DE3906068C2 - Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer Mikrowelle - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einer Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer Mikrowelle mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1, die aus der Veröffentlichung von I. P. Kaminow et al., APPLIED PHYSICS LETTERS, Band 16, Nr. 11, 1. Juni 1970, 416-418, bekannt ist. Insbesondere betrifft die Erfindung elektro-optische Modulatoren für höchste Frequenzen.

Aus der obengenannten Veröffentlichung von Kaminow et al. (vgl. auch die US-PS 3,644,846) ist ein elektro-optischer Lichtmodulator zur Modulation der 0,633-µm-Strahlung eines He-Ne-Lasers mit der 311-µm-Strahlung (Sub-Millimeter-Mikrowelle, Frequenz 964 GHz) und der 337 µm (891-GHz)-Strahlung eines HCN-Lasers in einem LiNbO₃-Kristall bekannt. Der Kristall hat die Form eines dünnen Plättchens mit parallelen Hauptflächen. Die modulierende 311-µm-Strahlung fällt durch eine Linse senkrecht zu den Hauptflächen durch das Kristallplättchen, während die zu modulierende 0,633-µm-"Träger"-Strahlung in eine Schmalseite des Kristallplättchens unter einem solchen Winkel zu den Hauptflächen eintritt, daß sie an den beiden Hauptflächen jeweils einmal total reflektiert wird. Die modulierende Strahlung und die modulierte Strahlung verlaufen im Kristall zwischen den beiden Reflexionen unter einem solchen Winkel in Bezug aufeinander, daß eine Phasenanpassung gewährleistet ist, d. h. daß die optische Phasenfront der zu modulierenden Schwingung im Idealfall eine konstante Modulationsfeldamplitude sieht. Würde die Amplitude des durch die modulierende Strahlung erzeugten Modulationsfeldes im Kristall, von der der örtliche Brechungsindex des Kristalles abhängt, während des Durchlaufens der optischen Phasenfront der zu modulierenden Schwingung durch den Kristall oszillieren, so würde dies zu einer unerwünschten Auslöschung der retardierenden bzw. beschleunigenden Beiträge des Modulationsfeldes führen.

Aus dem Buch "Lasertechnik", Herausgeber W. Brunner et al., A. Hüthig Verlag, Heidelberg 1987, S. 119-120 sind FIR-Laser, also Laser, die im fernen Infrarot emittieren, bekannt, insbesondere auch HCN-Laser mit Emissionswellenlängen von 310,908 µm und 336,579 µm. Der aus der o. g. Veröffentlichung von Kaminow et al. bekannte HCN-Laser kann also auch als Fernes-Infrarot-Laser bezeichnet werden.

Da bei der eingangs erwähnten Einrichtung, die in der Veröffentlichung von Kaminow et al. beschrieyben ist, die die Modulation bewirkende nichtlineare Wechselwirkung zwischen der modulierenden Strahlung und der modulierten Strahlung nur längs des Weges der modulierten Strahlung zwischen zwei Reflexionen der modulierten Strahlung an den Hauptflächen des nichtlinearen Kristalles stattfindet, sind die nichtlineare Wechselwirkung und damit der Modulationsgrad relativ klein.

Der Erfindung liegt dementsprechend die Aufgabe zugrunde, bei einer Einrichtung der eingangs genannten Art die Wechselwirkung zwischen der modulierenden Strahlung oder Welle und der modulierten Strahlung oder Welle zu verbessern.

Diese Aufgabe wird bei einer Einrichtung gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.

Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Einrichtung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Da die modulierende Mikrowelle bei der vorliegenden Einrichtung längs eines längeren Weges der zu modulierenden optischen Welle auf diese wirksam einwirken kann, läßt sich eine wesentlich stärkere Wechselwirkung und damit ein wesentlich höherer Modulationsgrad erreichen.

Ein spezielles Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der nachveröffentlichten Arbeit von R. Kallenbach et al., Appl. Phys. Lett. 54 (17), 24. April 1989, S. 1622-1624 beschrieben, die natürlich nicht zum Offenbarungsgehalt der vorliegenden Erfindung zählt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Es zeigt

Fig. 1 eine vereinfachte Darstellung einer Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle durch eine Mikrowelle,

Fig. 2 eine Teilansicht eines elektro-optischen Kristalles, auf die bei der Erläuterung Bezug genommen wird,

Fig. 3 eine Teilansicht der Einrichtung gemäß Fig. 1 und

Fig. 4 eine Eirichtung, die von einem weiteren Ausführungsbeispiel Gebrauch macht.

Die vorliegende Erfindung beruht ebenso wie der von Kaminow et al. beschriebene bekannte elektro-optische Lichtmodulator auf einer nichtlinearen Wechselwirkung zweier elektromagnetischer Wellen oder Strahlungen in einem nichtlinearen optischen Medium, dessen Eigenschaften, insbesondere der Brechungsindex, von der Amplitude des elektrischen Vektors einer elektromagnetischen Welle abhängt. Diese Effekte sind bekannt und brauchen daher nicht näher erläutert zu werden. Geeignete nichtlineare optische Medien sind beispielsweise Kristalle aus LiNbO₃, LiCaO₃, KH₂PO₄ (KDP), KD₂PO₄ (KDDP), KTiOPO₄ (KTP) usw. Durch eine modulierende Strahlung oder Welle wird der Brechungsindex eines solchen Mediums periodisch geändert, so daß eine sich durch das Medium ausbreitende, zu modulierende "Träger"-Welle periodisch verzögert und beschleunigt wird, was eine Phasenmodulation der Trägerwelle zur Folge hat.

Bei hohen Modulationsfrequenzen tritt folgendes Problem auf: Wenn während des Durchlaufes einer optischen Phasenfront der Trägerwelle durch den Kristall die Amplitude des Modulationsfeldes oszilliert, führt dies zu einer Auslöschug der retardierenden und beschleunigenden Beiträge des Modulationsfeldes. Eine optimale Phasenmodulation findet nur dann statt, wenn eine optische Phasenfront der Trägerwelle eine konstante Modulationsfeldamplitude sieht. Da die modulierende Strahlung oder Welle und die Trägerstrahlung oder -welle im allgemeinen (jedoch nicht notwendigerweise) erheblich verschiedene Frequenzen bzw. Wellenlängen haben, sind auch die Ausbreitungsgeschwindigkeiten im nichtlinearen optischen Medium unterschiedlich. Bei dem von Kaminow et al. angegebenen bekannten elektro-optischen Lichtmodulator wird eine Phasenanpassung dadurch erreicht, daß die zu modulierende Trägerstrahlung unter einem solchen Winkel schräg zur Ausbreitungsrichtung der modulierenden Strahlung im elektro-optischen Kristall geführt wird, daß eine vorgegebene Wellenfront der Trägerwelle auf dem Wege zwischen den beiden Hauptflächen des Kristalls (also die Reflexion an der Vorderfläche des Kristalls, wo die modulierende Schwingung eintritt, und der hinteren Fläche des Kristalls) eine Amplitude gleichbleibenden Vorzeichens der modulierenden Welle sieht. Dieses Prinzip der Phasenanpassung wird auch bei der vorliegenden Einrichtung angewendet.

Bei der vorliegenden Einrichtung durchläuft die zu modulierende Trägerstrahlung einen zickzack-förmigen Weg zwischen den Hauptflächen des Kristalles und wird sowohl in den Abschnitten zwischen der vorderen und der hinteren Fläche als auch in den Abschnitten zwischen der hinteren und der vorderen Fläche wirksam durch die Modulationswelle moduliert. Dies geschieht dadurch, daß die Modulationswelle nicht nur in einer Richtung, sondern auch in der entgegengesetzten Richtung durch das nichtlineare optische Medium geführt wird. Am zweckmäßigsten geschieht dies durch Erzeugung einer stehenden Welle in einem Resonator.

Die in Fig. 1 vereinfacht dargestellte Einrichtung (10) enthält einen Strahlungserzeuger für die optische Welle in Form eines Lasers (12), einen Mikrowellengenerator in Form eines Klystrons (14), einen offenen Resonator (16), der durch zwei Spiegel (18, 20) begrenzt ist und ein im Resonator angeordnetes nichtlineares optisches Medium in Form eines Kristalles (22).

Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der Laser (12) ein He-Ne-Laser, der ein zu modulierendes "Träger"-Strahlungsbündel (24) mit einer Wellenlänge von 633 nm liefert. Das Klystron (14) kann abstimmbar sein und liefert eine Modulationsschwingung mit einer Frequenz von beispielsweise 72 GHz entsprechend einer Wellenlänge von etwa 4,2 mm. Die Spiegel (18, 20) bestehen aus Kupfer, haben einen Krümmungsradius von 100 mm und einen Abstand von 9,2 mm, d. h. drei Wellenlängen der vom Klystron (14) erzeugten Mikrowellenstrahlung (zwei Wellenlängen im Resonator und eine, geometrisch entsprechend dem Brechungsindex verkürzte Wellenlänge im Kristall). Der Kristall (22) bestand aus LiNbO₃ und hatte in Richtung der Achse (26) des Resonators (16) eine Dicke von 0,8 mm, also gleich einer Mikrowellenlänge für einen Brechungsindex von 5,3. Der elektro-optische Kristall ist als resonantes Etalon in dem offenen Mikrowellen-Fabry-Perot-Resonator (16) angeordnet. Die Laserstrahlung und die Mikrowellenstrahlung sind linear polarisiert und die Polarisationsrichtungen sind parallel zur optischen Achse des elektro-optischen Kristalles (22).

Der Laserstrahl (24) folgt einem Zick-Zack-Pfad innerhalb des Kristalles unter Ausnutzung der Totalreflexion, so daß eine Phasenanpassung der optischen Welle der Trägerschwingung (24) an die elektrische Welle der Klystronschwingung erzielt wird. Im einfachsten Fall läuft eine optische Wellenfront gerade so, daß die Projektion der optischen Phasengeschwindigkeit im Kristall (entsprechend einem Brechungsindex n_opt = 2,2 für 633 nm) auf die Resonatorachse (26) gerade der sehr viel geringeren Mikrowellenphasengeschwindigkeit (entsprechend einem Brechungsindex n_mm = 5,3 für 4,2 mm) entspricht, wie es in Fig. 2 dargestellt ist. So sieht eine optische Wellenfront der optischen Trägerschwingung gerade eine konstante Mikrowellenfeldamplitude der Mikrowellenstrahlung, die vom einen zum anderen Resonatorspiegel, z. B. in einem Wegabschnitt (28a) vom Spiegel (18) zum Spiegel (20), läuft, wohingegen die in der entgegengesetzten Richtung laufende Mikrowelle, also vom Spiegel (20) zum Spiegel (18), bezüglich der optischen Wellenfront in diesem Wegabschnitt schnell oszilliert und daher keinen Nettobeitrag zur Modulation liefert. Bei der vorliegenden Einrichtung ist außerdem noch die zusätzliche Bedingung erfüllt, daß bei der internen Totalreflexion die optische Phasenfront die richtige Phase der gegenlaufenden Mikrowelle (also in der (-x)-Richtung in Fig. 2) übernimmt, so daß die oben erläuterten Bedingungen, die für den Wegabschnitt (28a) und alle hierzu parallelen Wegabschnitte bezüglich der hinlaufenden (positive x-Richtung) gelten, auch für den benachbarten Abschnitt (28b) und alle hierzu parallelen Abschnitte des Zick-Zack-Weges für die sich in der negativen x-Richtung ausbreitende Mikrowellenschwingung in entsprechender Weise erfüllt sind. Es tragen also alle Abschnitte des Zick-Zack-Weges zur Modulation bei.

Wie Fig. 3 zeigt, wird die Mikrowellenstrahlung vom Klystron (14) über einen Rechteckhohlleiter (30) und einen Koppelschlitz (32) im Spiegel (18) in den Resonator (16) eingekoppelt. Der Koppelschlitz hat eine Breite von 0,2 mm und eine Länge von 1,5 mm. Zur Verbesserung der Kopplung dient eine Antenne (34) in Form eines etwa U-förmigen, 0,1 mm dicken Drahtes. An der Rückseite des aus Kupfer bestehenden Spiegels (18) bildet sich eine stehende Welle mit einer maximalen Amplitude des elektrischen Feldes E im Abstand von einem Viertel der Hohlleiterwellenlänge von der Rückwand des Spiegels aus. Dort ist der eine Schenkel des die Antenne (34) bildenden Drahtes in der Hohlleitermitte parallel zum elektrischen Feld angeordnet. Der andere Schenkel des die Antenne bildenden Drahtes verläuft entlang des Einkoppelschlitzes (32) und bildet eine Dipolantenne, die in den Resonator strahlt. Die Lage des den Dipol bildenden Schenkels bezüglich des Koppelschlitzes wird so justiert, daß sich eine maximale Einkopplung in den Resonator ergibt.

Die senkrecht zur Resonatorachse (26) verlaufenden Oberflächen des Kristalles (22) liegen vorzugsweise an Knoten des elektrischen Feldes der sich im Resonator (16) ausbildenden stehenden Welle.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform ist in diesem Falle der optische Weg der Laserstrahlung im Kristall, bei dem die Projektion der optischen Phasengeschwindigkeit auf die Resonatorachse (26), entsprechend der x-Achse in Fig. 2, also c′ = (c cos R)/n_opt), doppelt so groß wie die Phasengeschwindigkeit der Mikrowelle C_mn = c/n_mm, wobei c die Vakuumlichtgeschwindigkeit, n_opt dem Brechungsindex des Kristalles für die Laserstrahlung und n_mm den Brechungsindex des Kristalles für die Mikrowellenstrahlung bedeuten. Der entsprechende Winkel R ist hier 38°, also genügend oberhalb des kritischen Winkels (27° bei 633 nm für LiNbO₃). Diese Art der Phasenanpassung ist neu und unterscheidet sich vom Stand der Technik (Kaminow et al., l. c.). Die Phasengeschwindigkeiten können sich auch um einen anderen Faktor als 2 unterscheiden, z. B. 3, 4, usw. auch Verhältnisse kleiner als 1 sind möglich. Eine allgemeine Theorie der Phasenanpassung findet sich im ANHANG.

Die Strahlung des Lasers (12) wird mit einer Strahltaille von 0,1 mm in den Modulatorkristall (22) hineinfokussiert. Dies ergibt einen konfokalen Parameter von etwa 100 mm. Der Strahldurchmesser ist daher über den ganzen optischen Pfad klein gegen die halbe Mikrowellenlänge, so daß die Phasenmodulation über das Strahlpofil homogen ist. Der Laserstrahl wird während eines Durchganges durch den 20 mm langen Kristall (22) etwa dreißigmal reflektiert, also wesentlich öfter als beim Stand der Technik, wo nur eine zweimalige Reflexion stattfindet. Dabei ergibt sich ein Modulationsgrad der Laserstrahlung durch die Mikrowellenstrahlung des Klystrons (14) von ca. 5%.

Die Wellenlängen der miteinander im Kristall (22) wechselwirkenden elektromagnetischen Schwingungen können anders gewählt werden. Mit dem vorliegenden Verfahren lassen sich optische Schwingungen, insbesondere mit Wellenlängen im infraroten Strahlbereich und kürzer mit Modulationsfrequenzen bis in den THz-Bereich modulieren. Die optische Dicke des nichtlinearen Mediums oder Kristalles (22) kann ganz allgemein ein ganzes Vielfaches der halben Mikrowellenlänge im nichtlinearen Medium betragen, also

n_mmd = λ_mmN/2, N = 1, 2, 3 . . .,

wobei d die geometrische Dicke, λ_mm die Mikrowellenlänge und N eine natürliche Zahl sind. Für jede dieser Kristalldicken läßt sich eine Phasenanpassung erreichen, bei der eine konstruktive Aufsummierung der Phasenmodulation in den einzelnen Teilabschnitten des optischen Pfades erfolgt.

Fig. 4 zeigt die Anwendung eines Ausführungsbeispiels in Kombination mit einer Frequenzkette (40) zum Erzeugen einer Frequenz, die gleich einem Viertel der Frequenz der Wasserstoff-Lyman-Alpha-Linie F_{L α (1s-2s)} ist.

Die Frequenzkette (40) enthält einen CH₄-stabilisierten He-Ne-Laser (42), der eine sehr frequenzstabile Strahlung mit einer Frequenz f = 88,376181 THz entsprechend einer Wellenlänge von 3,39 µm liefert. Die Laserstrahlung wird in einem ersten Frequenzverdoppler (44) auf 2f verdoppelt, und die verdoppelte Strahlung wird dann in einem zweiten Frequenzverdoppler (46) auf 4f verdoppelt. Die Strahlung der Frequenz 4f stabilisiert eine Halbleiter-Laserdiode (48), die kontinuierliche Strahlung einer Wellenlänge von 0,85 µm emittiert. Die Strahlung der Laserdiode wird in einer Summiereinrichtung (48) mit der Strahlung der Frequenz f vom Laser (42) summiert, die über einen Strahlgang in die Summiereinrichtung (48) eingespeist wird, welcher einen Strahlteiler (50), Umlenkspiegel (52, 54) und einen halbdurchlässigen Spiegel (56) enthält. Die Strahlung der Summenfrequenz 5f stabilisiert eine zweite Laserdiode (58), die bei 0,68 µm emittiert und diese Strahlung wird in einer Summiereinrichtung (60) mit der frequenzverdoppelten Strahlung 2f summiert, die über einen Strahlteiler (62), Umlenkspiegel (64, 66) und einen halbdurchlässigen Spiegel (68) der Summiereinrichtung (60) zugeführt wird. Die Summiereinrichtung (60) liefert Strahlung der Frequenz 7f entsprechend 0,485 µm; diese Frequenz liegt 2,3 THz unter einem Viertel der Frequenz der Wasserstoff-Lyman-Alpha-Linie. Die Strahlung der Frequenz 7f wird nun einer Einrichtung (10) der anhand von Fig. 1 beschriebenen Art zugeführt und dort mit einer Frequenz von 2,3 THz moduliert. Das dabei entstehende untere Seitenband hat nun genau die gewünschte Frequenz (1/4 f_{L α (1s-2s)}. Die erwähnten Bauelemente der Frequenzkette sind bekannt.

Das anhand der Fig. 4 beschriebene Prinzip läßt sich ebenfalls abwandeln: Koppelt man eine Laserdiode mit der Frequenz 5f-2,3 THz phasenstarr an die Frequenz 5f, die von der Laserdiode (58) erzeugt wird, und addiert dann 2f, so erhält man genau ein Viertel der Wasserstofffrequenz entsprechend 486 nm. Die Frequenz 2f kann dabei zum Beispiel durch einen Er : YAP-Laser erzeugt werden, der bei 1,7 µm emittiert und der durch die doppelte Frequenz des CH₄-stabilisierten He-Ne-Lasers (42) stabilisiert ist.

ANHANG Theorie für den Modulationsindex δ

Für eine theoretische Abschätzung des Modulationsindex können wir einen unendlich langen Kristall annehmen, da die transversale Feldverteilung der Mikrowelle mit elektrischer Feldamplitude E₀ und Strahltaille w₀ = 6 mm, E(y) = E₀ · e^-(y/w₀)²/ , konzentriert ist in einem Volumen, das klein ist im Vergleich zur Kristallgröße. Die gesamte Phasenmodulation der Wellenfront ist

t gibt die Eintrittszeit der optischen Welle in den Kristall an, λ_opt ist die optische Wellenlänge, n_opt der optische Brechungsindex, r₃₃ der elektrooptische Koeffizient und R der Phasenanpassungswinkel. Die Integration folgt dem optischen Pfad durch ein Gauß'sches Mikrowellenfeld, das in einer Zeit

passiert wird und hängt von der Durchlaufzeit τ ab entsprechend

Ω ist die Kreisfrequenz der Mikrowelle und r der Ortsvektor. A = 1 bedeutet eine Mikrowellenstehwelle mit Knoten auf der Kristalloberfläche bei x = 0 und B = 1 eine Stehwelle mit Bäuchen bei x = 0 für A² + B² = 1. Für jede Querung j über die Kristallbreite d = c′ · τ_d (2jτ_d τ 2(j+1)d) ist die individuelle Phasenverschiebung δΦ_j die Summe des "zick"-Beitrages mit x = c′τ-2(j-1)d und des "zack"-Beitrages mit x = 2jd-c′τ, was die Gesamtphasenverschiebung

ergibt (-∞ j +∞). Unter Verwendung der Phasenanpassungsvariablen

ergeben sich die individuellen Beiträge δΦ_j = δΦ_j ^- + δΦ_j⁺ mit

für eine konstante Mikrowellenamplitude. Auswertung der Integrale ergibt folgendes Resultat:

Folgende Fälle werden als Beispiel erläutert:

1. Normale Phasenanpassung

Im einfachsten Fall ist z. B. δΩ^- = 0, δΩ⁺ = 2Ω und die Kristalldicke entsprechend

d. h., die Projektion der optischen Phasengeschwindigkeit auf die Resonatorachse entspricht der Mikrowellenphasengeschwindigkeit oder algebraisch ausgedrückt n_opt = n_mm · cos R. Die Kristalldicke entspricht einer Mikrowellenlänge im nichtlinearen Kristall, d = n_mm · λ_mm. Nun gibt es zwei Grenzfälle:

• a) A = 1, B = 0, d. h., Knoten auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦ_j = 0.
• b) A = 0, B = 1, d. h., Bäuche auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦ_j = 2 · sin (Ωt). In der Summe über alle j wird die Gauß'sche Mikrowellenfeldverteilung dargestellt durch einen Faktor exp (-(2jτ_d/τ_w)²/ .Das Ergebnis lautetδΦ(t) = δ₀ sind (Ωt).δ₀ enthält bereits den Faktor 1/2, der von der Tatsache rührt, daß immer nur eine Richtung der beiden laufenden Mikrowellen ausgenutzt wird.

2. Unkonventionelle Phasenanpassung

Hier ist δΩ^- = -Ω, δΩ⁺ = 3Ω und die Kristalldicke ebenfalls d = n_mm · λ_mm. Das bedeutet, die Projektion der Phasengeschwindigkeit der optischen Welle auf die Resonatorachse ist doppelt so groß wie die Mikrowellenphasengeschwindigkeit, 2 · n_opt = n_mm · cos R. Das bedeutet auch, daß sich die Transitzeit der optischen Welle über die Kristalldicke halbiert,

Auch hier gibt es zwei Grenzfälle:

• a) A = 1, B = 0, d. h., Knoten auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt und die Summe über alle j ergibt Hierbei ist zu beachten, daß es sich hier gemäß dem unterschiedlichen Phasenanpassungswinkel um ein anderes δ₀ handelt als bei Punkt 1. In LiNbO₃ ist R₂ = 38° für unkonventionelle Phasenanpassung. Die normale Phasenanpassung erfolgt bei R₁ = 65°. Bei der unkonventionellen Version verringert sich also der Modulationsindex um einen Faktor gegenüber dem Normalfall. Der Phasenanpassungswinkel von 38° ist immer noch erheblich größer als der kritische Winkel für interne Totalreflexion, der bei 633 nm 27° beträgt.
• b) A = 0, B = 1, d. h., Bäuche auf der Kristalloberfläche. Einsetzen ergibt δΦ_j = 0.

Dies alles gilt nur für ideale Kristalldicke und perfekte Phasenanpassung. Der Einfluß von entsprechenden Abweichungen wird im folgenden abgeschätzt. Eine kleine relative Abweichung des Kristalls von der Resonanzbedingung wird durch η = und eine kleine Abweichung vom idealen Phasenanpassungswinkel durch ΔR = R-R₂ beschrieben. Bei kleinen Fehlern η und ΔR spielen im wesentlichen die Sinus- und Kosinusterme eine Rolle, die im Argument den Term mit dem Faktor 2j-1 enthalten. Exemplarisch wird der Fehler anhand eines solchen Sinusterms abgeschätzt für unkonventionelle Phasenanpassung δΩ^- = -Ω. Es gilt

Δ[(δΩ^- + rΩ)(2j-1)τ_d] = Δr · Ω(2j-1)τ_d + Δτ_d · (δΩ^- + rΩ)(2j-1) =: Δp · (2j-1),

wobei Δr = r · tan R · ΔR. Nun hat man folgende Summe auszuführen:

N ist die Zahl der "Zick-Zack"-Durchläufe, N = τ_w/2τ_d. Eine Abweichung von ΔR = 1° oder von η = 3% reduziert den Modulationsindex auf die Hälfte. Technische Imperfektionen wirken sich also nicht allzu kritisch auf die Modulationseffizienz aus.

Claims (10)

1. Einrichtung zur Modulation einer optischen Welle mit einer Mikrowelle durch nichtlineare Wechselwirkung der beiden Wellen, mit

• a) einem Strahlungserzeuger (12) für die optische Welle,
• b) einem Mikrowellengenerator (14),
• c) einem durch zwei im wesentlichen parallele Ebenen begrenzten, optisch nichtlinearen Medium (22) in dem die nichtlineare Wechselwirkung stattfinden soll,
• d) einem vom Strahlungserzeuger (12) für die optische Welle ausgehenden ersten Strahlengang, der in einem Abschnitt zwischen zwei aufeinanderfolgenden Reflexionen der optischen Welle an den Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) im nichtlinearen Medium (22) in einer vorgegebenen Richtung verläuft,
• e) einem vom Mikrowellengenerator (14) ausgehenden zweiten Strahlengang für die Mikrowelle, der im wesentlichen senkrecht durch die Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) geht und im nichtlinearen Medium einen Querchnittsbereich einnimmt, in dem sich die Mikrorwelle in einer vorgegebenen Ausbreitungsrichtung ausbreitet,
• f) wobei die vorgegebene Richtung der optischen Welle mit der vorgegebenen Ausbreitungsrichtung der Mikrowelle einen solchen Winkel bildet, daß sich eine Phasenbeziehung zwischen den beiden Wellen ergibt, die eine Wechselwirkung bewirkt,
  dadurch gekennzeichnet, daß
• g) der Strahlengang der optischen Welle in dem von der Mikrowelle eingenommenen Querschnittsbereich des nichtlinearen Mediums einen zickzack-förmigen Weg durchläuft, der mehrere, zwischen aufeinanderfolgenden Reflexionen an den Ebenen des nichtlinearen Mediums (22) abwechselnd in der vorgegebenen ersten Richtung und einer zweiten Richtung verlaufende Abschnitte (28a, 28b) aufweist,
• h) im Strahlengang der Mikrowelle eine reflektierende Vorrichtung (20) vorhanden ist, die bewirkt, daß sich die Mikrowelle auch in der der vorgegebenen Ausbreitungsrichtung entgegengesetzten Richtung durch das nichtlineare Medium (22) ausbreitet, und
• i) die in der zweiten Richtung verlaufenden Abschnitte (28b) des Strahlenganges der optischen Welle im nichtlinearen Medium (22) mit der entgegengesetzten Ausbreitungsrichtung der Mikrowelle einen solchen Winkel bilden, daß sich auch in den in der zweiten Richtung verlaufenden Abschnitten (28b) eine Phasenbeziehung zwischen den beiden Wellen ergibt, die eine Wechselwirkung bewirkt.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Strahlungserzeuger (12) eine optische Welle mit einer Wellenlänge im infraroten Spektralbereich und kürzer liefert.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Mikrowellengenerator (14) eine Mikrowelle mit einer Wellenlänge im fernen Infrarot und länger liefert.

4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die reflektierende Vorrichtung (20) ein Reflektor eines auf die Mikrowelle abgestimmten Resonators (16) ist, in dem sich das nichtlineare Medium (22) befindet.

5. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Resonator ein durch zwei Reflektoren (18, 20) begrenzter offener Resonator ist.

6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Reflektoren (18, 20) Metallspiegel sind und daß die Mikrowelle durch den einen Reflektor (18) hindurch in den Resonator (16) eingekoppelt ist.

7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das nichtlineare Medium ein nichtlinearer optischer Kristall ist.

8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die in der ersten und der zweiten Richtung verlaufenden Abschnitte (28a, 28b) der optischen Welle im nichtlinearen Medium (22) gleich lang sind.

9. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke des nichtlinearen Mediums in Fortpflanzungsrichtung der Mikrowelle gleich einem ganzzahligen Vielfachen (einschließlich dem Einfachen) der halben Wellenlänge der Mikrowelle im nichtlinearen Medium ist.

10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das nichtlineare Medium in einem stehenden Wellenfeld der Mikrowelle so angeordnet ist, daß sich die senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung der Mikrowelle verlaufenden Oberflächen des nichtlinearen Mediums in Schwingungsknoten des elektrischen Vektors der Mikrowelle befinden.