur zu berechnen, die von Zeit zu Zeit verändert werden kann, wenn sich die Systemparameter ändern, um ein modifiziertes Signal zu erzeugen, um das Eingangssignal zum System zu ergänzen, um auf diese Weise eine adaptierende Version des Systemansprechens vorzusehen. Die Erfindung hat sich ferner zum Ziel gesetzt, Mittel vorzusehen, welche die Verwendung von unterdämpften oder unterkritisch gedämpften Systemen gestattet und von Systemen mit hoher Verstärkung oder Gewinn, wobei die Stabilität des Systems durch Berechnung von Korrektionssignalen aufrechterhalten wird, die hinzuaddiert werden oder zur Ergänzung der Eingangssignale zum System verwendet werden, um ein verbessertes Systemansprechen vorzusehen.

Die Erfindung hat sich ferner zum Ziel gesetzt, ein verbessertes Ansprechen bei einem System mit offener Schleife vorzusehen, und zwar durch Berechnung eines Korrektionssignals, welches in Verbindung mit dem Eingangssignal zum System mit offener Schleife verwendet wird.

Zusammenfassung der Erfindung. Das Ansprechen eines automatischen

809843/0629

Steuersystems wird verbessert durch Anlegen eines Testsignals an das System, Messen des Ansprechens des Systems, und Berechnung daraus von einer Reihe von Korrektionskonstanten gemäß einem vorbestimmten Schema. Die Korrektions- oder Korrekturkonstanten werden angelegt, um aus einer Zufallssystemseingangsgröße ein Korrektursignal zu erzeugen, welches der Zufallssystemeingangsgröße hinzuaddiert wird. Die Summe der Zufallssystemeingangsgröße und des Korrektions- oder Korrektursignals erzeugt ein Systemansprechen, welches gegenüber dem Ansprechen verbessert ist, welches beim NichtVorhandensein des Korrektursignals erhalten wird.

Weitere Vorteile, Ziele und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich insbesondere aus den Ansprüchen sowie aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung; in der Zeichnung zeigt:

Fig. 1 eine Zeitdarstellung eines Sprungeingangssignals und des Ansprechens eines unter-gedämpften Systems zweiter Ordnung auf den Sprung;

Fig. 2 eine Zeitdarstellung eines Rampeneingangssignals und Darstellungen der Ansprechgrößen von zwei unterschiedlichen typischen Systemen auf ein Rampeneingangssignal ;

Fig. 3 eine Zeitdarstellung eines parabolischen Eingangssignals und das Ansprechen von zwei Steuersystemen auf das parabolische Eingangssignal;

Fig. 4 . eine Zeitdarstellung .einer Anzahl von Eingangssignalen und ein Beispiel ihrer Kombination in ein komplizierteres Signal;

Fig. 5 ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Systems, welches das erfindungsgemäße Verfahren nicht verwendet;

100843/0629

Fig. 6 ein Blockdia'gramm eines Systems mit offener Schleife, einschließlich eines Signalprozessors zur Durchführung der Erfindung;

Fig. 7 ein Blockdiagramm eines Einheitsrückkopplungssteuersystems ohne die Erfindung;

Fig. 8 ein Blockdiagramm eines Einheitsrückkopplungs-

steuersystems unter Verwendung eines Signalprozessors gemäß der Erfindung;

Fig. 9 ein Blockdiagramm eines Ruckkopplungssystems ohne Verwendung der Erfindung;

Fig. 10 ein Blockdiagramm eines Ruckkopplungssystems mit einem erfindungsgemäßen Signalprozessor;

Fig. 11 ein erweitertes Blockdiagramm des Signalprozessors der Fig. 6, 8 und 10;

Fig. 11A eine Zeitdarstellung von Signalen an verschiedenen Punkten in Fig. 11;

Fig. 12 eine Zeitdarstellung eines Signals und berechneter Korrektursignale;

Fig. 13 ein Blockdiagramm einer Schaltung zur Durchführung bestimmter Berechnungen;

Fig. 13A eine Aufeinanderfolge zeitlicher Darstellungen von Signalen an verschiedenen Punkten der Schaltung der Fig. 13;

Fig. 14 eine Zeitdarstellung eines Fehlersignals und seiner Korrektur;

Fig. 15 eine Zeitdarstellung eines Fehlersignals in einem

809843/0629

nichtstabilen System und von dieses System steuernden Signalen;

Fig. 16 eine Zeitdarstellung des Sprungansprechens

eines Systems mit Überschwingen;

Fig. 17-23 weitere Zeitdarstellungen bzw. Blockdiagramme·

Es sei nunmehr ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Die Erfindung verwendet ein Verfahren sowie Mittel zur Verbesserung des Ansprechens eines Steuersytems bei einem allgemeinen Eingangssignal. Das zu lösende Problem ist in verschiedenen Kurven angedeutet, welche typische Eingangsgrößen bei konventionellen Systemen und typische Ansprechformen für diese Eingangsgrößen darstellen. Fig. 1 zeigt einen Eingangsgrößensprung 30 mit der Amplitude s. Die Kurve 31 ist eine typische Kennlinie, die das Ansprechen auf einen solchen Eingangssprung darstellt, wie es am Ausgang eines Systems zweiter Ordnung zur beobachten ist. Die Kurve 31 erreicht einen Spitzenwert mit der Amplitude Ksp zur Zeit T und schwingt danach mit abnehmender Elektrode um einen Endwert Ks herum. Eine Bewertungszahl für den Vergleich unterschiedlicher Steuersystemkonstruktionen ist die Zeit, die erforderlich ist, um ein Ansprechen zu erhalten und aufrechtzuerhalten innerhalb eines festgestellten Prozentsatzes des Endwertes infolge eines Eingangssprungs. Die Erfindung sieht ein Verfahren vor, um das System zu veranlassen, seinen Endwert zu einer Zeit T infolge eines Sprungeingangs zu erreichen. Dies kann als sine Verbesserung gegenüber dem Ansprechen,angezeigt durch-Kurve 31, betrachtet werden.

Fig. 2 zeigt ein Rampensignal und das Ansprechen darauf. In Fig. 2 repräsentiert die Kurve 40 ein typisches Rampeneingangssignal. Typische Formen des Ansprechens von Steuersystemen auf ein Eingangssignal, wie beispielsweise der Kurve 40_f sind durch die Kurven 42 und 46 angedeutet. Das Ansprechen 42 ist das eines Systems der Type Null. Es zeigt eine Schwingung um

809843/0629

-Sl-

einen Endwert,repräsentiert durch die versetzte Rampe 41. Die Ansprechkurve 46 gehört zu einem System der Type Eins. Es zeigt sich eine Schwingung um eine Rampe 45 herum, die als das gewünschte Ausgangsgrößenrampenansprechen angesehen werden kann. Die Prinzipien der Erfindung gestatten das Erreichen des idealen Rampenansprechens infolge einer Rampeneingangsgröße.

Fig. 3 stellt eine parabolische Eingangsgröße bei einem Steuersystem durch Kurve 51 dar. Zwei mögliche Ansprechkurven sind dargestellt. Die Kurve 53 repräsentiert eine Ausgangsgröße eines Systems der Type Eins. Die Kurve 53 schwingt um eine Parabel herum, und zwar mit einem mit der Zeit ansteigenden Stetig-Zustands-Fehler. Die Kurve 52 repräsentiert eine für ein System der Type Zwei typische Ansprechkurve, die mit einem abnehmenden Fehler um die Parabel herumschwingt, welche das ideale Ansprechen repräsentiert. Die erfindungsgemäßen Prinzipien geijtatten dem System die gewünschte Parabel ohne Abweichung zu nrreichen.

Fig. 4 stellt ein zusammengesetztes allgemeines Eingangssignal dar, eine zusammengesetzte Kurve 65 und die ein solches Signal bildenden Komponenten. Die Komponenten sind Sprung 61, Rampe 62 und Parabel 63. Die Summe der Kurven 61, 62 und 63 ist die zusammengesetzte Kurve 65, die auch als die ersten drei Terme der Taylor'sehen Reihe für eine allgemeine Eingangskurve betrachtet werden kann. Ein System, welches ein verbessertes Ansprechen gegenüber der zusammengesetzten Kurve 65 zeigt, kann erwartungsgemäß ein entsprechend verbessertes Ansprechen gegenüber einer großen Mehrheit von Signalen erzeugen, die mit Wahrscheinlichkeit an ein physikalisches System angelegt werden.

Wenn man nunmehr von Signalen auf Systeme übergeht, so erkennt man in Fig. 5 eine übliche Darstellung eines Steuersystems mit offener Schleife. Das Eingangssignal 71 wird an das System 72 angelegt, welches daraus die Ausgangsgröße 73 erzeugt. Der

809843/0629

- to -

^ 28Ί2851

Ausdruck "offene Schleife" wird üblicherweise zur Anzeige der Tatsache verwendet, daß keine explicite Verbindung zwischen Ausgangssignal 73 und Eingangssignal 71 in Umkehrrichtung vorhanden ist. Die Prinzipien der vorliegenden Erfindung werden in der Form eines Blockdiagramms 6 verwirklicht. Das Eingangssignal 81 wird hier an Signalprozessor 82 angelegt. Der Signalprozessor 82 erzeugt ein modifiziertes Eingangssignal 83. Dieses wird an System 84 angelegt'und erzeugt daraus Ausgangsgröße Die durch Signalprozessor 82 ausgeführten Operationen hängen von Parametern des Systems 84 und von der Form des Eingangssignals 81 ab. Das Ergebnis der Operation des Signalprozessors besteht in der Erzeugung eines modifizierten Signals 83, welches ein Ansprechen erzeugt, welches näher am idealen Ansprechen des Systems 84 liegt, als das Ansprechen, welches erreicht würde, wenn man das Eingangssignal 81 direkt an das System anlegt.

Die Fig. 7 und 8 zeigen ein übliches Einheitsrückkopplungssystem und das gleiche System unter Verwendung der Prinzipien der Erfindung. Fig. 7 ist das übliche Einheitsrückkopplungssystem. Die Summiervorrichtung 96 empfängt ein Eingangssignal 91 und Rückkopplungssignal 92. Die Differenz dieser Signale ist das Fehlersignal 93, welches an System 94 zum Erhalt eines Ansprechens 95 angelegt wird. Fig. 8 umfaßt die Modifikation der Fig. 7 gemäß dem Prinzip der Erfindung. In Fig. 8 wird Eingangssignal 101 und Rückkopplungssignal 102 an Summierer 110 angelegt und die Differenz ist das Fehlersignal 103. Dieses wird an Signalprozessor 105 angelegt, der Verfahren der Erfindung verwendet, um das modifizierte Fehlersignal 106 zu erzeugen. Das System 108 empfängt ein modifziertes Fehlersignal 106 und erzeugt daraus die Ausgangsgröße 109. Der Signalprozessor 105 erzeugt eine Ausgangsgröße, die eine Funktion von sowohl der Kennlinien des Systems 108 als auch des Fehlersignals 103 ist. Das erzeugte modifzierte Fehlersignal 106 erzeigt ein Ansprechen, welches gegenüber dem Ansprechen verbessert ist, das auftreten würde ohne einen solchen Signalprozessor.

Fig. 9 und 10 zeigen e.'.n allgemeines Rückkopplungssystem mit und ohne Anwendung der erfindungsgemäßen Verfahren. Fig. 9 ist eine konventionelle Darstellung eines allgemeinen Rückkopplungssteuersystems. Die Summiervorrichtung 121 empfängt ein Eingangssignal 115 und Rückkopplungssignal 120. Die Differenz ist das Fehlersignal 116, welches an System 117 angelegt wird. Die Ausgangsgröße 118 wird ferner in Rückkopplungselementen 119 zur Erzeugung von Rückkopplungssignal· 120 modifiziert. Die erfindungsgemäßen Verfahren werden auf ein solches System gemäß Fig. 10 angewandt, wobei ein Eingangssignal 131 und Rückkopplungssignal 138 im Summierer 139 zur Erzeugung eines Differenzfehlersignals 132 kombiniert werden. Dieses Signal wird an Signalprozessor 133 angelegt, der gemäß den Prinzipien der Erfindung zur Erzeugung eines modifizierten Fehlersignais 134 arbeitet. Dieses Signal wird seinerseits an das System 135 zur Erzeugung von Ausgangsgröße 136 angelegt. Ein Teil des Ausgangssignals 136 wird an Rückkoppl·ungsel·emente 137 zur Erzeugung von Rückkopplungssignal 138 angelegt. Wie zuvor beschrieben, erzeugt in diesem Fall der Signalprozessor 133 ein modifiziertes Fehlersignal 134, das eine Funktion von sowohl der Parameter des Systems 135 und der Rückkopplungsel·ement 137 und auch des Fehlersignals 132 ist. Die verschiedenen Signalprozessoren, nämlich 82 in Fig. 6, 105 in Fig. 8 und 133 in Fig. 10,führen die Operation aus, welche das erfindungsgemäße Verfahren bewirkt. Der Mechanismus dieser Operation wird im folgenden beschrieben.

Dynamische physikalische Systeme besitzen Zeitkonstanten und Eigenfrequenzen, welche verhindern, daß die Systeme genau den Formen der Eingangssignale folgen. Ein großer Teil des Konstruktionsaufwands bei Steuersystemen besteht in dem Versuch, die Systemparameter derart zu formen, daß in einem gewissen Ausmaß die Ausgangsgröße die Form der Eingangsgröße annähert. Die Erfindung sieht ein Verfahren vor, um einen Satz modifizierter Signale abzuleiten, und zwar basierend auf dem Original signal und den Parametern des zu steuernden Systems. Das modifizierte Signal wird als ein Ersatz für das originale Eingangssignal an das System angelegt oder als ein Ersatz für das originale oder ursprüngliche Fehlersignal in einem Rückkopplungs-

809843/0629

- fs -

system. Die richtige Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens gestattet die genaue Berechnung und Erzeugung eines Signals, welches das System veranlaßt, ein verbessertes Ansprechen, verglichen mit dem Ansprechen zu erreichen, welches infolge eines originalen Eingangssignals erzeugt wird. Das erfindungsgemäße Verfahren umfaßt die Bestimmung von Sätzen aus fünf Größen. Diese Größen sind die folgenden: Systemübertragungsfaktor (Systemverstärkung) K, das prozentuale Ansprechen zur Zeit T , p, infolge einer Sprungeingangsgröße, die zur Erreichung der ersten Spitze der Ausgangsgröße infolge einer Sprungeingangsgröße erforderliche Zeit T , das prozentuale Anspre-

chen U der Ausgangsgröße zur Zeit T infolge eines Eingangs-

rampensignals und das prozentuale Ansprechen W zur Zeit T infolge eines parabolischen Eingangssignals„ Drei der vorstehenden Größen erscheinen entweder im oder können erhalten werden aus dem Ausgangssignal 31 der Fig. 1. Die Zeit bis zur ersten Spitze ist in Fig. 1 als T bezeichnet und die Spitzenüber-Schwingung Ksp ist in Fig. 1 als der Spitzenwert zu sehen, erreicht durch Ausgangssignal 31 zur Zeit T . Es ist möglich, die Amplitude s, die Höhe des Eingangssprungs 30 zu messen oder zu kennen und den asymptotischen Endwert Ks zu messen, der die Höhe der Kurve 32 ist. Diese Größen gestatten die mechanische oder andere Berechnung der Größen K, ρ und T « Wenn man T kennt, so ist es ohne weiteres möglich, die Amplitude der entsprechenden Kurve 42 oder 46 in Fig. 2 zu erhalten und daraus die Größe U, die prozentuale Ausgangsgröße zur Zeit T " infolge einer Rampeneingangsgröße zu berechnen. In gleicher Weise kann bei bekannten T die Größe W, die prozentuale Ausgangsgröße zur Zeit T infolge* einer parabolischen Eingangsgröße ebenfalls bestimmt werden.

Die Durchführung der Erfindung macht nun die Berechnung von Berechnungskorrekturfaktoren erforderlich, die an das Eingangssignal angelegt werden, um ein modifiziertes Eingangssignal zu erzeugen, um das Eingangssignal zu ersetzen. Dies wird zunächst vom Standpunkt der Illustration der Abwandlungen, die mit dem Signal erfolgen, betrachtet. Um dies zu erkennen, werden drei notwendige Korrekturfaktoren, die wie folgt definiert sind, betrachtet:

803843/0620

1 - P

N= P

1 - U

L=T P

^Ts

^ ( 1 - W) - ULT

Die Berechnung der Korrektursignale für eine allgemeine Eingangsgröße erfordert die zusätzliche Berechnung der Größenν und a zum Erhalt eines totalen Korrektursignals. Dieses Korrektursignal, wie oben beschrieben, wird zur Eingangsgröße hinzuaddiert, um ein zusammengesetztes Signal zu erhalten, welches das ideale Ansprechen enger annähert. Diese Größen werden zur Erzeugung des modifizierten Eingangssignals R(t) wie folgt verwendet:

R(t) = r(t) + SN +-vTl + a (M + Lt),

dabei ist r(t) das ursprüngliche oder originale Angangssignal zum Signalprozessor. Dieses modifizierte Signal stellt im allgemeinen das Originaleingangssignal bei einem Sprung, modifiziert durch den Faktor N, dar, und zwar addiert mit einer Summe von Sprüngen und Rampen und Deltas, modifiziert durch den Faktor L, addiert mit einer Summe von Schritten und Rampen,. modifiziert durch den Faktor M; die Werte von -J und a sind die folgenden:

_v. H _{und a =} A

Fig. 11 ist ein Blockdiagramm einer Analogausbildung des Signalprozessors 133 der Fig. 10 zur Erzeugung der Signale, die notwendig sind, um die vorliegende Erfindung durchzuführen, wenn sie bei einem System verwendet wird, welches konstante Werte für N, L, T und M benötigt. Fig. 11A identifiziert Signale an bezeichneten Punkten der Fig. 11. In Fig. 11 wird das Eingangssignal 141 an Summierer 142 und auch an einen ersten Differenzierer 153 angelegt. Die Ausgangsgröße des ersten Differenzierers 153 liegt an einem zweiten Differenzierer 156 an. Drei Skaliervorrichtungen empfangen das Signal und die differenzierten Aus-

809843/0629

gangsgrößen. Die Skaliervorrichtung 154 ist auf einen Wert gleich L eingestellt, um einen skalierten Wert des einmal differenzierten Signals vom ersten Differentiator 153 vorzusehen. Skaliervorrichtung 155 ist auf einen Wert gleich 1 -N= 1/P eingestellt, um einen skalierten Wert für das Signal vorzusehen. Die Skaliervorrichtung 159 ist auf einen Wert M eingestellt, um an das zweimal differenzierte Signal, erzeugt durch den zweiten Differentiator 156, angelegt zu werden. Die Symbole für die Skaliervorrichtungen 154, 155 und 159 sind die üblicherweise für Potentiometer verwendeten, was dann geeignet ist, wenn die Wert dieser Konstanten kleiner als oder gleich 1 sind. Wenn es zweckmäßig ist, Werte für diese Konstanten zu verwenden, die größer als 1 sind, so können die Skaliervorrichtungen leicht mit Verstärkungsstufen kombiniert werden, um die notwendige Verstärkung zu erzeugen.

Die Ausgangsgröße der Skaliervorrichtung 154, der Skaliervorrichtung 159 und das Eingangssignal 141 werden im Summierverstärker 142 kombiniert. Dessen Ausgangsgröße wird seinerseits in Skaliervorrichtung 155 eingegeben, die eingestellt ist, um einen Wert gleich 1 - N = 1/P zu haben. Die Korrektur erfolgt durch Gate 150, welches die Funktion hat, die Ausgangsgröße 157 nach der Zeit T zu entfernen. Dies wird durch Verwendung von Schwellwertdetektor 151 erreicht, der ein erstes differenziertes Signal 145 empfängt und eine monostabile Vorrichtung 152 steuert, wenn das einmal differenzierte Signal 145 eine vorbestimmte Schwellengrenze übersteigt. Die monostabile Vorrichtung 152 erzeugt eine Gate-Rechteckwelle zur Anlage an Gate 150. Das Ergebnis dieser'Kombination besteht darin, daß die Skaliervorrichtung 155 immer dann abgeschaltet wird, wenn keine Eingangsgröße vom Schwellendetektor 151 infolge des ersten Differentiatorsignals 145 kommt. Wenn das Signal 145 eine vorbestimmte Schwelle übersteigt, so wird auf diese Weise die Skaliervorrichtung 155 in die Schaltung eingesetzt und arbeitet am Signal. Dies skaliert die Eingangsgröße in das System 149 für eine Periode ausgewählt durch die Länge der Ausgangsgröße der monostabilen Vorrichtung 152. Diese Länge wird gleich T

gewählt.

Tabelle I summiert das Ansprechen des Systems zweiter Ordnung auf das modifizierte Signal. Die Gewichtsfunktion des Systems ist folgende:

CO ² ^,

W(t) = — e ~*" sin echen auf ein

j (J (x) dx

Das Ansprechen auf einen Schritt s ist:

t
s
"o

Das Ansprechen auf eine Rampe Vt ist: ( ^t C Υ

^vt J J LJ Cx) dy

ο ο _afc2

Das Ansprechen aut eine Parabel —γ- ist:

at² C \ \ (j (x) dx dy dz

O '

809843/0629

EINGANGSGRÖßE r(t) = 1/2 at' KORREKTURTERMEN

L dr/dt =

M d²r/dt² a a/Oi ²

TABELLE IA PARABOL-EINGANGSGRÖSSE

MODIFIZIERTE EINGANGSGRÖSSE

ANSPRECHEN AUF JEDEN TERM

R(t) = r(t) 1/2 at² - art + a"£² [1 - exp(-oU) (cos Cut +

+ L dr/dt

M d²r/dt²

sin 6Jt

[1 - exp(- oCt)(cos ω t + cf sin CJt)]

ο r

+ aft - Q.X" [1 - exp(-c*t) (cos 6J t + J> sin cot)]

ίθ 2 U
η

exp(-c<t) sin Lu t

Ύ'

[1 - exp(-ott)(cos

sin co t) ]

TOTALANSPRECHEN = 1/2 at²

EINGANGSGRÖSSE

r(t) = Vt KORREKTURTERMEN

L dr/dt = V

M d²r/dt² = V/ Cu ²

TABELLE IB RAMPENEINGANGSGRÖSSE

MODIFIZIERTE EINGANGSGRÖSSE ANSPRECHEN AUF JEDEN TERM

R(t) - (t) Vt - VT [1 - exp(-oct)<co8 Co

t + ^ sin

sin

+ L dr/dt

M d²r/dt² VT[I - exp(-oU)(cos Cot + S sin Uj t) ]

sin dJ t

TOTALANSPRECHEN = Vt

TABELLE IC SPRUNGEINGANGSGRÖSSE

EINGANGSGRÖSSE

MODIFIZIERTE EINGANGSGRÖSSE ANSPRECHEN AUF JEDEN TERM

r(t) = s

KORREKTURTERiVlEN.

_s —^-^-, angelegt

•S. t ^- T

R(t) = s/p - [1 - exp" ^+ΐΓ/ω)

os £ü(t

sin ω (t +

-2 Cl + exp-^"^TT/O) exp"⁰" )cob (Ot + ^sLn 6)tl 1

+ s

P-I ~ ^fc

cos Ot+ X sin Lu t V

ρ (s - s/p) [1 - exp

(angelegt für

t — T ) s

TOTALANSPRECHEN = s + [| (1 + exp" ) - si exp £oos Co t + J sin

(t -

= s -^JX /L) da: 1 + exp = ρ

2b

-VS-

Die in Tabelle I gezeigte Analyse zeigt, daß das Ansprechen auf die modifizierte Eingangsgröße R(t) vollständig erhalten wird für Rampen- und parabolische Eingangsgrößen und in der Zeit T nach Anlegen eines Sprungs erhalten wird.

Der Einschluß der obigen Signalmodifikationseinheit innerhalb einer Rückkopplungsschleife wird häufig Unstabilität hervorrufen. Dies liegt daran, daß die offene Schleife-Übertragungsfunktion infolge des Vorhandenseins des Signalprozessors geändert wird und die Rückkopplungs-übertragungsfunktion, die ursprünglich ein stabiles System ergab, ist nicht langer geeignet. Eine getastete Signalmodifikationseinheit kann innerhalb einer Rückkopplungsschleife eingesetzt werden, ohne Unstabilität hervorzurufen,und deren Vorhandensein reduziert in signifikanter Weise den Ausgangsfehler des Systems.

Fig. 12 ist eine Zeitdarstellung eines Signals und der berechneten Korrektur- oder Korrektionssignale.

In Fig. 12 ist ein Fehlersignal, wie beispielsweise das durch einen Schaltvorgang hervorgerufene, als Kurve 240 dargestellt, die bei t getastet wird und eine Größenordnung von 6 und eine Rate von £ hat. Bei keiner Signalmodifikation ist der Fellersatz bei t + T gleich £ (1 - P) und £ (1-P), wie dies auf Kurve 340 gezeigt ist. Eine Rampe, vgl. die Kurve 341, beginnt bei t und hat den Wert Vt und ergibt eine Ausgangsrate VP, vgl. Kurve 342, bei t + T . (Dies gilt deshalb, weil £o ^(to ⁺ V ^{= SP; έ}ο ^(to ⁺ V ^{= VP}' 4 ^(t°⁺ V ^{= aP infol}9^e der Zeit-Integral-Beziehungen, -die oben beschrieben wurden.)

Für diese Rampe gilt zur exakten Auslöschung der Fehlerrate

zur Zeit t + T :
ο s

VP = £_o(1 - P); V= £_o(1 - P)/P.

Die Rampe ruft einen zusätzlichen Fehler 346 mit der Größenordnung VUT hervor und um dies auf Null, ebenso wie den Fehler £ (1 - P),zu korrigieren, wird ein Eingangssprung der Größenordnung E, Kurve 343, ebenfalls angelegt. Das Ansprechen auf dieses Signal ist als Kurve 344 dargestellt und besitzt eine

809843/0629

Größenordnung EP bei t +T und hat die Nullrate. Damit die Signalgröße bei t +T gleich Null ist, ist folgendes erforderlich:

EP = ¹AlT + 6 (1 - P) s ο

έ(ΐ - p)

■ ^UTs ^{+ £}o^Cl - ^P)

wobei

ν - c ^l - ^P U T + £ 1 - ?

^b " ο p p ^s ° ~T~

Fig. 13 zeigt eine Schaltung zur Realisierung dieser Funktion, wobei in Fig. 13A Signale an verschiedenen Punkten dargestellt sind. Gemäß Fig. 13 wird das Fehlersignal 353 in den Summierverstärker 354 eingespeist und auch in die Skaliervorrichtung 355, wobei letztere auf einen Wert 1 - N eingestellt ist. Die Skalierausgangsgröße 368 wird in eine Tastung-Halte-Vorricntung 356 eingespeist und in einen Zeitdifferentiator 357. Die Ausgangsgröße der Tastung-Halte-Vorrichtung 356 wird in Summierverstärker 354 eingespeist. Die Ausgangsgröße der Zeitdifferenziervorrichtung 357 wird in die Tastung-Halte-Vorrichtung 358 eingespeist, deren Ausgangsgröße in Skaliervorrichtung 359 und Zeitintegrator 360 eingespeist wird. Die Skaliervorrichtung

T — LP
259 ist auf einen Wert _s eingestellt und deren Aus-

P s
gangsgröße und auch die Ausgangsgröße vom Zeitintegrator 360 werden in Summierverstärker 354 eingespeist. Die mit χ in der Zeichnung markierten Punkte, nämlich am Signalpunkt 350 und am Signalpunkt 363, zeigen an, wo der Systemfehlerpfad geöffnet war, um den erfindungsgemäßen Signalprozessor einzusetzen.

Der Takt- oder Clock 362 veranlaßt die monostabile Vorrichtung 361, eine Impulsfolge 370 zu erzeugen, deren Impulse durch das Zeitintervall T getrennt sind. Das Signal 370 wird in

809843/062$

-2Q-

Tasthalteeinheiten 356 und 358 eingespeist und in den elektronischen Schalter 369, der zur Entladung des Integrators auf

Null alle T -Sekunden dient,
s

In Fig. 13 ist die Kurve 371 der Ausgangsfehler, der sich aus einem Anfangsfehler £* für den Betrieb des Systems ohne die Erfindung ergibt. Die Kurve 372 ist der Ausgangsfehler, der sich aus einem Anfangsfehler £.., getastet für die Wertet , £ , unter Verwendung der vorliegenden Erfindung ergibt.Kurve 373 ist das modifizierte Fehlersignal R(t), d.h. die Summe des Fehlersignals 353 und der Korrektursignale 374, 375 und 376.

Die Verwendung der Einheit der Fig. 13 dient nicht zur Verbesserung des Systemansprechens auf das Eingangssignal 377, sondern auch zur schnellen Korrektur von Fehlern infolge von Rauschen und Störungen von sowohl interner als auch externer Natur. Dies ist in Fig. 14 für den Betrieb einer Hochspannungsleistungsversorgung dargestellt. Der Stufenfehler 400 wird hervorgerufen durch Schalten einer Steuerung, die eine höhere Spannung fordert. Das Modifikationssignal 401 bewirkt dann die stetige Reduzierung des Fehlers auf Null gemäß Kurve 402. Die höhere Spannung bewirkt einen Bogen, was Fehlersignal 403 zur Folge hat, welches stetig auf Null durch Hilfssignal 404 reduziert wird.

Wenn ein normalerweise stabiles System infolge sich ändernder Kennlinien instabil wird, so kann die in Fig. 13 gezeigte Einheit dies unter Kontrolle halten. Fig. 15 zeigt die Situation. Kurve 410 zeigt einen anfänglichen Fehler, Kurve 412, wobei ein allmählicher Aufbau auf eine große Schwingungsamplitude erfolgt. Wenn die Einheit der Fig. 13 verwendet wird, so bewirkt das Fehlerkorrektursignal, Kurve.411, daß die Oszillationsamplitude unter Kontrolle gehalten wird, wie dies durch Kurve 413 gezeigt ist. Das normalerweise große Signal 411 kann verwendet werden, um ein Warnlicht aufblitzen zu lassen. Diese Operation ist möglicherweise sehr wichtig bei der Steuerung massiver Systeme, wie beispielsweise großer Flugzeuge während eines Flugtests, bei Kernreaktoren, usw., wo eine Schwingung mit großer

309843/0629

- 24 -

Amplitude die Zerstörung oder ernsthaften Schaden zur Folge haben könnte.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann zur Verbesserung von Mehrfach- Zeit-Konstanten-Systemen verwendet werden. Es ist normalerweise vorteilhaft, die Testergebnisse von Messungen von P und T zu analysieren, um die Klasse oder Type des Systems zu bestimmen. Für eine Sprungeingangsgröße S - vgl. Fig. 16 - überschwingt die Systemansprechgröße zur Zeit t.. auf einen Wert KSP, unterschwingt zur Zeit t₂ auf einen Wert KSP₂ und überschwingt auf einen Wert KSP- zur Zeit t.,, usw. Die Zeitintervalle t₁ - t , t₂ - t₁, t., - t₂, usw. können gemessen werden als die Verhältnisse (KSP₁ - KS)/KS, (KSP₂ - KS)Z(KSP₁ - KS), (KSP₃ - KS)/ (KSP₂ -KS), usw. Wenn diese Verhältnisse alle die gleichen sind und die Zeitintervalle gleich sind, so wird das System als ein System zweiter Ordnung definiert mit keinen dominanten reellen Polen oder Nullen bzw. Null-Stellen.

Wenn die Verhältnisse die gleichen sind, aber das Zeitintervall t₁ - t kürzer ist als die Zeitintervalle t₂ - t₁, t₃ - t₂, usw., und wenn die Zeitintervalle t~ - t.., t_ - t₂, usw. gleich sind, so wird das System identifiziert als ein System zweiter Ordnung mit einer dominanten realen Null-Stelle.

Wenn die Verhältnisse nicht die gleichen sind und wenn das Zeitintervall t₁ - t länger ist als die darauffolgenden Zeitintervalle, so wird das System als ein System zweiter Ordnung mit einem dominanten reellen Pol bezeichnet.

Diese drei Klassen von Systemen überdecken die große Mehrzahl von Systemen, obwohl die Anwendung der Erfindung nicht auf diese Systeme beschränkt ist.

Bsi Verwendung zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit der Systeme zweiter Ordnung mit einer dominanten einfachen Null-Stelle sind die beschriebenen Schemata direkt anwendbar, wobei das einzige zusätzliche Erfordernis die Redefinition von T ist. Fig. 16 zeigt das Ansprechen eines derartigen Systems. In Fig. 16, wo das gewünschte Ansprechen auf einen Eingangssprung S KS, Kurve 420,

ist, liegt die erste Ansprechspitze bei T₁, ein Zeitintervall kürzer als T₂/ T₃, T₄, usw., die alle gleich sind. Die Zeit T ist definiert als das Zeitintervall T„ = T-, = T₄ = . . .NT Dies platziert die Amplitude des Ansprechens, gemessen zur Berechnung P, am Punkt χ auf Kurve 421. Der Wert P¹ und die Werte für U und W, gemessen bei T , werden sodann zur Bestimmung der richtigen Einstellung der Signalmodifiziervorrichtung verwendet.

Bei Verwendung zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit von Systemen zweiter Ordnung mit einem dominanten einfachen Pol können die bislang beschriebenen Schemata mit einer gewissen Schaltungsmodifikation verwendet werden. Gemäß Fig. 17 ist das Ansprechen, Kurve 242,nicht symmetrisch, um den gewünschten Wert, Kurve 430, und zwar infolge des langen exponentiellen Ansprechens des einfachen Pols. Die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Spitzen und Nullen sind nicht ganz gleich. Gemäß Fig. 13 wird die verbessertes Leistungsfähigkeit erreicht, wenn die Ausgangsgrößen der Schaltungselemente 356, 359.und in einem Addierer kombiniert werden und dessen Ausgangsgröße über eine Voreilschaltung geführt werden, bevor sie an den Eingang von Summierverstärker 354 angelegt werden. Die Voreilschaltung sollte einen Wert wie folgt besitzen:

7 - 1 P

z - ρ P/

dabei ist P der Wert des einfachen Pols. Wenn alternativ eine Computersteuerung zweckmäßig und verfügbar ist, so kann ein sequentielles Programm verwendet werden.

Die Durchführung der Erfindung macht nunmehr die Berechnung von Korrekturfaktoren erforderlich, um diese an das Eingangssignal anzulegen, und zwar zur Erzeugung eines modifizierten Eingangssignals zur Ersetzung des Eingangssignals. Dies wird zunächst vom Standpunkt der Veranschaulichtung der Modifikationen aus betrachtet, die am Signal erfolgen. Um dies erkennen zu können, werden die drei notwendigen Korrekturfaktoren wie folgt definiert:

809843/0629

- 2*3 -

■ ■ N IM 2 N-I M-I

^ΝΝ ⁼ P^ ^:

_τ V¹ - V - ^L1^PN - Vn-I — -^LN-1^P2

■^LN * P₁

—^— (1-W)-M P -M P -Γ^/Τ Ρ - L T U

PL· = 2 ^ V N-I 2 N-2 3 IN 1 M M

In diesen Ausdrücken bezieht sich der heruntergesetzte Index auf das Nte Intervall der Länge T nach der Zeit Null. Man setzt somit für die ersten wenigen ganzen Zahlen folgendes ein:

1 - P.

N	1	= —	P	1	P	1	1P	2
M	2	1	-		2-N
				P-.	pi
		1	-	P	2/Pl
1	-			M3	1	H.	>P2
P3	-	.P3-

1 P

^J "1

1-P/P -P /P + (^ρ /^Ό Ί~ = S⁷ 1 2^7tl ^U2^A1^J

dabei ist P die normalisierte Amplitude des Signals am Nten Intervall T infolge einer Einheitsprungeingangsgröße, angelegt zur Zeit Null. Die Größen L und M werden in ähnlicher Weise berechnet. Diese Größen werden verwendet, um modifizierte Eingangssignale R_n, (t) wie folgt zu erzeugen:

M N M

R_M(t) » r(t) + s .N +v -L+a _ΊΜ, N n=l η η=1 η η=1 η

809843/0629

dabei ist r(t) das Originaleingangssignal zum Signalprozessor. Dieses modifizierte Signal repräsentiert im allgemeinen das Originaleingangssignal addiert zu einer Summe von Sprüngen, modifiziert durch den Faktor IJ , addiert mit einer Summe von Sprüngen und Rampen, Modifiziert durch den Faktor L , addiert mit einer Summe von Sprüngen, modifiziert durch den Faktor M , wobei die Werte ν und a die folgenden sind:

dr . d²r ν = -^- und a = -—rr .

Jede modifizierte Eingangsgröße R^(t) muß zwischen den.Zeiten T_n-1 und T , beginnend mit R(t), von Null bis T₁ angelegt werden.

Für die große Mehrheit von Systemen sind nur zwei Werte für N und einer für jeweils L und M erforderlich, nämlich N₁, N₃, L₁ und M₁. Die Instrumentierung für die Steuerung dieser Systeme ist somit relativ einfach aufzubauen und einzustellen. Systeme, die diese Kennlinien oder Charakteristiken besitzen, ergeben nur zwei Wert für N, d.h. N₁ und N-/ und Werte für L und M, die für alle Werte T konstant sind. Das nicht korrigierte Sprungfunktionsansprechen eines solchen Systems ist in Fig. 1 gezeigt, und die Positionssteuerung des Systems unter Verwendung von nur N₁ und N₂ ist in Fig. 21 gezeigt. Der Test für die System-Kennlinie ist der das N₂ = -N₁.

In den Fig. 17 und 18 ist die Sprung-Positionssteuerung eines Mehrfach-Zeit-Konstanten-Systems gezeigt, wobei N nicht Null ist für n>2. Fig. 17 ist eine Zeitdarstellung des nicht korrigierten Sprungansprechens eines typischen Mehrfach-Pol-Systems, und Fig. 18 ist eine Zeitdarstellung der Korrektursignale und des Korrekturansprechens für dieses System. Fig. 17 ist der folgenden Literaturstelle entnommen: J. G. Truxal "Automatic Feedback Control Synthesis", McGraw-Hill Book Company, Inc., 1955. Für das durch das Ansprechen der Fig. 17 beschriebene Systeme erzeugte das Anlegen eines Einheitssprunges zur Zeit Null

809843/0629

- 25 -

das Ansprechen 240 mit einer Zeit T von annähernd 0,4 Sekunden. Die verschiedenen Werte von P .werden sodann aus Fig. 17 wie folgt beobachtet= P₁ tritt bei Punkt 242 mit einem Wert von 1(,17 auf«, P₂ erscheint am Punkt 244 mit einem Wert 0,79. P₃ liegt am Punkt 246 und hat den Wert 0,94, P₄ ist am Punkt 248 mit einem Wert von 0,91. P₅ liegt am Punkt 252 mit einem Wert von O_f95„ Weitere Spitzen .liegen dichter am Endwert und es ist nicht notwendig, Korrektursignale herzuleiten. Die Erfindung leitet Korrektursignale her und berechnet sie wie in Fig. gezeigt, um ein Ansprechen vorzusehen, das besser ist als das Ansprechen gemäß FIg₀ 17« Die Berechnungen erfolgen wie folgt. Nur Werte von ISL. werden berechnet, da das Eingangssignal ein ,Sprung ist und somit Rampen- und Parabol-Korrekturwerte nicht notwendig sind. Die Substitution der tabulierten Werte für

P im Ausdruck für N._T liefert die folgenden Werte. N N

M	TABELLE I	?IM	15
1	1.17	-0.	28
2	0.79	4-0.

3 0.94 -0.02

4 0.90 -0.01

\. 5 0.95 0

Die Werte von KL, sind die Amplituden der Sprünge, die zum Eingangssprungsignal hinzuaddiert werden müssen, um das Ansprechen 253 der Fig. 18 zu erzeugen. Diese Sprünge treten bei aufeinanderfolgenden Intervallen der Länge T auf und sind in Fig."18 wie folgt bezeichnet= Sprung 254 entspricht N. mit einer Amplitude der Tabelle I von -0,15. Schritt 256 entspricht U^ mit einer Amplitude aus Tabelle I von +0,28. Schritt 258 entspricht N-, mit einer Amplitude aus Tabelle I von -0,02. Schritt 260 entspricht N₄ mit einer Amplitude von Tabelle I von -0,01= Es ist offensichtlich nicht notwendig, N für höhere Werte von N zu berechnen, und in der Tat würden wahrscheinlich die ersten drei Termen genügen= Diese Schritte oder

Spränge 25<£_r 2b6, 258 und 260 umfassen.das Korrektursignai, das zu dem. Sprung hinzuadäiert werden muß» welches das Ansprechen 240 der Fig„ 17 erzeugta Wenn Las Korrektursignal hinzuaddiert ist, so erkennt man aus Fig. 13, daß das Ansprechen 253 eine viel bessere Annäherung an einen Sprung vorsieht als das nicht korrigierte Ansprechen 240 der Fig. 17. Es ist ebenfalls offensichtlich aus einer Betrachtung der Tabelle II, daß zwei Werte von U , nämlich N- und li~, ausgereicht hätten, um ein korrigiertes Sprungänsprechen vorzusehen, weiches stark verbessert gegenüber dem nichtkorrigierten Ansprechen 242 der Fig. 17 wäre.

Das spezieile Beispiel in den Fig. 17 und 13 macht die Messung von nur s und nicht von ν und w erforderlich. Die Notwendigkeit für die Messung ist eine Punktion der erwarteten Form des Eingangssignals. Die Berechnung der Korrektursignale für eine allgemeine Eingangsgröße erfordert die zusätzliche Berechnung der Größen v, a, L und M₁ , um. ein totales oder gesamtes Korrektursignal abzuleiten. Dieses Korrektursignal, wie oben beschrieben, wird z.ir Eingangsgröße hinzuaddiert, um ein zusammengesetztes Signal vorzusehen, das ein Ansprechen erzeugt, welches das ideale Ansprechen auf das Signal dichter annähert.

Fig. 19 ist ein Blockdiagramm, welches die Operations- oder Betriebs elemente darstellt, die lotwendig sind, um die Operationen auszuführen, die durch die Erfindung erforderlich sind, unc zv/ar unter Verwendung eines Digitalcomputers, i-it dem Aufbc.u geniäß Fig. 19 kann ein System gesteuert werden, welches entweder konstante Werte für N, L und H oder sehr komplexe Systeme erfordert, die sequentielle Werte 'N , L benötigt, und M_r_ kam untergebracht v/erden. Darüber hinaus kann die Steuerung in Fig. derart erstreckt werden, daß Systeme untergebracht werden, wo . N , L and M sich mit der Zeit ändern. Es ist somit die Basis

Π ΪΪ Pt

far ein adaptives System. Die Eingangsgröße zu Fig. 19 ist ein Fenlersignal 171 und die Ausgangsgröße ist ein modifiziertes Fehiorsigaal 177, weiches zur Einfügung in das System verarbeitet v/urde und in früheren Figuren erläutert wurde. Die Analyseeinheit 172 führt die notwendigen Operationen bei der Differenzierung

809843/0629

des Fehlersignals 171 aus. Die Anordnungseinheit 173 legt Multiplizierfaktoren N , L , M und T unter der Steuerung von

η η η η

Speicher- und Steuereinheit 176 an= Die verschiedenen Ausgangsgrößen der Anordnungseinheit 173 werden an die Summiereinheit 174 angelegt,, und deren Ausgangsgröße wird in das System eingespeist» Man erkennt, daß die gleichen Operationen,die durch die Analogelemente der Fig. 11 durchgeführt werden, in Fig. 19 durch Elemente unter Steuerung eines Digitalcomputers ausgeführt, was den zusätzlichen Vorteil hat, daß die Verwendung auch bei komplizierteren Systemen und auch mit sich zeitlich ändernden Systemen erfolgen kann.

Das oben beschriebene Ausführungsbeispiel der Prinzipien der Erfindung machte die Kenntnis der Größen N, L, M und T erforderlich. Fig. 20 ist ein Blockdiagramm einer Computeranordnung zur Bestimmung dieser Größen. In Fig. 20 ist das Eingangssignal 180 die normale Eingangsgröße zum System 182, ausgewählt dann_p wenn Schalter 183 sich in der oberen Position befindet. Der Schalter 183 ist derzeit in der unteren Position dargestellt, was die Testsprungeingangsgröße 181 an System 182 anlegt. Es sei bemerkt, daß das System 182 ein System mit offener Schleife oder ein System mit geschlossener Schleife sein kann und Elemente der vorliegenden Erfindung als Teil aufweisen kann; beispielsweise könrte des System 132 in seiner Gesamtheit in Fig. 11 sein. In diesem Falle wären diejenigen Teile der Fig. 11, die sich auf die Signalverarbeitung beziehen,, nämlich Differentiator 153 und Schwellendetektor 151, abgeschaltet, um ihren Betrieb dann zu verhindern, wenn sich der Schalter in der Position zum Empfang des Testsprungeingancs 181 befand. Wenn eine solche Testsprungeingangsgröße an das System 182 angelegt ist, wird die Ausgangsgröße 184 an Integrator 185, Differentiator 190 und Speicher- und Recheneinheit 193 angelegt. Der Integrator 185 ist mit dem Operationsverstärker 186 verbunden, der die integrierte Ausgangsgröße des Integrators invertiert,und zwar zur Anlage an Speicher- und Recheneinheit 193. Das Signal 188 wird ebenfalls an den Integrator 187 angelegt, dessen Ausgangsgröße ebenfalls mit der Speicher- und Recheneinheit 193 verbunden

809843/0621

ist. Die Ausgangsgröße 184 wird in Differentiator 190 differenziert und die differenzierte Ausgangsgröße wird sodann an den Null-Durchgangs-Detektor 191 angelegt. Dies erzeugt Information in Signal 189_P weiches die Berechnung in Speicher- und Recheneinheit 193 gestattet, was die Berechnung von T₀, L, M und N gemäß den obigen Formeln ermöglicht.

Die durch das Analogsystem der Fig. 20 ausgeführten Operationen · können durch einen Digitalcomputer ausgeführt werden, mit dem Vorteil schneller Analyse und auch mit dem Vorteil, daß komplexe Systeme und auch Systeme mit sich zeitlich änderndem Parameter leichter berücksichtigt werden können. Die Kombination kann mit Fig. 19 zum Aufbau eines adaptiven Systems erfolgen. Mit einem solchen Aufbau würde eine gelegentliche Sprungeingangsgröße auf den neuesten Stand gebrachte Werte für N , L , M und T ergeben.

Fig. 21 ist eine Repräsentation einer zusammengesetzten Eingangsgröße und eines korrigierten Ausgangssignals in einem typischen Steuersystem. In Fig. 21 ist der Sprung 201 das Korrektursignal, das gemäß den obigen Prinzipien berechnet wurde. Es wurde an das System für eine Zeit T angelegt. Nach der Zeit T steigt das Eingangssignal auf seinen Endpegel an, welcher der des Sprungs 202 ist. Es wurde bereits früher gezeigt, daß dann, wenn der Sprung anfänglich auf dem Pegel des Sprungs 202 angelegt worden v/äre, das Ansprechen entweder ein überschwingen oder ein Unterschwingen gezeigt hätte. Das Ansprechsignal 203 in Fig. 21 zeigt weder das eine noch das andere, sondern steigt stattdessen auf die Höhe des Sprungs 202. zur Zeit T an und verbleibt sodann auf dem Pegel des Sprungs 202. Man erkennt aus Fig. 21, daß das .nichtkorrxgierte System, an welches die Sprünge 201 und 202 angelegt wurden, ein unterdämpf tes oder Schwingungssystem ist. Dies folgt deshalb, weil der berechnete Pegel des Sprungs 201 unterhalb desjenigen des Sprungs 202 liegt. Der unerwünschte Teil des Signals, das in Fig. 21 korrigiert wird, ist somit eine Überschwingung. Wenn das in Fig. 21 repräsentierte System stattdessen ein überdämpf tes System gewesen wäre, dann hätten die durch die oben

809843/0629

beschriebenen Berechnungen bestimmten notwendigen Korrektursignale bewirktj, daß der Sprung 201 eine höhere Amplitude als der Sprung 202 aufweist. Xn jedem Falle liefern die oben beschriebenen Berechnungen das Entstehen eines zusammengesetzten Korrektursignals s welches ein optimales Ansprechen auf einen Einheitssprung_? wie in Fig» 21 gezeigt,, vorsieht. Die Korrektur ist vollständig und der Endwert wird nach einer Zeit T erreicht.

Fig« 22 ist eine Zeitdarstellung der Korrektureingangssignale und des korrigierten-Äusgangssignals des Systems, an welches eine Rampe angelegt ist» Das System,, dessen Ansprechen in Fig„ gegeigt XSt₁₇ besitst eine charakteristische Zeit T „ die, wie zuvor beschrieben? berechnet ist und auf der Zeitachse in Fig. gezeigt ist» Xn Fig. 22 x^erden Rampe 211 und Sprung 212 als Eingangsgrößen an das System während der Zeit bis zu T angelegt. Die Rampe 211 ist selbst der bekannte sich ändernde Teil des Signalsy welches an das System angelegt ist und Sprung und Rampe 211 aufweist. Sprung 212 wird wie oben beschrieben berechnet, um das Ansprechen des Systems zu korrigieren, um den gewünschten Endzustand zur Zeit T zu erreichen. Signal 214, ein zusammengesetztes Signal aus der Summe von Rampe 211 und Sprung 212, wird tatsächlich an das System während der Zeit bis T angelegt. Nach der Zeit T wird das zusammengesetzte Signal 215 an das System angelegt. Das zusammengesetzte Signal 215 weist die Summe von Sprung 213 und Rampe 211 in dem Teil seiner Zeitperiode nach T auf. Das Ansprechen des Systems auf

die beschriebenen Eingangsgrößen ist die Kurve 216 in der Periode bis zu T und die Kurve 217 in der Periode nach T. Aus

S ο

Fig, 22 erkennt man, daß die Kurve 216 beträchtlich von der Rampe 211 an Teilen des Intervalls, über welche beide hinweg existieren, abweicht, wobei aber dann, wenn die Zeit T annähert, die Kurve 216 sich der Rampe 211 nähert und sich mit dieser vereinigt, so daß kein Fehler zwischen Kurve 217 und Rampe nach T vorhanden ist. Das Signal ist auf diese Weise korrigiert, um Fehler nach Verlauf der Zeit T zu eliminieren.

Für bescheidene Rampenraten ist das System ebenfalls perfekt

zwischen dem Anlegen der Rampe und der Zeit T , wie dies im einzelnen in Tabelle IB angegeben ist. Für steile Rampen kann die Ausgangsgröße des zweiten Differentiators 156 der Fig. in der Amplitude nicht ausreichend sein, und zwar infolge der Sättigung des zweiten Differentiators 156 oder der Sättigung des Systems, uia die richtige Größenordnung der Deltafunktion, der Kurve c in Fig. 11A, durch das Verfahren vorzusehen. An der Grenze, wenn die Steilheit der Rampe sich einer Sprungfunktion nähert, ergibt sich ein Ansprechen wie dies in Tabelle IC im einzelnen angegeben ist, und es ist physikalisch unmöglich, ein vollkommenes Ansprechen für das Zeitintervall zwischen dem Anlegen des Signals und T zu erhalten, ohne das System zu

übersteuern«

Fig. 23 ist eine Darstellung der Korrektursignaie, die notwendig sind, UHi die erfindungsgemäßen Prinzipien bei einem System anzuwenden, welches eine Eingangsgröße empfängt, die eine Parabel ist. In Fig. 23 sind Stufe 221 und Rampe 222 Korrektursignale berechnet gemäß den obigen Prizipien. Die Eingangsparabel 224 ist das Signal, dem das System erwünschtermaßen folgen soll. Das Ansprechsignal 225 fällt mit der Eingangsparabel 224 infolge der Anlage der berechneten Korrektursignaie, Sprung 221 und Rampe 222 während der Periode T (vgl. Tabelle IA) zusammen.

Ein System zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird vom Argonne National Laboratory verwendet, um ein verbessertes Ansprechen eines Steuersystems für ein Calorimeter zu erreichen, welches die Aktivität von Kernbrennstoffstäben mißt. Das Calorimeter ist der Gegenstand von US-PS 3 995 485. Ein Steuersystem sprach auf ein Fehlersignal proportional zur Temperatur an, um die Temperatur in einem Ofen innerhalb 20 KikroK zu halten und die Messung der zur Aufrechterhaltung dieser Temperatur notwendigen Leistung ergab ein Maß für die durch die radioaktiven Materialien erzeugte Wärme. Ein derartiges Steuersystem muß sich, um brauchbar zu sein, einem End-

809043/0699

- ag -

wert schnell annähern und es muß ein Überschwingen vermeiden, um die "Verriegelung" eines thermischen Systems zu verhindern, das durch Wärme betrieben,, aber nicht aktiv gekühlt werden kann= Die Verwendung des erfindungsgemäßen" Verfahrens verminderte die zum Erhalt annehmbarer Ablesungen erforderliche Zeit, um einen Paktor von Drei und verminderte auch in signifikanter Weise die Standardabweichung von darauffolgenden Fehlerablesungen O

Zusammenfassung der Erfindung= Die Erfindung sieht ein automatisches Steuersystem für ein allgemeines Eingangssignal vor, welches durch Anlegen eines Testeingangssignals verbessert wird? wobei das Ansprechen auf das Testeingangssignal beobachtet wird und Korrekturkonstanten bestimmt werden, die notwendig sindj, um ein modifiziertes Eingangssignal der Eingangsgröße des Systems hinzuzuaddieren» Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung von Korrekturkonstanten» Das modifzierte Eingangssignal erzeugt, wenn es in Verbindung mit einem Betriebssignal angelegt wird, eine Gesamtsystemausgangsgroße, welche ein- verbessertes Ansprechen besitzt» Das erfindungsgemäße Verfahren ist bei Steuersystemen mit offener od. geschlossener Schleife anwendbar. Das erfindungsgemäße Verfahren ist ebenfalls bei instabilen Systemen verwendbar und gestattet somit das Abschalten, bevor gefährliche oder zerstörende Ansprechgrößen auftreten, wobei die Anwendung ferner bei Systemen möglich ist, deren Kennlinien sich mit der Zeit ändern, wodurch sich verbesserte adaptionsfähige Systeme ergeben«

809843/0629

Leersei te

Claims (1)

1. Patentansprüche

   1. Verfahren zur Verbesserung des Ansprechens eines automatischen Steuersystems gegenüber einem Eingangssignal, das eine Funktion der Zeit ist, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:

   Anlegen eines Testeingangssignals an das System, Bestimmung einer Testansprechgröße auf das Testeingangssignal·, Berechnung von Werten von Korrektursignalen aus dem Testansprechen gemäß einem vorbestimmten Schema, Erzeugung von Korrektursignalen gleich den berechneten Werten, Hinzuaddierung der Korrektursignale zu dem allgemeinen Eingangssignal zum Erhalt eines modifzierten Eingangssignals und Anlegen des modifizierten Eingangssignals an das System.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Testeingangssignal ein Sprungsignal ist.

   3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Werte der Korrektursignale folgende Schritte umfaßt:

   a) Bestimmung der Systemverstärkung K,

   b) Bestimmung der Zeit T , erforderlich zur Erreichung einer

   ersten Spitze eines Ausgangssignals infolge des Einheitssprungeingangssignals,

   c) Bestimmung des prozentualen Ansprechens P zur Zeit T infolge des Einheitssprungeingangssignals,

   d) Bestimmung des prozentualen Ansprechens U zur Zeit T infolge eines Einheitsrampeneingangssignals,

   e) Bestimmung des prozentualen Ansprechens W zur Zeit T infolge eines Einheitsparaboleingangssignals,

   f) Berechnung einer Größe N gemäß der Formel

   ORIGINAL INSPECTED

   809343/0629

   g) Berechnung einer Größe L gemäß einer Formel

   S P *

   h) Berechnung einer Größe M gemäß einer Formel M= / ( 1 - W) -

   i) Messung der Amplitude S des allgemeinen Eingangssignals bei der Testzeit,

   j) Messung der Zeitrate der Änderung von ν des allgemeinen Eingangssignals bei der Testzeit,

   k) Messung der zweiten Zeitableitung a des allgemeinen Eingangssignals bei der Testzeit,
   und

   1) Berechnung der Größe SN + vL + a (M + Lt),

   wobei diese Größe einen Wert gleich dem Wert des Korrektursignals besitzt.

   4. Verfahren zur Verbesserung des Ansprechens eines Rückkopplungssteuersystems mit einer Fehlersignal gegenüber einem allgemeinen Eingangssignal, das eine Funktion der Zeit t ist, insbesondere nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

   a) Anlegen eines Testeingangssignals an das System,

   b) Bestimmung eines Fehleransprechens auf das Testeingangssignal,

   c) Berechnung von Werten der Korrektursignale aus dem Fehleransprechen gemäß einem vorbestimmten Schema,

   d) Erzeugung von Korrektursignalen gleich den berechneten Werten,

   e) Hinzuaddierung der Korrektursignale zum Fehlersignal zum Erhalt eines korrigierten Fehlersignals,

   f) Anlegen des korrigierten Fehlersignals an das System zur Ersetzung des Fehlersignals.

   809843/0629

   5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Testeingangssignal ein Sprung ist.

   6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Berechnens der Korrektursignale folgendes aufweist:

   a) Bestimmung einer Systemverstärkung K,

   b) Bestimmung einer Zeit T , erforderlich zur Erreichung einer ersten Spitze eines Ausgangssignals infolge des Testsprungeingangssignals,

   c) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens P zur Zeit T

   infolge des Testeingangssignals,

   d) Bestimmung des prozentualen Ansprechens U zur Zeit T infolge .. eines Einheitsrampeneingangssignals,

   e) Bestimmung der prozentualen Ansprechung W zur Zeit T infolge eines Einheitsparabeleingangssignals,

   f) Berechnung einer Größe N gemäß der Formel

   g) Berechnung einer Größe L gemäß der Formel L-T ¹ ~ ^{ü
   L} - ^Ts ^Γ—'

   h) Messung eines Wertes € des Fehlersignals zu einer Zeit

   i) Messung eines Wertes C der Zeitrate der Änderung des Fehlersignals zur Zeit t ,
   j) Berechnung einer Größe D gemäß der Formel

   ο = c_o = ^N4>

   k) Berechnung einer Größe E gemäß der Formel

   Γ T - LP
   E = ^Ν|έ_ο + έ

   1) Berechnung der Größe F, d.h. der Summe von Sprung und Rampe gemäß der Formel F = E + Dt,
   wobei diese Größe das gewünschte Korrektursignal ist.

   309843/0629

   Ii

   7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß

   der Schritt der Berechnung der Werte des Korrektursignals folgendes aufweist:

   a) Bestimmung einer Zeit T₁ zur Erreichung einer ersten positiven Spitze eines Ausgangssignals infolge des Testsprungeingangssignals,

   b)" Bestimmung einer prozentualen Ansprechung P₁ gegenüber dem Testsprungeingangsignal zur Zeit T₁,

   c) Bestimmung einer Zeit T„ zur Erreichung eines ersten relativen Minimums infolge des Testsprungeingangssignals,

   d) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens P„ gegenüber dem Testsprungeingangssignal zur Zeit T_?,

   e) Bestimmung der Größen

   Q₁ = (P₁ - D,
   Q₂ = (P₂ - 1)/Q_1#

   R₁ = (T₂ - T₁),

   und

   f) Vergleich der Werte Q₁ mit Q„ und T₁ mit R₁.

   8. Verfahren nach Anspruch 7, -gekennzeichnet durch folgende Schritte:

   a) Feststellung, daß Q = Q₂ und T = R₁ zur Festlegung, daß das Rückkopplungssteuersystem ein System zweiter Ordnung ist, ohne eine dominanten Pol oder Null-Stelle,

   b) Bestimmung einer Systemverstärkung K,

   c) Bestimmung des prozentualen Ansprechens U zur Zeit T₁ infolge eines Einheitsrampeneingangssignals,

   d) Bestimmung des prozentualen Ansprechens W zur Zeit T₁ infolge eines Einheitsparabo !eingangssignal,

   e) Berechnung einer Größe N₁ gemäß der Formel

   1 - P

   ^N1 ⁼

   f) Berechnung einer Größe L gemäß der Formel 1 - U

   809843/0629

   g) Messung eines Wertes C des Fehlersignals zu einer Zeit t , h) Messung eines Wertes £. der Zeitrate der Änderung ddes Feh-

   lersignals zur Zeit t , i) Berechnung einer Größe D₁ gemäß der Formel

   ν (1 - P₁)

   ^D1 ^{= e}o = ^N1 *o' j) Berechnung einer Größe E₁ gemäß der Formel

   r. τ - L₁P₁ )

   k \

   ₁₁ )

   ^ 1 ^J und

   k) Berechnung einer Größe F., welche die Summe eines Sprungs
   und einer Rampe gemäß der Formel F₁ = E₁ + D..t ist, wobei
   diese Größe das gewünschte Korrektursignal ist, welches
   für Zeit T angelegt wird.

   9. Verfahren nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

   a) Bestimmung einer Zeit T^ zur Erreichung einer zweiten positiven Spitze des Ausgangssignals infolge des Teststufenoder Testsprungeingangssignals,

   b) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens P_ auf den T
   das Testsprungeingangssignal zur Zeit T_,

   c) Bestimmung der Größen

   Q₃ = (P₃ - P₂)Z(P₂ - P₁) R₂ -"(T₃ - T₂),
   und

   d) Vergleichen der Werte Q₃ mit Q₂ und von R₂ mit R....

   10. Verfahren nach Anspruch 9, gekennzeichnet durch:

   a) Feststellung, daß Q₃ = Q₂^Q₁ und daß

   R₂ = R₁^T₁ ist, um festzulegen, daß das Rückkopplungssteuersystem ein System zweiter Ordnung mit einer dominanten realen Null oder Null-Stelle ist,

   b) Bestimmung einer Systemverstärkung K,

   c) Bestimmung der prozentualen Ansprechung U₁ zur Zeit R₁
   infolge eines Einheitsrampeneingangssignals,

   809843/0629

   d) Bestimmung des prozentualen Ansprechens W₁ zur Zeit R₁ infolge eines Einheitsparabeleingangssignals,

   e) Berechnung einer Größe N gemäß der Formel

   1 - Q₂

   f) Berechnung einer Größe L gemäß der Formel 1 - D₁

   g) Messung eines Wertes £ des Fehlersignals zu einer Zeit t h) Messung eines Wertes £\ des Fehlersignals zur Zeit t₁, i) Berechnung einer Größe D gemäß der Formel

   (1 - Q₉)
   η -C £_

   ¹ =

   j) Berechnung einer Größe E gemäß der Formel

   O o£ 1 Q₂

   und
   Ber
   wobei die Größe das gewünschte Korrektursignal ist.

   k) Berechnung einer Größe F₁ gemäß der Formel F₁ = E +Dt,

   11. Verfahren nach Anspruch 9, gekennzeichnet durch

   a) Feststellung, daß Q > Q und daß R ^T zur Festlegung, daß das System ein System zweiter Ordnung ist mit einem dominanten realen Pol,

   b) Einsetzen einer Voreilschaltung in Serie mit dem Eingangssignal zum Auslöschen der Polstellen,

   c) Bestimmung der Systemverstärkung K,

   d) Bestimmung einer Zeit T₁₁ zur Erreichung einer ersten positiven Spitze eines Ausgangssignals des Systems mit einer Voreilschaltung infolge des Testsprungeingangssignals,

   e) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens P₁₁ auf das Testsprungeingangssignal zur Zeit T' ₁,

   f) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens IL « zur Zeit T₁.. infolge eines Einheitsrampensignals,

   809843/0629

   g) Bestimmung eines prozentualen Ansprechens W₁₁ infolge

   eines Einheitsparabeleingangssignals,
   h) Berechnung einer Größe N₁. gemäß der Formel 1 - P

   i) Berechnung einer Größe L₁₁ gemäß der Formel r - τ ¹ " ^U11

   j) Messung eines Wertes £.. ₁ des Fehlersignals zur Zeit t.. k) Messung eines Wertes £.₁ der Zeitrate der Änderung des

   Fehlersignals zur Zeit t ,
   1) Berechnung einer Größe D₁ gemäß der Formel

   (1 - P₁₁)

   '11 ^=ί

   m) Berechnung der Größe E₁₁ gemäß der Formel
   (. (T - L₁P₁₁) )

   und

   n) Berechnung einer Größe F₁₁, d.h. der Summe eines Sprungs und einer Rampe gemäß der Formel

   wobei die Größe das gewünschte Korrektursignal für das Zeitintervall T„ ist.

   809843/0629