DE3414875A1

DE3414875A1 - Anordnung zum rueckprojizieren von bildern, die mit hilfe der durchprojektion gewonnen werden

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Publication number: DE3414875A1
Application number: DE3414875A
Authority: DE
Inventors: Carl Ross Milwaukee Wis. Crawford; Asher Netanya Reuveni
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Philips Nuclear Medicine Inc
Priority date: 1983-04-21
Filing date: 1984-04-19
Publication date: 1984-10-25
Anticipated expiration: 2004-04-20
Also published as: FR2544939A1; FR2544939B1; NL8401237A; NL192321C; NL192321B; US4626991A; IL71561A0; JPS6041168A; IL71561A; DE3414875C2

Description

PATENTANWÄLTE

Dipl.-lng.A.Wasmeier

Dipl.-Ing. H. Graf

Zugelassen beim Europäischen Patentamt ■ Professional Representatives before the European Patent Office

Patentanwälte Postfach 382 8400 Regensburg 1

An das

Deutsche Patentamt Zu/eibrückenstraße 12

8000 München 2

D-8400 REGENSBURG 1 GREFLINQER STRASSE 7 Telefon (09 41) 5 47 53 Telegramm Begpatent Rgb.. Telex 6 5709 repat d

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E/p 11.452 Tag Date

16. April 1984 W/He

Anmelder: ELSCINT MD.

Advanced Technology Center,

P.O. Box 5258, Haifa 31051, Israel

Titel: "Anordnung zum Rückprojizieren von Bildern, die mit Hilfe der Durchprojektion gewonnen werden".

Priorität: USA - Ser.No. 487.310 vom 21. April 1983

COPY

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Gerichtsstand Regensburg

■■'V.:.-:--::.:. 34U87b

Anordnung zum Rückprojizieren von Bildern, die mit Hilfe der Durchprojektion gewonnen u/erden.

Die Er Γiηduny bezieht sich auf durch Computer erzeugte Bilder und iiiübes. auf Anordnungen zum Rückpro jizieren derartiger Bilder für die Art i f ak tkorrektur oder für andere Zu/ecke.

Die Entwicklung auf dem Gebiet der Röntgenstrahl-Rcchnertomographie (CT) hat Abtastvorrichtungen mit geringeren Datenerfassungs- und Üildrekonstruktions-Zeiten sowie mit größerer Dichte und besseren räumlichen Auflösungen ergeben. Die Verbesserungen wurden hauptsächlich durch Vorwendung fortschrittlicherer Datenerfassungsanordnungen und schnellerer Bildrekonstruktions-Harti ωa ν υ erreicht. Eine weitere Möglichkeit zur Verbesserung der ßi ldqualitat bestand darin, Voraussetzungen erneut zu bewerten, die beim 13au früherer Generationen von CT-Abtastvorrichtungen ge in a ent worden sind, und Korrekturen in den Bildrekonstruktionsalu ο r i t h πι u s e i η ζ u"f uhren. Diese Voraussetzungen wurden gemacht, damit die von einer tatsächlichen Abtastvorrichtung gesammelten Daten mit theoretischen Rekonstruktionsalgorithmen kompatibel waren.

Ein Beispiel für diese technischen Voraussetzungen hat mit dem Spektrum der Röntgenquelle und der Energieabhängigkeit von den DfJiipfungskoeffizienten unterschiedlicher Elemente des zu prüfenden Gegenstandes zu tun. Eine wichtige Annahme, die in der Vergangenheit gemacht wurde, um Bilder zu erzeugen, besteht darin, daß die Quelle monochromatisch ist, oder daß die Energieabhäntjigkeit von den Dämpfungskoeffizienten für alle Elemente gleich ist. Es ist bekannt, daß keine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, und es werden somit sogenannte polychromatische Artifuktu in den resultierenden Bildern erzeugt. Die Artifakte künniin als Tiefungen und als negative Schlieren zwischen ucharfon Gegenständen identifiziert werden, die hohe Dämpfungskοeffizienteη haben.

"copy

BAD

Beim Stande der Technik, z.B. nach US-PS 4.217.641 wird ein sich wiederholendes Nach-Rekonstruktionsverfahren verwendet, ui-.i ücn Pegel der polychromatischen Artifakte zu reduzieren. Weiterhin wird zum Stand der Technik auf die US-Patente 4.222. UK; und 4.223.384 hingewiesen, in denen polychromotische Art. i f a k t k υ r r e k turtechniken beschrieben werden, sowie auf einen Aufsatz mil. dom Titel "A Framework for Spectral Artifact Corrections in X-ray Computed Tomography", von 3. Peter Stonestrom u.a., veröffentlicht in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Band BME-28, Nr. 2, Februar 1981.

Die Basis dieser bekannten Nach-Rekonstruktionskorrekturverfahren besteht darin, daß Gegenstände aus zwei annähernd homogenen Komponenten in bezug auf die Energieabhängigkeit ihrer Dämpfungskoeffizienten verwendet werden. Bei biologischen Anwendungsfällcn sind die beiden Komponenten Knochen und VJe i chge\.ebe. Es wird ein erstes Bild rekonstruiert, das polychroiiia t iache Korrekturen erster Ordnung für das Ma joritätsc lernen t, übliche;:- > weise Weichgewebe, einschließt. Das Anfangsbild wird dann Bildelement um Bildelement in Segmente unterteilt, damit angenäherte Bilder der beiden Komponenten erzeugt werden. Die Pfadlängen werden dann über die beiden Bilder unter Verwendung von Rückprojektionstechniken berechnet. Dann werden Fehler.projektionen aus den Rückprojektionen gebildet und den Projektionadaten hinzuaddiert, die verwendet wurden, um das Anfangsbild zu bilden. Anschließend wird ein Bild zweiter Ordnung aus den neuen Projektionsdaten rekonstruiert. Wenn der Pegel der polychrowatischen Korrektur ausreicheηd groß ist, ist der Algorithmus vollständig. Wenn dies nicht der Fall wird, wird der vorbeschriebene Vorgang wiederholt.

Die Verwendung der Rückprojektion ist nicht auf polychromutische Korrekturalgorithmen beschränkt. Der Aufsatz "An Algorithm for the Reduction of Metal Clip Artifacts in CT "Reconstructions" von G. H. Glover und N.H. PeIc, erschienen in Medical Physics, Band 8, Nr. 6, November lS'Bl gibt ein Verfahren zum Entfernen der Artifnkte an, die durch Mutallclipu verursacht werden, wobei die Rückprojektion als Teil des Algorithmus verwendet wird. Der

■"■-'· - -"-- 341407b

Aufsatz "A S.i.inpJ υ Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images" won G. Henrich, erschienen in Computed Tomography, Band 4, 1981 beschreibt einen Algorithmus, der verwendet worden kann, um Schlieren, z.B. solche, die durch To ι i.vu i utnenar t i f ak te verursacht wurden, zu entfernen.

DiL¹ pulychruiiia tischen, Metnilclip- und Schlieren-Artif aktkorrekturu 1 (jori thmen, die im Stande der Technik beschrieben sind, sind nicht kommerziell zur Anwendung gekommen, weil der Rückprojekt ioriüüch L-i 11 außerordentlich zeitaufwendig war. Die bekannten Rückprojektionsverfahren waren zu langsam, weil sie von dem eingeprägten Rückprojektiorissehritt Gebrauch gemacht haben, der in den Rekonstruktionsalgorithmen enthalten war, die auf algebraischen Techniken beruhten. Die geringe Betriebsgeschwindicjkeit ei er bekannten Rückprojektionsanordnungen und ein Versuch einer Lösung sind in einem Aufsatz "Algorithms for Fast Backaiui Re-Prοjeetion in Computed Tomography" von T.M. Peters, erschienen in IEEE Transactions on Nuclear Science, ßand NS-28, Nr. 4, August 1981 beschrieben. Dieser Aufsatz erläuter t. ein Verfahren, day einen modifizierten Durchprojektor verwendet, um Rückprojektionen zu erzielen. Das Problem bei einer derartigen Anordnung besteht darin, daß die Modifikationen die Hardware eines Durchprojektors grundlegend andern und damit die Anordnung nicht einfach rauf kommerzielle Anu/endungsfalle anwendbar ist. Diese Anordnung benötigt Vorkehrungen, um den normalen Datenfluß durch den Durchprojektor zu reversieren, vi/as zu Rückprojektionen am nori'ialcn Eingang der Anordnung führt. Zusätzlich haben die erhaltenen Rückprojektionen eine schlechte Qualität und machen komplizierte Korrekturen erforderlich, damit sie bei einem Ar ti f akt airjori thmus vorwendet werden können.

Aufgabe der Erfindung ist es somit, diesen bereits seit langem bestehenden Bedarf zu befriedigen und schnelle Rückprojektions-L(JClUiikon und die entsprechenden Einrichtungen hierfür zu schaffen.

Gemäß der Erfindung ist eine Anordnung zum Riickp ro j iziercn vun Bildern, die nach der Durchprojektionsniethode erzielt werden, gekennzeichnet durch

eine Vorrichtung zum Umwandeln der durch einen Gegenstand oi.ee einen Körper hindurchgehenden Strahlung in elektrische Sigru·. ic, die eine Funktion der Dämpfung im Strahlungspfad durch den Gegenstand bzw. Körper sind,

eine Vorrichtung zur Vorverarbeitung der 5 ig ηalο, eine Vorrichtung zürn filtern der vorverarbeiteten Signale, eine Vorrichtung zum Durchprojizieren der gefilterten, vorvorarbeiteten Signale, um digitalisierte Bilder des Gegenstanden oder Körpers zu erhalten, und

eine Vorrichtung, die die Durchprojektionsvorrichtung für das Rückprojizieren des Bildes des Gegenstandes oder Körpers mit einschließt, indem das Bild in den normalen Eingang des Durchprojektors geführt wird und Rückprojektionen am normalen Ausgang erhalten werden. Ein spezielles Merkmal der Erfindung wird in der Verwendung der rückprojizierten Werte zum Korrigieren von polychromatischen Artifakten gesehen.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gügenstun.d der Un teransprüche.

Die erforderliche polychromatische Korrekturmethode wird so durchgeführt, daß die nichtmodifizierte Durchprojektionsanordnung als ein Rückprojektor verwendet wird, um Rückprojektionen innerhalb einer Zeitdauer zu erhalten, die mit der Durchprojektions-Zeitdauer vergleichbar ist, wodurch ein kommerziell verwertbares polychromatisches Korrektursystem erreicht wird.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer Rückprojektionsanordnung, wie sie zum Korrigieren von polychromatischen Artifakten verwendet wird,

/COPY BAD-ORIGINAL,. j£y

Fin. 2 ei lie ti Strahl, der ein digitalisiertes Bild durchläuft, und

Fig. 3 die drei möglichen Orientierungen des Strahles nach Fig. 2, der eine Reihe des digitalisierten Bildes kreuzt.

Οίο C!-Abtastanordnung 11 nach Fig. 1 weist das Portal 12 (qan try) auf. Der Gegenstand bzw. Körper wird im Portal 12 der Strahlung ausgesetzt und die Strahlung wird zur Anzeige gebracht, nachdem sie den Gegenstand bzw. Körper überstrichen hat. Die angezeigten Signale werden in der Vorrichtung 13 behandelt, die mit FEE für Frontende-Elektronik bezeichnet ist. In der Vorverarbeitungsvorrichtung 14 werden die elektrischen Signale vorverarbeitet. Die Ausgangssignale aus 14 werden als Projektionen bezeichnet. Der Ausgang aus 14 wird in die Korrekturvorrich-' turig 28 geleitet. Diese Vorrichtung führt eine polychromatische Korrektur erster Ordnung an den Projektionen aus, um das Anfangsbild zu erzeugen.

Der Ausgang der Korrekturvor richtung 28 wird in den Filter 16 geführt. Die gefilterten Projektionen werden mit Hilfe des Durchprojektors 17 durchprojiziert. Die Parameter, die zur Steuerung des Durchprojektors verwendet werden, werden aus dem Konstantgenerator 31 erhalten. Der. Ausgang des Durchprojektors wird in Form eines digitalen Bildes in die Matrix 18 übergeführt. Die Matrix von digitalisierten Daten wird verwendet, um Bilder auf der Sichtanzeigevorrichtung 19 zu erzielen.

Es sind Vorkehrungen getroffen, um den Durchprojektor 17 zur Erzeugung von Rückprojektionen der Werte in der Matrix 18 zu verwenden. Insbesondere sind Reihen- und Spalten-Ausleseschalti^iijü« 21 und 22 dargestellt, die über den Multiplexer 23 gekoppelt sind, der seinerseits mit dem Eingang der Verarbeitungsvorrichtung 24 verbunden ist. Die Verarbeitungsvorrichtung 24 ist bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung so konzipiert, daß sie zwischen Bildelementen von Knochen und von Weichgewebe unterscheiden kann.' . ' ·

.' .' ' ' '' ;. ■■■'.;·,/■·■. iCORY; ,

BAD 'GRSStMAt" ~§A

34U875

Der Ausgang der-Vorrichtung 24 ist über den Schalter 26 ;nil dem Durchprojektor 17 verbunden. Im normalen Betrieb der Bildrekunstruktion ist der Schalter 26 so eingestellt, daß der Durchprojektor 17 den Ausgang des Filters 16 als seinen Eingang verwundet. Im Rückprojektionsbetrieb der Anordnung ist der Schalter 26 so eingestellt, daß der Eingang in den Durchprojektor 17 durch den Ausgang der Vorrichtung 24 gebildet wird.

Die Reihen- und Spaitendaten, die durch die Vorrichtungen 21 und 22 erhalten werden, werden von der Vorrichtung 17 durchprojiziert (backprojected), was Rückprojektionen (reprojections) um Schalter 27 ergibt. Der Konstantgenerutor 31 erzeugt Konstanten, die für den Betrieb der Rückprojektion durch den Durchprojektor geeignet sind. Der Schalter 27 wird ferner dazu verwendet, das durchprojizierte Bild in die Matrix 18 in der normalen Betriebsart, und die Rückprojektionen in die Korrekturvorrich turig 2G im Rückprojektionsbetrieb der Anordnung überzuführen.

In der Rückkopplungsschleife 30 sind polychromatische Fehlor<orrekturen vorgesehen, die von dem Ausgang des Durchprojektors 17 über die polychromatische Fehlerkorrekturvorrichtutuj 28 reichen. Im polychromatischen Korrekturbetrieb wird der Ausgang der Rückkopplungsschleife 28 mit dem Ausgang von 14 kombiniert und dann in das Filter 16 geleitet.

Die Folge von Arbeitsvorgängen, die für die Durchpro jek* tion, die Rückprojektion und die polychroinatische Korrektur erforderlich sind, wird durch eine nicht dargestellte Steuervorrichtung gesteuert, die direkt für die Betriebsartspezifizierung in den Vorrichtungen 23, 26, 27, 28 und 31 verantwortlich ist.

Um das Wesen der Erfindung bessern erläutern zu können, wird nachstehend eine kurze Beschreibung der mathematischen Zusammenhänge der Rückprojektion gegeben.

ίο.:. _-■ "..- : '..' IvJ^ I4ü

Es sei die Funktion f (x, y), die eine Rekonstruktion eines Querschnittes eines Gegenstandes darstellt, und der Pfad, der mit (8, t) charakterisiert ist, als durch folgende Gleichung gegeben betrachtet:

t = x*cos (Θ) + y*sin (Θ), (1)

wobei I t I <oo und ]θ| < JT /2,0.
Das Objek bund der Pfad sind in Fig. 2.gezeigt.

Eint? Probe der Rückprojektion von f (x, y) längs des durch (Θ, t), ρ (Θ, t) gekennzeichneten Pfades ist gegeben durch:

too
ρ (8,t) = (Tf (x,y) /(t-x*cos (Θ) -y*sin (8))dxdy, (2)

-OO

wobei ö (z) eine normale ο Funktion ist, die wie folgt beschrieb e_n w i r d: .

JcT (_z) g (_z) dz = g (0) . . ■ (3)_:

-oo . ■ . ι.

Die Integration in (2) erfolgt über Streifen mit der Breite .!■ Null. Ein Streifen mit der Breite Null kann in (2) dadurch : eingeführt «/erden, daß die σ Funktion durch einen normalisierten Querschnitt des Streifens ersetzt wird. Die Normalisierung gewährleistet, daß das Integral des Querschnittes der gewünschten Öffnungsfunktion Eins ist. ' ^?

Der Ausgang einer Rekonstruktionsvorrichtung in einem echten ^! System ist nicht wie in (2) angegeben. Das Resultat ist tatsächlich eine Probendarstellung der Funktion f (x, y). Die diskrete Version wird mit f" (i,j) bezeichnet. Diese Funktion ist ebenfalls in Fig. 2 dargestellt. Die Indizes für i und j sind im Bereich 1, M . Es läßt sich auf einfache Weise zeigen, daß f" (i, j) auf Γ (χ, y) wie folgt bezogen werden kann:

■f" (i, j) = Γ (.χ, y) ■".: . ; :/04)

:€QPY ".,

¹¹A. ::^{: :}..^:"T ^:..^:"T34U87E

für

x = G X + (i - 0.5) *D G (5)

"y = GJf -(j -0.5) *D_G, (6)

. wobei

¹LJ? = G / M. ^: (7)

Die variablen Größen G X, G Y und. G sind in Fig. 2 definiert.

Ein angenäherter Wert der Rückprojektion, der mit p" (fr, t) bezeichnet wird, ergibt sich durch Einsetzen von (4) in (2) und Ersetzen der Integrale durch Summierungen. Das Resultat ist:

P" (β, t) = £ Σ. w (i, j; e-, t) * f» (i, j). (8)

* Die Funktion w (i, j; Θ, t) ist der Abstand durch die Probenwer- 4 te von f" (i, j) für die Linie, die durch die parametrische

< Beziehung (0, t) gegeben ist. Fig. 2 zeigt den Fall, bei welchem

'■'i ■ . ■

'i die Werte von ω (i, jj Θ, t) unterschieden werden können. Es ist

'-j einfach, Streifen mit einer von Null abweichenden Breite in die

"'·■ Funktion w (i, j; &, t) einzuführen. Zufriedenstellende Rückpro-

M jektionen und damit zufriedenstellende polychrornatische Korrek-

J türen wurden erzielt, wenn Streifen mit der Breite Null verwen-

'4 de t werden. - . .

^;i Nunmehr wird die Erzeugung eines Rückprojektionswertes ρ" (Θ, t)

.ii . . für den Fall betrachtet, daß

•'l Es wird die Schnittstelle des Strahles mit der j 'ten Reihe des

N . Bildes in Betracht gezogen. Es sei angenommen, daß der Strahl

;.· eine Schnittstelle zwischen den Mittelpunkten der Bildelemente

.Λ f" (i, j) und f" (i+1, j) hat. Aufgrund der Gleichung (9) kann

ί nur ω (i, j; Θ, t) und w (i+1, j; θ, t) von Null verschieden

H' ■■ ■ -

COPY

tu; In. Für die beiden Werte von ω gibt es drei Fälle. Diese Fälle ainci in Fig. 3 dargestellt. Nachstehend werden 'die Vierte dieser beiden Bev/ertungsfunktionsproben in jedem der drei Fälle !" abgeleitet. ';-... . . '

Zuerst wird die Gleichung (1) nach χ aufgelöst:' , '. χ = (t - y* sin (Θ)) / cos (Θ). ' ... "(10) ■

Der Wort von y in (10) kann durch Auswerten von (6) für den bekannten Wert von j bestimmt werden. · .· ·

Nun wird (10) in (5) eingesetzt und nach i aufgelöst. Es ergibt· «ich: ' ' '

i" = (t/cos (Θ) -y*tan (Θ) - GJ< + 0 . 5*D_§)/DJG . Ql)

Die Größe i" wird anstelle von "i" verwendet, um anzuzeigen, daß ο in kontinuierliches Koordinatensystem anstelle eines ganzzahligen Koordinatensystemes verwendet wird, was durch den Index i berücksichtigt wird. < ■■ ·■;;.■ . .!

Die beiden Bildelemente, die zu der Rückprojektdon für den Strahl und aus der j'ten Reihe beitragen, haben die Indizes "i⁴',· und i-rl, wobei "i" gegeben ist durch: . '. '.'... ''

und \x/ die größte ganze Zahl ist, die kleiner als .oder gleich χ

"■'"·'■ ^A\ Nun wird der Wert "b" definiert mit (siehe Fig.. 3): . .·'.·■ ■■'*,]

b = i" - i . ..■■'· \ -VU»

Es sei "a" die Koordinate der Austrittsstelle des Strahles mit dei.i Boden der Reihe. Es läßt sich auf einfache Weise zeigen, 'daß a gegeben ist durch:- · ' ; .,.

"T34H875.

«■

1 a = b + 0.5*tan (Θ). - (14)

j ., "a2" sei die Koordinate, bei der der Strahl in die Spitze der '■ Reihe eintritt. Dieser Wert a2 ist gegeben durch:

'. a2 = b - 0.5*tan (Θ) . (15)

. -· Diedrei in Fig. 3 gezeigten Fälle können unter Verwendung von "a" und "a'2'^r ausgedrückt u/erden. Die Ergebnisse sind:

Λ -

■■ ·■ 'j. Fall I: a < 0.5 und a2 < 0.5 (16a)

.i/-'-'' . Fall Il(a): a > 0.5 und a2 < 0.5, θ > ü.ü - (16b) .!} . ' Fall Il(b):' a < 0.5 und a2 > 0.5, θ < 0.0 (16c)

J "-·■"" Fall III: a > 0.5 und a2 > 0.5. ' (A<od)

^ ·^: Es läßt sich zeigen, daß die Gewichtungsfunktionen gegeben sind a ^; durch:

% Fall I: '. " -. .

I \i (i, j; Θ, t) = J)_G / [cos (B)[ (17a)

-J -VT (i+1, j; β, t) = 0 ■ .. (18a)

i| Fall Il(a): θ > 0.0 . ·

χι (i, j; Θ, t) = (0.5 - a2) * D_G / fsin (θ)( (17b) I :· :. . ' ■ v/ (i+i,jj fr, t) = (a - 0.5) * DJG /' [sin (Θ-) ( (18b)

■$ ■ ■ Fall II(b):· Θ- < 0.0

ί _: . w (i, j; &, t) = (0.5 - a) * D_G / |sin (B)/ (17c) § ' w (i+l,j; Θ, t) = (a2 - 0.5) * D G / I sin (&)| ( I lic)

% F;all III: .

-'■-{ ' '- . w (i+1, j;&, t) =D_£/|cos (fr) IV

Der AnLüil an der Rückprojektion längs des Strahles gekennzeichnet durch (Θ, t) durch die j'te Reihe ist gegeben durch: ,

P" (ö, t; j) = w (i, j; Θ, t) * f» (i,J)-I- .

+ w (i+1, j} B₁ t) * f" (i+1, j), ^x (19) ;

wobei "j" in Gleichung (19) den Anteil der j'ten Reihe zu der Rückprojektion angibt. - ■'""■".- "·,:

Für einen einzelnen Strahl wird ein Verfahren zur Berechnung der Rückprojektion längs des Strahles, die die Gleichung. (9) ' - , ... · erfüllt, angegeben. Der Vorgang verläuft wie f.olgt; .

(1) Gelie durch alle M Reihen im Bild. ·' '■ ^! ' '· ,

(2) Berechne den y-Wert einer Reihe unter Verwendung der ;:_:'· , J i_:V ' Gleichung (6). ■'.-'■" ." -'£

(3) Berechne die Schnittstelle des Strahles mit^der Reihe unter Verwendung der Gleichung (11). . ^:- ■ ,. '

(4) Ermittle i, b, a und a2 unter Verwendung der Gleichungen : (12), (13), (14) und (15). '. '".' C ■ 't''

(5) Bestimme, in welchem Fall der Strahl fällt» unter Verwendung . der Gleichung (16). ^; . ·.'" -.i.;.]' '

(6) Berechne für die speziellen Fälle die Gewichtigkeit unter * '.' Verwendung der Gleichungen (17). und (18). ■'."'. ,■·.·,-]..?:

(7) Bringe die Rückprojektionsprobe unter Verwendung der ' Gleichung (19) auf den neuesten Stand. . *'" :' '■■'.

(8) Gelte nach (1) zurück, wenn weitere Reihen zu verarbeiten > ; sind. ■ ■ -'■ ■■ ■·;_"■■■ ._■■ ' ,'. ,;\ ■

Sei einem echten Rückprojektionssystem sind alle Proben einer ' Rückprojektion erwünscht. Theoretisch kann man einfach dös vorstehende Verfahren für jede der Proben in der Rückprojektion benutzen. Dieser Vorgang wertet jedoch nicht die Ähnlichkeit ¹^'¹, zwischen den Rückprojektionsproben aus. Das vorerwähnte Verfahren kann auf die gleichzeitige Berechnung aller Proben a^$ge-|; . dehnt werden. Es sei angenommen, daß N Proben einer-, Pro jektion

' -COPY^ V^:"■·:

BAD- ORIGINAL

bei einem Winkel β erwünscht sind. Es sei ferner angenommen, daß das Objekt in einem Kreis mit dem Radius R enthalten ist. Die diskreten Proben der Rückprojektion können gegeben sein durcn

^!"\ ρ" (Θ, 1) = ρ" (Θ, t (D)₅ (2C)

^: für 1 = 1, 2, ,H

ι -

■' t(l) = -R-+ (l-ü.5)*Djr, (21)

:· wobei

D T = 2.0 * R / N. (22)

Es sei angenommen, daß i" für einen bestimmten Wert von "1" berechnet worden ist. Dies wird als Wert i" (1) bezeichnet. Aus den Gleichungen (11) und (21) ergibt sich:

' ■ i" (1+1) = i" (1) + DMT', (23)

J ·

wobei

DT'=DT/cos(8)/DG. (24)

Nun sei angenommen, daß i"(l) für die j'te Reihe berechnet ; worden ist. Dieser Wert, wird mit i"(l, j) bezeichnet. Es läßt sich aus (6) und (11) zeigen, daß i"(l, j) und i"(l, j+1) wie folgt zusammenhängen:

- - i" (1, j+1) = i" (1, j) + tan (B).. : . (25)

Ein Verfahren zum gleichzeitigen Berechnen aller Proben in einer ι Rückprojektion ergibt sich wie folgt:

(1) Stelle alle Proben in der Rückprojektion auf Null ein.

(2) Berechne cos (Θ), sin (B) und tan (B-).

(3) Bestimme D T' nach Gleichung (24)..

BAD ORIGINAL '

(4) Derechne i" (1,1) unter Verwendung der Gleichungen (6), (11) und (21).

(5) Geile durch alle Reihen des Bildes. ;

(6) Gene durch alle Rückprojektionsproben. ' '-.-

(7) E I'm i L11 e b, a und a2 nach den Gleichungen (13), (14) und (15). · (ü) Bestimme die Gewichtigkeiten unter Verwendung der Gleichungen (16), (17) und (18).

(9) Bringe die Projektionsprobe nach der Gleichung (19) auf den neuesten Stand.

(iü) Bringe i" unter Verwendung der Gleichung (23) auf den neuesten Stand.

(11) Gehe nach (6), wenn weitere Rückprojektionsproben vorhanden sind.

(12) Bringe i" unter Verwendung der Gleichung (25) auf 'den neuesten SLand.

(.1.3) Geiie nach (5), wenn weitere Reihen int Bild vorhanden sind.

Ein nominier Durchprojektor arbeitet in der Weise, daß ein Wert ο in« r gefilterten Projektion auf alle BiI del einen te für ein resultierendes Bild gewischt wird. Dem Durchprojektor wird der Index der gefilterten Projektion gegeben, die zu einem der vier Eckbildpunkte irn Bild beiträgt. Dem Rückprojektor werden ferner Zuuachüanteile der Indizes in die gefilterte Projektion für die Bi ldülemente reihen- und spaltenbenachbart zu den Eckenbildeleniunten eingegeben. Aus diesen drei Konstanten kann der DurchprojekLor durch einfache Addition die Indizes aller Bildelemente für eine; cjtujobene gefilterte Projektion berechnen. DurchprojektnriMi uiiul im al !gemeinen so ausgelegt, daß die Anzahl von Projektionen, die Anzahl von Proben pro Projektion, die Anzahl von B i Ideieiiien tun in einer Reihe und einer Spalte des Bildes suuit; die räumliche Abmessung dcjü Bildes veränderliche Großen hü in können. Somit wird ein flexibler !'Coprozessor verwendet, um die für d«n Durchprojektor erforderlichen Konstanten zu erzeugen. · -..-■■

COPY BAD QRiGiMAL

^:..^:"T34U875

Die vorstehende Beschreibung eines Durchprojektors gilt direkt für ein paralleles Durchprojektionsgerät. Bei geeigneter WaIiI der Konstanten kann auch ein Fächerstrahl-Durchprojektor al·;:; paralleler Durchprojektor verwendet werden.

Die vorstehend beschriebene Rückprojektionsmethode kann auch in der Weise durchgeführt werden, daß die M Reihen des Bildes als "Projektionen" durchprojiziert werden, deren jede M Proben enthält, woraus sich ein rekonstruiertes "Bild" der Größe NxI ergibt, das die Rückprojektion darstellt. Der Zuwachsen teil zwischen Probenwerten in einer Reihe des resultierenden "Bildes" beträgt D T'. Da nur eine Reihe im "Bild" vorhanden ist, wird der Spaltenzuwachsanteil von dem Durchprojektor nicht benötigt. Der Anfangswert von i" für jede "Projektion" läßt sich unter Verwendung der Gleichung (11) ermitteln. Der Koprozessor des Durchprojektors kann verwendet werden, urn D T' und i" zu erzeugen, so daß der Durchprojektor Rückprojektionen erzeuget» kann.

Die einzige Abweichung des vorstehend erläuterten Verfahrens von einer exakten Durchprojektorausführung ist die Interpolation, die in den Schritten (7) und (8) vorgenommen wird. Ein echter Durchprojektor verwendet üblicherweise eine Interpolation nullter oder erster Ordnung zwischen den beiden Projektionswerten, wenn ein Strahl zwischen Projektionsprobenwerten kreuzt. Die vorstehend erläuterte Methode besagt, daß ein zweidimensionaler Interpolationsbetrieb erforderlich ist. Die beiden Variablen in diesem Interpolationsschema sind der Abstand zwischen dem kreuzenden Strahl und der linken Probe b sowie der Schnittwinkel B. Es läßt sich leicht einsehen, daO ein echter Durchprojektor so modifiziert werden kann, daß er dieses neue exakte Interpolationsschetna einschließt.

Es wird angenommen, daß längs einer Reihe in einem Bild die . Gegenstandsfunktion eine sich langsam ändernde Funktion ist. ^; Dann wird in einer Annäherung erster Ordnung eine Interpolation nullter oder erster Ordnung zwischen den beidun Proben, die ein Strahl schneidet-, ausreichend sein. Wird diese Annahme gemacht,

Copy

■ =..-"T34U875

ist das oben erläuterte Verfahren (wobei die Schritte (7) und (0) durch die lineare Interpolation ersetzt werden), eine Boöchru Lbuncj eines echten Durchprojektors (die resultierenden Rückprojektionen werden durch bekannte Faktoren maßstäblich vi! riindi! r t) .

Nunmehr wird auf die in Gleichung (9) dargelegte Annahme zurückgekehrt. Diese Annahme war notwendig, damit ein Strahl Mindestens zwei Proben in einer Reihe kreuzt. Das oben angegebene Verfahren arbeitet nur für Werte von Θ, die dieser Annahme genügen. Für Werte von Θ, die nicht in diesen Bereich fallen, sind die an den Durchprojektor gelangenden "Projektionen" nicht die Reihen des Bildes, sondern die Spalten des Bildes. .

Wenn Rückprojektionen für viele Winkel berechnet werden, müssen dio Werte von 8 in zwei Kategorien eingeteilt werden, nämlich

I) in solche Werte von Θ, die die Gleichung (9) erfüllen, und II) insolcho Werte, die die Gleichung (9) nicht erfüllen.

Damit kann eine universelle Rückprojektionserzeugungsmethode wie folgt angegeben werden: . . ■ - '.

(1) Verwende das normale Rückprojektionsverfahren nach Kategorie

(2) Drehe das Bild um 90°. . '"·'".'

(3) Verwende das normale Rückprojektionsverfahren für die Kategorie!!.

derartige Methode macht die Verwendung eines nichtmodifizierton Durchprojektors möglich, um Rückprojektionen zu erzielen. Der Vorteil dieser Methode besteht darin, daß die Tatsache ausgenutzt werden kann, daß Durchprojektoren so ausgelegt sind, daf3 sie den Parallelismus im Durchprojektions-Algorithmus auswerten. Damit wird die Zeitdauer, die zur Erzielung von Rückprojektionen erforderlich ist, soweit reduziert, daß diese Methode für klinisch lebensfähige Artifaktkorrektur verwendet^ werden kann. ■ . . ., ■ -;''■ . ■ ' ■>· „ · /£ .V. ■■

Claims

Patentansprüche:

/ll Anordnung zum Rückprojizieren von Bildern, die nacii der Durchprojektionsmethode erzielt werden, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (13) zum Umwandeln der durch einen Gegenstand oder einen Körper hindurchgehenden Strahlung i.n elektrische Signale, die die Dämpfung im Pfad der Strahlung durch den Gegenstand darstellen,

..eine Vorrichtung (14) zur Vorverarbeitung der Signale, eine Vorrichtung (16) zum Filtern der vorverarbei. LcLcri Signale,

eine Vorrichtung (17) zum Durchprojizieren der gefilterten, vorverarbeiteten Signale, um ein Bild des Gegenstandes zu erzielen, und

eine Vorrichtung (17, 21, 2,2, 23, 24), die die Durchprojektionsvorrichtung· (17) zum Rückprojizieren des Bildes dey Gegenstandes einschließt', indem das Bild in den normalen Eingang der Durchpro jektionsvorrichturig geleitet wird und Rückprojektionen am normalen Ausgang erhalten werden.
2. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (30) zum Korrigieren von polychromatischen Artefakten.
3. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Korrigieren von Artefakten, die auf Me tallklaninern bezogen sind.
4. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Korrigieren von Streifenartefakten.
5. Anordnung nach einem derAnsprüche 1 - .4, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Verwendung eines Fächerstrahl- . Durchprojektors.
6. Verfahren zum Rückprojizieren eines Bildes unter· Verwendung eines Durchprojektors, dadurch gekennzeichnet, daü

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^r3i ldda Lon in den Eingang des Durchprojektors übertragen

Uückprujektionskonstanten in den Durchprojektor eingespeist werden, damit der Durchprojektor Rückprojektionen erzeugt,

Rückprojektionen am Ausgang des Durchprojektors erhalten v/erden.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß entweder die Reihen oder Spalten des Bildes als Projektionen in den Eingang des Durchprojektors übertragen werden, der Durchprojektor so gesteuert wird, daß ein Ausgangsbild mit nur einer Reihe rekonstruiert u/ird, Zuwachsen teile zwischen Probenwerten der einen Reihe im Ausgang des Durchprojektors erzeugt werden, die auf den Abstund zwischen Proben und dem Winkel der Proben in der Rückprojektion bezogen sind, und

Anfangsreihenwerte erzeugt werden, die auf den Winkel der Proben der Rückprojektion und die Orientierung des Bildes bezogen sind.

f). Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß Reihen übertragen werden, wenn der Winkel'der Proben der Rückprojektion einen absoluten Wert zwischen 0 und 45° hat, und daß andernfalls Spalten für alle anderen Winkel übertragen u/erden.

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