DE3002349A1

DE3002349A1 - Verfahren und vorrichtung zur daempfung der nutation eines raumfahrzeuges

Info

Publication number: DE3002349A1
Application number: DE19803002349
Authority: DE
Inventors: Jean-Claude Amieux
Original assignee: Societe des Telephones Ericsson SA
Current assignee: Societe des Telephones Ericsson SA
Priority date: 1979-01-23
Filing date: 1980-01-23
Publication date: 1980-07-31
Also published as: FR2447320B1; GB2040513A; FR2447320A1; US4370716A; GB2040513B; DE3002349C2

Description

Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Dämpfung der Nutation eines Raumfahrzeuges, das zumindest in bestimmten Flugphasen in eine konstante Rotation um eine seiner geometrischen Achsen versetzt ist.

Ein Beispiel sind Satelliten, die sich bei ihrem Flug zunächst auf einer Übergangs-Umlaufbahn bewegen und dann durch ein Apogäumstriebwerk auf eine endgültige Umlaufbahn gebracht werden. Im allgemeinen wird die aus dem eigentlichen Satelliten und seinem Apogäumstriebwerk bestehende Einheit in ihrer Rotation um die Schubachse des Apogäumstriebwerks stabilisiert bevor dieses gezündet wird, um den Satelliten auf die endgültige Umlaufbahn, beispielsweise eine geostationäre Umlaufbahn, zu bringen. Manche Satelliten müssen auch auf ihrer endgültigen Bahn in ihrer Rotationsbewegung stabilisiert werden.

Bei der freien Rotation eines Körpers um seinen Schwerpunkt führt bekanntlich die geometrische Achse (der größten oder kleinsten Trägheit), um welche die Rotationsgeschwindigkeit am höchsten ist, eine Nutation um den Drall des Körpers aus. Die Nutation ändert sich unter der Einwirkung von Energieverlusten an Bord des Flugkörpers (im Fall eines Raumfahrzeuges beispielsweise durch Verlagerungen von Flüssigkeiten, Flexibilität der Struktur und Reibung in Lagern). Die Nutation wird in Abhängigkeit von der Zeit größer oder kleiner, je nachdem, ob das Verhältnis der Trägheitsmomente um die Rotationsachse und um die Querachsen kleiner oder größer als 1 ist.

Die Amplitude des Nutationswinkels eines Raumfahrzeuges muß unbedingt innerhalb von Grenzen gehalten werden, die ihrerseits

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⁸⁴⁰

von dem Raumfahrzeug und der Flugphase abhängen. Immer dann, wenn es möglich ist, den Satelliten so auszubilden, daß seine Achse der konstanten Rotation mit der Achse des maximalen Trägheitsmoments zusammenfällt, findet die Dämpfung der Nutation von selbst statt und es genügt im allgemeinen, die Dämpfung der Nutation durch Verwendung einer passiven Dämpfungseinrichtung zu beschleunigen. Gewisse praktische Gegebenheiten, beispielsweise die Ausbildung der Trägerrakete, können eine Konstruktion des Raumfahrzeuges erfordern, bei der die Nutation bestrebt ist, sich soweit zu verstärken, daß das Raumfahrzeug ohne Steuervorrichtung schließlich eine flache Nutationsbewegung ausführen würde, d.h. eine Nutationsbewegung um eine Achse, die senkrecht auf der Achse der nominalen Rotation steht.

Es sind bereits Vorrichtungen zur aktiven Dämpfung der Nutation bekannt, durch die die Amplitude der Nutation durch Verwendung von Einrichtungen zum Anlegen von Momenten verringert wird, die zwischen dem Raumfahrzeug und seiner Umgebung wirksam sind. Die am häufigsten benutzte Vorrichtung beruht auf dem Prinzip des Rückstoßes. Dabei werden die Triebwerke der Vorrichtung zur Steuerung der Fluglage des Raumfahrzeuges für die Dämpfung der Nutation benutzt. Das durch diese Triebwerke auf das Raumfahrzeug ausgeübte Moment bewirkt eine Richtungsänderung des Dralls des Raumfahrzeuges bezüglich einer Trägheits-Referenzrichtung. Wenn die Rotationsachse des Raumfahrzeuges die Achse ist, entlang der der Schub des Apogäumstriebwerkes wirkt, ist ihre Richtung von vorrangiger Bedeutung für die Erlangung der Parameter der Umlaufbahn, die das Raumfahrzeug bei seinem Flug erreichen soll.

Infolgedessen ist es von Bedeutung, daß die Änderung des Dralls (der nach Beseitigung der Nutation mit der Achse der konstanten Rotation des Raumfahrzeuges zusammenfällt) während der Phase der Verringerung der Nutation auf einem Minimum gehalten wird.

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Bei dem Meteosat-Satelliten wurde zur Lösung dieses Problems eine Nutationsdämpfungsvorrichtung benutzt, die jede Nutationskorrektur durch mehrere, unmittelbar aufeinanderfolgende, von Düsen gelieferte Impulse bewirkt, die alle auf eine Verringerung der Nutation hinwirken, wobei sie sich hinsichtlich der Richtungsänderung des Dralls des Satelliten in etwa im Gleichgewicht halten.

Eine solche Kompensation liefert annehmbare Ergebnisse, wenn es sich um Raumfahrzeuge handelt, bei denen das Verhältnis des Trägheitsmomentes der Rotation zu dem Querträgheitsmoment kleiner als 0,7 ist. Bei Raumfahrzeugen, bei denen dieses Verhältnis der Trägheitsmomente zwischen 0,7 und 1 liegt, bewirkt der Betrieb der Einrichtungen zur Verringerung der Nutation eine sehr starke Richtungsänderung des Dralls. Bei bestimmten Verhältnissen der Trägheitsmomente ist die Richtungsänderung des Dralls, die durch eine Sequenz von Inbetriebnahmen der Einrichtungen zur Verringerung der Nutation verursacht wird, die Summe der Richtungsänderungen, die bei jeder Inbetriebnahme verursacht werden, was unter Umständen für den Flug des Raumfahrzeuges nicht mehr zugelassen werden kann.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Dämpfung der Nutation anzugeben, wodurch die bisher bekannten Verfahren und Vorrichtungen besser den Anforderungen der Praxis angepaßt werden, und insbesondere soll die aufgewendete Energie mit einem möglichst hohen Wirkungsgrad für die Verringerung des Nutationswinkels eingesetzt werden und zu einer geringeren Gesamtrichtungsänderung des Dralls führen.

Zu diesem Zweck sind das erfindungsgemäße Verfahren zur Dämpfung der Nutation und die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Dämpfung der Nutation des Raumfahrzeuges in der in dem ersten Verfahrensanspruch bzw. in dem ersten Vorrxchtungsanspruch angegebenen Weise

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ausgestaltet.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist eine maximale Ausnutzung der Korrekturmomente bei der Nutationskorrektur gewährleistet, wobei Korrekturimpulse kurzer Dauer benutzt werden, von denen jeder Impuls nur eine begrenzte Dämpfungswirkung hat. Dies ist jedoch bei bestimmten Flugphasen des Raumfahrzeuges nicht nachteilig, wenn die Amplitude der Nutation gering ist und sich nur langsam ändern kann. Dies ist jedoch in anderen Flugphasen (zumindest bei bestimmten Raumfahrzeugen) nicht der Fall. Dieses Problem wird nun dadurch gelöst, daß zwei Betriebsphasen definiert werden, die davon abhängen, ob die Amplitude der Nutation oberhalb oder unterhalb eines in Abhängigkeit von den Parametern des Raumfahrzeuges festgelegten Grenzwertes liegt.

Oberhalb dieses Grenzwertes kann die Nutation schnell abnehmen und muß nun, da sie für den Flug des Raumfahrzeuges gefährlich werden kann, schnellstens beseitigt werden, indem die ein Korrekturmoment erzeugenden Einrichtungen mit maximaler Dauer betrieben werden. Unterhalb des Grenzwertes arbeitet die Vorrichtung in einer diskontinuierlichen Sequenz oder im Impulsbetrieb, wobei sich eine geringere Gesamtbetriebsdauer und damit ein höherer Wirkungsgrad ergibt. Während der ersten Betriebsphase erhält man die Einwirkung des Korrektur-Kippmoments während der gesamten Korrekturdauer aufrecht, in der es auf eine Verringerung der Nutation hinwirkt, und gleichzeitig werden die Richtungsänderungen des Dralls gespeichert. Das Ergebnis, das man dabei erhält, wird von Beginn der zweiten Betriebsphase an zur Ermittlung der Sequenz der Inbetriebnahme der Korrektureinrichtung benutzt, durch die die gespeicherte Gesamtabweichung des Dralls beseitigt wird.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung werden nun anhand der beiliegenden Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

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Fig. 1 eine schematische Darstellung, in der die geometrischen Achsen des mit der Dämpfungsvorrichtung ausgestatteten Raumfahrzeuges gezeigt sind;

Fig. 2 eine schematische Darstellung, durch die die Wahl der Bezeichnungen gezeigt wird, die im absoluten Achsensystem XYZ verwendet werden;

Fig. 3 eine schematische Projektion auf die Ebene XY;

Fig. 4 ein schematisches Blockschaltbild einer im Impulsbetrieb arbeitenden Dämpfungsvorrichtung;

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Änderung der Quergeschwindigkeit ρ um die Achse Gx mit der Zeit während der Dämpfung der Nutation des Satelliten;

Fig. 6 eine schematische Darstellung des Einflusses der betätigten Dämpfungsvorrichtung für die Nutation auf die Richtung des Dralls H im absoluten Achsensystem; und

Fig. 7 ein schematisches Blockschaltbild einer Dämpfungsvorrichtung , deren Funktion in den verschiedenen Phasen der Flugbahn unterschiedlich ist.

Im folgenden werden die Grundzüge bei der Nutationsdämpfung eines Raumfahrzeuges, z.B. eines Satelliten, erläutert, der sich mit einer konstanten Rotationsgeschwindigkeit, d.h. mit einem konstanten Drall, um eine seiner geometrischen Achsen dreht.

Der Satellit 10 (Fig. 1) besitzt eine geometrische Achse Gz, die durch seinen Schwerpunkt G geht und gleichzeitig die Schubrichtung des Apogäumstriebwerks 11 angibt. Die beiden Achsen Gx und Gy stehen senkrecht auf der Achse Gz und bilden die Hauptträgheitsachsen des Satelliten. Wenn der Satellit eine kontinu-

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_ α —

ierliche Drehbewegung um die Achse Gz ausführt, neigt die Nutation wegen beispielsweise vorhandenen, inneren Energieverlusten dazu, sich abzuschwächen, wenn das Trägheitsmoment um die Achse Gz größer als das Trägheitsmoment um die Querachsen Gx und Gy ist. Diese Bedingung konnte bei den ersten Satelliten als erfüllt angesehen werden. Die augenblicklich verwendeten Trägersysteme und hauptsächlich die in Betracht gezogenen Trägheitssysteme, insbesondere das Raumfahrzeug, schreiben jedoch zwingend vor, daß dem Satelliten eine längliche Form gegeben wird, so daß die Amplitude der Nutation sich spontan entsprechend einer annähernd exponentiellen Gesetzmäßigkeit zu vergrößern neigt.

Die Nutation des Satelliten kann unter Verwendung der Bezeichnungen von Fig. 2 beschrieben werden, wobei Gz die anfängliche Richtung des Dralls H angibt und zusammen GX und GY ein Trägheitsachsensystem oder ein absolutes Achsensystem bildet. Wenn man mit θ den Nutationswinkel, mit φ den Eigenrotationswinkel und mit ^f den Präzessionswinkel bezeichnet, ergeben sich folgende Bewegungsgleichungen:

'[' sin ο ⁼ P sin φ + q cos φ (J = ρ cos φ - q sin φ φ = r -ψ cos θ

wobei ρ, q und r die Winkelgeschwindigkeitskomponenten des Satelliten um die Achsen Gx, Gy und Gz sind.

Es sei zunächst angenommen, daß die verwendeten Einrichtungen für die Begrenzung der Nutation des Satelliten von zwei Düsen 12a

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und 12b gebildet sind, die einander entgegengesetzt gerichtete Strahlen ausstoßen, die parallel zur Achse Gx sind und infolgedessen ein Kippmoment um die Achse Gy erzeugen.

Es können nun der Zeitpunkt, an dem die Sirahlen der Düsen den maximalen Wirkungsgrad haben·, und der Einfluß der von den Düsen gelieferten Impulse auf den Drall rechnerisch bestimmt werden.

Außerhalb der Perioden der schnellen Änderung des Nutationswin-

kels kann Θ=Ο gesetzt werden. Die oben angegebenen Gleichungen können dann wie folgt geschrieben werden:

Φ = (1 - λ) rt + φ₀

Ar
cos θ

Die Achse Gz beschreibt nun um GZ mit der Winkelgeschwindigkeit Ύ einen Kegel, dessen halber Spitzenwinkel θ ist.

Wenn der Winkel θ klein ist, gilt

i * Xr

* ⁺ ♦ A ₊ ( ι . _λ , _{rt = rt}

Die Projektion der Einheitsvektoren in die Ebene XY ist in Fig. 3 gezeigt.

Der maximale Wirkungsgrad bei der Verringerung der Nutations-

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bewegung bei einem quasi momentanen Impuls I · At erreicht man, wenn die Düse in der .Richtung Y gerichtet ist, wenn q den Höchstwert hat und ρ = O. Die Winkelgeschwindigkeit q wir nun augenblicklich verringert um

Aq = I. At / B

wobei B die Trägheit des Satelliten um Gy ist. Der Nutationswinke 1 ist nun um^e verringert;

\.r H

Wenn das Moment zur Korrektur der Nutation während einer beachtlichen Dauer aufrecht erhalten wird, ist es bestrebt, θ zu verringern, solange I und q entgegengesetzte Vorzeichen haben, und θ zu vergrößern, wenn I und q dasselbe Vorzeichen haben. Der Wirkungsgrad ist jedoch umso kleiner, je höher der absolute Wert von p/q ist.

Um Brennstoff zu sparen, ist man bemüht, die Düsen nur während der kurzen Zeitintervalle in Betrieb zu nehmen, die dem maximalen Wirkungsgrad entsprechen. In manchen Betriebsphasen ist jedoch eine maximale Korrektur auch auf Kosten des maximalen Wirkungsgrads erforderlich.

In der Praxis kommen zwei Betriebsphasen in Betracht, je nachdem, ob der Nutationswinkel θ größer oder kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist. In der Praxis ist dieser Grenzwert, der als grober Grenzwert bezeichnet werden kann, so gewählt, daß er einem Zwischenwert zwischen dem anfänglichen Winkel und dem für den betref-

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fenden Flug festgelegten Restwinkel entspricht. Der Restwinkel wird durch einen unteren Grenzwert angegeben, unterhalb dem eine Inbetriebnahme der Düsen nicht zugelassen wird.

Bei Amplituden der Nutation, die über dem groben Grenzwert liegen, werden die ein Moment erzeugenden Einrichtungen (im vorliegenden Fall jede jeweils betriebene Düse) während der gesamten Zeit benutzt, in der sie eine Dämpfungswirkung haben, wodurch eine maximale Sicherheit gewährleistet wird. Die Richtungsänderung des Dralls während dieser Betriebsphase wird gespeichert, um diesen Wert während der zweiten Betriebsphase ausnutzen zu können.

Die zweite Betriebsphase beginnt, wenn die Amplitude der Nutation niedriger als der grobe Grenzwert ist. In dieser zweiten Betriebsphase werden die ein Moment erzeugenden Einrichtungen nur während der Zeitintervalle in Aktion gesetzt, in denen sie einen maximalen Wirkungsgrad haben.

Während dieser zweiten Betriebsphase wird die Inbetriebnahme der ein Moment erzeugenden Einrichtungen (d.h. bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel die Freigabe der Zündung einer Düse) vorgenommen, wenn drei Informationen zusammenkommen:

1) Die Amplitude der Nutation überschreitet den unteren Grenzwert, der wesentlich niedriger als der grobe Grenzwert ist und den permanent maximal zulässigen Grenzwert darstellt und der beispielsweise 0,1° beträgt, wenn der obere Grenzwert 3° beträgt.

2) Der Winkel (1-Λ-) rt hat eine solche Größe, daß der Korrekturimpuls einen maximalen Wirkungsgrad hat.

3) Der Vergleich der errechneten Wirkung und des Impulses mit dem gespeicherten Wert der vorangehenden Winkeländerung des

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Dralls zeigt, daß der Impuls die Abweichung der Richtung des Dralls zum betreffenden Zeitpunkt von seiner Ausgangsrichtung verringert wird.

Die Sequenz der Korrekturimpulse ist eine diskontinuierliche Sequenz, und man erreicht, daß die Richtungsänderung des Dralls nur sehr gering ist und zwar unabhängig von der Dauer des Korrekturbetriobs.

Die Korrekturvorrichtung kann in der in den Figuren 1 und 4 gezeigten Weise ausgeführt sein. Fig. 1 zeigt schematisch einen Brennstoffbehälter 23, der die Düsen 12a und 12b über Ventile 24a und 24b speist. Die Quergeschwindigkeit, die für die Nutation verantwortlich ist, wird mit einem Beschleunigungsmesser 22 gemessen, dessen empfindliche Achse zu Gz parallel ist. Die in Fig. 4 gezeigte Steuerelektronik erhält das Ausgangssignal des Beschleunigungsmessers 22 sowie ein Rotations-Bezugssignal, das von einem Solarsensor 14 (in Fig. 1 nicht dargestellt) geliefert wird, der zu diesem Zeitpunkt, an dem die Sonne in sein Gesichtsfeld tritt, einen kurzen Impuls liefert. Das Signal des Beschleunigungsmessers 22 wird zuerst durch ein Filter 12 geschickt und dann einerseits an eine Steuerelektronik 13 für die Düsen und andererseits an einen Grenzwertdetektor 15 angelegt. Das Ausgangssignal des Solarsensors 14 synchronisiert einen in der Steuerelektronik 13 vorgesehenen Sinus-Cosinus-Generator, dessen Periode gleich der Periode der Rotation des Raumfahrzeuges ist. Mit "Synchronisierung" ist gemeint, daß der Solarsensor 14 dem Generator eine Frequenz vorgibt, die gleich der Rotationsfrequenz des Satelliten 10 ist.

Der Sinus-Cosinus-Generator, der Signale liefert, die die Rotationsgeschwindigkeit des Satelliten 10 darstellen, ist wichtig für die Berechnung der Gesamtrichtungsänderung des Dralls H, die durch eine kontinuierliche oder diskontinuierliche Sequenz

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von Inbetriebnahmen der Düsen 12a und 12b mit in Bezug auf die Nutation richtigen Phasen bewirkt wird.

Fig. 5 zeigt die Änderung der Winkelgeschwindigkeit ρ des Satelliten um die Querachse Gx in Abhängigkeit von der Zeit t und die Zeitintervalle At, währand der die Düsen 12 zum Zweck einer praktisch maximalen Dämpfung in Betrieb sind. Wenn man die Endpunkte der Projektionen der Drallvektoren zum Anfangszeitpunkt und nach Beendigung des Impulses der Ordnung N auf die XY (Fig. 6) mit H und H bezeichnet, läßt sich folgendes jn komplexer Schreibweise angeben:

^(Ho v ^{= (H}o ^Ηι^}.^Σ ^{-^i]i

i = 0

Die Projektion des Verhältnisses H H_n / H_n H auf die Ebene XY kann somit durch zwei reelle Größen A und B ausgedrückt werden, die aus den Ausgängen des Sinus-Cosinus-Generators zu jedem Zeitpunkt t. errechnet werden können. Bei t_ = O erhält man:

A=I- cos Tt₁ + cos rt₂ - + (-1) cos rt

B= - sin rt, + sin rt₂ - + (-1) sin'rt.,.

Diese Formeln setzen voraus, daß die Zeitintervalle der Inbetriebnahme der Korrektureinrichtungen in der in Fig. 5 gezeigten Weise in Bezug auf die Nulldurchgänge von ρ (t) zentriert sind.

Am Ende der N Inbetriebnahme können zwei reelle Größen C und D errechnet werden, die die Wirkung einer (N+1) ^en Inbetriebnahme, die dieselbe oder nicht dieselbe Dauer wie die vorher-

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gehende Betriebnahme hat und ebenfalls bezüglich der Nulldurchgänge von p(t) zentriert ist, auf die Richtung des Dralls darstellen. Mit t_N+1 = t_N + T/2 erhält man:

C = (-1)^N+1 cos r
D = (-1)^N+1 sin r

Durch einen Vergleich zwischen A und C und zwischen B und D kann

te

bestimmt werden, ob die (N+1) Inbetriebnahme, die zum Zeitpunkt t_N .j beendet sein soll, dahingehend wirkt, die Abweichung vom anfänglichen Drall H_ noch zu vergrößern, oder, mit anderen Worten, ob (H ^H _N+-i) größer ist als (H_Q H) oder nicht. Das Kriterium für die Sperrung der N+1 Inbetriebnahme tritt ein, wenn A und B positiv sind (Fig. 6). Die Inbetriebnahme wird nur dann freigegeben, wenn C und D beide negativ sind. Allgemeiner ausgedrückt wird die Inbetriebnahme unterbunden, bis bei einem

Impuls, der bei t_N + m ^ beendet ist, eine der folgenden Bedingungen gegeben ists

(A < O, C > O) und (B > 0, D -C 0)

(A > 0, C < 0) und (B > 0, D < 0)

⁽¹⁾ "MA > 0, C < 0) und (B < 0, D > 0)

(A < 0, C > 0) und (B < 0, D ? 0)

Zunächst sei angenommen, daß die Vorrichtung nur für eine einzige Betriebsart vorgesehen ist, bei der die Dämpfung durch Inbetriebnahme der Düsen durch Impulse mit einer Dauer St bewirkt wird, die bezüglich der Halbperiode kurz ist.

Der Grenzwertdetektor 15 soll nun ein Ausgangssignal liefern, wenn die Amplitude der Nutation über dem unteren Grenzwert Θ_ liegt, der den maximal zulässigen Grenzwert darstellt.

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Die Freigabe der Zündung der Düse 12a oder der Düse 12b während der Dauer ο t wird nun durch die Steuerelektronik 13 bewirkt, wenn gleichzeitig die drei folgenden Bedingungen erfüllt sind:

(1) Die Amplitude der Nutation liegt über dem Grenzwert Q-.

(2) Eine der Gleichungen (1) ist erfüllt.

(3) Seit dem Nulldurchgang der Funktion p(t), d.h. der Rotationsgeschwindigkeit um x, die durch den Beschleuni-

T $i, t gungsmesser 22 erfaßt wird, ist eine Zeit τ - -^ verflossen.

Wenn zwei verschiedene Betriebsarten vorgesehen sind, je nachdem, ob der Nutationswinkel O oberhalb des groben Grenzwertes θ liegt oder nicht, kann die Vorrichtung in der in Fig. 7 schematisch gezeigten Weise ausgebildet sein.

Fig. 7 zeigt einen Beschleunigungsmesser 22 als Nutationsdetektor, der mit einem als Tiefpassfilter ausgebildeten Filter 12 verbunden ist, und einen Sensor 14, der ein Bezugssignal für die Rotation liefert. Es wid davon ausgegangen, daß der Beschleunigungsmesser 22, dessen empfindliche Achse zu Gz parallel ist, ein Signal entsprechend der Winkelgeschwindigkeit ρ liefert. Als Nutationsdetektoren können jedoch auch andere Detektoren verwendet werden, beispielsweise ein linearer Beschleunigungsmesser, ein Gyrometer, ein integrierendes Gyroskop, eine freie oder gebundene, träge Masse, ein Erdhorizontsensor, ein Solarsensor, ein Sternsensor oder ein Funkfrequenzempfänger. Der Sensor 14 hat lediglich eine Information über die Rotationsfrequenz des Satelliten zu liefern. Er kann auch einfach aus einem internen Taktgeber bestehen, der Signale liefert, deren Frequenz näherungsweise gleich der Frequenz der Eigenrotation des Raumfahrzeuges ist, und der nur geringe Abweichungen zeigt.

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Das im wesentlichen sinusförmige, periodische Signal p(t), das aus dem Filter 12 (Fig. 7) austritt, wird an einen Amplitudendetektor 26 angelegt, der ein Signal liefert, das den Nutationswinkel -Θ darstellt und an Grenzwertvergleicher 15 und 25 angelegt wird. Dieses periodische Signal wird ferner an einen Nulldurchgangsdetektor 36 angelegt, der bewirkt, daß die Impulse mit der Dauer At oder £ t (Fig. 5) mit der geeigneten Phase angelegt werden.

Von dem Nulldurchgangsdetektor 36 an besitzt die Vorrichtung zwei Zweige, von denen der eine oder der andere betrieben wird, je nachdem, ob der Nutationswinkel θ über dem groben Grenzwert θ liegt oder nicht.

Der erste Zweig besitzt ein Eingangsrelais 27, das durch den Grenzwertvergleicher 25 bei dem Grenzwert θ geschlossen wird, einen Phasendemodulator 28 und einen Betriebsdauermodulator 29. Dieser legt jede Betriebsdauer At fest. Der Phasenmodulator 28 ist in Abhängigkeit von At so eingestellt, daß die von den Düsen gelieferten Impulse einen maximalen Wirkungsgrad haben. Die aus dem Betriebsdauermodulator austretenden Betriebsdauersignale entsprechend At werden durch die Auswahl- und Zündlogik 30 abwechselnd zu den Düsen 12a und 12b gerichtet.

Die Düsen 12a und 12b stoßen im allgemeinen heißes Gas aus und werden mit Hydrazin oder einem Gemisch von zwei Flüssigkeiten gespeist. Es können jedoch auch andere, ein Moment erzeugende Einrichtungen benutzt werden, beispielsweise Einrichtungen, die mit Ausstoß von Masse, beispielsweise mit Ausstoß von kaltem Gas, arbeiten, oder Ionenantriebe oder Einrichtungen mit einer elektromagnetischen Wechselwirkung mit dem umgehenden Medium.

Der zweite Zweig arbeitet, wenn das Eingangsrelais 27 offen ist, und weist einen Phasenmodulator 31 und einen Betriebsdauermodu-

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lator 32 auf. Dieser liefert Signale der Betriebsdauer fe t (Fig. 5) , die wesentlich kleiner als die Zeitdauer At ist, so daß der Wirkungsgrad der von den Düsen gelieferten Impulse nahe bei dem maximalen Wirkungsgrad liegt. Die Ausgangssignale des Betriebsdauermodulators 32 werden an eine Auswahl- und Sperrlogik 33 angelegt, die bestimmt, welche der Düsen 12a und 12b in Betrieb zu nehmen ist. Die Auswahl- und Sperrlogik 33 überträgt nur dann ein Signal an die Zündlogik 34, die die Zündung der Düse steuert, wenn sie von dem Grenzwertvergleicher 15 ein Signal erhält, das angibt, daß der Nutationswinkel θ über dem unteren Grenzwert Q_f liegt.

Die Zündlogik 34 ist einem Kreis zugeordnet, der, wenn der Nutationswinkel θ zwischen ©_f und θ liegt, die Zündung einer Düse nur dann freigibt, wenn ihre Wirkung eine bereits über einem vorbestimmten Grenzwert liegende Richtungsänderung des Dralls von der Ausgangsrichtung des Dralls (d.h. diejenige vor der Nutationsdämpfung) nicht vergrößert.

Die Elektronik besitzt zu diesem Zweck den Sensor 14, der den Sinus-Cosinus-Generator 35 synchronisiert. Die Signale, die sin rt und cos rt entsprechen, treten an den Ausgängen 37 und 38 des Sinus-Cosinus-Generators 35 auf und werden an zwei Eingängen eines Multipliers 39 angelegt. Der Multiplier dient zur Bildung der oben definierten Therme C und D. Er erhält an zwei anderen Eingängen 40 und 41 die elektrischen Signale, die von der Auswahl- und Sperrlogik 33 zu der Zündlogik 34 geleitet werden. Wenn das Eingangsrelais 27 offen ist und wenn somit der erste Zweig der Elektronik außer Tätigkeit ist, multipliziert der Multiplier'39 jedes der Ausgangssignale der Logik, das Größe und Vorzeichen eines Impulses von der Dauer &t darstellt, mit sin rt und cos rt. Die elektrischen Signale, die diese Produkte darstellen, werden an Akkumulatoren 42 und 43 und an zwei Eingänge eines Vergleichers 44 angelegt. Die Akkumulatoren

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42 und 43 enthalten einen Eingangspufferspeicher, der die Therme C und D speichert, bis er einen Abgabebefehl erhält, der im nachstehenden noch erläutert wird. Der Vergleicher 44 erhält ferner die durch Akkumulierung in den Akkumulatoren 42 und 43 gebildeten Signale A und B und bestimmt, ob eine der oben angegebenen Gleichungen (1) erfüllt ist. Bejahendenfalls tritt an seinem Ausgang 45 ein Abgabebefehl auf, der die übertragung der Zündsignale durch die Zündlogik 34 und die Addition des Inhalts der Pufferspeicher in den Akkumulatoren 42 und 43 zur Bildung der Therme A+C und B+D, d.h. von neuen Thermen A¹ und B¹ gestattet.

Der Multiplier 39 erhält ferner an Eingängen 47 und 48 Signale zur Inbetriebnahme der Düsen, die von der Auswahl- und Zündlogik 30 geliefert werden. Die entsprechenden Therme C und D werden den Akkumulatoren 42 und 43 zugeführt und automatisch akkumuliert, wobei die Nutationsdämpfung in dieser Betriebsphase unabhängig von der Wirkung des Betriebs der Düsen auf die Richtung des Dralls vor sich geht. Diese Akkumulierung kann durch Aufrechterhaltung eines Abgabesignals von den Eingängen der Akkumulatoren 42 und 43 vorgenommen werden.

Bei der beschriebenen Elektronik kann es sich um eine digitale oder analoge Elektronik oder eine Hybridelektronik handeln. Die von ihr gesteuerten Düsen können auch noch andere Funktionen erfüllen. Eine Beschreibung der Einzelheiten der Kreise erübrigt sich, da es sich um an sich bekannte Schaltkreise handelt. Es sei lediglich erwähnt, daß die Kreise durch Auslösesysteme und durch Einrichtungen ergänzt werden müssen, die die Zündung der Düsen unabhängig von dem Ergebnis des am Ausgang 45 durchgeführten Vergleichs freigeben, wenn A und B unter einem als zulässig betrachteten Grenzwert liegen, d.h. wenn die Abweichung H H_n kleiner als ein bestimmter Grenzwert ist.

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1. Verfahren zur Dämpfung der Nutation eines sich um eine geometrische Achse der kleinsten oder der größten Trägheit drehhenden Raumfahrzeuges, gemäß welchem die Amplitude und die Phase der Nutation abgetastet werden und an das Raumfahrzeug ein Kippmoment angelegt wird, wenn die Amplitude einen bestimmten Grenzwert überschreitet,

dadurch gekennzeichnet, daß die durch das aufeinanderfolgende Anlegen des Kippmoments bewirkten Richtungsänderungen des Dralls (H) gespeichert werden, und daß das Kippmoment während einer vorgegebenen Dauer angelegt wird, wenn gleichzeitig folgende Bedingungen als erfüllt festgestellt werden, nämlich daß die Amplitude der Nutation (θ) den Grenzwert (Q^) überschreitet, daß die Phase dem maximalen Wirkungsgrad des

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Kippmoments bei der vorbestimmten Dauer entspricht, und daß das angelegte Kippmoment auf eine Verringerung der Abweichung der augenblicklichen Drallrichtung von der Anfangsdrallrichtung hinwirkt.

2. Verfahren zur Dämpfung der Nutation eines Satelliten, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren nach Anspruch 1 während der Flugphase durchgeführt wird, in der sich die Amplitude der Nutation noch langsam ändern kann, beispielsweise auf der Übergangs-Umlaufbahn oder nach Erreichen der endgültigen Umlaufbahn, und daß die Einwirkung des Kippmoments während der gesamten Dauer aufrecht erhalten wird, während der das Kippmoment in Richtung auf eine Verringerung der Nutation wirkt, wobei die Änderungen des Dralls während der Flugphasen, in denen die Amplitude der Nutation sich schnell vergrößern kann, gespeichert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kippmomente durch Ausstoß von Masse in einer Richtung erzeugt werden, die eine zur geometrischen Achse des Raumfahrzeuges quergerichtete Komponente besitzt und nicht durch den Schwerpunkt des Raumfahrzeuges verläuft.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausstoß von Masse in einer von zwei einander entgegengesetzten Richtungen vorgenommen wird, die zur Querachse parallel sind und bezüglich des Schwerpunktes des Raumfahrzeuges einen Hebelarm bilden.

5. Vorrichtung zur aktiven Dämpfung der Nutation eines sich um eine seiner geometrischen Achsen drehenden Raumfahrzeuges mit Einrichtungen zur Erzeugung eines äußeren Kippmoments um eine zu der geometrischen Achse quer verlaufende Querachse, Einrichtungen zur Messung der Amplitude der Nutation und ihrer Phase

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bezüglich der Rotation und einem Steuersystem zur Steuerung der das Kippmoment erzeugenden Einrichtungen, das Eingangssignale von Meßeinrichtungen empfängt, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuersystem Einrichtungen zur Berechnung der Richtungsänderungen des Dralls des Raumfahrzeuges, die durch die Einwirkung der ein Kippmoment erzeugenden Einrichtungen (12a, 12b) bewirkt werden, und Vergleichereinrichtungen (44) besitzt, die auf die ein Kippmoment erzeugenden Einrichtungen einwirken, wenn die Amplitude zur Nutation (θ) über einem vorgegebenen Grenzwert (Θ ) oder (θ_) liegt, wenn die Phase der maximalen Wirksamkeit der ein Kippmoment erzeugenden Einrichtungen entspricht und die Einwirkung der das Kippmoment erzeugenden Einrichtungen bestrebt ist, die Winkelabweichung des tatsächlichen Dralls von dem Anfangsdrall zu verringern oder sie zumindest nicht zu vergrößern.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinrichtungen einen Sinus-Cosinus-Generator (35) mit einer Frequenz entsprechend der Rotation des Raumfahrzeuges um die geometrische Achse, einen Multiplier (39) zum Multiplizieren des Sinus und des Cosinus der Rotationsfrequenz mit einem Signal, dessen Größe und Vorzeichen die Einwirkung der das äußere Kippmoment erzeugenden Einrichtungen (12a, 12b) darstellen, und Akkumulatoren (42, 43) zur Akkumulierung der Produkte der Multiplikation besitzt, wobei die Vergleicher (44) einerseits Signale, die den Inhalt der Akkumulatoren (42, 43) darstellen, und andererseits von dem Multiplier (39) kommende Signale empfangen, die den Betrieb der das äußere Kippmoment erzeugenden Einrichtungen nur freigeben, wenn das Vorzeichen jedes von dem Multiplier kommenden Signales den Vorzeichen des Inhalts des entsprechenden Akkumulators entgegengesetzt ist.

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