DE3411931A1

DE3411931A1 - Geblaese der roots-bauart

Info

Publication number: DE3411931A1
Application number: DE19843411931
Authority: DE
Inventors: Matasaburo Nishio Aichi Kaga; Toshio Nagoya Aichi Takeda
Original assignee: Aisin Seiki Co Ltd
Current assignee: Aisin Corp
Priority date: 1983-09-30
Filing date: 1984-03-30
Publication date: 1985-04-25
Also published as: JPS6075793A; US4666384A; JPH045835B2; DE3411931C2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Gebläse der Roots-Bauart und insbesondere* auf Verbesserungen an deren Rotoren (Drehkolben).

Das Roots-Gebläse ist von der berührungsfreien Bauart und wird im allgemeinen neben seiner Verwendung als Gebläse auch als Verdichter oder Lader eingesetzt. Der Erfindungsgegenstand ist auf die oben erwähnten Maschinen und insbesondere auf den gleichen Aufbau aufweisende Auflader, wie sie vor allem für Brennkraftmaschinen, z.B. Diesel-Motoren, Verwendung finden, anwendbar.

Zur Erläuterung des Standes der Technik, von dem die Erfindung ausgeht, wird auf die Fig. 1 und 2 der beigefügten Zeichnungen Bezug genommen. Hierbei zeigen:

Dresdner Bank (München) KIo. 3939 844 Bayer. Vereinsbank (München) Kto 508941 Postscheck (München! KIo. 6<C -

Fig. 1 einen Längsschnitt durch ein herkömmliches Roots-Gebläse;
Fig. 2 den Schnitt nach der Linie II - II in der Fig. 1.

Das in den Fig. 1 und 2 gezeigte Roots-Gebläse ist ein solches der Zweiwellen-Bauart. Das Gebläse 1 hat einen Innenraum 2; wie er für ein Roots-Gebläse eigentümlich ist, und mit dem Innenraum 2 stehen eine Ansaugöffnung 3 sowie eine Austrittsöffnung 4 in Verbindung. Im Innenraum 2 des Gehäuses sind zwei Wellen 5a und 5b drehbar angeordnet, die in geeigneter Weise, z.B. durch Lager 6, abgestützt sind, so daß zwischen den Wellen ein vorgegebener Abstand vorhanden ist. Die untere Welle 5a dient als treibende Welle, und beide Wellen 5a, 5b werden in entgegengesetzten Richtungen durch synchronisierende Zahnräder 6a und 6b, die außerhalb des Gehäuses 1 angeordnet sind, angetrieben. An den Wellen 5a, 5b sind Rotoren oder Drehkolben 7a, 7b so befestigt, daß sie einen Phasenunterscheid von 90° zueinander haben. Die Drehkolben 7a, 7b werden mit Abstand zueinander und zur Innenwand des Gehäuses 1 gedreht, so daß sie einander, nicht stören, d.h., daß sie nicht aneinanderstoßen. Gewöhnlich wird ein Spalt vorgesehen, indem die Gestalt oder der Umriß.der Drehkolben 7a, 7b auf eine Kombination von epi- und hypozyklischen Kurven, die einen bestimmten Abstand voneinander haben, zurückgeführt wird.

Wenn die Drehkolben 7a, 7b gedreht werden, dann saugt das Zweiwellengebläse Luft von der Ansaugöffnung,3 an, vermittelt dieser eine -kinetische Energie in der Drehrich-

tung der Drehkolben 7a, 7b innerhalb des Gehäuseinnen- _β raumes 2 und drückt die komprimierte Luft an der Austrittsöffnung 4 aus.

Der vorbestimmte Spaltabstand ist für die Drehkolben notwendig, damit sie sich, wie oben erwähnt wurde, gegenseitig nicht beeinflussen. Der Spaltabstand kann in einen primären sowie sekundären Spaltabstand eingeteilt werden, wobei der primäre Spaltabstand notwendig ist, um einen minimalen Abstand zwischen den Drehkolben zu schaffen, so daß diese die Möglichkeit haben, sich berührungsfrei zu drehen, während der sekundäre Spaltabstand notwendig ist, um einen störenden Einfluß von dem oder" auf den benachbarten Drehkolben und vom oder auf das Gehäuse zu unterbinden, der ansonsten auf Grund einer Bearbeitungstoleranz und einer Toleranz im Zusammenbau der Teile, wie Drehkolben und Gehäuse, auftritt. Die Phasentoleranz zwischen den Drehkolben ist es nun^ die den größten Einfluß auf die Bestimmung des sekundären Spaltabstands hat. Diese Phasentoleranz tritt hauptsächlich auf Grund der Montagetoleranz zwischen Drehkolben sowie Welle und auf Grund der Eingriffstoleranz zwischen den synchronisierenden Zahnrädern - einschließlich der Montagetoleranz zwischen Zahnrad sowie VielIe auf. Es ist möglich, die Phasentoleranz durch Steigerung der Genauigkeit 'in der Bearbeitung und Montage der Drehkolben sowie der Zahnräder etwas herabzusetzen. Der sekundäre Spaltabstand wird im voraus im Hinblick auf eine mögliche maximale Phasentoleranz, die gemäß dem derzeitigen Stand der Technik in Betracht gezogen wird, bestimmt.

Bei einem herkömmlichen Roots-Gebläse wurden der primäre sowie sekundäre Spaltabstand im allgemeinen dadurch vorgesehen, daß die Abmessung der Drehkolben zu einer gleichartigen Gestalt vermindert wurde oder daß diese in einer zu einer korrigierten Kurve der Drehkolben senkrechten Richtung gleich vermindert wurden. Dieses Vorgehen zur Bestimmung des Spaltabstands führt letztlich zu einem

resultierenden Spalt, der eine, mittlere Weite hat, die wenigstens doppelt so groß ist wie der für die Auslegung vorgesehene Spaltabstand. Die mittlere Weite des resultierenden Zwischenraumes oder Abstands hat eine stark merkbare Verminderung im Volumenwirkungsgrad, d.h. in der Förderleistung, der Roots-Gebläse zum Ergebnis.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein neuartiges Roots-Gebläse zu schaffen, das- den oben herausgestellten Nachteil nicht aufweist. ·

Hierbei wird auf die Schaffung eines Roots-Gebläses abgezielt, «das eine erhöhte Leistung aufweist.

Die Aufgabe und die Ziele der Erfindung werden dadurch gelöst bzw. erreicht, daß der sekundäre Spaltabstand in Übereinstimmung mit dem Kreuzungs- oder Schnittwinkel zwischen einer Linie, die an einem Punkt des Drehkolbens senkrecht zur theoretischen Grundkurve dessen Außenumfangs fläche ist, und einer diesen Punkt mit dem Zentrum des Drehkolbens verbindenden Linie bestimmt wird. Der sekundäre Spaltabstand für den Drehkolben wird gemäß dem Schnittwinkel bestimmt, d.h. im Verhältnis zu diesem oder durch Multiplikation des Schnittwinkels mit einer veränderlichen Konstanten, weil, je größer der beteiligte Schnittwinkel ist,, desto größer die Beeinträchtigung mit dem benachbarten Drehkolben bei Vorhandensein selbst einer"geringen Phasentoleranz im Arbeitsbereich der Drehkolben ist. Durch dieses Vorgehen wird die schließlich vorhandene mittlere Spaltweite zwischen den Drehkolben um etwa die Hälfte geringer als diejenige bei einem herkömmlichen Gebläse. Das hat zum Ergebnis, daß die Leistungsfähigkeit bzw. der Wirkungsgrad des Roots-Gebläses ganz bedeutend im Vergleich zu einem der herkömmlichen Bauart gesteigert wird.

Die theoretische Grundkurve der Drehkolben kann auf einer ursprünglichen theoretischen Kurve, die eine Kombination aus epi- sowie hypozykloiden Kurven ist, oder auf einer ersten korrigierten Kurve, die durch Vermindern des primären Spaltabstands von.der ursprünglichen theoretischen Kurve bestimmt wird, basieren.

In bevorzugter Weise wird der sekundäre Spaltabstand auf der Grundlage einer Funktion, die sich mit einer Änderung des Schnittwinkels ändert, bestimmt. Die Funktion kann somit eine solche sein, die durch Drehen eines Punkts am äußeren Umfang der theoretischen Grundkurve um einen sehr kleinen Winkel um das Zentrum des Drehkolbens herum erhalten wird, oder sie kann eine Sinusfunktion sein, die eine Variable enthält, welche beispielsweise die Hälfte des Winkels zwischen der vom Drehkolbenzentrum zum Punkt an der theoretischen Grundkurve verlaufenden Linie und der kleinen Drehkolbenachse ist. In diesen Fällen" kann die theoretische Grundkurve eine erste korrigierte Kurve sein, die gleichermaßen in einer zur ursprünglichen theoretischen Kurve -senkrechten Richtung vermindert wird. Der erstgenannte Fall ist dann von Vorteil, wenn der Außenumriß des Drehkolbens mit Hilfe von numerisch gesteuerten Maschinen bearbeitet wird. Der letztgeannnte Fall ist zweckmäßig und günstig, weil der sekundäre Spaltabstand zum primären addiert werden kann, wenn der sekundäre Spaltabstand in einer zur theoretischen Grundkurve senkrechten Richtung genommen wird.

Der Erfindungsgegenstand ist nicht nur auf einen Zykloid-Drehkolben, wie er oben erwähnt wurde, sondern auch auf Evolventen- und Hüllkurven-Drehkolben wie auch auf drei- und zweiflügelige Drehkolbengebläse anwendbar.

Der Erfindungsgegenstand wird anhand der Zeichnungen an verschiedenen Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigen:

Fig. 3 und 4 erläuternde Darstellungen zur Phasentoleranz zwischen den Drehkolben;

Fig. 5 bis 7 schematische Darstellungen für eine Ausführungsform gemäß der Erfindung;

Fig. 8 ein Diagramm über die Beziehung zwischen dem Drehwinkel des Drehkolbens· und dem Spalt zwischen den Drehkolben;

Fig. 9 eine erläuternde Darstellung für eine zweite Ausführungsform gemäß der Erfindung; .

Fig. 10 eine gegenüber Fig. 9 abgewandelte Ausführungsform.

Gemäß Fig. 3 ist der Schnittwinkel fi> zwischen der Senkrechten η an einem Punkt am Außenumriß eines Drehkolbens und einer von dem Punkt zum Drehkolbenzentrum verlaufenden Linie 0°, wenn der Winkel f zwischen den Mittellinien der beiden zweiflügeligen Drehkolben und der großen oder kleinen Achse des Drehkolbens 0° oder 90° ist. Beide Drehkolben kommen ka.um in enge Nähe zueinander, selbst wenn eine Phasentoleranz S' vorhanden und ein Drehkolben in einer durch eine gestrichelte Linie angedeuteten Lage angeordnet ist. Im Gegensatz hierzu erreicht der Schnittwinkel β einen maximalen Wert und kommen die beiden Drehkolben aktiv dann .in ganz enge Nähe zueinander,auch wenn dieselbe Phasentoleranz <$' vorhanden ist, falls der Winkel γ - 45° ist, wie Fig. 4 zeigt. Gemäß der Erfindung wird der sekundäre Spaltabstand auf der Grundlage dieser Tatsache bestimmt. Demzufolge wird in der am meisten bevorzugten Ausführungsform der sekundäre Spaltabstand durch Drehen eines Punkts auf der theoretischen Grundkurve, die die erste korrigierte Kurve des Drehkolbens ist, um einen sehr kleinen Winkel 6 um das Drehkolbenzentrum

festgelegt. In diesem Fall ist es vorzuziehen, deß der sehr kleine Winkel ο gleich der Phasentoleranz gemacht wird. Vorzugsweise ist der Winkelbetrag von <i = 0,05° bis 0,5°; in besonders bevorzugter Weise beträgt er etwa 0,1°.

Es wird nun der Fall erläutert, wobei der primäre Spaltabstand als eine gegebene Größe X bestimmt wird, um die die ursprüngliche theoretische. Kurve, die die zykloidische Gestalt des Drehkolbens festlegt, auf eine erste korrigierte Kurve als die theoretische Grundkurve zurückgesetzt wird.

Die Fig. 5 .zeigt eine ursprüngliche theoretische Kurve eines zweiflügeligen Drehkolbens. Die Kurve im ersten Quadranten schließt eine hypozykloidische Kurve von der kleinen Achse bis zu 45° und eine epizykloidische Kurve von 45° bis zur großen Achse ein. In der Zeichnung ist die kleine Achse die Abszisse (X-Achse), die große Achse ist die Ordinate (Y-Achse).

Die einen Drehkolben bestimm-ende Hypozykloxakurve ist durch die folgende Formel gegeben:

χ = -j Rcosä - -j Rcos 3« ) (1!

3 1
y = τ Rsin«·" + - Rsin 3«

worin ist

R = Radius der großen Drehkolbenachse und

Damit wi^rd dy/dx durch die Formel ausgedrückt:

dy/dx = (cos oc + cos 3<x ) / (-sin ex. + sin3<x ) woraus folgt

θ = tan"¹ (dy/dx)

worin ist:

-J3L <c ο <' JL
2 = ^θ = 2

wobei vorausgesetzt ist, daß

θ = θ + ν ist, wenn θ < 0 ist.

Eine erste theoretische Kurve 11 wird durch Vermindern (oder Zusammenziehen) der ursprünglichen theoretischen Kurve 10 um einen primären Spaltabstand, d.h. eine gegebene Größe Λ- , in der senkrechten Richtung gebildet. Ein Punkt (X₁, y.) auf der ersten korrigierten Kurve 11 wird durch die folgende Formel (s. Fig. 6) dargestellt:

X₁ = χ - /sinO"

= Y

X coscy

Der Punkt (X, Y) am Außenumriß der Endgestalt des Drehkolbens, wobei der sekundäre Spaltabstand über die Formel (2) vermindert worden ist, wird durch Drehen der Formel (2) um einen sehr kleinen Winkel S zur großen Achse hin um das Drehkolbenzentrum (s. Fig. 7) erhalten.

X = x.cosii - y-sin ί *)

^{1 L} (3)

Y = X₁SIn <f + y₁cos & j

Die den anderen Teil des Drehkolbens bestimmende Epizykloidkurve wird durch die folgende Formel ausgedrückt:

.x = 7 Rcosoc - - Rcos<x(5oc -tr )

5 1

Y=j Rsinc* - 7 Rsina(5oi - ττ )

worin ist: ?- i * < ^-

Damit wird die folgende Formel aufgestellt:

dy/dx = Ijcos«* - cos(5o<- - ir ) J [(-sine* + SIn(S^* -'"")]

Demzufolge ist CT = tan (dy/dx)
worin ist: -V/2* 8" =Ύ/Ζ
wobei vorausgesetzt ist, daß

Qr = <y +tr , wenn 0-^0 ist.

Ein Punkt (Xw y-) auf der ersten korrigierten Kurve, die aus der ursprünglichen theoretischen Kurve, ausgedrückt durch die Formel (4), gebildet wird, wird folgendermaßen dargestellt (s. Fig. 6):

X₁ = χ - -/sin Qr ] ¹ (5)

Y, = Y

+ Jl cos CJ-

Ein Punkt (x., y₁) am Außenumriß der Endgestalt des Drehkolbens, wobei der sekundäre Spaltabstand aus der Formel (5) vermindert ist, wird durch Drehen des Punkts (χ.,γ ) im Gegenuhrzeigersinn um einen sehr kleinen Winkel / um den Ursprung der Koordinaten herum erhalten und folgendermaßen ausgedrückt (s. Fig. 7):

X = X₁COs ο - y sin h Y = X₁SIn <i + y-cos h

[S)

Die Linie 12 von "X und Y, die durch die Formeln (3) und (6) ausgedrückt werden, wird zur Endgestalt des Drehkolbens. Beispielsweise kann der primäre Spaltabstnd 0,05 mm und der sekundäre Spaltabstand, der ein sehr kleiner Winkel S ist, kann 0,21 (ir/180) sein, wenn der Radius R der großen Drehkolbenachse 30 mm ist. Eine Substitution dieser Werte für die Formeln (3) und (6) und ein Ändern von ex. über einen Bereich 0 ■£ ex. i 1Γ/2 ergibt eine End-

kurve für die ursprüngliche theoretische Kurve, die durch Verkleinern der gegebenen Spaltabstände von der ursprünglichen theoretischen Kurve erhalten wird.

Die Beziehung zwischen dem Drehwinkel des Drehkolbens und der Spaltweite zwischen den Drehkolben ist in Fig. 8 dargestellt. Daraus wird klar, daß die Spaltweite zwischen den Drehkolben bei der in Rede stehenden Ausführungsform nach einer Sinuswelle zwischen einem Wert für den primären Spaltabstand χ 2 und einem Wert des primären plus des se-, kundären Spaltabstands χ 2, der gleich der mittleren herkömmlichen Spaltweite ist, hin- und hergeht. Deshalb ist bei der vorliegenden Ausführungsform die mittlere Spaltweite gleich der primären Versetzung χ 2 plus dem sekundären Spaltabstand. Es ist augenscheinlich, daß gemäß der Erfindung die Leistung bzw. der Wirkungsgrad des Gebläses der Roots-Bauart ganz bedeutend verbessert und gesteigert wird. Ferner ist der mittlere Spaltabstand bei dem Gegenstand der Erfindung geringer als derjenige bei herkömmlichen Gebläsen, selbst wenn eine Phasentoleranz vorhanden ist.

Die Fig. 9 zeigt eine weitere Ausführungsform gemäß der Erfindung für einen dreiflügeligen Drehkolben. Die ursprüngliche theoretische Kurve dieses Drehkolbens schließt einen Kreisbogen zwischen den Punkten A und B, eine Evolvente zwischen den Punkten B und C sowie einen Kreisbogen zwischen den Punkten C und D ein. Die Endgestalt des Drehkolbens wird durch Reduzieren der ursprünglichen theoretischen Kurve um £ in einer senkrechten Richtung, um eine erste korrigierte Kurve auszubilden, und durch Drehen der ersten korrigierten Kurve im Gegenuhrzeigersinn um einen sehr kleinen Winkel h um das Drehkolbenzentrum herum gebildet.

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Die Grundformel des dreiflügeligen Drehkolbens wird ausgedrückt durch:

R_K = ( fi/2) R_p

worin ist:

R der Radius eines Teilkreises,

R„ der Radius des Grundkreises.

1. Zum Abschnitt AB des Kreisbogens:

Die Länge der ursprünglichen theoretischen Kurve L₁ = (1/6) ttR.. und die Länge der ersten korrigierten

1 Λ

Kurve L_ = L. + S.

Demzufolge wird die Koordinatenlage (X₁, Y₁) der ersten ko rigierten Kurve ausgedrückt als:

X₁ = RpCOS (-Π-/6) - L₂cos(-t/6
Y₁ = R sin(ir/6) + L₂sin(-T/6 / worin £>ß in einem Bereich von O ΙώΛί tr/3 liegt.

Die Koordinatenposition (X₁, Y₁) wird im Gegenuhrzeiger sinn um einen kleinen Winkel ό gedreht, so daß man erhält:

X = x.cos i - Y₁

Y = X₁ sin ^ + Y₁ cos «£

2. Zum Abschnitt BC der Evolventenkurve:

Die Länge 'der Evolventenkurve L₀ = R Δ« und die Länae

j K HIV

der ersten korrigierten Kurve L. = L, - S, worinder Eingriffwinkel Ot. „ = (1/2) (ir- R /R_T.) und ein Winkelbereich inv ρ κ

y- = ^/3 - "(V. sind, vorausgesetzt v* i <x. 5 τΓ/3 + γ-

Die Koordinatenposition (χ-, y ) der ersten korrigierten Kurve wird folgendermaßen dargestellt:

X = R_Kcos(oc_{inv +}Δ«χ._ην) ₊ L₄sin(

Y =

Demzufolge wird die durch Drehen der Position (X₁, y.) um einen sehr kleinen Winkel Δ erhaltene Koordinatenposition [X(X₁, Y₁), Y(X₁, Y₁)] folgendermaßen ausgedrückt:

X = X₁COs λ - Y₁SIn <S
Y = X₁ sin Λ + Y₁COs <5

3. Zum Abschnitt CD des Kreisbogens: Die Länge der ursprünglichen theoretischen Kurve L₁ ist (1/6)?R und die Länge der ersten korrigierten Kurve L_c (L₁ - S) .

Demnach wird die Koordinatenposition (X₁, Y₁) der ersten korrigierten Kurve folgendermaßen dargestellt:

X_I = L_ccos("rr/6 +Ay-)

Y₁ = R_n + Lc-sintir/ö + Δια)
wobei O % δ^λ< TT/3 ist.

Demzufolge wird die durch Drehung um einen sehr kleinen Winkel S erhaltene Koordinatenposition [x(X₁,y ),Υ(χ y )] ausgedrückt als:

X = X₁COsJ - y.sini

ι = x, sm ο + y

Durch Substitution von 25 mm für R , von 0,05 mm für S und von Ο,21(ττ/18Ο) für 4 wird die Koordinatenpcsition

der Endgestalt für die ursprüngliche theoretische Kurve des dreiflügeligen Drehkolbens bestimmt.

Alternativ wird eine erste korrigierte Kurve 11 gebildet, wie Fig. 10 zeigt, indem die ursprüngliche theoretische Kurve um einen primären Spaltabstand vermindert wird, d.h., es werden eine gegebene Größe X in einer senkrechten Richtung und eine Größe a · sin<*"/2 für einen sekundären Spaltabstand (worin a eine gegebene Konstante ist) von der Kurve 11 als die theoretische Grundkurve weggenommen.

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Claims

Patentansprüche

1. Gebläse der Roots-Bauart, dadurch gekennzeichent, daß ein sekundärer Spaltabstand in Übereinstimmung mit einem Schnittwinkel (β ) zwischen einer senkrechten Linie (n) an einem Punkt des Außenumrisses einer theoretischen Grundkurve des Drehkolbens (7a, 7b) und einer durch den Punkt sowie das Drehkolbenzentrum sich erstreckenden Linie bestimmt wird.

2. Gebläse .nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der sekundäre Spaltabstand durch eine Funktion, die sich mit Änderung des Schnittwinkels ändert, bestimmt wird.

Dresdner Bank (München) Kto 3939 644

Posischeck (Munchonl KIo 670 * <

3. Gebläse nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktion eine solche ist, die den Punkt am Außenumriß der theoretischen Grundkurve um einen sehr kleinen Winkel (6 ) um das Drehkolbenzentrum herum dreht.

4. Gebläse nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß

die Funktion eine Sinusfunktion mit einer Veränderlichen, welche einer Hälfte des Winkels zwischen der Linie und der kleinen Drehkolbenachse- entspricht, ist.

5. Gebläse nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der sehr kleine Winkel ( <S) innerhalb von vorgegebenen Werten in Übereinstimmung mit einem Schnittwinkel der sich durch den Punkt sowie das Drehkolbenzentrum erstreckenden 'Linie mit einer der Drehkolbenachsen bestimmt wird.

6. Gebläse nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der sehr kleine Winkel (h ) eine Konstante ist.

7. Gebläse nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Sinusfunktion eine veränderliche Kenstante (a) innerhalb vorbestimmter Werte enthält.

8. Gebläse nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Sinusfunktion eine Konstante (a) enthält.