DE3411931C2

DE3411931C2 -

Info

Publication number: DE3411931C2
Application number: DE3411931A
Authority: DE
Inventors: Matasaburo Nishio Aichi Jp Kaga; Toshio Nagoya Aichi Jp Takeda
Original assignee: Aisin Seiki Co Ltd
Current assignee: Aisin Corp
Priority date: 1983-09-30
Filing date: 1984-03-30
Publication date: 1990-07-19
Also published as: DE3411931A1; JPS6075793A; US4666384A; JPH045835B2

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Drehkolben-Gebläse der Roots-Bauart, gemäß dem Oberbegriff der Patentansprüche 1 und 3, und insbesondere auf Verbesserungen an deren Drehkolben.

Das Roots-Gebläse ist von der berührungsfreien Bauart und wird im allgemeinen neben seiner Verwendung als Gebläse auch als Verdichter oder Lader eingesetzt. Der Erfindungsgegenstand ist auf die oben erwähnten Maschinen und insbesondere auf den gleichen Aufbau aufweisende Auflader, wie sie vor allem für Brennkraftmaschinen, z. B. Diesel-Motoren, Verwendung finden, anwendbar.

Zur Erläuterung des technischen Hintergrundes des Erfindungsgegenstands wird auf die Fig. 1 und 2 der beigefügten Zeichnungen Bezug genommen. Hierbei zeigt:

Fig. 1 einen Längsschnitt durch ein herkömmliches Roots- Gebläse;

Fig. 2 den Schnitt nach der Linie II-II in der Fig. 1.

Das in den Fig. 1 und 2 gezeigte Drehkolben-Gebläse ist ein solches der Zweiwellen-Bauart. Das Gebläse 1 hat einen Innenraum 2, mit dem eine Ansaugöffnung 3 sowie eine Austrittsöffnung 4 in Verbindung stehen. Im Innenraum 2 des Gehäuses sind zwei Wellen 5 a und 5 b drehbar angeordnet, die in geeigneter Weise, z. B. durch Lager 6, abgestützt sind, so daß zwischen den Wellen ein vorgegebener Abstand vorhanden ist. Die untere Welle 5 a dient als treibende Welle, und beide Wellen 5 a, 5 b werden in entgegengesetzten Richtungen durch synchronisierende Zahnräder 6 a und 6 b, die außerhalb des Gehäuses 1 angeordnet sind, angetrieben. An den Wellen 5 a, 5 b sind Drehkolben 7 a, 7 b so befestigt, daß sie einen Phasenunterschied von 90° zueinander haben. Die Drehkolben 7 a, 7 b werden mit Abstand zueinander und zur Innenwand des Gehäuses 1 gedreht, so daß sie einander nicht stören, d. h., daß sie nicht aneinanderstoßen. Gewöhnlich wird ein Spalt vorgesehen, indem die Gestalt oder der Umriß der Drehkolben 7 a, 7 b auf eine Kombination von epi- und hypozyklischen Kurven, die einen bestimmten Abstand voneinander haben, zurückgeführt wird.

Wenn die Drehkolben 7 a, 7 b gedreht werden, dann saugt das Zweiwellengebläse Luft von der Ansaugöffnung 3 an, vermittelt dieser eine kinetische Energie in der Drehrichtung der Drehkolben 7 a, 7 b innerhalb des Gehäuseinnenraumes 2 und drückt die komprimierte Luft an der Austrittsöffnung 4 aus.

Der vorbestimmte Spaltabstand zwischen den Drehkolben ist notwendig, damit sich diese nicht gegenseitig während der Drehung beeinflussen können.

Zur Schaffung eines ausreichenden Spaltes ging man zunächst so vor, daß die Abmessung der Drehkolben ausgehend von einer theoretischen Grundkurve zu einer gleichartigen Gestalt vermindert wurde, wobei ein konstanter Abtrag vom theoretischen Profil erfolgen konnte.

Da der über das Profil gemittelte Spalt bei dieser Methode der Profilkorrektur jedoch noch verhältnismäßig groß war, was zu einer Verringerung des volumetrischen Wirkungsgrades führte, ging man zu einer verfeinerten Profilkorrektur über, bei der die Außenkontur der Drehkolben ausgehend von der theoretischen Grundkurve derart korrigiert ist, daß zwischen den Drehkolben ein Spaltabstand geschaffen wird, der sich mit dem zwischen einer Berührungspunkt- Normalen und der durch den Berührungspunkt und die Drehachse des Drehkolbens gehenden Geraden eingeschlossenen Winkel ändert.

Ein mit einer derartigen Profilkorrektur versehenes Drehkolben- Gebläse gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 bzw. 3 ist aus der DE-AS 15 03 579 bekannt.

Bei diesem bekannten Gebläse ist die theoretische Grundkurve der Drehkolben derart korrigiert, daß von einem Sollspiel π C ausgegangen und die Profilkorrektur dadurch vorgenommen wird, daß der Rollkreisdurchmesser der Epizykloiden um einen bestimmten Betrag C im Bereich des Kopfes kleiner und im Bereich der Drehkolbenflanke größer gewählt wird als der theoretische Rollkreisdurchmesser der Hypozykloiden, so daß sich das Spiel zwischen den beiden Kolben im Bereich zwischen 2C und π C bewegt.

Mit dieser bekannten Profilkorrektur kann zwar verhältnismäßig zuverlässig ausgeschlossen werden, daß sich die Drehkolben beim Umlaufen berühren. Es hat sich jedoch gezeigt, daß mit dieser Kurvenkorrektur der mittlere Spaltabstand, d. h. der über den Gesamtumfang der Kolben gemittelte Spaltabstand, immer noch verhältnismäßig groß bleibt, mit der Folge, daß der Wirkungsgrad des Roots- Gebläses nicht über einen bestimmten Grenzwert angehoben werden konnte.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Drehkolben-Gebläse gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 zu schaffen, das einen verbesserten volumetrischen Wirkungsgrad hat, indem der gemittelte Spaltabstand zwischen den Drehkolben gezielter verkleinert wird.

Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 bzw. 3 angegebenen Merkmale gelöst.

Erfindungsgemäß wird eine Korrektur der Drehkolbenkontur in zwei Schritten vorgenommen. Über eine erste, primäre Korrektur der Außenkontur wird ein sogenannter primärer, minimaler Spalt zwischen den Drehkolben geschaffen, der gerade so groß ist, daß sich die Kolben berührungsfrei drehen können. Über die sekundäre Konturkorrektur wird derjenige störende Einfluß zwischen den kämmenden Kolben unterbunden, der aufgrund von Herstellungs- und Montagetoleranzen gewöhnlicherweise auftritt. Mit der primären Kurvenkorrektur wird somit sichergestellt, daß sich die Kolben auch dann nicht berühren, wenn ungünstige Toleranzpaarungen der sich gegenüberliegenden Kolben vorliegen. Mit der sekundären Kurvenkorrektur wird dem Umstand Rechnung getragen, daß sich die Montagetoleranz zwischen Drehkolben und Welle und die Eingriffstoleranz zwischen den synchronisierten Zahnrädern in den Stellungen der Drehkolben besonders erheblich auswirken, in denen die Drehkolben parallel zueinander stehen. Erfindungsgemäß wird der maximal mögliche Phasentoleranzwinkel dazu herangezogen, in ganz bestimmter Weise die sekundäre Kurvenkorrektur vorzunehmen, was den besonders vorteilhaften Effekt nach sich zieht, daß diese Korrektur sich gerade dort am stärksten auswirkt, wo die Gefahr von Berührungen bzw. Zwängungen am größten ist. Es gelingt auf diese Weise, die Kontur der Drehkolben derart zu korrigieren, daß der über den Gesamtumfang der Kolben gemittelte Spaltabstand geringer, gleichzeitig jedoch die Gefahr von Berührungen zuverlässig ausgeschlossen wird. Erfindungsgemäß wird somit bereits bei der Festlegung der Außenkontur des Drehkolbens den herstellungs- und montagetechnischen Fehlerquellen gezielt Rechnung getragen, wodurch sich ein geringerer Leistungsverlust des Gebläses ergibt. Dabei ist von zusätzlichem Vorteil, daß sich aufgrund der Zweistufigkeit der Profilkorrektur ein vorgegebenes Spiel zwischen den Drehkolben besser einhalten läßt.

Nachstehend werden anhand schematischer Zeichnung mehrere Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 3 und 4 erläuternde Darstellungen zur Phasentoleranz zwischen den Drehkolben;

Fig. 5 bis 7 schematische Darstellungen einer ersten Ausführungsform der Drehkolbengestaltung;

Fig. 8 ein Diagramm über die Beziehung zwischen dem Drehwinkel des Drehkolbens und dem Spalt zwischen den Drehkolben;

Fig. 9 eine erläuternde Darstellung einer zweiten Ausführungsform der Drehkolbengestaltung;

Fig. 10 eine gegenüber Fig. 9 abgewandelte Ausführungsform.

Wie aus Fig. 3 ersichtlich, ist der Schnittwinkel β zwischen der Normalen n an einem Punkt am Außenumriß eines Drehkolbens und einer von dem Punkt zum Drehkolbenzentrum verlaufenden Geraden 0°, wenn der Winkel ϕ zwischen den Mittellinien der beiden zweiflügeligen Drehkolben und der großen oder kleinen Achse des Drehkolbens 0° oder 90° ist. Beide Drehkolben kommen in dieser Lage kaum in enge Nähe zueinander, selbst wenn eine Phasentoleranz δ′ vorhanden und ein Drehkolben in einer durch eine gestrichelte Linie angedeuteten Lage angeordnet ist. Demgegenüber erreicht der Schnittwinkel β einen maximalen Wert und es kommen die beiden Drehkolben dann in ganz enge Nähe zueinander, auch wenn dieselbe Phasentoleranz δ′ angenommen wird, falls der Winkel ϕ = 45° ist, wie Fig. 4 zeigt. Gemäß der Erfindung wird der sekundäre Spaltabstand auf der Grundlage dieser Tatsache bestimmt. Demzufolge wird in der bevorzugten Ausführungsform der sekundäre Spaltabstand durch Drehen eines Punkts auf der theoretischen Grundkurve, die die erste korrigierte Kurve des Drehkolbens ist, um einen sehr kleinen Winkel δ um das Drehkolbenzentrum festgelegt. In diesem Fall ist es vorzuziehen, daß der sehr kleine Winkel δ gleich der herstellungsbedingten Phasentoleranz gemacht wird. Vorzugsweise liegt der Winkelbetrag von δ zwischen 0,05° und 0,5°; in besonders bevorzugter Weise beträgt er etwa 0,1°.

Im folgenden werden die mathematischen Grundlagen der Profilkorrektur erläutert, wobei der primäre Spaltabstand als eine vorgegebene Größe l angenommen wird, um die die ursprüngliche theoretische Kurve, die die zykloidische Gestalt des Drehkolbens festlegt, auf eine erste korrigierte Kurve als die theoretische Grundkurve zurückgesetzt wird.

Die Fig. 5 zeigt eine ursprüngliche theoretische Kurve 10 eines zweiflügeligen Drehkolbens. Die Kurve im ersten Quadranten schließt eine hypozykloidische Kurve von der kleinen Achse bis zu 45° und eine epizykloidische Kurve von 45° bis zur großen Achse ein. In der Zeichnung ist die kleine Achse die Abszisse (X-Achse), die große Achse ist die Ordinate (Y-Achse).

Die einen Drehkolben bestimmende Hypozykloidkurve ist durch die folgende Formel gegeben:

worin
R = Radius der großen Drehkolbenachse bezeichnet und die Beziehung 0 ≦ α ≦ π/4 gilt.

Damit kann dy /dx durch die Gleichung ausgedrückt werden:

dy /dx = (cos α + cos 3 a)/(-sin α + sin 3 α).

Damit kann der Winkel R, den die Berührungspunkt- Normale n mit der x-Achse einschließt, ausgedrückt werden durch:

R = tan^-1 (dy /dx)

wobei vorausgesetzt wird, daß

-π/2 ≦ R ≦ π/2 und R = R + π

ist, wenn R < 0 ist.

Eine erste theoretische Kurve 11 wird durch Vermindern (oder Zusammenziehen) der ursprünglichen theoretischen Kurve 10 um einen primären Spaltabstand, d. h. eine gegebene Größe l, in der senkrechten Richtung zur Kontur der Kurve 10 gebildet. Ein Punkt (x₁, y₁) auf der ersten korrigierten Kurve 11 wird durch die folgende Formel (s. Fig. 6) dargestellt:

Der Punkt (X, Y) am Außenumriß der Endgestalt des Drehkolbens, wobei der sekundäre Spaltabstand über die Formel (2) vermindert worden ist, wird durch Drehen der Formel (2) um einen sehr kleinen Winkel δ zur großen Achse hin um das Drehkolbenszentrum (s. Fig. 7) erhalten.

Die den anderen Teil der Drehkolben-Kontur bestimmende Epizykloidkurve wird durch die folgende Formel ausgedrückt:

wobei gilt:

π/4 ≦ α ≦ π/2

Damit kann wiederum der Differentialquotient dy /dx durch die Gleichung

dy /dx = [cos α - cos (5α - π)] [(-sin α + sin(5α - π)]

ausgedrückt werden. Der Winkel R ist dann:

R = tan^-1(dy /dx)

und zwar für den Definitionsbereich

- π/2 ≦ R ≦ π/2

wobei vorausgesetzt ist, daß

R = R + π,

wenn R < 0 ist.

Ein Punkt (x₁, y₁) auf der ersten korrigierten Kurve, die aus der ursprünglichen theoretischen Kurve, ausgedrückt durch die Formel (4), gebildet wird, wird folgendermaßen dargestellt (s. Fig. 6):

Ein Punkt (x₁, y₁) am Außenumriß der Endgestalt des Drehkolbens, wobei der sekundäre Spaltabstand aus der Formel (5) vermindert ist, wird durch Drehen des Punkts (x₁, y₁) im Gegenuhrzeigersinn um einen sehr kleinen Winkel δ um den Ursprung der Koordinaten herum erhalten und kann folgendermaßen ausgedrückt werden (s. Fig. 7):

Die von X und Y definierte Line 12 wird zur Endgestalt des Drehkolbens. Beispielsweise kann der primäre Spaltabstand 0,05 mm und der sekundäre Spaltabstand, der ein sehr kleiner Winkel δ ist, kann 0,21 (π/180) sein, wenn der Radius R der großen Drehkolbenachse 30 mm ist. Eine Substitution dieser Werte für die Formeln (3) und (6) und ein Ändern von α über einen Bereich 0 ≦ α ≦ π/2 ergibt eine Endkurve für die ursprüngliche theoretische Kurve, die durch Verkleinern der gegebenen Spaltabstände von der ursprünglichen theoretischen Kurve erhalten wird.

Die Beziehung zwischen dem Drehwinkel des Drehkolbens und der Spaltweite zwischen den Drehkolben ist in Fig. 8 dargestellt. Daraus wird klar, daß die Spaltweite zwischen den Drehkolben bei der beschriebenen Ausführungsform entsprechend einer Sinuskurve zwischen einem Wert für den primären Spaltabstand und einem Wert des primären plus des sekundären Spaltabstands schwankt, der gleich der mittleren herkömmlichen Spaltweite ist. Deshalb ist bei der vorliegenden Ausführungsform die gemittelte bzw. mittlere Spaltweite gleich der doppelten primären Kurvenkorrektur plus der sekundären Kurvenkorrektur. Es ist augenscheinlich, daß dadurch die Leistung bzw. der Wirkungsgrad des Gebläses der Roots-Bauart verbessert und gesteigert wird. Ferner ist der mittlere Spaltabstand beim Gegenstand der Erfindung geringer als derjenige bei herkömmlichen Gebläsen, selbst wenn eine Phasentoleranz vorhanden ist.

Die Fig. 9 zeigt eine weitere Ausführungsform der Erfindung für einen dreiflügeligen Drehkolben. Die ursprüngliche theoretische Kurve dieses Drehkolbens schließt einen Kreisbogen zwischen den Punkten A und B, eine Evolvente zwischen den Punkten B und C sowie einen Kreisbogen zwischen den Punkten C und D ein. Die Endgestalt des Drehkolbens wird durch Korrektur bzw. Reduzieren der ursprünglichen theoretischen Kurve um ein Maß S in einer auf der Korrektur senkrechten Richtung, um eine erste korrigierte Kurve auszubilden, und durch Drehen der ersten korrigierten Kurve im Gegenuhrzeigersinn um einen sehr kleinen Winkel δ um das Drehkolbenzentrum herum, gebildet und erhalten.

Eine Grundformel für den dreiflügeligen Drehkolben lautet:

worin
R _P der Radius eines Teilkreises,
R _K der Radius des Grundkreises, bedeuten.

1. Zum Abschnitt AB des Kreisbogens

Die Länge L₁ der ursprünglichen theoretischen Kurve ergibt sich zu:

L₁ = (1/6) π R _K

und die Länge L₂ der ersten korrigierten Kurve soll definiert sein als:

L₂ = L₂ + S.

Demzufolge können die Koordinaten (x₁, y₁) der Punkte auf der ersten korrigierten Kurve ausgedrückt werden als:

x₁ = R _p cos(π/6) - L₂ cos(-π/6 + Δβ)

y₁ = R _p sin(π/6) + L₂ sin(-f/6 + Δβ)

worin Δβ in einem Bereich von 0 ≦ Δβ ≦ π/3 liegt.

Die Koordinaten (x₁, y₁) werden zur zweiten Profilkorrektur im Gegenuhrzeigersinn um einen kleinen Winkel δ gedreht, so daß man als Koordinaten der Endkurve erhält:

X = x₁ cos δ - y₁ sin δ

Y = x₁ sin δ + y₁ cos δ

2. Zum Abschnitt BC der Evolventenkurve

Die Länge L₃ der Evolventenkurve beträgt:

L₃ = R _K Δα _inv

und die Länge L₄ der ersten korrigierten Kurve soll definiert sein als:

L₄ = L₃ - S,

worin für den Eingriffwinkel gilt:

α _inv = (1/2) (π - R _p/R _K).

Als Definitionsbereich wird vorausgesetzt:

γ ≦ π/3 - a _inv

und

γ ≦ α _inv ≦ π/3 + γ.

Die Koordinaten (x₁, y₁) der Punkte auf der ersten korrigierten Kurve werden folgendermaßen dargestellt:

X = R _K cos(α _inv + Δα _inv) + L₄ sin(α _inv + Δα _inv)

Y = R _K sin(α _inv + Δα _inv) - L₄ cos(α _inv + Δα _inv)

Demzufolge werden die durch Drehen der Koordinaten (x₁, y₁) um einen sehr kleinen Winkel δ erhaltenen neuen Koordinaten [X(x₁, y₁), Y(x₁, y₁)] der Punkte X, Y auf der Endkontur folgendermaßen ausgedrückt:

X = x₁ cos δ - y₁ sin δ

Y = x₁ sin δ + y₁ cos δ

3. Zum Abschnitt CD der Kreisbogens

Die Länge L₁ der ursprünglichen theoretischen Kurve in diesem Bereich ist (1/6) π R _K und die Länge L₅ der ersten korrigierten Kurve soll sein:

L₅ = (L₁ - S).

Demnach werden die Koordinaten (x₁, y₁) der Punkte auf der ersten korrigierten Kurve folgendermaßen dargestellt:

x₁ = L₅ cos(π/6 + Δγ)

y₁ = R _p + L₅ sin(π/6 + Δγ)

wobei 0 ≦ Δγ ≦ π/3 ist.

Die durch Drehung um einen sehr kleinen Winkel δ erhaltenen Koordinaten [X(x₁, y₁), Y(x₁, y₁)] der Punkte X, Y auf der Endkontur errechnen sich wie folgt:

X = x₁ cos δ - y₁ sin δ

Y = x₁ sin δ + y₁ cos δ

Durch Einsetzen von z. B. 25 mm für R _p, von z. B. 0,05 mm für S und von z. B. 0,21 (π/180) für δ werden die Koordinaten der Kontur für die ursprüngliche theoretische Kurve des dreiflügeligen Drehkolbens bestimmt.

Eine weitere Ausführungsform ist in Fig. 10 gezeigt. Hier wird eine erste korrigierte Kurve 11 gebildet, indem von der ursprünglichen theoretischen Kurve ein primärer Spaltabstand abgetragen wird. Die Endkontur wird dadurch erhalten, daß von der Kurve 11 als Grundkurve eine Größe a · sin als sekundärer Spaltabstand weggenommen bzw. abgetragen wird, wobei a eine gegebene Konstante darstellt.

Claims

1. Drehkolben-Gebläse der Roots-Bauart, bei dem die Außenkontur der Drehkolben ausgehend von einer theoretischen Grundkurve derart korrigiert ist, daß zwischen den Drehkolben ein Spaltabstand vorliegt, der sich mit dem zwischen einer Berührungspunkt-Normalen und der durch den Berührungspunkt und die Drehachse des Drehkolbens gehenden Geraden eingeschlossenen Winkel ändert, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Korrektur der Außenkontur der Drehkolben aus einer primären Kurvenkorrektur, die durch Abtragung eines konstanten Maßes (l) über die gesamte theoretische Grundkurve (10) gewonnen wird, und einer sekundären Kurvenkorrektur zusammensetzt, die eine weitere Abtragung der primären Korrekturkurve (11) beinhaltet, die sich durch Drehung der einzelnen Punkte (x₁, y₁) der primären Korrekturkurve (11) um die Drehachse des Drehkolbens mit einem kleinen Winkelbetrag (δ) zur Längsmittelachse (y) hin ergibt.

2. Drehkolben-Gebläse nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Drehung der einzelnen Punkte (X₁, Y₁) der primären Korrekturkurve (11) um einen herstellungsbedingten Phasentoleranzwinkel (δ) zwischen den Drehkolben erfolgt, der 0,05° bis 0,5°, vorzugsweise 0,1° beträgt.

3. Drehkolben-Gebläse der Roots-Bauart, bei dem die Außenkontur der Drehkolben ausgehend von einer theoretischen Grundkurve derart korrigiert ist, daß zwischen den Drehkolben ein Spaltabstand vorliegt, der sich mit dem zwischen einer Berührungspunkt-Normalen und der durch den Berührungspunkt und die Drehachse des Drehkolbens gehenden Geraden eingeschlossenen Winkel ändert, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Korrektur der Außenkontur der Drehkolben aus einer primären Kurvenkorrektur die durch Abtragung eines konstanten Maßes (l) über die gesamte theoretische Grundkurve (10) gewonnen wird, und einer sekundären Kurvenkorrektur zusammensetzt, die eine weitere Abtragung der primären Korrekturkurve (11) beinhaltet, die der folgenden Gesetzmäßigkeit folgt: A _S = a · sin 2αwobei A _S die sekundäre Abtragung, a eine Konstante und der Winkel α den Winkel bezeichnet, der zwischen einem Radialstrahl von der Drehachse des Drehkolbens zum Berührungspunkt und einer zur Längsmittelachse (y) senkrechten Achse (x) eingeschlossen wird.