DE3602496A1 - Method for the parallel operation of invertors, and an invertor arrangement for carrying out the method - Google Patents
Method for the parallel operation of invertors, and an invertor arrangement for carrying out the methodInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Parallelbetrieb von n Wechselrichtern sowie eine Wechselrichteranordnung zur Durchführung dieses Verfahrens.The invention relates to a method for parallel operation of n inverters and an inverter arrangement for performing this method.
Es gibt Anwendungsbereiche, bei denen man Wechselrichter hoher Leistung (50 kVA und mehr) benötigt, die hohen dynamischen Anforderungen genügen. Als bevorzugtes Beispiel für derartige Anwendungsbereiche seien statische unterbrechungsfreie Stromversorgungsanlagen genannt, die dort eingesetzt werden, wo selbst kurzzeitige Netzunterbrechungen oder andere Netzstörungen zum Ausfall oder zur Fehlfunktion wichtiger Anlagen führen können.There are application areas where you have inverters high power (50 kVA and more) needed, the high dynamic requirements are sufficient. As a preferred example for such areas of application are static uninterruptible power supply systems called can be used where even brief network interruptions or other network disturbances to the failure or Malfunction of important systems.
Thyristorwechselrichter lassen sich heute für sehr hohe Leistungen herstellen. Schwierigkeiten bereitet es bei ihnen aber, mit vertretbarem Aufwand für die Steuerelektronik das beispielsweise für unterbrechungsfreie Stromversorgungsanlagen erforderliche dynamische Verhalten zu erzielen. In den letzten Jahren hat man daher zunehmend auf inzwischen entwickelte Leistungstransistoren als Ventile für derartige Wechselrichter zurückgegriffen. Es stehen heute Leistungstransistoren zur Verfügung, die Ströme bis zu 300 Ampere schalten können. Dabei lassen sich mit diesen Leistungstransistoren ohne größeren Aufwand höhere Schaltfrequenzen als mit Thyristoren erzielen, so daß man mit Leistungstransistoren heute Wechselrichter bis zu 15 kVA (einphasig) herstellen kann, die hohen Anforderungen an das dynamische Verhalten genügen. Für manchen Anwendungsfall reicht diese Leistung nicht aus, so daß nach Wegen gesucht wurde, mit den dynamisch hervorragenden Transistorwechselrichtern höhere Leistungen zu erreichen. Thyristor inverters can be used today for very high Create services. It creates difficulties but with reasonable effort for the control electronics for example for uninterruptible power supply systems required dynamic behavior too achieve. In recent years, therefore, there has been an increasing number on now developed power transistors as Valves for such inverters are used. There are power transistors available today that Can switch currents up to 300 amps. Let it go yourself with these power transistors with little effort achieve higher switching frequencies than with thyristors, so that with power transistors today inverters can produce up to 15 kVA (single phase), the high Dynamic behavior requirements are sufficient. For in some applications this performance is not sufficient, so that ways were searched with the dynamically excellent ones Transistor inverters higher performance to reach.
Aus der Druckschrift IEEETransactions On Industry Applications, Band IA-20, Nr. 4, Juli/August 1984, Seiten 961 bis 966, ist eine Wechselrichteranordnung mit Leistungstransistoren für den Einsatz in unterbrechungsfreien Stromversorgungsanlagen bekannt, die eine Ausgangsleistung von bis zu 100 kVA besitzt. Der Leistungsteil dieser Wechselrichteranordnung enthält zwei 3-Phasen-Brückenschaltungen, die mit einer Phasendifferenz von 30° betrieben werden, eingangsseitig parallel an eine Gleichstromquelle angeschlossen sind und ausgangsseitig je einen gesonderten Ausgangstransformator speisen. Die Sekundärwicklungen der Ausgangstransformatoren, von denen die des einen in Sternschaltung und die des anderen in Zickzackschaltung ausgebildet sind, sind in Reihe geschaltet. Zur Erzielung der hohen Leistungen sind bei dieser bekannten Wechselrichteranordnung bis zu sechs Leistungstransistoren zur Bildung eines Ventils parallelgeschaltet. Eine solche Parallelschaltung von Transistoren setzt eine statische und dynamische Stromgleichverteilung auf alle Transistoren voraus. Damit dies erreicht werden kann, müssen nicht nur besondere schaltungstechnische Maßnahmen bezüglich Anordnung und Verdrahtung der Transistoren getroffen werden, vor allem müssen die Transistoren auch so ausgesucht werden, so daß die parallelgeschalteten Transistoren übereinstimmende Kenndaten besitzen. Der damit verbundene Aufwand führt zu enormen Herstellungskosten. Darüber hinaus muß im Fall des Versagens eines der Transistoren praktisch immer die gesamte Parallelschaltung ausgewechselt werden.From the publication IEEETransactions On Industry Applications, Volume IA-20, No. 4, July / August 1984, pages 961 through 966, is an inverter arrangement with power transistors for use in uninterruptible power supply systems known to have an output power of owns up to 100 kVA. The power section of this inverter arrangement contains two 3-phase bridge circuits, which are operated with a phase difference of 30 °, connected in parallel to a direct current source on the input side and a separate one on the output side Feed the output transformer. The secondary windings of the Output transformers, one of which is star connected and that of the other zigzag are connected in series. To achieve the high powers are with this known inverter arrangement up to six power transistors for formation of a valve connected in parallel. Such a parallel connection of transistors sets a static and dynamic Uniform current distribution on all transistors ahead. In order for this to be achieved, not only special ones circuitry measures regarding arrangement and Wiring the transistors will be taken, above all the transistors must also be selected so that the characteristics connected in parallel transistors have. The effort involved leads to enormous Manufacturing costs. In addition, in the case of Failure of one of the transistors practically always the whole Parallel connection can be replaced.
Es ist ferner bekannt, zur Erhöhung der mit Transistorwechselrichtern erzielbaren Leistung die Sekundärwicklungen von zwei oder mehr unabhängig voneinander betriebenen Wechselrichtergeräten über Ausgleichsdrosseln parallelzuschalten. Durch stets vorhandene Unsymmetrien im Steuerungs- und Leistungsteil der Wechselrichtergeräte kann bei diesem bekannten Parallelbetrieb eine vollständig symmetrische Lastaufteilung nicht erreicht werden. Deshalb muß eine Minderausnutzung der an sich verfügbaren Wechselrichterleistung in Kauf genommen werden.It is also known to increase that with transistor inverters achievable performance the secondary windings of two or more operated independently Connect inverter devices in parallel using compensating chokes. Due to always existing asymmetries in the control and power section of the inverter devices can with this known parallel operation a completely symmetrical Load sharing cannot be achieved. Therefore, an underutilization the inverter power available per se to be accepted.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Parallelbetrieb von Wechselrichtern zu schaffen, das bei geringem Aufwand eine vollständig symmetrische Lastaufteilung auf die einzelnen Wechselrichter erlaubt. Aufgabe der Erfindung ist ferner die Schaffung einer zur Durchführung des Verfahrens geeigneten Wechselrichteranordnung.The object of the invention is a method for parallel operation of inverters to create that with little A completely symmetrical load distribution the individual inverters allowed. Object of the invention is also the creation of one to carry out the procedure suitable inverter arrangement.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren nach dem Patentanspruch 1 sowie durch eine Wechselrichteranordnung gemäß dem Patentanspruch 2 bzw. 3 gelöst.According to the invention, this object is achieved by a method claim 1 and by an inverter arrangement solved according to claim 2 or 3.
Eine direkte Parallelschaltung der Ausgangsklemmen der Brückenschaltungen von mehreren Wechselrichtern setzt voraus, daß diese Brückenschaltungen eingangsseitig von gesonderten Gleichstromquellen gespeist werden, die potentialmäßig voneinander unabhängig sind. Steht dagegen für die Gleichstromspeisung der Wechselrichterbrückenschaltungen nur eine gemeinsame Gleichstromquelle oder stehen potentialmäßig verbundene Gleichstromquellen zur Verfügung, dann ist ausgangsseitig eine Potentialtrennung erforderlich, das heißt die Ausgangsströme der Wechselrichter können nicht direkt durch Parallelschaltung der Ausgangsklemmen der Brückenschaltungen addiert werden. In diesem letzteren Fall wird daher eine indirekte Addition der Ausgangsströme gewählt. Hierzu besitzt jeder der parallel zu betreibenden Wechselrichter einen gesonderten Ausgangstransformator, wobei die Sekundärwicklungen dieser Ausgangstransformatoren parallelgeschaltet sind. Alternativ speist jeder der parallel zu betreibenden Wechselrichter eine gesonderte von einer entsprechenden Anzahl von Primärwicklungen eines gemeinsamen Ausgangstransformators, was zu einer Addition der Durchflutungen führt. Die Verwendung eines einzigen Ausgangstransformators für alle Wechselrichter bietet außer dem Vorteil, daß er billiger als jeweils gesonderte Ausgangstransformatoren für alle Wechselrichter ist, noch einen besonderen Vorteil, auf den später näher eingegangen wird.A direct parallel connection of the output terminals of the Bridge circuits of several inverters ahead that these bridge circuits on the input side of separate DC sources are fed, which are potential are independent of each other. On the other hand, stands for the DC power supply of the inverter bridge circuits only a common DC power source or are potential connected DC sources are available, then isolation is required on the output side means the output currents of the inverters cannot directly by connecting the output terminals of the Bridge circuits can be added. In the latter case an indirect addition of the output currents is therefore chosen. For this purpose, everyone has to operate in parallel Inverter has a separate output transformer, the secondary windings of these output transformers are connected in parallel. Alternatively, everyone who feeds in parallel inverter to be operated separately from one corresponding number of primary windings of a common Output transformer, resulting in an addition of Flooding leads. The use of a single output transformer offers for all inverters besides that Advantage that it is cheaper than separate output transformers for all inverters is still a special advantage that will be discussed later becomes.
Unabhängig davon, ob die Ausgangsströme der Wechselrichter direkt oder indirekt addiert werden, setzt die zur Erzielung einer symmetrischen Lastaufteilung notwendige Vermeidung von Ausgleichsströmen zwischen den Wechselrichtern gleiche Ausgangsspannung voraus. Da der Lastkreis jedes der parallel zu betreibenden Wechselrichter sehr niederohmig ist, erweist sich die Regelung der Ausgangsspannungen der einzelnen Wechselrichter bei wirtschaftlich vertretbarem Aufwand als problematisch, weil bereits Regelabweichungen im Genauigkeitsbereich der Istwerterfassung zu sehr hohen Stromänderungen führen würden. Die beanspruchte Erfindung löst deshalb das Problem der gleichmäßigen Lastaufteilung auf die parallel betriebenen Wechselrichter durch Regelung von deren Ausgangsströmen. Wenn bei n parallel betriebenen Wechselrichtern die Ausgangsströme von (n-1) dieser Wechselrichter so geregelt werden, daß sie jeweils die gleiche Phasenlage wie der Summenstrom aus den Ausgangsströmen aller n Wechselrichter aufweisen und ihr Betrag jeweils ein n-tel des Betrags des Summenstroms ist, dann ist gewährleistet, daß keine Ausgleichsströme zwischen den Wechselrichtern fließen, sondern alle Wechselrichter gleichen Anteil am Laststrom haben.Regardless of whether the output currents of the inverters are added directly or indirectly, the avoidance of equalizing currents between the inverters, which is necessary to achieve a symmetrical load distribution, requires the same output voltage. Since the load circuit of each of the inverters to be operated in parallel has a very low impedance, the regulation of the output voltages of the individual inverters proves to be problematic at economically justifiable expense because control deviations in the accuracy range of the actual value acquisition would lead to very high current changes. The claimed invention therefore solves the problem of evenly sharing the load on the inverters operated in parallel by regulating their output currents. When the output currents from (n -1) for n parallel operated inverters of these inverters are controlled so that they each have the same phase position as the total current of the output currents of all n inverters and its amount is in each case an n -th of the amount of the total current, this ensures that no equalizing currents flow between the inverters, but all inverters have an equal share in the load current.
Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels unter bezug auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen: The invention is described below using an exemplary embodiment explained in more detail with reference to the drawings. Show it:
Fig. 1 schematisch ein Schaltbild einer Wechselrichteranordnung mit drei parallel betriebenen Wechselrichtern und Fig. 1 shows schematically a circuit diagram of an inverter arrangement with three inverters and operated in parallel
Fig. 2 ein Ersatzschaltbild und ein Zeigerdiagramm zur Erläuterung des zugrundeliegenden Prinzips. Fig. 2 shows an equivalent circuit diagram and a pointer diagram to explain the underlying principle.
Die in Fig. 1 dargestellte Wechselrichteranordnung enthält drei Wechselrichter WR 1, WR 2 und WR 3.The inverter arrangement shown in FIG. 1 contains three inverters WR 1 , WR 2 and WR 3 .
Verfahren und Vorrichtung der Erfindung eignen sich grundsätzlich für eine beliebige Anzahl n von parallel zu betreibenden Wechselrichtern, und für die in Fig. 1 dargestellte und nachfolgend beschriebene Anordnung ist lediglich beispielshalber der Fall n = 3 gewählt. Die Wechselrichter WR 1 bis WR 3 weisen untereinander den gleichen Aufbau auf, so daß es ausreicht, den Wechselrichter WR 1 stellvertretend für alle zu beschreiben. Er enthält in seinem Leistungsteil eine vollgesteuerte 1-Phasen-Brückenschaltung des üblichen und daher hier nicht im einzelnen dargestellten Aufbaus. Als Ventile sind in dieser Brückenschaltung handelsübliche 300 A Darlington-Transistormodule mit integrierten Rückarbeitsdioden eingesezt. Es sei an dieser Stelle hervorgehoben, daß das hier beschriebene Verfahren und die beschriebene Wechselrichteranordnung aus den eingangs genannen Gründen insbesondere für die schnellschaltenden, aber in ihrer Leistung begrenzten Leistungstransistoren geeignet sind. Dessenungeachtet lassen sich Verfahren und Anordnung aber auch bei Wechselrichtern einsetzen, deren Brückenschaltungen nicht Leistungstransistoren sondern Thyristoren, GTOs oder andere Schalterelemente als Ventile aufweisen. The method and device of the invention are fundamentally suitable for any number n of inverters to be operated in parallel, and the case n = 3 is selected for the arrangement shown in FIG. 1 and described below only for the sake of example. The inverters WR 1 to WR 3 have the same structure among one another, so that it is sufficient to describe the inverter WR 1 on behalf of everyone. In its power section, it contains a fully controlled 1-phase bridge circuit of the usual design, which is therefore not shown in detail here. Commercially available 300 A Darlington transistor modules with integrated rework diodes are used as valves in this bridge circuit. It should be emphasized at this point that the method described here and the inverter arrangement described are, for the reasons mentioned at the outset, particularly suitable for the fast-switching power transistors, but their performance is limited. Nevertheless, the method and arrangement can also be used in inverters whose bridge circuits do not have power transistors but thyristors, GTOs or other switch elements as valves.
Die Brückenschaltung B 1 ist eingangsseitig an eine Gleichstromquelle in Form einer Batterie, eines netzgespeisten Gleichrichters oder dergleichen angeschlossen, was in der Zeichnung nicht dargestellt ist. Ausgangsseitig ist die Brückenschaltung B 1 über eine Filterinduktivität L 1 mit einer Primärwicklung Pw 1 eines Ausgangstransformators Tr verbunden. Die Primärwicklungen Pw 1, Pw 2 und Pw 3 sind mit gleichen Windungszahlen ausgeführt, so daß für alle dasselbe Übersetzungsverhältnis ü (ü = Primärwindungszahl : Sekundärwindungszahl gilt). Die Filterinduktivität L 1 kann unter Umständen entfallen, wenn die Streuinduktivität des Ausgangstransformators Tr ausreichend groß ist. Die Sekundärwicklung Sw des Ausgangstransformators Tr ist an die Ausgangsklemmen 1, 2 der Wechselrichteranordnung angeschlossen. Parallel zu den Ausgangsklemmen 1, 2 liegt ein Filterkondensator C, der in Verbindung mit der Filterinduktivität L 1 die Ausgangsspannung glättet. Der Ausgangstransformator Tr ist so ausgelegt, daß seine Hauptinduktivität den Grundschwingungsanteil des Stroms durch den Filterkondensator C liefert.The bridge circuit B 1 is connected on the input side to a direct current source in the form of a battery, a mains-powered rectifier or the like, which is not shown in the drawing. On the output side, the bridge circuit B 1 is connected via a filter inductance L 1 to a primary winding Pw 1 of an output transformer Tr . The primary windings Pw 1 , Pw 2 and Pw 3 are designed with the same number of turns, so that the same transmission ratio ü ( ü = primary number of turns: secondary number of turns applies) for all. The filter inductance L 1 can possibly be omitted if the leakage inductance of the output transformer Tr is sufficiently large. The secondary winding Sw of the output transformer Tr is connected to the output terminals 1, 2 of the inverter arrangement. Parallel to the output terminals 1, 2 is a filter capacitor C which , in conjunction with the filter inductor L 1, smoothes the output voltage. The output transformer Tr is designed so that its main inductance supplies the fundamental component of the current through the filter capacitor C.
Der Wechselrichter WR 1 enthält einen Spannungsregler CV 1, der mit der Differenz zwischen einem Spannungssollsignal u 1* und einem Spannungsistsignal u c beaufschlagt wird. Das Spannungssignal wird mittels eines Trennverstärkers 3 von den Ausgangsklemmen 1, 2 abgenommen, entspricht also der Klemmenspannung u a des Filterkondensators C, nicht der Ausgangsspannung des Wechselrichters WR 1. Mittels einer Strommeßstelle 4 wird ein dem Kondensatorstrom durch den Filterkondensator C entsprechendes Signal i c erfaßt und als zusätzliches Rückkopplungssignal mittels eines Addierers 5 vom Ausgangssignal des Spannungsreglers CV 1 subtrahiert. Da der Kondensatorstrom die Ableitung der Ausgangsspannung u a ist, wird durch diese Rückkopplung eine Verbesserung der Dynamik erreicht. Außerdem unterdrückt diese Rückkopplung die Schwingungsfähigkeit des aus der Hauptinduktivität des Ausgangstransformators Tr und dem Filterkondensator C gebildeten Resonanzkreises. Von dem Ausgangssignal des Addierers 5 wird mittels eines Addierers 6 ein Dreiecksignal von einem Dreieckgenerator CG 1 subtrahiert und die Differenz mittels eines Komparators 7 in eine pulsbreitenmodulierte Rechteckspannung für die Steuerung der Leistungstransistoren der Brückenschaltung B 1 umgesetzt. Die Brückenschaltung arbeitet im Dreipunktbetrieb mit einer Taktfrequenz f T von 1 kHz, wenn das Dreiecksignal eine Frequenz von 2 kHz besitzt. Wenn eine Phasenverschiebung der Dreiecksignale der Dreieckgeneratoren der verschiedenen Wechselrichter um 120° (bei n Wechselrichtern um 360°/n) vorgesehen wird, dann verschwinden die Harmonischen der Frequenzen 2f T bis 2nf T in der Ausgangsspannung z a . Dementsprechend erlaubt diese Maßnahme der Verwendung einfacherer Filtermittel und führt damit auch zu einer Verbesserung des dynamischen Verhaltens der Wechselrichteranordnung. Bei der hier beschriebenen Verwendung eines gemeinsamen Ausgangstransformators für alle Wechselrichter tritt der eingangs schon angedeutete zusätzliche Vorteil auf, daß sich die in der Ausgangsspannung u a fehlenden Harmonischen bereits primärseitig aufheben und daher im Eisenkreis und in der Sekundärwicklung des Ausgangstransformators keine Verluste verursachen.The inverter WR 1 contains a voltage regulator CV 1 , which is acted upon by the difference between a desired voltage signal u 1 * and an actual voltage signal u c . The voltage signal is taken from the output terminals 1, 2 by means of an isolating amplifier 3 , and thus corresponds to the terminal voltage u a of the filter capacitor C , not the output voltage of the inverter WR 1 . A signal i c corresponding to the capacitor current through the filter capacitor C is detected by means of a current measuring point 4 and subtracted from the output signal of the voltage regulator CV 1 as an additional feedback signal by means of an adder 5 . Since the capacitor current is the derivative of the output voltage u a , this feedback improves the dynamics. In addition, this feedback suppresses the oscillation capability of the resonance circuit formed from the main inductance of the output transformer Tr and the filter capacitor C. A triangular signal from a triangular generator CG 1 is subtracted from the output signal of the adder 5 by means of an adder 6 and the difference is converted into a pulse-width-modulated square-wave voltage for the control of the power transistors of the bridge circuit B 1 by means of a comparator 7 . The bridge circuit operates in three-point mode with a clock frequency f T of 1 kHz if the triangular signal has a frequency of 2 kHz. If a phase shift of the triangular signals of the triangular generators of the various inverters is provided by 120 ° (for n inverters by 360 ° / n ), then the harmonics of the frequencies 2 f T to 2 nf T in the output voltage z a . Accordingly, this measure allows the use of simpler filter means and thus also leads to an improvement in the dynamic behavior of the inverter arrangement. In the presently described use of a common output transformer for all inverters of the above already indicated additional advantage occurs that the pick and a missing harmonic already on the primary side in the output voltage and, therefore, do not cause losses in the ferromagnetic circuit and in the secondary winding of the output transformer.
Das Spannungssollsignal für die einzelnen Wechselrichter WR 1 bis WR 3 wird auf folgende Weise gebildet. Ein Referenzsignalgenerator RS -erzeugt ein sinusförmiges Referenzsignal, dessen Frequenz f 1 * vorgebbar ist. Die Amplitude dieses sinusförmigen Signals wird mittels eines Multiplizierers 8 vom Ausgangssignal eines Effektivwertreglers CVe gesteuert. Der Effektivwertregler CVe ist Teil eines übergeordneten Regelkreises für die Effektivspannung, durch den der Geschwindigkeitsfehler der Spannungsregler CVi (i = 1, 2, 3) kompensiert werden soll. Eine Effektivwertbildungseinrichtung 9 erzeugt anhand des Ausgangssignals u c des Trennverstärkers 3 ein dem Effektivwert der Ausgangsspannung u a entsprechendes Signal, das mittels eines Addierers 10 von einem vorgegebenen Sollwert U* subtrahiert wird. Das Differenzausgangssignal des Addierers 10 beaufschlagt den Effektivwertregler CVe, dessen Ausgang, wie schon angegeben, mit dem Multiplizierer 8 verbunden ist.The voltage setpoint signal for the individual inverters WR 1 to WR 3 is formed in the following way. A reference signal generator RS generates a sinusoidal reference signal whose frequency f 1 * can be predetermined. The amplitude of this sinusoidal signal is controlled by means of a multiplier 8 from the output signal of an effective value controller CVe . The RMS controller CVe is part of a higher-level control circuit for the RMS voltage, through which the speed error of the CVi voltage controller ( i = 1, 2, 3) is to be compensated. An effective value generating device 9 uses the output signal u c of the isolating amplifier 3 to generate a signal corresponding to the effective value of the output voltage u a , which is subtracted from a predetermined target value U * by means of an adder 10 . The differential output signal of the adder 10 acts on the effective value controller CVe , the output of which, as already stated, is connected to the multiplier 8 .
Eine Gleichstromvormagnetisierung des Ausgangstransformators Tr sowie Gleichstromunsymmetrien zwischen den drei Wechselrichtern werden mit Hilfe gesonderter Magnetisierungsstromregler CI 1 bis CI 3 der einzelnen Wechselrichter WR 1 bis WR 3 vermieden. Die Magnetisierungsstromregler werden mit der Differenz zwischen einem für alle Wechselrichter gemeinsam erzeugten sinusförmigen Sollsignal i und dem jeweiligen Magnetisierungsstromistsignal (i m1 für Wechselrichter WR 1) beaufschlagt. Das Magnetisierungsstromistsignal wird als Differenz zwischen dem Ausgangsstrom des jeweiligen Wechselrichters und dem durch 3ü (n = 3) dividierten Strom der Sekundärwicklung Sw gewonnen. Ein dem Strom durch die Sekundärwicklung Sw entsprechendes Signal i 2 wird mit Hilfe einer Strommeßstelle 11 gewonnen und mittels einer Teilungseinrichtung 34 durch 3ü geteilt. Strommeßstellen 12, 13 und 14 dienen der Gewinnung von Signalen i 11, i 12 und i 13 entsprechend den Ausgangsströmen der Wechselrichter WR 1 bis WR 3. In Addierern 15, 16, 17 wird das Ausgangssignal der Teilungseinrichtung 34 von den Signalen i 11, i 12 bzw. i 13 subtrahiert. Der Ausgang des Addierers 15 ist mit dem invertierten Eingang eines Addierers 18 im Wechselrichter WR 1 verbunden. Entsprechendes gilt für die Ausgänge der Addierer 16 und 17, obwohl es in der Zeichnung nicht dargestellt ist. Das den nicht invertierten Eingang des Addierers 18 beaufschlagende Sollsignal i wird mit Hilfe eines als Phasenschieber wirkendes Integrators 19 aus dem Spannungssollsignal u* gewonnen. Auf diese Weise erhält man ein Sollsignal für die Magnetisierungsstromregler CI 1 bis CI 3, das dem Spannungssollsignal u* und damit den Ausgangsspannungen der Wechselrichter um 90° nacheilt. Die Amplitude des Sollsignals für den Magnetisierungsstrom kann beispielsweise mit Hilfe der Integrationszeitkonstanten des Integrators 19 eingestellt werden.DC biasing of the output transformer Tr and DC unbalances between the three inverters are avoided with the aid of separate magnetization current controllers CI 1 to CI 3 of the individual inverters WR 1 to WR 3 . The magnetization current controllers are acted upon by the difference between a sinusoidal nominal signal i generated jointly for all inverters and the respective magnetization current list signal ( i m 1 for inverter WR 1 ). The magnetization current list signal is obtained as the difference between the output current of the respective inverter and the current of the secondary winding Sw divided by 3 u ( n = 3). A signal i 2 corresponding to the current through the secondary winding Sw is obtained with the aid of a current measuring point 11 and divided by 3 ü by means of a dividing device 34 . Current measuring points 12, 13 and 14 serve to obtain signals i 11 , i 12 and i 13 corresponding to the output currents of the inverters WR 1 to WR 3 . In adders 15, 16, 17 , the output signal of the dividing device 34 is subtracted from the signals i 11 , i 12 and i 13 . The output of the adder 15 is connected to the inverted input of an adder 18 in the inverter WR 1 . The same applies to the outputs of adders 16 and 17 , although it is not shown in the drawing. The desired signal i which acts on the non-inverted input of the adder 18 is obtained from the desired voltage signal u * with the aid of an integrator 19 which acts as a phase shifter. In this way, a set signal for the magnetizing current controllers CI 1 to CI 3 is obtained , which lags the set voltage signal u * and thus the output voltages of the inverters by 90 °. The amplitude of the target signal for the magnetizing current can be set, for example, with the aid of the integration time constant of the integrator 19 .
Zwei Lastverteilungsregler CL 1, CL 2 dienen dazu, die symmetrische Lastaufteilung auf die drei Wechselrichter WR 1 bis WR 3 in bezug auf Wirk- und Blindleistung sicherzustellen. Zu diesem Zweck werden mittels eines Addierers 20 die den Ausgangsströmen entsprechenden Signale i 11, i 12 und i 13 aller drei Wechselrichter WR 1 bis WR 3 zu einem Summenstrom addiert. Der Summenstrom wird mittels einer Teilungseinrichtung 21 durch n = 3 geteilt. Der Ausgang der Teilungseinrichtung 21 ist mit dem Eingang eines schematisch dargestellten getasteten Doppelweggleichrichters 22 verbunden. Dessen Ausgang ist über ein Tiefpassfilter 23 Addierern 24 und 25 zugeführt, die als Soll- Ist-Vergleichsstellen den Lastverteilungsreglern CL 1 bzw. CL 2 vorgeschaltet sind. Die Signale i 12 und i 13, die den Lastströmen der Wechselrichter WR 2 bzw. WR 3 entsprechen, sind an die Eingänge von getasteten Doppelweggleichrichtern 26 bzw. 27 geführt. Deren Ausgänge liegen über ein jeweiliges Tiefpassfilter 28, 29 an den invertierten Eingängen des Addierers 24 bzw. 25. Die Gleichrichter 22, 26 und 27 werden mittels eines Steuersignals getastet, das mit Hilfe eines als Phasenschieber dienenden Tiefpasses 30 und eines nachgeschalteten Komparators 31 aus dem Ausgangssignal des Referenzsignalgenerators RS gewonnen wird. Es handelt sich daher bei diesem Steuersignal um ein Rechtecksignal, dessen Phase gegenüber der Phase der Grundschwingung der Ausgangsspannung irgendeines der Wechselrichter WR 1 bis WR 3 um 45° bis 135°, vorzugsweise um 90° nacheilt. Die Gründe hierfür werden später anhand von Fig. 2 näher erläutert.Two load distribution controllers CL 1 , CL 2 serve to ensure the symmetrical load distribution among the three inverters WR 1 to WR 3 in terms of active and reactive power. For this purpose, the signals i 11 , i 12 and i 13 of all three inverters WR 1 to WR 3 corresponding to the output currents are added to form a total current by means of an adder 20 . The total current is divided by n = 3 by means of a dividing device 21 . The output of the dividing device 21 is connected to the input of a keyed full-wave rectifier 22 shown schematically. Its output is fed via a low-pass filter 23 adders 24 and 25 , which are connected upstream of the load distribution controllers CL 1 and CL 2 as setpoint-actual comparison points. The signals i 12 and i 13 , which correspond to the load currents of the inverters WR 2 and WR 3 , are fed to the inputs of keyed full-wave rectifiers 26 and 27 , respectively. Their outputs are connected to the inverted inputs of the adders 24 and 25 via a respective low-pass filter 28, 29 . The rectifiers 22, 26 and 27 are keyed by means of a control signal which is obtained from the output signal of the reference signal generator RS with the aid of a low-pass filter 30 serving as a phase shifter and a downstream comparator 31 . This control signal is therefore a square-wave signal whose phase lags behind the phase of the fundamental oscillation of the output voltage of any of the inverters WR 1 to WR 3 by 45 ° to 135 °, preferably 90 °. The reasons for this will be explained in more detail later with reference to FIG. 2.
Am Ausgang des Tiefpassfilters 23 erhält man im wesentlichen ein Gleichstromsignal, dessen Höhe dem Betrag derjebigen Komponente des durch drei geteilten Summenstroms (i 11 + i 12 + i 13) entspricht, deren Phase gleich einer Bezugsphase, nämlich der Phase des die Gleichrichter 22, 26 und 27 tastenden Steuersignals ist. In entsprechender Weise erhält man an den Ausgängen der Tiefpassfilter 28 und 29 im wesentlichen Gleichstromsignale, deren Höhe dem Betrag der Bezugsphasenkomponente des Signals i 12 bzw. i 13 entspricht. Der Ausgang des Lastverteilungsreglers CL 1 ist mit einem Eingang des Multiplizierers 32, derjenige des Lastverteilungsreglers CL 2 mit einem Eingang eines Multiplizierers 33 verbunden. Der andere Eingang beider Multiplizierer 22 und 23 ist mit dem Ausgang des Multiplizierers 8 verbunden. Das Ausgangssignal des Lastverteilungsreglers Cl 1 steuert die Amplitude des Spannungssollsignals u für den Wechselrichter WR 2. Entsprechend steuert das Ausgangssignal des Lastverteilungsreglers CL 2 die Amplitude des Spannungssollsignals u für den Wechselrichter WR 3. Durch diese Steuerung der Amplituden der Spannungssollsignale für die Wechselrichter WR 2 und WR 3 mittels der Lastverteilungsregler werden die Ausgangsströme dieser Wechselrichter so geregelt, daß die Bezugsphasenkomponenten ihrer Ausgangsströme nach Betrag und Phase mit der Bezugsphasenkomponente des durch drei geteilten Summenstroms übereinstimmen.At the output of the low-pass filter 23 , a direct current signal is essentially obtained, the level of which corresponds to the amount of the component of the total current divided by three ( i 11 + i 12 + i 13 ), the phase of which corresponds to a reference phase, namely the phase of the rectifiers 22, 26 and 27 keying control signal. In a corresponding manner, essentially DC signals are obtained at the outputs of the low-pass filters 28 and 29 , the magnitude of which corresponds to the magnitude of the reference phase component of the signals i 12 and i 13 , respectively. The output of the load distribution controller CL 1 is connected to an input of the multiplier 32 , that of the load distribution controller CL 2 to an input of a multiplier 33 . The other input of both multipliers 22 and 23 is connected to the output of multiplier 8 . The output signal of the load distribution controller Cl 1 controls the amplitude of the voltage setpoint signal u for the inverter WR 2 . The output signal of the load distribution controller CL 2 correspondingly controls the amplitude of the voltage setpoint signal u for the inverter WR 3 . By controlling the amplitudes of the voltage set signals for the inverters WR 2 and WR 3 by means of the load distribution controller, the output currents of these inverters are regulated in such a way that the reference phase components of their output currents correspond in magnitude and phase to the reference phase component of the total current divided by three.
Das der Erfindung zugrundeliegende Prinzip sei nun anhand von Fig. 2 erläutert. Fig. 2(a) zeigt ein Ersatzschaltbild der Wechselrichteranordnung von Fig. 1. In diesem Ersatzschaltbild sind die Wechselrichter WR 1 bis WR 3 als Wechselspannungsquellen eingezeichnet, die die Spannungen u 1, u 2 bzw. u 3 liefern. Bei der nachfolgenden Erläuterung wird zur Vereinfachung vorausgesetzt, daß die Filterinduktivitäten L 1, L 2 und L 3 gleiche Werte besitzen. C′ in Fig. 2 entspricht dem auf die Primärseite des Ausgangstransformators umgerechneten Filterkondensator C von Fig. 1. Entsprechend ist i der auf die Primärseite umgerechnete Sekundärstrom des Ausgangstransformators. Mit i 11, i 12 bzw. i 13 sind die Ausgangsströme der Wechselrichter bezeichnet, und u L1, u L2 bzw. u L3 stellen die Spannungsabfälle an den Filterinduktivitäten L 1 bis L 3 dar. u ist die auf die Primärseite des Ausgangstransformators umgerechnete Ausgangsspannung der Wechselrichteranordnung.The principle on which the invention is based will now be explained with reference to FIG. 2. FIG. 2 (a) shows an equivalent circuit diagram of the inverter arrangement from FIG. 1. In this equivalent circuit diagram, the inverters WR 1 to WR 3 are shown as AC voltage sources, which supply the voltages u 1 , u 2 and u 3 . For the sake of simplicity, the following explanation assumes that the filter inductances L 1 , L 2 and L 3 have the same values. C ' in Fig. 2 corresponds to the filter capacitor C of Fig. 1 converted to the primary side of the output transformer. Accordingly, i is the secondary current of the output transformer converted to the primary side. The output currents of the inverters are denoted by i 11 , i 12 and i 13 , and u L 1 , u L 2 and u L 3 represent the voltage drops across the filter inductances L 1 to L 3. U is that on the primary side of the Output transformer converted output voltage of the inverter arrangement.
Fig. 2(b) zeigt das zugehörige Zeigerdiagramm der Spannungen und der Ströme. Die Ausgangsspannungen u 1 bis u 3 der Wechselrichter sind, wie sich aus Fig. 1 ohne weiteres ergibt, gleichphasig. Der Betrag dieser Spannungen ist jedoch in dem mit der vorliegenden Erfindung auszuschließenden Fall der unsymmetrischen Lastaufteilung verschieden. Dabei ist in dem Zeigerdiagramm von Fig. 2(b) zur Vereinfachung der Erläuterung und ohne daß hierin irgendeine Beschränkung liegt, angenommen, daß der Betrag von u 1 gleich 1/3 der Summe der Beträge von u 1 bis u 3 ist. Unter dieser Voraussetzung ist die erstrebte symmetrische Lastaufteilung dann erreicht, wenn die Beträge der Spannungen u 2 und u 3 jeweils gleich dem Betrag der Spannung u 1 geworden sind, alle Spannungen u 1 bis u 3 also nicht nur in der Phase sondern auch im Betrag übereinstimmen. Wie aus dem Zeigerdiagramm der Spannungen in Fig. 2(b) unmittelbar folgt, ist dieser Zustand der nach Betrag und Phase gleichen Spannungen u 1 bis u 3 dann erreicht, wenn die Spannungsabfälle u L2 und u L3 in bezug auf Betrag und Phase gleich dem Spannungsabfall u L1 geworden sind. Dies aber ist dann der Fall, wenn die Ströme i 12 und i 13 nach Betrag und Phase mit dem Strom i 11 übereinstimmen. Fig. 2 (b) shows the corresponding vector diagram of the voltages and the currents. The output voltages u 1 to u 3 of the inverters are, as is readily apparent from FIG. 1, in phase. However, the magnitude of these voltages differs in the case of asymmetrical load distribution that can be excluded with the present invention. Here, in the phasor diagram of Fig. 2 (b), for simplicity of explanation and without any limitation, it is assumed that the amount of u 1 is 1/3 of the sum of the amounts of u 1 to u 3 . Under this condition, the desired symmetrical load distribution is achieved when the magnitudes of the voltages u 2 and u 3 have become equal to the magnitude of the voltage u 1 , i.e. all the voltages u 1 to u 3 not only match in phase but also in magnitude . As follows directly from the vector diagram of the voltages in FIG. 2 (b), this state of the voltages u 1 to u 3 which are equal in terms of magnitude and phase is reached when the voltage drops u L 2 and u L 3 with respect to magnitude and phase have become equal to the voltage drop u L 1 . However, this is the case if the currents i 12 and i 13 coincide with the current i 11 in terms of magnitude and phase.
Das Zeigerdiagramm der Ströme in Fig. 2(b) ergibt sich durch eine Drehung um 90° (entsprechend der Multiplikation mit 1/jω) aus dem Zeigerdiagramm für die Spannungen u L1 bis u L3. Es folgt aus den obigen Annahmen, daß in dem hier gewählten Beispielsfall die Phase (Phasenwinkel 1) des Stroms i 11 übereinstimmt mit der Phase der Stromsumme i. Daraus folgt, daß im dargestellten Fall die symmetrische Lastaufteilung dann erreicht ist, wenn die Phasenwinkel 2 und 3 je gleich dem Phasenwinkel 1 geworden sind. Da die Spitzen der die Ströme i 11 bis i 13 in Fig. 2(b) repräsentierenden Zeiger zwangsläufig auf einer gemeinsamen, die Spannungszeiger u 1 bis u 3 und einem rechten Winkel schneidenden Geraden liegen, führt die Übereinstimmung der Phasenwinkel 1 bis 3 automatisch zur Übereinstimmung auch der Beträge der Ströme. Aus diesem Grunde ist auch die Bedingung übereinstimmender Phasenwinkel 1 bis 3 gleichbedeutend mit der Bedingung, daß die Beträge der Komponenten der Ströme i 12 und i 13 mit dem beliebigen Bezugsphasenwinkel 0 mit dem Betrag der entsprechenden Komponente des Stroms i 11 übereinstimmen. Die Bezugsphase bzw. der Bezugsphasenwinkel 0 ist beliebig, jedoch unter Ausschluß von 0 = 0 (Richtung der Spannungszeiger u 1 bis u 3). Wie dem Zeigerdiagramm der Ströme in Fig. 2(b) leicht zu entnehmen ist, stimmen die Komponenten der Ströme i 11 bis i 13 mit dem Phasenwinkel 0 = 0 überein, obwohl alle Ströme nach Betrag und Phase unterschiedlich sind. Ein nur wenig von 0 abweichender Bezugsphasenwinkel 0 im Zeigerdiagramm von Fig. 2(b) würde zu ungenauen Ergebnissen führen. Günstig ist deshalb eine der Phase der Ausgangsspannungen der Wechselrichter um etwa 45 bis 135° nacheilende Bezugsphase. Am besten eignet sich der in Fig. 2(b) dargestellte Bezugsphasenwinkel 0 = 90°, das heißt, auf die Phase der Wechselrichterausgangsspannungen, eine um 90° nacheilende Bezugsphase.The pointer diagram of the currents in FIG. 2 (b) results from a rotation through 90 ° (corresponding to the multiplication by 1 / j ω) from the pointer diagram for the voltages u L 1 to u L 3 . It follows from the above assumptions that in the example chosen here the phase (phase angle 1 ) of the current i 11 coincides with the phase of the current sum i . It follows that, in the case shown, the symmetrical load distribution is achieved when the phase angles 2 and 3 have each become equal to the phase angle 1 . Since the tips of the pointers representing the currents i 11 to i 13 in FIG. 2 (b) are inevitably on a common straight line intersecting the voltage pointers u 1 to u 3 and a right angle, the phase angles 1 to 3 automatically result in the agreement Correspondence also of the amounts of the flows. For this reason, the condition of matching phase angles 1 to 3 is synonymous with the condition that the amounts of the components of the currents i 12 and i 13 with any reference phase angle 0 match the amount of the corresponding component of the current i 11 . The reference phase or the reference phase angle 0 is arbitrary, but with the exclusion of 0 = 0 (direction of the voltage pointers u 1 to u 3 ). As can easily be seen from the vector diagram of the currents in FIG. 2 (b), the components of the currents i 11 to i 13 coincide with the phase angle 0 = 0, although all currents differ in magnitude and phase. A little other than 0 reference phase angle 0 in the vector diagram of FIG. 2 (b) would lead to inaccurate results. A reference phase lagging the phase of the output voltages of the inverters by approximately 45 to 135 ° is therefore favorable. The reference phase angle 0 = 90 ° shown in FIG. 2 (b) is best suited, that is, a reference phase lagging by 90 ° to the phase of the inverter output voltages.
In der Schaltung von Fig. 1 kann die Bezugsphase durch Dimensionierung des Tiefpasses 30 eingestellt werden.In the circuit of FIG. 1, the reference phase can be set by dimensioning the low pass 30 .
Abweichend von dem in Fig. 1 dargestellten Ausführungsbeispiel der Wechselrichteranordnung kann die Phasengleichheit zwischen den Ausgangsströmen i 11 bis i 13 auch auf eine andere, in den Zeichnungen nicht dargestellte Weise erfolgen. Die Elemente 20 bis 29 von Fig. 1 wären durch zwei Phasenvergleichseinrichtungen an sich bekannter Art zu ersetzen. Eine dieser Phasenvergleichseinrichtungen wäre eingangsseitig mit dem Signal i 11 einerseits und dem Signal i 13 andererseits zu beaufschlagen und mit dem Ausgang an den Eingang des Lastverteilungsreglers CL 2 anzuschließen. Die andere Phasenvergleichseinrichtung wäre eingangsseitig mit dem Signal i 11 einerseits und dem Signal i 12 andererseits zu beaufschlagen und mit dem Ausgang an den Eingang des Lastverteilungsreglers CL 1 anzuschließen. Die beiden Phasenvergleichseinrichtungen erzeugten dann ein Ausgangssignal entsprechend der Phasendifferenz zwischen den Signalen i 11 und i 13 einerseits bzw. den Signalen i 11 und i 12 andererseits. Bei der im übrigen (mit Ausnahme des Wegfalls der Elemente 30 und 31) gegenüber dem Aufbau von Fig. 1 unveränderten Schaltung würden die Lastverteilungsregler CL 1 und CL 2 sicherstellen, daß die Phasen aller Ausgangsströme der drei Wechselrichter übereinstimmen. Aus dem Vorhergehenden ergibt sich, daß dann gleichzeitig der Betrag jedes einzelnen dieser Ausgangsströme gleich 1/3 des Betrags des Summenstroms ist.Deviating from the exemplary embodiment of the inverter arrangement shown in FIG. 1, the phase equality between the output currents i 11 to i 13 can also take place in a different way, not shown in the drawings. The elements 20 to 29 of FIG. 1 would have to be replaced by two phase comparison devices known per se. One of these phase comparison devices would have signal i 11 on the input side and signal i 13 on the input side to be connected and the output connected to the input of load distribution controller CL 2 . The other phase comparison device would have signal i 11 on the input side and signal i 12 on the input side to be connected and the output connected to the input of load distribution controller CL 1 . The two phase comparison devices then generated an output signal corresponding to the phase difference between the signals i 11 and i 13 on the one hand and the signals i 11 and i 12 on the other hand. With the rest of the circuit (with the exception of the elimination of elements 30 and 31 ) unchanged from the structure of FIG. 1, the load distribution controllers CL 1 and CL 2 would ensure that the phases of all output currents of the three inverters match. It follows from the foregoing that at the same time the amount of each of these output streams is equal to 1/3 of the amount of the total stream.
Claims (10)
Meßeinrichtungen (12, 13, 14) zur Erfassung der Ausgangsströme aller n Wechselrichter (WR 1 bis WR 3), eine Summiereinrichtung (20) zur Bildung eines Summenstromes entsprechend der Summe der erfaßten Ausgangsströme,
eine Teilungseinrichtung (21) zur Erzeugung eines Strombezugssignals, das dem durch n geteilten Summenstrom entspricht,
eine Stromsollwertbildungseinrichtung (22, 23) zur Erzeugung eines Stromsollwertes entsprechend dem Betrag derjenigen Komponente des Strombezugssignals, deren Phase gleich einer Bezugsphase ist,
Stromistwertbildungseinrichtungen (26, 28; 27, 29) zur Bildung von (n-1) Stromistwerten, von denen jeder dem Betrag derjenigen Komponente des Ausgangsstromes eines jeweils anderen von (n-1) der Wechselrichter (WR 1-WR 3) entspricht, deren Phase gleich der Bezugsphase ist, und
(n-1) Lastverteilungsregler (CL 1, CL 2), von denen jeder mit der Differenz zwischen dem Stromsollwert und einem jeweils anderen der Stromistwerte beaufschlagt ist und mit einem Ausgangssignal den Spannungssollwert für den Spannungsregler (CV 2, CV 3) des zugeordneten Wechselrichters (WR 2, WR 3) steuert.2. Inverter arrangement comprising n inverters ( WR 1 to WR 3 ), each of which has its own voltage regulator ( CV 1 to CV 3 ), for carrying out the method according to claim 1, characterized by
Measuring devices ( 12, 13, 14 ) for detecting the output currents of all n inverters ( WR 1 to WR 3 ), a summing device ( 20 ) for forming a total current corresponding to the sum of the detected output currents,
a dividing device ( 21 ) for generating a current reference signal which corresponds to the total current divided by n ,
a current setpoint generating device ( 22, 23 ) for generating a current setpoint corresponding to the amount of that component of the current reference signal whose phase is equal to a reference phase,
Current actual value formation devices ( 26, 28; 27, 29 ) for forming ( n -1) current actual values, each of which corresponds to the amount of that component of the output current of another of ( n -1) of the inverters ( WR 1 - WR 3 ), the Phase is equal to the reference phase, and
( n -1) load distribution controller ( CL 1 , CL 2 ), each of which is supplied with the difference between the current setpoint and a different one of the current actual values and with an output signal the voltage setpoint for the voltage controller ( CV 2 , CV 3 ) of the assigned inverter ( WR 2 , WR 3 ) controls.
Meßeinrichtungen zur Erfassung der Ausgangsströme aller n Wechselrichter,
(n-1) Phasenvergleichseinrichtungen zur Erzeugung eines jeweiligen Phasendifferenzsignals entsprechend der Phasendifferenz zwischen dem Ausgangsstrom eines ersten der n Wechselrichter und dem Ausgangsstrom eines i-ten Wechselrichters (i = 2 bis n) und
(n-1) Lastverteilungsregler, von denen jeder mit dem Ausgangssignal einer jeweils anderen der Phasenvergleichseinrichtungen beaufschlagt wird und mit seinem Ausgangssignal den Spannungssollwert für den Spannungsregler des zugeordneten Wechselrichters steuert. 3. Inverter arrangement comprising n inverters, each of which has its own voltage regulator, for carrying out the method according to claim 1, characterized by
Measuring devices for recording the output currents of all n inverters,
( n -1) phase comparison devices for generating a respective phase difference signal corresponding to the phase difference between the output current of a first of the n inverters and the output current of an i th inverter ( i = 2 to n ) and
( n -1) load distribution controllers, each of which is supplied with the output signal of a respective other of the phase comparison devices and controls the voltage setpoint for the voltage controller of the associated inverter with its output signal.
eine Einrichtung (11) zum Messen des Sekundärstromes des Ausgangstransformators (Tr),
eine Teilungseinrichtung (12) zum Teilen des gemessenen Sekundärstroms durch n·ü, wenn ü das Übersetzungsverhältnis des Ausgangstransformators (Tr) ist;
eine Einrichtung (15 bis 17) zur Bildung der Differenz zwischen dem Ausgangsstrom des jeweiligen Wechselrichters (WR 1 bis WR 3) und dem durch n geteilten Sekundärstrom.6. Inverter arrangement according to claim 5, characterized in that the magnetizing current measuring device comprises:
a device ( 11 ) for measuring the secondary current of the output transformer ( Tr ),
dividing means ( 12 ) for dividing the measured secondary current by n · ü if ü is the transformation ratio of the output transformer ( Tr );
a device ( 15 to 17 ) for forming the difference between the output current of the respective inverter ( WR 1 to WR 3 ) and the secondary current divided by n .
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| DE3602496C2 (en) | 1988-04-07 |
| ATA13887A (en) | 1989-09-15 |
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