WO2000028302A1

WO2000028302A1 - Method and device for measuring internal information of scattering absorber

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Publication number: WO2000028302A1
Application number: PCT/JP1999/006181
Authority: WO
Inventors: Yutaka Tsuchiya
Original assignee: Hamamatsu Photonics K.K.
Priority date: 1998-11-05
Filing date: 1999-11-05
Publication date: 2000-05-18
Also published as: EP1136811B1; JP2000146828A; EP1136811A4; DE69925930T2; US20010038454A1; US6704110B2; DE69925930D1; JP3950243B2; EP1136811A1; AU1078200A

Description

明糸田書

散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置技術分野

本発明は、吸収係数や吸収成分の濃度といった、散乱吸収体の内部情報を計測するための方法及び装置に関するものである。背景技術

マイクロ 'ベア ·ランバート則（Microscopic Beer-Lambert Law, 以下「M BL則」という）に基づいて、測定対象の媒体である散乱吸収体の吸収係数あるいは吸収成分の濃度等を測定する方法としては、例えば本発明者らによって特開平 8— 945 1 7号公報、特開平 10— 7348 1号公報、特開平 1 0— 1 1 1 238号公報に開示された方法がある。このような MBL則に基づく方法は、原理的に、 ①媒体形状、 ②境界条件、及び③散乱、等の影響を受けないという大きな特長があり、散乱吸収体への光の再入射がない限り、任意の媒体形状、任意の境界条件、及び種々の散乱特性を有する媒体に対して同一の解析式を適用することができる。

MBL則に基づく計測方法は、現在のところ 4種類に大別することができる。すなわち、（ 1 ) 検出光の時間分解波形を利用する時間分解計測法（Time Resolved Spectroscopy, 以下「TRS法」という）、（2) 時間分解波形の時間積分値と光路長平均を利用する時間分解積分計測法（Time Integrated Spectroscopy, 以下「T I S法」という）、 (3) 時間分解波形の一部分をゲートで切り出して利用する時間分解ゲート計測法（Time Gating Spectroscopy, 以下「TGS法」という）、及び（4) 変調光を利用する位相変調計測法（Phase Modulation Spectroscopy、以下「PMS法」という）である。この中でも、生体においては散乱による光減衰が大きく、実用上はできるだけ多くの光を利用することが重要になるという観点からいえば、全ての出力光を利用する（2 ) の T I S法及び（4 ) の P M S法が有利である。これら 2つの計測方法は、互いにフ一リエ変換の関係にある。発明の開示

しかしながら、 M B L則に基づく計測方法は上述したように多くの利点を有しているが、その計測精度は、広い範囲への利用 ·応用に対して充分なものではなレ、。例えば、生体を測定対象とした場合に、皮膚の色や、毛髪の有無等による種々の個体差によって光強度の絶対値等が影響されて、計測精度の低下の原因となる、という問題があった。さらに、散乱係数の波長依存性が計測精度を低下させる。また、測定時における解析の演算時間が充分には短縮されていないという問題があり、そのため、リアルタイム計測が困難であった。

本発明は、以上の問題点に鑑みてなされたものであり、従来の M B L則に基づく計測方法に対して、さらに高精度かつ高速での計測が可能な散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明者は、上記目的を達成すべく鋭意研究した結果、光強度の絶対値またはその比などの情報を用いることなく、光路長平均と分散、あるいはそれらに相当する物理量を利用する分光計測方法（ The Mean and Variance based Spectroscopy, 以下「M V S法」という）を用い、特に複数の異なる波長成分のパルス光に対する光路長平均及び分散を測定することによつて高精度な計測が可能となること、及び散乱係数の波長依存性を解析式に簡単に繰り込むことができることを見出し、本発明に到達した。また同様に、複数の異なる波長成分の変調光に対する群遅延及び振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値を測定することによつても高精度な計測が可能となることを見出し、本発明に到達した。すなわち、本発明による第 1の散乱吸収体の内部情報の計測方法は、（ 1 ) 2 種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、（2 ) 上記散乱吸収体内部を伝播した上記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、（3 ) 上記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形デ一夕を取得する信号処理ステップと、（4 ) 上記波形データに基づいて、上記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算ステップと、 ( 5 ) 上記光路長平均、上記分散、及び上記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、上記所定波長における上記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、を含むことを特徴とする方法である。また、本発明による第 1の散乱吸収体の内部情報の計測装置は、（ 1 ) 2種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、（2 ) 上記散乱吸収体内部を伝播した上記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、（3 ) 上記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形デ一夕を取得する信号処理手段と、 ( 4 ) 上記波形データに基づいて、上記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算手段と、（5 ) 上記光路長平均、上記分散、及び上記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、上記所定波長における上記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、を備えることを特徴とする装置である。

上記した本発明による第 1の方法及び装置は、時間分解積分計測法（T I S法）によって時間領域で解析を行う MV S法である T I M V S法によるものである。このように、複数の波長成分の光に対する光路長平均及び分散を用いる T I M V S法とすることによって、従来の M B L則に基づく計測方法の有していた利点に加えて、さらに、 ①波長や位置に依存する入射光強度の絶対値や個体差が問題にならない、 ②散乱係数の波長依存性を繰り込んだ定量式が極めて簡単になる、 ③ 時間分解計測において時間軸のゼロ点（t = 0 ) を同定するときの誤差が低減される、などの実用上非常に重要な利点を生じる。また、本方法及び装置において、時間分解波形のモーメントをコンピュータで計算することによって、検出光子の光路長平均（時間分解波形の重心）や分散を高速に計算することができる、発明者らによって開発された差演算法（Simple Subtraction Method, S S M ) を適用することによって、計測 .解析時間が大幅に短縮され、リアルタイム計測が可能になる。なお、この差演算法に関しては、例えば特開平 9— 6 1 3 4 3号に記載されている。

また、本発明による第 2の散乱吸収体の内部情報の計測方法は、（ 1 ) 所定周波数で変調された 2種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、（2 ) 上記散乱吸収体内部を伝播した上記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステツプと、（3 ) 上記光検出信号から上記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理ステップと、（4 ) 上記所定周波数成分の信号に基づいて、上記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算ステップと、（5 ) 上記群遅延、上記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び上記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、上記所定波長における上記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、を含むことを特徴とする方法である。

また、本発明による第 2の散乱吸収体の内部情報の計測装置は、（ 1 ) 所定周波数で変調された 2種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、（2 ) 上記散乱吸収体内部を伝播した上記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、

( 3 )上記光検出信号から上記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理手段と、

( 4 ) 上記所定周波数成分の信号に基づいて、上記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算手段と、（ 5 ) 上記群遅延、上記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び上記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、上記所定波長における上記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、を含むことを特徴とする装置である。

上記した本発明による第 2の方法及び装置は、位相変調計測法（P M S法）によって周波数領域で解析を行う M V S法である P M M V S法によるものである。この P MM V S法は、本発明による第 1の方法及び装置に係る T I M V S法とフ一リエ変換の関係にあるものであり、このように複数の波長の光に対する群遅延及び振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値を用いる P MM V S法とすることによって、従来の M B L則に基づく計測方法の有していた利点に加えて、 T I M V S法に関して示した利点①、 ②、及び④位相変調計測において位相のゼロ点を同定するときの誤差が低減される、などの実用上非常に重要な利点を生じる。図面の簡単な説明

図 1は、散乱係数が異なるときの光路長平均と吸収係数との関係を示すグラフである。

図 2は、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測装置の一実施形態を示す模式図である。

図 3は、図 2に示した装置の好適な具体的構成の一例を示す模式図である。図 4は、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法の一実施形態を示すフ口一チャートである。

図 5は、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法の他の実施形態を示すフローチャートである。

図 6は、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測装置の他の実施形態を示す模式図である。

図 7は、図 6に示した装置の好適な具体的構成の一例を示す模式図である。図 8は、へモグロビンの吸収スぺクトルを示すグラフである。図 9は、ファントムの吸収係数と光路長平均との関係を示すグラフである。発明を実施するための最良の形態

以下、図面とともに本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

まず、本発明の原理について説明する。

(本発明の原理）

T I S法による吸収係数差の算出

散乱吸収体内部をジグザグに伝播する光子の生存率は、ジグザグ光路長 1 (ェル）と媒体（散乱吸収体）の吸収係数〃_aとの積の指数関数 exp (—〃 a l ) になる。すなわち、減衰がジグザグ光路長 1と吸収係数〃aとの積 a lで表される。このとき、散乱吸収体のインパルス応答 h (t) は時間因果関数になり、

h(t) = hu,t、= ，i)exp、- μ, ί) (l.la)

In h(t) = In ,ή-ζ" ίάμ = In s(〃_s , t)~ ,ί (1.1c) と表される。ここで、と / aは非等方散乱係数と吸収係数、 Cは媒体中の光速度、 tは飛行時間、 1は光路長（飛行距離）である。また、 S ( jLL s , t ) は吸収係数〃 a = 0のときの応答である。飛行時間 tは時間分解計測によつて計測することができる。また、光速度 Cは散乱吸収体の屈折率で決まり、例えば生体などにおいては、その値は一定値と見なして良い。以上のような事実が、 MB L 則とよばれるものである。なお、後に用いる輸送散乱係数（等価散乱係数ともよばれる）は、〃_sと散乱角の余弦の平均値 gを用いてニ（ 1 — g)〃_sと表される。

散乱媒体のインパルス応答 h ( t ) の時間積分値 I (〃s，〃a) は、 ΐ(μ_χ,μ_α) = j_o 5(^_s,i)e p (- μ_αεί)άί (ΐ.2α)

—— = ~ ^J± = -c(t) = = -ΐ(μ ,μ„) (1.2b)

\ηΐ(μ_!. ,μ_α)= -J^° ^( , ,μ)άμ + In 5(μ_χ,ί)άί (l.2c) のようになる。上記（ 1. 2 b) 式の L ( ju s , _a) 二 c<t>は、検出された光子の光路長平均（平均光路長ともいう）を表す。この際、く t〉はインパルス応答波形の重心（検出された光子の平均飛行時間）を表し、インパルス応答の時間波形をコンピュータで演算（モーメントを計算）して簡単に算出することがでぎる。

次に、光路長平均 L (j s , JLL.) の吸収係数依存性を求めると、

3 (μ、， μ', ) 『。 ( -〈 )^{2 s}、 ) exp (― μ_α ct)dt

't²)- V = -σ²(μ₅,μ_α) (1.3) d J 5(^,,/)exp^- μ_π ί)άί となる。ここで、び²は光路長 1の分散を表し、光路長平均 L ( s, JUL,) を〃 aで偏微分して符号を変えたもの、あるいは時間積分 I (〃_S，〃a) を〃 aで 2 階偏微分したものに等しい。この分散び² ( / s , JLL .) は、前記の光路長平均 L

( jLL s , / a ) と同様にして、インパルス応答の時間波形をコンピュータで演算して簡単に算出することができる。

同様にして、時間積分 I (〃s， i a) の〃 aに関する 3階の偏微分、つまり光路長平均 L (us, 〃の/ /_aに関する 2階の偏微分を求めることができ、この値は波形歪みに関する情報を与える。数学的には、 m階の偏微分値が存在すれば (m— 1 ) 階以下の偏微分値が必ず存在する。

ここで、散乱係数〃 sを定数として、光路長平均 L ( jLL s , JU,) = L ( a ) を// _alのまわりに Taylor展開して表すと、 Ι{μ_α, ₊δ) = ΐ{μ_α1)₊δυ{μ_ι ) ₊ ^δ²1"{μ_α1)₊ (1.4) となる。ただし、及び L〃は、 Lの〃 _aに関する 1階及び 2階の偏微分である。ここで（5 = / _a 2 _ / _a lとすれば、

-6²L"(

2

が得られる。すなわち、散乱係数が一定であるとき、吸収係数の変化（吸収係数差）（〃a ²—〃 _al) は、インパルス応答の光路長平均（時間分解波形の重心）及び分散を用いて計算することができる。この新しい知見は、後述するように吸収成分の濃度を計測する際に用いられる。

計測に用いる入射光パルスの時間幅は有限であり、増幅器や計数回路の帯域幅も有限である。したがって、実際の計測で得られる時間波形（観測波形または観測値）は、散乱媒体のインパルス応答と計測系のインパルス応答（装置関数ともよばれる）とのコンボリューシヨンになる。

観測値から計測装置の特性の影響を取り除いて、真の散乱媒体のィンパルス応答の光路長平均及び分散を求める手段として、次の 2種がある。第 1の方法は、良く知られているデコンボリューシヨン法である。これは、観測値を装置関数でデコンボリューシヨンしてインパルス応答を求め、得られた波形から光路長平均や分散を求める。第 2の方法は、装置関数における光路長平均及び分散、及び観測波形における光路長平均と分散をそれぞれ別々に求め、これらの値から散乱媒体のインパルス応答の光路長平均と分散を求める。この場合、インパルス応答における光路長平均と分散は、観測波形と装置関数におけるそれぞれの値の差になる。

観測される波形 o (t) は、媒体のインパルス応答（真の光波形） h (t) と計測系のインパルス応答（装置関数） i (t) を用いて、

o(t) = i(t)®h(t) (2.ΐ) と表される。ただし、記号

®

はコンボリューシヨン演算を表す。ここで、波形 o (t)、 i (t)、及び h (t) の重心をそれぞれ〃。、〃i、及び〃_hとし、分散をそれぞれび。²、び、及びび _h ²とする。また、上記のそれそれの波形の母関数を、

H(s) = J h(t)exp(st)dt (2.2) I(s) = Γ i(t)exp(st)dt (2.3) O(s) = j^∞ o(t)exp(st)dt (2.4) と定義する。このように定義すると、これらの母関数は、 s = 0で何回でも微分することができる。

この母関数を使うと、各波形のコンボリューシヨンは母関数の積、すなわち

0(s) = I(s)H(s) (2.5) のように表される。また、 ο (t) の重心 /。は、 μ₀ = (2.6)

0 0(0) ゾとなる。ここで、（2. 5) 式から

であるから、ここから

μ₀ = + μ_Η (2.8) が得られる。また、分散は、 o(0) I o(0) J ノで与えられるから、ここからひ ₀ ² =びひ (2.10) が得られる。同じようにして、 3次以上のモーメントに対しても同様の関係式が得られる。したがって、インパルス応答に対する各モーメントは、予め測定した装置関数と媒体に対する観測波形から、コンピュータを用いて高速に計算することができる。

以上示したのが、 T I S法によって、観測波形からインパルス応答の光路長平均や分散、及び吸収係数差を求める方法である。

P M S法による吸収係数差の算出

次に、強度変調光を用いる計測方法について述べる。媒体の周波数応答を示すシステム関数 H (ω) は、インパルス応答 h ( t ) のフーリエ変換で表され、

H[co) = ^ h(t)&xp{- ] t)dt

= R(^_s , _α , ω) + ₅ , _α , ω)

=

(3.1) となる。ここで、 R及び Xはそれぞれ実部及び虚部であり、 A及び 0はそれそれ振幅及び位相遅れであり、これらはロックインアンプなどで簡単に計測することができる。

そして、

ΘΚ(μ₅,μ_α,ω) ΘΧ(μ₅,μ_α,ω)

(3.2")

3ομ_α θω

3 ψ,,μ_α,ω) _ ΘΧ{μ_$,μ_α,ω) ^ ^

θω θομ_α なる関係（Cauchy-Riemarm の関係式）が成立し、システム関数 H (ω) が正則関数であることがわかる。さらに、（3. 2 a) 及び（3. 2 b) 式から、 θ\ηΑψ₅,μ_α,ω) ^ θφψ₈,μ_α,ω) )

δομ_η θω

2

を導出することができる。すると、例えば（3. 2 c) 式から、

1ηΑ( ₅ ,μ_α,ω)= ，0， ω) (3.3)

が導出される。この（3. 3) 式は前出の（ 1. 2 c) 式と相似形であり、（3. 3)式の左辺は観測可能である。また、右辺第 1項の被積分関数は群遅延であり、前述した光路長平均 L ( j s , jU a) に相当する。この群遅延は、 2つの変調周波数及び ω ₂における位相遅れ及び 0₂を用いて、 θ \μ₅,μ_α,ω) ₌ φ₂ -φ\ ( ₄)

θω 0)2 - i\ と近似される。また、（3. 3) 式の右辺第 2項は吸収係数が〃_a= 0のときの値である。さらに、群遅延

は、 W^ C Zaのとき

3 {μ₈,μ_α,ω) φ_

θω ω と近似される。なお、 /ωは位相遅延である。

ここで、群遅延の吸収係数依存性を求めると、

が得られる。で、（3. 5) 式右辺の

3²ΙηΑ θω^

は、 3種類の変調周波数を用いて容易に計測することができる。これは、先に求めた分散に相当する。

また上記では、（3. 2 c) 式から（3. 3) 式ないし（3. 5) 式を求めたが、同様の関係式を（3. 2 a)、 (3. 2 b), 及び（ 3. 2 d) 式から求めることができる。なお、 PMS法の場合、先に述べた真の波形を求めるためのデコンポリューション演算は、通常不要である。

ここで、 T I S法における場合と同様にして、散乱係数〃_sが定数であるとして、群遅延と吸収係数の変化（吸収係数差）の関係を求めると、

が得られる。したがって、 PMS法においても、前述した T I S法と同様に、散乱係数が一定であるときの吸収係数の変化（吸収係数差）を、群遅延とその吸収係数依存性の実測値から算出することができる。

MVS法による吸収成分の濃度の算出

次に、インパルス応答の光路長平均及び分散の値から、吸収成分の濃度を定量する分光計測法（MVS法）について説明する。以下においては、散乱係数 s のかわりに、一般的に計測しやすい輸送散乱係数〃 's (二 ( 1 -g)_{/ s}) を用いる。また、説明を簡単にするために、 1種類の吸収成分を含む水を主成分とする散乱媒体の 2波長分光を考え、計測に用いる波長をえ i及びえ ₂とし、それそれの波長における光学定数を下付き添え字 1及び 2を用いて表す。このとき、波長入とえ 2における媒体の吸収係数// a i及び /_a2と、吸収成分の濃度 Cとの関係は、 μ_α1 =ϋε +μ_Μ, μ_α2 = Cs₂ + μ_κ1 (4.1α) C = ~-^[{μ_α2 - ） -( ₂一 )] (4.1b) である。ここで、 £ ₁及び£₂は、波長え i及び人 ₂における吸収成分の単位濃度当たりの吸光係数（または吸収係数）、例えばモル吸光係数、〃_wl及び〃 _w2は、波長え i及びえ 2における水の吸収係数である。したがって、実測波形から得られる吸収係数差（ _a2—〃 _al) を求めて、吸収成分の濃度 Cを定量することができる。

以上のような分光計測を行う場合、一般の媒体では 2波長（え i及びえ 2 ) における散乱係数の値が異なる。そして、この散乱係数の差が吸収成分の濃度定量アルゴリズムを複雑にしている。以下では、まず光路長平均と輸送散乱係数の関係を求め、続いて、その関係を用いて吸収成分の濃度を定量する新しい方法について説明する。

光拡散方程式によれば、反射型計測の場合の光路長平均 L ( z's , ju.) は単に L_Pと略記して、

(4.2a)

と表される。ただし、 /Oは光入射 ·検出位置間距離である。

今、吸収係数は等しい値〃 aをもつが、輸送散乱係数が〃' _Sl及び ' S 2 (この値は、ちょうど波長え i及びえ 2のときの輸送散乱係数に等しい）である場合の光路長平均の比を考えると（普通このようなことは起こらない）、

p ^s2, a、 μ 2 ¹ + Pf^efl

(4.3) となる。ただし、〃_e"は有効減衰係数であり

μ。 ) ² ( である。ただし、ここでは吸収係数に依存しない光拡散定数を用いた。一般的な計測条件、すなわち /O〉 20mm、〃'_s〉 0. 8 mm, 〃_a》0. 00 l mm一¹ であるとき、（4. 3) 式は

と近似される。すなわち、吸収係数が同じであるが輸送散乱係数が異なるときの光路長平均の比は、吸収係数に依存せず、輸送散乱係数の比で決まる定数になる。なお、実際の媒体計測では、波長を変化させて輸送散乱係数を変えると、通常は吸収係数も変化するから、（4. 3) 式に示す L。の比を直接計測することは困難である。

上記とほぼ同じ条件下、すなわち一般的な透過型計測の場合にも、光路長平均の比に対して同様に（4. 5) 式の近似が成立する。図 1に、輸送散乱係数が異なるときの光路長平均 Lの吸収係数〃 _aとの関係の一例を、 L i及び L ₂によって模式的に示す。

上記（4. 5) 式は光拡散近似に基づいて得られた関係であるが、実際の媒体に対してこの関係が成立することは、散乱媒体を模擬したモンテカルロ（Monte Carlo) 計算、及び生体模擬ファントムによる実験で確認されている。

そこで、以上を一般化し、波長及びえ 2における光路長平均の比を、 k' (4.6)

^Ll ( a J ( ，/½) I f^'sl と近似し k'で定義する。ここで用いた L i (〃a) 及び L ₂ (//a) は、輸送散乱係数が異なるが吸収係数が同じ値 /aである媒体に対する光路長平均を表す。したがって、ここで定義した係数 k'を用いると、吸収係数が同じ値〃aであるが、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均の比を推定することができる（図

2参照）。またさらに、（4. 6) 式が成立するということは、光路長平均を表す曲線 k'X Li ( a) 及び L₂ (//a) が（ a， L) 平面で重なることを意味するから、光路長平均を表す曲線 Li (//a) 及び L₂ ( j ) の〃aにおける分散び² (μ-'s l , //a) 及びび² (〃's 2 , //a) に対して、

が成立する。

以上のような知見は、次の意味で大変重要である。すなわち、（4. 6) 式で定義した係数 k'を用いることによって、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均 L (jLL's , i,) を正規化することができる。この結果、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均を一元的に取り扱うことができる。

以下、このような関係を用いて、吸収成分の濃度 Cを求める。

上記したように、係数 k'を導入すると輸送散乱係数に波長依存性がある媒体の分光計測が、輸送散乱係数が一定であるときの吸収成分の濃度計測に帰結される。この結果、（〃 L) 平面における 1本の光路長平均を示す曲線を考えればよく、吸収成分の濃度計測に際して（ 1. 5)式を適用することができる。今、 k'で正規化した光路長平均 L₂ = k'Liを用いるとして（ 1. 5) 式を参照すると、吸収係数の差に関して、び 2 ¹に 1+rび 2²' '

^L2 (^al )ー 2 ( "2 ) = (μ_α2一 ai )

2 が成立する。

^L2^al) = ( 2 1) =ん' 1 1) = l l) び 2² αΐ ) =び ( s2, ^al ) =た 'ひ ¾ 1 , ai)= 'び I² (^al であるから、最終的にた )- 2)= 2 - 'び 1²( )+び 2² 。2) (4.₈)

2 が成立する。すなわち、吸収係数差は実測値から得られる光路長平均 L, (〃_al)、

L₂ ( a 、及び分散び（〃_{a l})、び²² を用いて定量することができる。

以上から、吸収成分の濃度 Cを求めると最終的に、

1

C 2 [た' 1( 1)- 2( 。2)]

(4-9)

ε2 - ん'ひ1²(〃。1)+ひ2²(〃。2) となり、 2波長分光計測によって吸収成分の濃度 Cを定量する式が求められた。ここでは、光路長平均の項が（k'Li— L₂) となっているから、時間分解計測において時間軸のゼロ点（t = 0) を同定するときの誤差の問題が、従来の方式 (Li + L₂) に対して大きく緩和される。特に//' _s= 1である生体などで、この効果は大きい。

また、位相変調計測法（PMS法）の場合は前記と同様にして、

C ² [ん' ' ( 1)- 02 "2)]

ε2 -^£1 φ'1ηΛ₁"ν _Ωΐ)+1ηΛ₂ ^,,(μ_α2)]

となる。ただし、 ψιίμ

である。上記の（4. 1 0) 式においても、群遅延の項が（k'0 — 0'₂) となつているから、位相変調計測において位相のゼロ点（0=0) を同定するときの誤差の問題が、従来の方式に対して大きく緩和される。特に〃' s = 1である生体などで、この効果が大きいことは同様である。

以上から、光路長平均と分散、あるいはそれらに相当する物理量を用いる本発明による分光計測法（MVS法）は、従来の MBL則に基づく計測法の利点に加えて、 ①波長や位置に依存する入射光強度の絶対値や個体差が問題にならない、 ②散乱係数の波長依存性を繰り込んだ定量式が極めて簡単になる、 ③時間分解計測において時間軸のゼロ点（ t = 0 )を同定するときの誤差の問題が緩和される、 ④位相変調計測において位相のゼロ点を同定するときの誤差の問題が緩和される、などの大きな利点を生じることが明らかである。

なお、上記（4. 8) 式は、次のようにして導出することも可能である。まず、 ( 1. 3) 式から、 ( ½l)=— / び² ( /" a)^/½ + ½L,0) (A.!) が得られる。すると、波長え i及びえ ₂における光路長平均の差は、

( ， ^al )一 ( 's2， ^al )

一 ^½2，⁰) + (½1，⁰) (^Α·²) となる。ここで、（4. 6) 式と（4. 7) 式を仮定すれば、

= {^-ί)^^α1σ²(μ_5ΐ,μ_α)άμ_{α +} ζ^α σ²{μ_3ΐ, μ_α)ίμ_α -{k'-l^_sl,0)

=一 (ん'— ( _Sl， l)+ f ^α- θ²{μ₈2,μα) μα であるから、結局、前出の（4. 8 b) 式、すなわち、

.

^Ι₁(^₁)-Ι₂( _α2) = (μ_α2 - _α1)"' ^{ΐ {μαΐ)}!^{02 Ψα2)} (4.8b)

2 が得られる。次に、輸送散乱係数の比を定量する方法について述べる。反射型計測の場合の光路長平均 L ( z's , ,) は前出の（4. 2) 式で与えられ、 Lと略記すれば、

2

L

² 1 + P^eff

となる。ただし、 /0は光入射 ·検出位置間距離である。したがって分散び²は、

2 δ'ΐη/ dL

σ (5-2)

3μ_α ^d^a P^eff となる。ここで、光路長平均 Lと分散び²を用いて、輸送散乱係数 'sと吸収係数 / _aを記述すると、

ILo¹ σ² +L²

4 2L

1+ (53b)

3 σ が得られる。さらに通常の計測、すなわち 3〃'_s/o》4のときは、

2L

μ (5-4)

3 σ と近似される。

以上により、計測値から演算した光路長平均 Lと分散び²を用いて、輸送散乱係数 ' sと吸収係数を定量することができる。この方法は、簡便であることが最大の特徴 '利点であり、比較的大きい媒体に対して高い精度が得られ、このとき輸送散乱係数 i'_sと吸収係数 l aの測定精度は 10%程度である。ところが、この方法は異なる媒体あるいは異なる波長で計測したときに得られる輸送散乱係数の比に対する定量精度が優れている。すなわち、上記の方法によって、輸送散乱係数比を高精度で高速に計測することができる。この場合、光路長平均 Lや分散び²を求めるには、前述した差演算法を利用することができる。

したがって、波長え i及びえ 2において計測したときに得られる輸送散乱係数の比 's (人 2 ) /HL's ( Λ ΐ ) は、それぞれの波長の計測で得られる光路長平均

Lと分散び²を用いて、 '(入 2) ゝ 2 21+( 2/ひ2)_

(λ μ _χ L_v l + ^L a^² で与えられる。したがって、前出の k'は、

, . 、1/2 / _ 、つ、 1/2

s2 L₂ l + (L₂/a_2;

ん '= (5.6)

となる。ただし、光路長平均と分散は略表示を用いた。

以上により、吸収成分の濃度 Cは、（4. 8) 式に（5. 6) 式を代入して、実測値から求めることができる。なお、輸送散乱係数の比が予め既知の場合には、この既知値を用いても良い。また、他の方法によってこの輸送散乱係数の比を求めても良い。

以下に、上述した計測原理に基づく計測方法及び装置の好適な実施形態について具体的に説明する。

(第 1実施形態）

図 2〜図 4を参照して本発明の好適な一実施形態である第 1実施形態について説明する。図 2には、 2種類の波長の光を用いて、散乱吸収体 1に含まれている吸収成分の濃度 Cを定量する本発明による計測装置が示してある。説明を簡潔にするため、ここでは散乱特性と吸収特性が一様であり、 1種類の吸収成分が含まれている液状媒体を考える。液体は例えば水であり、計測に際して水の吸収を考慮する必要がある。

図 2に示す装置は、光入射用の光ガイド 3を備えており、光ガイド 3の出力端が散乱吸収体 1の表面の所定の位置に配置されている。光ガイド 3の入力端には波長選択器 4を介して光源 5が光学的に接続されており、光源 5から発せられたパルス光は、波長選択器 4において所定波長え i及び/または人 ₂に波長選択され、光ガイド 3を介して位置 U jから散乱吸収体 1に入射される。

このパルス光の時間幅は、光検出信号からインパルス応答の光路長平均が導出できる程度に短いものであればよく、通常は 1 0 p s〜 1 n s程度の範囲において選択される。また，光の波長は、計測対象である散乱吸収体 1に応じて適宜に選択されるが、一般に例えば生体では、生体の透過率と定量すべき吸収成分の分光吸収係数との閧係から、通常は 7 0 0〜9 0 0 n m程度の近赤外線域の波長が用いられる。光源 5としては、発光ダイオード、レーザ一ダイオード、各種のパルスレーザ一など、種々のものを使用することができる。この光源 5は単一波長あるいは狭帯域の光を発生するものを 2種類以上使用してもよいが、 2波長以上の波長の光を同時に発生するものであってもよい。このような光源 5の構成によつて、光ガイド 3及び波長選択器 4の構成についても、適宜変更 '設定される。また、 2波長以上の波長の光を時系列に発生するものであってもよく、この場合は波長選択器 4を省略することができる。

また、図 2に示す装置は、光検出用の光ガイド 6を備えており、光ガイド 6の入力端が散乱吸収体 1の表面の所定の位置に配置されている。そして、光ガイド 6の出力端には光検出器 7が光学的に接続されており、散乱吸収体 1内部を散乱されつつ伝播した光は、位置 v _kから光ガイド 6を介して光検出器 7に導かれ、光検出器 7で受光信号が電気信号である光検出信号に変換される。また、光検出器 Ί及び光源 5には信号処理部 8が電気的に接続されており、この信号処理部 8 において、光検出信号に基づいて検出光強度の時間変化を示す波形データが取得される。さらに、信号処理部 8には演算処理部 9が電気的に接続されており、この演算処理部 9において、波形データに基づいて検出光を構成する複数光子の光路長平均及び分散が演算される。これらの光路長平均、分散、及び 2種類の波長における輸送散乱係数の比に基づいて吸収係数差（〃_a2—〃_al) が前出の（4. 8) 式によって定量され、さらにこの吸収係数差に基づいて、あるいは直接、前出の（4. 9) 式によって、吸収成分の濃度 Cが定量される。

上記の光入射用光ガイド 3、波長選択器 4及び光源 5が本発明に係る光入射手段、光検出用光ガイド 6及び光検出器 7が本発明に係る光検出手段、信号処理部 8が本発明に係る信号処理手段をそれぞれ構成している。また、演算処理部 9は複数の機能を有して構成されており、それらは本発明に係る光路長平均及び分散演算手段（または、群遅延及び振幅 2階偏微分値演算手段）、及び吸収係数差算出手段をそれぞれ構成している。

なお、散乱吸収体 1の表面における、光ガイド 3に接続される光入射面及び光ガイド 6に接続される光検出面以外の部位は、内側は光を吸収し、外側は光を遮光する構造にすることが望ましい。また、散乱吸収体 1の内部を複数の波長の光が同時に散乱伝播する場合には、光検出器 7と光ガイド 6との間に波長選択フィル夕（図示していない）を適宜配置して測定を行ってもよい。

図 3は、光検出器 7、信号処理部 8及び演算処理部 9の好適な構成の一例を示す。図 3に示す構成は、いわゆる時間相関光電子計数法と呼ばれる方法を用いて高速時間波形計測法を実施するための構成である。本構成例においては、光検出器 7として光電子増倍管（PMT) を用いており、また、信号処理部 8がコンスタント ' フラクション 'ディスクリミネ一夕（CFD) 2 1、時間一振幅変換器 (TAC) 22及び ADコンバータ（A/D) 23で構成されている。そして、 PMT 7の出力信号は、 CFD 2 1を介して TAC 22に導かれて時間に対応したアナログ電圧に変換され、さらに ADコンバータ 23でデジタル信号に変換される。このデジタル信号は、検出光強度の時間変化を示す波形データに対応するものである。図 3に示す演算処理部 9においては、光源 5及び信号処理部 8に C P U 3 0が電気的に接続されており、光入射に同期した光検出のタイミング等が C P U 3 0 によって制御されると共に、信号処理部 8から出力された波形デ一夕は C P U 3 0に導かれる。また、入射光の波長等もこの C P U 3 0によって制御あるいは選択される。具体的な手法としては、異なる波長の光を時分割で入射させて使用する手法と、異なる波長の光を同時に含む光を使用する手法とがある。具体的な波長選択手段としては、例えばミラ一を用いた光ビーム切り換え器、フィル夕一を用いた波長切り換え器、光スィッチを用いた光切り換え器等がある。

図 3に示す演算処理部 9は、さらに、オペレーティングシステム（O S ) 4 1 及び後で詳述する内部情報計測プログラム 4 2が記憶されたプログラムメモリ 4 0と、各種データファイルが記憶されるデータファイルメモリ 5 0と、得られた散乱吸収体の内部情報を示すデ一夕を記憶するデータメモリ 6 1と、作業用デ一夕を一時的に記憶する作業用メモリ 6 2と、デ一夕の入力.を受け付けるキーボード 7 1及びマウス 7 2を備える入力装置 7 0と、得られたデ一夕を出力するディスプレイ 8 1及びプリン夕 8 2を備える出力装置 8 0とを備えており、これらも電気的に接続されている C P U 3 0によって制御される。なお、上記のメモリは、コンピュータの内部メモリ（ハードディスク）であっても、フレキシブルデイスクであってもよい。

データファイルメモリ 5 0には、内部情報計測プログラム 4 2の実行によって得られる波形データ、光路長平均、装置関数（計測系のインパルスレスポンス）、分散、輸送散乱係数の比、吸収係数差等の諸データが記憶され、また、入力装置 7 0を用いて予め入力された計測条件や既知値等のデ一夕も記憶される。このような入力デ一夕としては、被計測媒体の形状、光入射位置、光検出位置、光入射 - 光検出位置間距離、計測に用いる光の波長、計測の種類（反射型、透過型など)、計測対象となる吸収成分の所定の波長における吸光係数などがある。

なお、光検出器 7は光電子増倍管のほか、フォトダイオード、アバランシェフオトダイオード、 P I Nフォトダイオード等、あらゆる種類の光検出器を使用することができる。測定に使用する光検出器 7の選択に際しては、使用される測定光の波長の光が検出できる分光感度特性をもっていれば良い。さらに、光信号が微弱であるときは高感度あるいは高利得の光検出器を使用することが好ましい。また、上記の光入射用光ガイド 3や光検出用光ガイド 6の代わりに、光ファイバ一やレンズなどを利用してもよい。

次に、図 4に示す本発明による計測方法の一実施形態のフローチャート（図 3 に示した内部情報計測プログラム 42の処理を示すフローチャート）に基づいて以下に詳細に説明する。

図 4に示すフローチャートにおいては、まず、光源 5で生成した所定波長のパルス光を光ガイド 3を介して散乱吸収体 1の光入射位置 u」に入射し（S I 1 0)、散乱吸収体 1内部で散乱されつつ伝播した光を光検出位置 v_kに設置した光ガイド 6を介して光検出器 7で検出する（S 120)。 .

そして、検出された光に対応する光検出信号が光検出器 7から発せられ、信号処理部 8において検出光強度の時間変化を示す波形データに変換される（S 13 0)。また、予め装置関数（計測系のインパルスレスポンス）を測定して（S 1 90)、デ一夕ファイルメモリ 50に記憶しておく。この際、装置関数は、図 3 に示した構成において散乱吸収体 1を取り除いて、光ガイド 3の光出力端と光ガイド 6の光入力端とを直接、対向 ·接触結合させて測定する。したがって、装置関数には光源のパルス幅や検出系の帯域幅などの影響が含まれている。

次に、得られた波形データ及び装置関数に基づいて、インパルス応答を構成する複数光子の光路長平均 L並びに分散び²を演算する（S 140)。なお、インパルス応答の光路長平均及び分散は、それそれ、前出の（2. 8) 及び（2. 1 0) 式に示されているように、計測波形と装置関数との光路長平均及び分散の和になる。前出の（1. 2 b) 式に示したように光路長平均は時間分解波形の加重平均、また分散は前出の（ 1. 3) で表されるから、いずれも時間分解波形、すなわち上記で得た波形デ一夕をコンピュータで計算して（モ一メント計算になる）、高速に求めることができる。

そして、この光路長平均 L及び分散び²に基づいて、散乱係数の比の平方根、すなわち k'を、（ 5. 6) 式に基づいて演算する（S 1 5 0)。次に、散乱吸収体の吸収係数差、あるいは吸収成分の濃度を、前出の（4. 8) 式あるいは（4. 9 ) 式に基づいてそれそれ算出し（S 1 6 0あるいは S 1 70)、算出された結果を出力する（S 1 80)。

なお、上記の光路長平均及び分散の演算（S 1 40) では、波形データを装置関数でデコンボリューシヨン処理して得たィンパルス応答から、光路長平均や分散を求めるようにしてもよい。また、上記の散乱係数の比の平方根の演算（S 1 50)では、前述したように、あらかじめ他の方法で測定した値を用いてもよい。また、以上の実施形態で、所定波長の光として n+ 2 (≥ 3, nは 1以上の整数）種類以上の波長のパルス光を使用することによって、 .n+ 1種類の吸収係数差を求め、これらの値から n+ 1種類の吸収成分の濃度を定量することができる。

(第 2実施形態）

本実施形態は、本発明を位相変調計測に応用する例を示す。この場合、計測装置の構成は、前述の図 3に示す信号処理部 8を、例えばロックインアンプを含む演算装置で置き換えた構成になる。また、光源 5は 3種類の変調周波数成分（ω 1 , ω₂, ω₃) を含む 2種類の所定波長え！及び/又はぇ₂の変調光を発生する。図 5に、本発明の方法を位相変調計測に応用した実施形態のフローチャートを示す。図 5に示すフローチャートにおいては、まず、光源 5で生成した所定波長の強度変調光を光ガイド 3を介して散乱吸収体 1の光入射位置 Ujに入射し（S 1 1 0)、散乱吸収体 1内部で散乱されつつ伝播した光を光検出位置 v_kに設置した光ガイド 6を介して光検出器 7で検出する（S 1 20)。そして、検出された光に対応する光検出信号が光検出器 7から発せられ、信号処理部 8に供給される。信号処理部 8に含まれるロックィンアンプは、上記した人 iと人 2の波長の変調光に対して 3種類の所定周波数成分の信号を抽出する（S 13 1) と共に、 3 種類の所定周波数成分の信号に対して（3. 1) 式に述べた実部 R、虚部 X、振幅 A、及び位相遅れ øを出力する。なお、位相のゼロ点については予め取得しておく（S 1 9 1 )。次に、この実施形態では、上記 2種類の所定波長の変調光入射に対する 3種類の所定周波数成分の信号の振幅 A、位相遅れ、及び 3種類の変調周波数（ω_ΐ5 ω₂, ωζ) を用いて、変調周波数が ω₂である検出光を構成する複数光子の群遅延、及び振幅の対数の ωに対する 2階の偏微分（群遅延の吸収係数に対する偏微分値に等しい、（3. 5) 式参照）を演算する（S 14 1 )。そして、この群遅延及びその吸収係数に対する偏微分値とに基づいて、散乱係数の比の平方根、すなわち k'を演算する（S 1 50)。この場合、前出の（5. 6) 式で、光路長平均 Lを c倍の群遅延、分散び²を c ²倍の振幅の対数の ωに対する 2階の偏微分に置き換えて計算する。次に、散乱吸収体の吸収係数差、あるいは吸収成分の濃度を、前出の（4. 8) 式あるいは（4. 9 ) 式に基づいてそれそれ算出し（S 1 60あるいは S 170)、算出された結果を出力する（S 180)。ただし、これらの場合にも、光路長平均 Lを c倍の群遅延、分散び² を c ²倍の振幅の対数の ωに対する 2階の偏微分に置き換えて計算する。

なお、上記では群遅延及びその吸収係数に対する偏微分値を求めているが、前述のように ω《〇〃&のときは、群遅延は位相遅延と近似されることから、位相遅延及び位相遅延の吸収係数に対する偏微分値を演算してもよい。また、上記散乱係数の比の平方根の演算（S 150) では、あらかじめ他の方法で測定した値を用いてもよい。

また、以上の実施形態で、所定波長の光として η+ 2 (≥ 3, ηは 1以上の整数）種類以上の波長のパルス光を使用することによって、 η+ 1種類の吸収係数差を求め、これらの値から η+ 1種類の吸収成分の濃度を定量することができる。

(第 3実施形態）図 6は本発明の第 3実施形態を示すもので、人体頭部などの散乱媒体内部のへモグロビンの濃度あるいはへモグロビンの酸素飽和度を計測、あるいはモニタリングする装置を示す。この装置では、 3種類の波長、すなわち波長え入 2、入 ₃の光を使う。この場合、パルス光を用いた場合は第 1実施形態、変調光を用いた場合は第 2実施形態と同じ動作原理であり、構成も同じである。ただし、光入射手段、及び光検出手段を実装する容器の構造が、上記した各実施形態とは異なっている。

図 6に示す装置においては、光入射手段及び光検出手段は、鉢巻きのようにして頭部 1 aに装着する取り付けバンドをもつ容器 1 0に収められており、信号処理部 8、演算処理部 9等を含む外部機器 1 1とは、ケーブル 1 2によって接続されている。

図 7は容器 1 0の詳細を示す。容器 1 0には、光源 5、波長選択器 4、光入射用光ガイド 3、光検出用光ガイド 6、及び光検出器 7が内蔵されており、光源 5 から発せられた所定波長ええ 2、え 3の光は波長選択器 4で波長選択されて、光ガイド 3を介して頭部 1 aに入射される。この際、所定波長え人 ₂、え ₃は、図 8に示したヘモグロビンの吸収スぺクトルを参照して、適宜に選ばれる。なお、上記では光入射手段及び光検出手段を内蔵する容器 1 0と、信号処理部 8及び演算処理部 9を収容する外部機器 1 1とは、コネクタ 1 3を介してケ一ブル 1 2によって接続したが、この間を無線、光信号等の他の手段によって接続することもできる。このようにすれば、例えばベッドサイドや静止状態での計測だけでなく、運動中の計測もできる。また、頭部だけでなく、例えばマラソン中の人の太股などを対象とした計測も可能になる。さらには、市内有線ケーブル、光ケーブル等で接続すれば、病院等の施設から家庭にいる人のリモート計測も可能になり、また、病院などにおける病室の集中管理等にも応用できる。

ここで、ヘモグロビンの濃度と光学定数をそれぞれ

C _b：還元型ヘモグロビンのモル濃度（M ) C。酸化型ヘモグロビンのモル濃度（M)

P i 還元型ヘモグロビンの波長入！におけるモル吸光係数（ m πΓ ¹ M

P 還元型へモグロビンの波長え ₂におけるモル吸光係数（ mm— ¹ Μ_ ¹ P 還元型へモグロビンの波長人 ₃におけるモル吸光係数（mm^M q i 酸化型へモグロビンの波長え ₄におけるモル吸光係数（ m m— ¹ M q 酸化型ヘモグロビンの波長え ₅におけるモル吸光係数（ m m— ¹ M一¹ q 酸化型へモグロビンの波長え ₆におけるモル吸光係数（πιπ ΜΓ¹ 各波長における吸収係数は、 "1 ；^しゎ+ し。 + "!

',2 = P₂C_h + q₂C。 + a₂

μ_α, =。3し _Λ + q₃C。 + α_Ί と表される。ただし、 a a₂、 a₃はヘモグロビン以外の吸収成分と水を含めた吸収係数である。 .

本発明の方法によって実際に計測されるのは吸収係数差であるから、それに対応して上式を書きかえると、

2 - al = (P2 -Pl)Cb +( - +«2 ~«1

/½3 - ^al = Ρ3 -Pl b + (<?3 -¾)C₀ + ₃ - a_x ( 1.2) となる。すなわち、上式の左辺が本発明の方法によって計測される量である。この式は、 2個の未知数 C_b及び C。を含む連立方程式であるから、この連立方程式を解くことによって、 2個の未知数 C_b及び C。を求めることができる。この場合、 a i、 a₂、 a₃の値については、通常は、 a = a₂ = a₃となるように波長を選択する。また、 a a₂、 a₃の値に、生体の標準値を用いる事もできる。以上により、この実施形態では、還元型ヘモグロビンの濃度 C_b、酸化型へモグロビンの濃度 C。、ヘモグロビンの量（C_b+C。）、及び酸素飽和度 C。/ (C b+ Co) を求めることができる。

以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は勿論上記実施形態に限定されるものではない。

すなわち、上記実施形態においては光入射位置及び光検出位置を固定しているせ、光入射位置及び/又は光検出位置を走査させてもよい。また、散乱吸収体の周囲に複数の光入射位置及び/又は光検出位置を配置するようにしてもよい。さらに、上記実施形態において、 1つの散乱吸収体に対して光入射位置及び/ 又は光検出位置を走査させて計測する場合、あるいは吸収成分の濃度が変化する前後に散乱吸収体の同一位置で計測する場合には、計測中の散乱特性は一定で変化しないと考えてよい。そしてこの場合には、前出の（4 . 9 ) 式及び（4 . 1 0 ) 式において、 k '= 1とおいて吸収成分の濃度分布（基準値に対する差）あるいは吸収成分の濃度変化（基準値に対する差）を計測することができる。特に前者の例は、本願発明者らによって特開平 1 0— 7 3 4 8 1号において開示された実施例 2 (マンモグラフィー）などの計測に有効である。

以下、実施例に基づいて本発明をより具体的に説明する。

(実施例 1 )

本実施例においては、本発明の方法の精度を確認するためにシミュレーションを行った結果を示す。

すなわち、厚さ 3 0 mmのスラブ状の散乱吸収体（媒体）に対して、吸収係数を変化させて、本発明による光路長平均及び分散を用いる分光計測法（M V S法）についてのモンテカルロシミュレ一シヨンを行った。このモンテカルロシミュレ —シヨンでは、 2波長分光計測で計測されるデ一夕に直接対応するデータは得られないが、吸収成分の濃度が異なるときのモンテカルロデータを用いて、 2波長分光の有効性をシミュレーションすることができる。すなわち、吸収係数の差を定量するのに、前出の（4 . 8 ) 式で k'二 1としたものを用いる。

反射型計測で光入射 ·検出位置間距離 5 mmの計測結果を表 1及び表 2に、光入射 ·検出位置間距離 3 0 mmの計測結果を表 3及び表 4に示す。また透過型で光入射 '検出位置間距離 3 0 mm (媒体の厚さに相当する）の計測結果を表 5及 W 00/283 び表 6に示す。いずれの場合にも、散乱係数は// ' _s = 1 mm— ¹である力散乱角の余弦の平均値は表 1、 3、 5においては g = 0 . 6、また表 2、 4、 6においては g = 0 . 9である。表 1

L o Δ^_α Error (%) 01ά-Λμ_α Error ( )

0.005 26.063 31.90

0.01 22.98 23.15 0.0047 一 6 0.0053 6

0.02 19.30 16.17 0.0092 - 8 0.0111 11

0.03 17.23 12.91 0.0097 -3 0.0114 14

L σ Δμ_β Error (%) Old Error (%)

0.005 26.19 31.58

0.01 22.62 22.91 0.0047 一 6 0.0053 6

0.02 19.00 15.99 0.0093 - 7 .0.0111 11

0.03 16.98 12.76 0.0097 -3 0.0116 16 a L o μ_α Error (%) 01ά-Δ^_Ω Error (%)

0.005 283.50 137.56

0.01 219.51 93.43 0.0046 - 8 0.0046 一 8

0.02 165.16 59.20 0.0089 -11 0.0102 2

0.03 138.77 44.44 0.0096 一 4 0.0110 10

μ_α L a μ_α Error (%) 01ά-Λμ_α Error ( )

0.005 284.02 137.65

0.01 219.75 93.32 0.0046 一 8 0.0046 一 8

0.02 165.44 59.03 0.0089 - 11 0.0104 4

0.03 139.39 44.40 0.0095 一 5 0.0110 10 表 5

それぞれの表中の最左列の〃 aはモンテカルロ計算に際して設定した媒体の吸収係数である。また、表中の中央部の△〃&は、上下に隣り合う 1組のモンテ力ルロデ一夕から計算される光路長平均 Lと分散び²を用いて、前出の（4. 8 ) 式によって定量した吸収係数差である。ただし、 k'= l 'とした。表中の右部には、比較のために輸送散乱係数の比を定量する別の方法で求めた吸収係数差（（5. 3 a) 式）を 01d-A〃_aとして示した。表から、この Old-A Zaは、反射型計測では D Cバイァスがかかる傾向、また透過型計測では傾きが 1より大きい傾向が見られ、本発明による方法によって求めた A〃aの方が 01d-/\〃_aに比べて誤差が少ないことがわかる。

吸収係数〃 aが小さいときは、吸収係数〃 aに対する光路長平均 Lの傾きの変化が大きくなる（図 1参照）。したがって、吸収係数 / aが小さい領域では、前出の（ 1. 5 ) 式を導出する際に用いた線形近似（平均値定理を用いたのに等しい）の誤差が出る。この誤差は、当然、吸収係数差が小さくなれば減少する。この傾向は表 1ないし表 6の結果に見られ、最下段の定量値の精度がかなり良い。なお、実際の生体などの分光計測では、後述するように、 2波長間の吸収係数差は、ちょうど、吸収係数が小さいときに小さくなる。また、生体では水の吸収があるため、吸収係数の絶対値もその分だけ大きくなる。したがって、以上の

2点から、生体などの分光計測では上記の誤差が大きく緩和される。

(実施例 2 )

本実施例においては、本発明の方法の精度を確認するために模擬ファントムを用いて実験を行った結果を示す。

実験系の概要は図 3に示した通りであり、光源としては、それそれ波長がえ _t = 782 nmとえ ₂=83 1 nmのピコ秒パルスを発生し、いずれのパルスも、繰り返し周波数 5MH z、パルス幅約 50 p sである 2台のピコ秒パルス発生器を用いた。これらのピコ秒パルスは、光スイッチと光減衰器を経由して 200〃 m径の G Iファイバ一に入射され、他端である出射端から出射された光が散乱吸収体であるファントムに入射される。ファントムからの出力光は 5 mm径のバンドルファイバーで受光されて、図 3に示した時間相関光電子計数法による装置によって計測される。なお、光路長平均の演算などに必要となる 2波長における装置関数は、光入射用及び光検出用ファイバーを密着させた状態で計測される。実験に用いたファントムは、ァクリル製の容器（幅 120mm, 高さ 120m m、奥行き 40 mm) に散乱物質として 1 %イントラリピッド（Intralipid) 溶液を 42 0 m 1入れ、そこに吸収物質としてグリ一二ッシュブラウンインク (greenish brown ink) を 0. 07mlずつ、インクの総量が 0. 56 m 1になるまで徐々に添加し、透過型計測を光入射 ·検出位置間距離 40mmの条件で行つた。実際のファントムの吸収係数は、添加したインクの吸収係数と水（蒸留水）の吸収係数の和になる。計測に用いたパルス光の波長え 782 nmと人 ₂ = 83 1 nmにおいて、輸送散乱係数の理論値はそれぞれ 1. 0207及び 0. 9 53 1である。したがって、それらの比は 1. 07 1であり、 k'= l/l . 0 35 = 0. 9633となる。また、グリ一二ッシュブラウンインクの吸光係数、及び蒸留水の吸収係数は分光器で測定した。表 7に、実験におけるファントムの光学パラメ一夕を示す。表 7

以上の条件によって行ったファントムによる実験から得られた実験値から求めたィンパルス応答の光路長平均と分散の値を表 8に示す。表 8

生体や生体模擬液体ファントムについての測定においては、水の吸収を無視することができない。また、吸収成分の吸光係数は波長によって異なり、分光計測はこの差を利用する。ファントムの吸収係数と光路長平均の関係を図 9に示す。ここで、ファントムの吸収係数は、実測した蒸留水の吸収係数、添加したインクの量、及び実測したインクの吸光係数を用いて計算した。また、図中の曲線は、光拡散近似で得られる光路長平均を表す式の一般形

でフィッティングした。この図 9から、（4 . 6 ) 式が近似的に成立することがわかる。

さらに、この図で分光計測に用いる一組のデ一夕、すなわちインクの添加量が同一である一組のデータにおける吸収係数差を考えると、この差はファントムの吸収係数が増加するとともに増加し、ファントムの吸収係数が小さいときはこの差も小さいことがわかる。このような関係は、生体などの分光計測に対して一般的に成立する。 MV S法の基本式である（ 1 . 5 ) 式の導出に際して線形近似を用いたが、図 9に示すように、光路長平均の曲率と吸収係数差は、ちょうど一方が小さくなると他方が大きくなる関係にあるから、吸収係数が変化する全域にわたって線形近似が小さい誤差で成立することがわかる。

実験によって定量された吸収成分の濃度 Cを表 9に示す。表 9では比較のために、比 k 'に一定値を使う方法（k '二 0 . 9 6 6 3、理論値)、及び輸送散乱係数に波長依存性がないと仮定（k '= 1 ) したときの結果、さらには実験で求めた輸送散乱係数の比の平均（k '= 0 . 9 6 8 1 ) を用いた結果を合わせて示した。この表から、輸送散乱係数に波長依存性がないと仮定（k '= l ) した場合は、当然ながら誤差は大きく、また、それ以外の方法に対しても、本発明による方法は優れた精度を与えることがわかる。

なお、実験で求めた比の平均値（k 0 . 9 6 8 1 ) を用いた結果と比較しても、各測定ごとに求めた結果の方が誤差が小さいが、これは、各測定におけるノィズの影響が、演算の過程において相殺されるためと考えられる。

表 9

本発明の方法 k' = 0.9663 k' = l k' = 0.9681

Ink C Error Error

ん， ^ck'2 Error ^ck'l ^ck'3 Error (ml) (ml) (%) (ml) (%) (ml) (%) (ml) (%)

0.00 0.9646 -0.000 - 0.001 -0.022 -0.002

0.07 0.9737 0.071 1.4 0.078 11.4 0.046 -34 0.076 8.5

0.14 0.9697 0.144 2.9 0.148 5.7 0.107 - 24 0.146 4.3

0.21 0.9709 0.211 0.5 0.218 3.8 0.168 - 20 0.216 2.9

0.28 0.9738 0.269 -3.9 0.282 0.7 0.223 -20 0.279 - 0.4

0.35 0.9652 0.342 -2.3 0.340 - 2.9 0.273 -22 0.337 -3.7

0.42 0.9693 0.409 -2.6 0.416 - 1.0 0.340 一 19 0.412 - 1.9

0.49 0.9690 0.487 -0.6 0.494 0.8 0.410 一 16 0.489 - 0.2

0.56 0.9566 0.549 - 2.0 0.520 -7.1 0.432 -23 0.518 -7.5 産業上の利用可能性

本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置は、従来の M B L則に基づぐ計測方法に対して、さらに高精度かつ高速での計測が可能な散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置として、散乱吸収体の吸収係数や吸収成分の濃度の測定などに利用可能である。特に、本発明による計測方法及び装置は、光路長平均及び分散、あるいはこれらに相当する物理量を利用するものであって、光強度の絶対値あるいは比などの情報は利用しない。したがって、媒体に入射された光量の絶対値を定量あるいは推定するという実用化に際する困難な問題が解決されるという点で有用である。

このような方法は、リアルタイム計測が可能であるとともに、形状や境界条件、媒体寸法、散乱特性、光入射 ·検出位置間距離、透過反射などの計測形態などに依存しない計測ができるという大きな特長を合わせもつことになる。以上から、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置は、生体内の種々の生理機能物質を非侵襲かつリアルタイムで簡便に計測する装置に広く応用されるものと期待される。

Claims

言青求の範囲

1 . 2種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、

前記散乱吸収体内部を伝播した前記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、

前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理ステップと、

前記波形デ一夕に基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算ステツプと、

前記光路長平均、前記分散、及び前記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、

を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測方法。

2 . 前記吸収係数差算出ステップは、前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 1記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

3 . 前記光路長平均及び分散演算ステップにおいて行われる前記演算は、前記光検出信号の光路長平均と分散、及び装置関数の光路長平均と分散、とを用いる演算であることを特徴とする請求項 1記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法 c

4 . 前記吸収係数差算出ステップにおいて用いられる前記所定の関係は、マイク口 'ベア ·ランバート則から導出される前記光路長平均、前記分散、及び前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項 1記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

5 . 前記光入射ステップにおいて用いられる前記パルス光は、 n + 1種類（ただし、 nは 1以上の整数）の前記所定波長の前記パルス光であり、

前記光検出ステップにおいて検出される前記光検出信号は、 n + 1種類の前記光検出信号であり、

前記信号処理ステップにおいて取得される前記波形データは、 n + 1種類の前記波形データであり、

前記光路長平均及び分散演算ステップにおいて演算される前記光路長平均及び前記分散は、 n + 1種類の前記光路長平均及び前記分散であり、

前記吸収係数差算出ステップにおいて算出される前記吸収係数差は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差であること、

を特徴とする請求項 1記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

6 . 前記吸収係数差算出ステップは、 n + 1種類の前記所定波長における n 種類の前記吸収係数差及び n種類の吸収成分の吸光係数差に基づいて]!種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 5記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

7 . 所定周波数で変調された 2種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステツプと、

前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理ステップと、前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算ステップと、

前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び前記 2 種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測方法。

8 . 前記吸収係数差算出ステップは、前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 7記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

9 . 前記吸収係数差算出ステップにおいて用いられる前記所定の関係は、マイク口 ·ベア ' ランバート則から導出される前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項 7記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

1 0 . 前記光入射ステップにおいて用いられる前記変調光は、 n + 1種類（ただし、 nは 1以上の整数）の前記所定波長の前記変調光であり、

前記信号処理ステップにおいて抽出される前記所定周波数成分の信号は、 n + 1種類の前記所定周波数成分の信号であり、

前記群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算ステップにおいて演算される前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値は、 n + 1種類の前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値であり、前記吸収係数差算出ステップにおいて算出される前記吸収係数差は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差であること、

を特徴とする請求項 7記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

1 1 . 前記吸収係数差算出ステップは、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差及び n種類の吸収成分の吸光係数差に基づいて n種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 1 0記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。

1 2 . 2種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、

前記散乱吸収体内部を伝播した前記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理手段と、

前記波形データに基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算手段と、

前記光路長平均、前記分散、及び前記 2種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、

を備えることを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 3 . 前記吸収係数差算出手段は、前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 1 2記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 4 . 前記光路長平均及び分散演算手段において行われる前記演算は、前記光検出信号の光路長平均と分散、及び装置関数の光路長平均と分散、とを用いる演算であることを特徴とする請求項 1 2記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置 c

1 5 . 前記吸収係数差算出手段において用いられる前記所定の関係は、マイクロ 'ベア 'ランバート則から導出される前記光路長平均、前記分散、及び前記

2種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項 1 2記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 6 . 前記光入射手段において用いられる前記パルス光は、 n + 1種類（ただし、 nは 1以上の整数）の前記所定波長の前記パルス光であり、

前記光検出手段において検出される前記光検出信号は、 n + 1種類の前記光検出信号であり、

前記信号処理手段において取得される前記波形データは、 n + 1種類の前記波形データであり、

前記光路長平均及び分散演算手段において演算される前記光路長平均及び前記分散は、 n + 1種類の前記光路長平均及び前記分散であり、前記吸収係数差算出手段において算出される前記吸収係数差は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差であること、

を特徴とする請求項 1 2記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 7 . 前記吸収係数差算出手段は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差及び n種類の吸収成分の吸光係数差に基づいて n種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 1 6記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 8 . 所定周波数で変調された 2種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、

前記散乱吸収体内部を伝播した前記 2種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、

前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理手段と、前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算手段と、

前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び前記 2 種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測装置。

1 9 . 前記吸収係数差算出手段は、前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 1 8記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

2 0 . 前記吸収係数差算出手段において用いられる前記所定の関係は、マイクロ ·ベア ' ランバート則から導出される前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値、及び前記 2種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項 1 8記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

2 1 . 前記光入射手段において用いられる前記変調光は、 n + 1種類（ただし、 nは 1以上の整数）の前記所定波長の前記変調光であり、

前記信号処理手段において抽出される前記所定周波数成分の信号は、 n + 1種類の前記所定周波数成分の信号であり、

前記群遅延及び振幅の対数の 2階偏微分値演算手段において演算される前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値は、 n + 1種類の前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する 2階偏微分値であり、前記吸収係数差算出手段において算出される前記吸収係数差は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差であること、

を特徴とする請求項 1 8記載の散乱吸収体の内部情報の計 i則装置。

2 2 . 前記吸収係数差算出手段は、 n + 1種類の前記所定波長における n種類の前記吸収係数差及び n種類の吸収成分の吸光係数差に基づいて n種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項 2 1記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。